2024年魯教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年魯教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷426考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A.1B.2C.3D.42、一個(gè)長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為2a+3b，另一邊長(zhǎng)為a+b，則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（）A.12a+16bB.6a+8bC.3a+4bD.2a2+5ab+3b23、若y=kx+b

中，當(dāng)x=鈭?1

時(shí)，y=1x=2

時(shí)，y=鈭?2

則k

與b

為(

)

A.{b=1k=鈭?1

B.{b=0k=鈭?1

C.{b=2k=1

D.{b=鈭?4k=1

4、如圖，直線a∥b，∠1=60°，那么∠2的度數(shù)是（）A.30°B.60°C.90°D.120°5、下列選項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A.x2與xy2B.-4xyz與2x2y2z2C.3ab2與-3ab2D.3a與2b6、如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形中，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b）,將余下部分拼成一個(gè)梯形，根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式為（）A.B.C.D.無(wú)法確定評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、若（x+y）-3無(wú)意義，則x，y的關(guān)系是____．8、結(jié)合生活實(shí)際，代數(shù)式5m+2n可以解釋為_(kāi)___．9、若a+2b+3c=10，且4a+3b+2c=15，則a+b+c=____．10、【題文】計(jì)算：用科學(xué)記數(shù)法表示___________11、把下面的有理數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)里：(隆茂

友情提示：將各數(shù)用逗號(hào)分開(kāi))

15鈭?380鈭?300.15鈭?128225+20鈭?2.6

正數(shù)集合{}

負(fù)數(shù)集合{}

整數(shù)集合{}

分?jǐn)?shù)集合{}

12、若(m+2)x|m|鈭?1+y2n+m=5

是關(guān)于xy

的二元一次方程，則m=

________，n=

________．13、（x-3）2+|y+2|=0，則x=____，y=____，xy=____．14、如圖，將周長(zhǎng)為8的△ABC沿BC方向向右平移1個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為_(kāi)___．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、0沒(méi)有相反數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、3a4?（2a2﹣2a3）=6a8﹣6a12．________．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、九時(shí)整，時(shí)針和分針?biāo)傻慕鞘侵苯牵甠___．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、同一平面內(nèi)，一條直線不可能與兩條相交直線都垂直．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、判斷題．

（1）x-（y-z）=x-y-z____

（2）-（x-y+z）=-x+y-z____

（3）x-2（y-z）=x-2y+z____

（4）-（a-b）+（-c-d）=-a+b+c+d____．21、若a=b，則ma=mb．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、其他(共4題，共16分)22、自2012年7月份我省開(kāi)始試行階梯電價(jià)以來(lái)；峰谷分時(shí)電價(jià)也備受關(guān)注，執(zhí)行峰谷分時(shí)電價(jià)計(jì)費(fèi)如圖．南昌市居民小明家已申請(qǐng)峰谷分時(shí)段電價(jià)，經(jīng)查10月份峰段用電量為40千瓦時(shí)，谷段用電量為60千瓦時(shí)，按分時(shí)電價(jià)付費(fèi)54元．

（1）南昌市現(xiàn)行電價(jià)每千瓦時(shí)多少元？

（2）如不使用分時(shí)電價(jià)結(jié)算，10月份小明家將多支付多少元？23、相見(jiàn)互相握手問(wèn)好是中國(guó)人的傳統(tǒng)禮節(jié)，有100位領(lǐng)導(dǎo)去開(kāi)會(huì)，見(jiàn)面時(shí)都要一一握手問(wèn)好，問(wèn)共握手____次．24、如圖，2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)均工作2h，共收割小麥3.6hm2；4臺(tái)大收割機(jī)和3臺(tái)小收割機(jī)均工作5h，共收割小麥11hm2．問(wèn)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？25、用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5米，將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1米，則長(zhǎng)木為_(kāi)___米，繩子____米．評(píng)卷人得分五、解答題(共4題，共16分)26、某健身廣場(chǎng)由6個(gè)正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖）；已知中間最小的正方形A的邊長(zhǎng)是1米，請(qǐng)按要求回答下列問(wèn)題：

（1）若設(shè)圖中最大正方形B的邊長(zhǎng)是x米；請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示出正方形F；E和C的邊長(zhǎng)；

