【八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)滬科版】17.2 一元二次方程的解法

17.2一元二次方程的解法（限時(shí)60分鐘滿分120分）一、選擇（本題共計(jì)5小題，每題5分，共計(jì)25分）1．一元二次方程5x2-2x=0的解是（）A．x1=0，x2=25 B．x1=0，x2=C．x1=0，x2=52 D．x1=0，x2=2．以x=b±bA．x2+bx+c=0 B．x2+bx﹣c=0 C．x2﹣bx+c=0 3．把方程x2﹣4x+1=0配方，化為（x+m）2=n的形式應(yīng)為（）A．（x﹣2）2=﹣3 B．（x﹣2）2=3C．（x+2）2=﹣3 D．（x+2）2=34．已知一元二次方程x2-x-3=0的較小根為x1，則下面對(duì)x1的估計(jì)正確的是（）A．-2<x1<-1 B．-3<x1<-2 C．2<x1<3 D．-1<x1<05．等腰三角形的底邊長為6，腰長是方程x2A．12 B．16 C．12或16 D．15二、填空（本題共計(jì)8小題，每空5分，共計(jì)40分）6．方程x（x﹣3）=x﹣3的根是．7．若代數(shù)式x2+5x+6與-x+1的值相等，則x的值為.8．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“★”，其規(guī)則為a★b=a2﹣b2，則方程（2★3）★x=9的根為．9．一個(gè)三角形的兩邊長分別為4cm和7cm，第三邊長是一元二次方程x2﹣10x+21=0的實(shí)數(shù)根，則三角形的周長是cm．10．將一元二次方程ax2+bx+c=0，化為(x?m)2=11．當(dāng)x=時(shí)，代數(shù)式(x-1)(x-5)與(3x-1)(x-1)的值相等。12．現(xiàn)定義運(yùn)算“☆”，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，都有a☆b＝a2﹣3a+b，若x☆2＝6，則實(shí)數(shù)x的值是.13．從下面3個(gè)方程中選擇一個(gè)有解的方程，并求出你選擇的方程的解．①x2+1=0②（3x+2）2﹣4x2=0③3x2﹣6x+4=0，你選擇的方程是（填相應(yīng)方程的序號(hào)）三、解答（本題共計(jì)5小題，共55分）14．（10分）解方程：3x（x+1）=3x+3．15．（10分）用配方法解關(guān)于x的方程：x16．（10分）用公式法解方程：2x2-7x+3=0．(提示：求根公式為x=?b±17．（10分）用配方法解方程2x2-2x-30=0，下面的解題過程對(duì)嗎？如果不對(duì)，找出從第幾步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，并改正.解：方程兩邊同除以2并移項(xiàng)，得x2-22x=15，方程的兩邊同加上（12）得x2-2x+（12）2=15+14即（x-12）2=614則x-12=±612解得x1=1+612，x2=1?18．（15分）如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為a為15米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃.①如果要圍成面積為45平方米的花圃，AB的長是多少米？②能圍成面積比45平方米更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請(qǐng)說明理由.

答案部分1．A2．C3．B4．A5．B6．1或37．x1=-1，x2=-58．x1=4，x2=﹣49．1810．?11．-1或-212．4或﹣113．②14．解：3x（x+1）=3x+3，整理，得3x2﹣3=0，即x2=1，解得x=±1．15．解：∵x∴x2∴x∴(x+當(dāng)p2當(dāng)p2-4q=0時(shí)，x當(dāng)p2?4q>0x116．解：因?yàn)椋琣=2，b=-7，c=3△=b2-4ac=(-7)2-4×2×3=25>0

所以，方程由兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。所以，x=?b±所以，x1=12，x217．解：解題過程不對(duì)，從第②步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，改正如下：方程的兩邊同加上（24）2，得x2-22x+（24）2即（x-24）2=1218，則x-2解得x1=32，x2=-518．解：①設(shè)AB的長是x米，則BC的長為（24-3x）米，根據(jù)題意得：（24-3x）x=45，解得x1=3，x2=5，當(dāng)x=3時(shí)，長方形花圃的長為24-3x=15；當(dāng)x=5時(shí)，長方形花圃的長為24-3x=9，均符合題意；∴AB的長