（2）觀察圖形的特點(diǎn)可知；長(zhǎng)方形相對(duì)的兩邊是相等的（如圖中的MN和PQ），請(qǐng)根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，求出x的值及廣場(chǎng)（矩形PQMN）的面積；

（3）現(xiàn)沿著長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四條邊鋪設(shè)下水管道，由甲、乙2個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)分別需要10天、15天完成．如果兩隊(duì)從同一點(diǎn)開(kāi)始，沿相反的方向同時(shí)施工2天后，因甲隊(duì)另有任務(wù)，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工，試問(wèn)還需要多少天完成？27、如圖①②③④都為平面圖形．

（1）數(shù)一數(shù)每個(gè)圖形各有多少個(gè)頂點(diǎn)；多少條邊（不重疊）、這些邊圍成了多少塊區(qū)域（不重疊）；將結(jié)果填入下表：

。圖形頂點(diǎn)數(shù)邊數(shù)區(qū)域數(shù)①②③④（2）觀察上表，你能發(fā)現(xiàn)平面的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間的關(guān)系嗎？寫(xiě)出你的發(fā)現(xiàn)．28、已知：如圖AE隆脥BC隆脧EAC=隆脧ACD

試說(shuō)明BC

垂直于DC

．29、計(jì)算:(1)49°38′+66°22′;(2)180°-79°19′;(3)22°16′×5;(4)182°36′÷4.評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共6分)30、如圖：已知△ABC與△DEF是一副三角板的拼圖；A，E，C，D在同一條線上．

（1）求證EF∥BC；（2）求∠1與∠2的度數(shù)．31、如圖①；在△ABC中，∠ABC；∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O．

（1）若∠A=40°，則∠BOC=____．若∠A=60°，則∠BOC=____．

若∠BOC=3∠A，則∠BOC=____．

（2）如圖②，在△A′B′C′中的外角平分線相交于點(diǎn)O′，∠A=40°，則∠B′O′C′=____

（3）上面（1）；（2）兩題中的∠BOC與∠B′O′C′有怎樣的數(shù)量關(guān)系？若∠A=∠A′=n°；∠BOC與∠B′O′C′是否有這樣的關(guān)系？這個(gè)結(jié)論你是怎樣得到的？

（4）如圖③，△A″B″C″的內(nèi)角∠ACB的外角平分線與∠ABC的內(nèi)角平分線相交于點(diǎn)O″，∠BOC與∠B″O″C″有怎樣的數(shù)量關(guān)系？若∠A=∠A′=n°，∠BOC與∠B″O″C″是否有這樣的關(guān)系？這個(gè)結(jié)論你是怎樣得到的？32、____的相反數(shù)是它本身；____的絕對(duì)值是它本身；____的倒數(shù)是它本身．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【解析】試題分析：①根據(jù)作圖的過(guò)程可以判定AD是∠BAC的角平分線；②利用角平分線的定義可以推知∠CAD=30°，則由直角三角形的性質(zhì)來(lái)求∠ADC的度數(shù)；③利用等角對(duì)等邊可以證得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性質(zhì)可以證明點(diǎn)D在AB的中垂線上；④利用30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積計(jì)算公式來(lái)求兩個(gè)三角形的面積之比．【解析】

①根據(jù)作圖的過(guò)程可知，AD是∠BAC的平分線．故①正確；②∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°．又∵AD是∠BAC的平分線，∴∠1=∠2=∠CAB=30°，∴∠3=90°-∠2=60°，即∠ADC=60°．故②正確；③∵∠1=∠B=30°，∴AD=BD，∴點(diǎn)D在AB的中垂線上．故③正確；④∵如圖，在直角△ACD中，∠2=30°，∴CD=AD，∴BC=CD+BD=AD+AD=AD，S△DAC=AC?CD=AC?AD．∴S△ABC=AC?BC=AC?AD=AC?AD，∴S△DAC：S△ABC=AC?AD：AC?AD=1：3．故④正確．綜上所述，正確的結(jié)論是：①②③④，共有4個(gè)．故選D．考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)【解析】【答案】D2、B【分析】【解答】解：根據(jù)題意得：2（2a+3b+a+b）=2（3a+4b）=6a+8b；

故選B

【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．3、B【分析】解：把x=鈭?1y=1x=2y=鈭?2

分別代入y=kx+b

得：{2k+b=鈭?2壟脷鈭?k+b=1壟脵

壟脵鈭?壟脷

得：3k=鈭?3

即k=鈭?1

把k=鈭?1

代入壟脵

得：b=0

則方程組的解為：{b=0k=鈭?1

．

故選B

把題中已知的兩對(duì)x

與y

的值分別代入y=kx+b

中，得到關(guān)于k

與b

的方程組，利用加減消元法解出方程組的解，即可得到k

與b

的值．

此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．【解析】B

4、B【分析】解：∵直線a∥b；∠1=60°；

∴∠1=∠3=60°．

∵∠2與∠3是對(duì)頂角；

∴∠2=60°．

故選B．

根據(jù)a∥b得出∠3的度數(shù)；再由對(duì)頂角相等即可得出結(jié)論．

本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等．【解析】B5、C【分析】【分析】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)，同類(lèi)項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)．【解析】【解答】解：A、x2與xy2字母不同不是同類(lèi)項(xiàng)；

B、-4xyz與2x2y2z2相同字母的指數(shù)不同不是同類(lèi)項(xiàng)；

C、3ab2與-3ab2是同類(lèi)項(xiàng)；

D、3a與2b字母不同不是同類(lèi)項(xiàng)．

故選C．6、C【分析】試題分析：正方形中，S陰影=a2-b2；梯形中，S陰影=（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）；故所得恒等式為：a2-b2=（a+b）（a-b）．故選C．考點(diǎn)：平方差公式的幾何背景．【解析】【答案】C．二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：a-p=（a≠0，p為正整數(shù)），進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】解：∵（x+y）-3無(wú)意義；

∴x；y的關(guān)系是：x，y互為相反數(shù)．

故答案為：x，y互為相反數(shù)．8、略

【分析】【分析】代數(shù)式5m+2n為整式，再結(jié)合實(shí)際，解釋代數(shù)式即可．【解析】【解答】解：代數(shù)式5m+2n可以解釋為：5位同學(xué)每人為災(zāi)區(qū)捐款m元；2位同學(xué)每人為災(zāi)區(qū)捐款n元，7位同學(xué)共捐款5m+2n元．

故答案為：5位同學(xué)每人為災(zāi)區(qū)捐款m元，2位同學(xué)每人為災(zāi)區(qū)捐款n元，7位同學(xué)共捐款5m+2n元．9、略

【分析】【分析】觀察兩式的特征，發(fā)現(xiàn)兩式相加后，a、b、c前的系數(shù)相等，則用相加后的式子除以系數(shù)可得所求．【解析】【解答】解：∵a+2b+3c=10，4a+3b+2c=15；

∴兩式左右相加，得：5a+5b+5c=25；

上式左右兩邊同時(shí)除以5；得：

a+b+c=5．

故答案為：5．10、略

【分析】【解析】解：【解析】【答案】11、15，0.15，，+20；

，-30，-128，-2.6；

15，0，-30，-128，+20；

，0.15，，-2.6【分析】【分析】本題考查了有理數(shù)的分類(lèi)，認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點(diǎn)..注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意00是整數(shù)，但不是正數(shù)．【解答】解：正數(shù)集合漏x15漏x150.150.15225dfrac{22}{5}，+20...漏y+20...漏y

負(fù)數(shù)集合漏x鈭?38漏x-dfrac{3}{8}，鈭?30-30鈭?128-128鈭?2.6...漏y-2.6...漏y

整數(shù)集合漏x15漏x1500鈭?30-30鈭?128-128+20...漏y+20...漏y

分?jǐn)?shù)集合漏x漏x鈭?38，0.150.15225，鈭?2.6...漏y-2.6...漏y．故答案為150.15225+20鈭?38鈭?30鈭?128鈭?2.6150鈭?30鈭?128+20鈭?380.15225鈭?2.6

．【解析】15150.150.15225dfrac{22}{5}，+20+20

鈭?38-dfrac{3}{8}，鈭?30-30鈭?128-128鈭?2.6-2.6

151500鈭?30-30鈭?128-128+20+20

鈭?38，0.150.15225，鈭?2.6-2.612、22鈭?12-dfrac{1}{2}【分析】【分析】本題考查的是二元一次方程的定義，即含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1

這樣的整式方程叫做二元一次方程.

根據(jù)二元一次方程的定義列出關(guān)于mn

的方程，求出mn

的值即可．【解答】解：隆脽

方程(m+2)x(m+2)x|m|鈭?1+y+y2n+m=5=5是關(guān)于xy

的二元一次方程；

隆脿|m|鈭?1=1m+2鈮?02n+m=1.

解得m=2n=鈭?12

．

故答案為2鈭?12

．【解析】22鈭?12-dfrac{1}{2}13、略

【分析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得；x-3=0，y+2=0；

解得x=3；y=-2；

所以，xy=×3×（-2）=-1．

故答案為：3；-2；-1．14、10【分析】【解答】解：根據(jù)題意；將周長(zhǎng)為8的△ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到△DEF；

則AD=1；BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；

又∵AB+BC+AC=8；

∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．

故答案為：10．

【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)解答即可．三、判斷題(共7題，共14分)15、×【分析】【分析】根據(jù)0的相反數(shù)是0，即可解答．【解析】【解答】解：0的相反數(shù)是0；所以0沒(méi)有相反數(shù)錯(cuò)誤；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)除以一個(gè)數(shù)（0除外）等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，即可解答．【解析】【解答】解：除以一個(gè)數(shù)（0除外）等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；

故答案為：×．17、B【分析】【解答】解：3a4?（2a2﹣2a3）=6a6﹣6a7．

故答案為：×．

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．18、√【分析】【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份30度，根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：30°×3=90°；

故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據(jù)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：同一平面內(nèi)；一條直線不可能與兩條相交直線都垂直．

故答案為√．20、×【分析】【分析】根據(jù)去括號(hào)法則和乘法分配律即可選擇．注意括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．運(yùn)用這一法則去掉括號(hào)．【解析】【解答】解（1）沒(méi)有編號(hào)；故×；

（2）正確；故√；

（3）2沒(méi)有和每一項(xiàng)相乘；故×；

（4）括號(hào)前是+號(hào)；不應(yīng)變號(hào)，故×；

故答案為：×，√，×，×．21、√【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：a=b的兩邊都乘以m得，ma=mb．

故答案為：√．四、其他(共4題，共16分)22、略

【分析】【分析】（1）設(shè)原銷(xiāo)售電價(jià)為每千瓦時(shí)x元；根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)第一問(wèn)的結(jié)果列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）設(shè)原銷(xiāo)售電價(jià)為每千瓦時(shí)x元；

根據(jù)題意；得40（x+0.03）+60（x-0.12）=54；

解得：x=0.60；

答：南昌市現(xiàn)行電價(jià)每千瓦時(shí)0.60元．

（2）根據(jù)題意得：100×0.60-54=6（元）；

答：如不使用分時(shí)電價(jià)結(jié)算，小明家10月份將多支付6元．23、略

【分析】【分析】根據(jù)n個(gè)人中，每?jī)蓚€(gè)人握一次手，共握手次．注意不要重復(fù)．【解析】【解答】解：=100×99÷2=4950次．

故共握手4950次．24、略

【分析】【分析】設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥x公頃，y公頃，根據(jù)2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)均工作2h，共收割小麥3.6hm2；4臺(tái)大收割機(jī)和3臺(tái)小收割機(jī)均工作5h，共收割小麥11hm2，列出方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥x公頃；y公頃；

由題意得，；

解得：；

答：1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥0.4公頃，0.2公頃．25、略

【分析】【分析】設(shè)長(zhǎng)木為x米，繩子為y米，根據(jù)題意可得：繩子-長(zhǎng)木=4.5米，長(zhǎng)木-繩長(zhǎng)=1米，據(jù)此列方程組求解．【解析】【解答】解：設(shè)長(zhǎng)木為x米；繩子為y米；

由題意得，；

解得：；

即長(zhǎng)木為6.5米；繩子為11米．

故答案為：6.5，11．五、解答題(共4題，共16分)26、略

【分析】【分析】（1）若設(shè)圖中最大正方形B的邊長(zhǎng)是x米，最小的正方形的邊長(zhǎng)是1米，從圖中可看出F的邊長(zhǎng)為（x-1）米，C的邊長(zhǎng)為（x+1）；E的邊長(zhǎng)為x-1-1=x-2；

（2）根據(jù)長(zhǎng)方形相對(duì)的兩邊是相等的（如圖中的MN和PQ）．根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系；求出x的值，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式求解；

（3）根據(jù)工作效率×工作時(shí)間=工作量這個(gè)等量關(guān)系且完成工作，工作量就為1，可列方程求解．【解析】【解答】解：（1）若設(shè)圖中最大正方形B的邊長(zhǎng)是x米；最小的正方形的邊長(zhǎng)是1米．

F的邊長(zhǎng)為（x-1）米；

C的邊長(zhǎng)為（x+1）米；

E的邊長(zhǎng)為（x-2）米；

（2）∵M(jìn)Q=PN；

∴x-1+x-2=x+（x+1）；

解得x=7；

矩形PQMN）的面積：

（x+x-1）（x-1+x-2）

=13×11

=143．

故x的值為7；矩形PQMN的面積是143平方米；

（3）設(shè)余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工；還要x天完成．

（+）×2+x=1；

解得x=10．

答：余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工，還要10天完成．27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)圖示分析即可解．

（2）根據(jù)表格的分析結(jié)果可解．【解析】【解答】解：（1）填表如下：。圖序頂點(diǎn)數(shù)邊數(shù)區(qū)域數(shù)①463②8125③694④10156（2）頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間的關(guān)系是：頂點(diǎn)數(shù)+區(qū)域數(shù)-邊數(shù)=1．28、略

【分析】

利用平行線的判定推出AE//CD

再根據(jù)平行線的性質(zhì)及垂線定義可得出．

本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，垂直的定義，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．【解析】解：隆脽AE隆脥BC

隆脿隆脧AEB=90鈭?

隆脽隆脧EAC=隆脧ACD

隆脿AE//CD

隆脿隆脧DCB=隆脧AEB=90鈭?

隆脿BC隆脥DC

．29、略

【分析】本題主要考查度分秒的換算．根據(jù)度分秒的計(jì)算法則直接計(jì)算即可，注意度分秒間的進(jìn)率是60．(1)相同單位相加，分滿(mǎn)60，向前進(jìn)1即可,從度除起；(2)根據(jù)1°=60′將180°轉(zhuǎn)化為（179°+60′）后再來(lái)計(jì)算所求代數(shù)式的值；(3)先讓度、分、秒分別乘5，秒的結(jié)果若滿(mǎn)60，轉(zhuǎn)換為1分；(4)分的結(jié)果若滿(mǎn)60，則轉(zhuǎn)化為1度；余數(shù)乘60后加原來(lái)的分繼續(xù)除以4即可．【解析】

(1)49°38′+66°22′=115°60′=116°(2)180°-79°19′=179°60′-79°19′=100°41′(3)22°16′×5=22°×5+16′×5=111°20′(4)182°36′÷4.=180°156′÷4.=45°39′【解析】【答案】1)116°;(2)100°41′;(3)111°20′;(4)45°39′六、綜合題(共3題，共6分)30、略

【分析】【分析】（1）由垂直于同一條直線的兩直線平行；可證EF∥BC．

（2）由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可求∠1與∠2的度數(shù)．【解析】【解答】解：（1）∵EF⊥AD；BC⊥AD；

∴BC∥EF（同一平面內(nèi)；垂直于同一條直線的兩直線平行）．

（2）∵∠APE=180°-∠AEP-∠A=180°-90°-45°=45°；

又∵∠APE=∠OPF；

∴∠1=∠F+∠OPF=30°+45°=75°；

∠2=∠DCQ+∠D=90°+60°=150°．31、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)角平分線定義得出∠1+∠2=∠ABC+∠ACB=×140°=70°；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；

（2）求出∠A′B′C′+∠A′C′B′；求出∠1+∠2，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；

（3）根據(jù)（1）（2）求出的結(jié)果即可得出答案；

（4）求出∠B″O″C″，根據(jù)（3）的結(jié)果即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）∵∠A=40°；

∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°；

∵∠ABC；∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O；

∴∠1+∠2=∠ABC+∠ACB=×140°=70°；

∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=110°；

∵∠A=60°；

∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°；

∵∠ABC；∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O；

∴∠1+∠2=∠ABC+∠ACB=×120°=60°；

∴∠BCO=180°-120°=60°；

∵設(shè)∠A=x°；

則∠1+∠