【名師一號(hào)】2020-2021學(xué)年北師大版高中數(shù)學(xué)必修3雙基限時(shí)練3

雙基限時(shí)練(三)一、選擇題1．問題：①有1000個(gè)乒乓球分別裝在3個(gè)箱子內(nèi)，其中紅色箱子內(nèi)有500個(gè)，藍(lán)色箱子內(nèi)有200個(gè)，黃色箱子內(nèi)有300個(gè)，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為100的樣本；②從20名同學(xué)中選出3名參與座談會(huì)．方法：Ⅰ.簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣法；Ⅱ.系統(tǒng)抽樣法；Ⅲ.分層抽樣法．其中問題與方法能配對(duì)的是()A．①Ⅰ，②Ⅱ B．①Ⅲ，②ⅠC．①Ⅱ，②Ⅲ D．①Ⅲ，②Ⅱ解析由三個(gè)抽樣的學(xué)問，可知答案為B項(xiàng)．答案B2．總體容量為524，若接受系統(tǒng)抽樣法抽樣，當(dāng)抽樣間隔為多少時(shí)不需要剔除個(gè)體()A．3B．4解析524能被4整除．答案B3．某校高三班級(jí)有男生500人，女生400人．為了了解該班級(jí)同學(xué)的健康狀況，從男生中任意抽取25人，從女生中任意抽取20人進(jìn)行調(diào)查．這種抽樣方法是()A．簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣法 B．抽簽法C．隨機(jī)數(shù)法 D．分層抽樣法解析由題可知這種抽樣方法為分層抽樣，故選D項(xiàng)．答案D4．已知某班某次考試成果優(yōu)、良、可的人數(shù)之比為132，為考查每類同學(xué)的學(xué)習(xí)狀況，按分層抽樣的方法抽取了一個(gè)容量為12的樣本，已知抽取時(shí)，每個(gè)同學(xué)被抽到的可能性為0.25，則該班優(yōu)等生的人數(shù)為()A．48 B．24C．8 D．16解析由題可知樣本中優(yōu)等生2人，由每個(gè)同學(xué)被抽到的可能性為0.25，知優(yōu)等生人數(shù)為eq\f(2,0.25)＝8.答案C5．某單位共有老、中、青年職工430人，其中有青年職工160人，中年職工數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍，為了了解職工身體狀況，現(xiàn)接受分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為()A．9 B．18C．27 D．36解析由題可知，該單位老年職工人數(shù)為eq\f(430－160,3)＝90，由分層抽樣的學(xué)問，可知eq\f(32,160)＝eq\f(x,90)，得x＝18.答案B6．某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康狀況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中有青年職工7人，則樣本容量為()A．7 B．15C．25 D．35解析由eq\f(7,350)＝eq\f(x,350＋250＋150)，得x＝15.答案B二、填空題7．中心電視臺(tái)“格外6＋1”解析每組容量為eq\f(10000,10)＝1000.答案10008．某校有老師200名，男同學(xué)1800名，女同學(xué)1600名，現(xiàn)用分層抽樣的方法從全部師生中抽出一個(gè)容量為n的樣本，已知女同學(xué)中抽出的人數(shù)為80，那么n＝________.解析由eq\f(80,1600)＝eq\f(n,200＋1800＋1600)，得n＝180.答案1809．從某地區(qū)15000位老人中隨機(jī)抽取500人，其生活能否自理的狀況如下表：則該地區(qū)生活不能自理的老人中男性比女性約多________人．解析eq\f(23,500)＝eq\f(x,15000)，eq\f(21,500)＝eq\f(y,15000).x－y＝eq\f(23－21×15000,500)＝60.答案60三、解答題10．某文藝晚會(huì)由樂隊(duì)18人，歌舞隊(duì)12人，曲藝隊(duì)6人組成，需要從這些人中抽取一個(gè)容量為n的樣本，假如接受系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣法來抽取都不用剔除個(gè)體，假如樣本容量增加1個(gè)，則在系統(tǒng)抽樣時(shí)，需要剔除一個(gè)個(gè)體，求樣本容量n.解總體個(gè)數(shù)為18＋12＋6＝36人，由題意，得n能整除36，且n＋1能整除35，∴n＝4，或n＝6，又抽樣可接受分層抽樣，三部分人數(shù)的比為18:12:6＝3:2:1，∴樣本容量n的值為6.11．某工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件、80件、60件．為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，求n的值．解由分析抽樣的特點(diǎn)可知eq\f(n,120＋80＋60)＝eq\f(3,60)，得n＝13.∴n的值為13.12．在1000個(gè)有機(jī)會(huì)中獎(jiǎng)的號(hào)碼(編號(hào)為000～999)中，在公證部門監(jiān)督下，依據(jù)隨機(jī)抽樣的方法確定后兩位數(shù)為86的號(hào)碼為中獎(jiǎng)號(hào)碼，這是運(yùn)用哪種抽樣方法來確定中獎(jiǎng)號(hào)碼的？依次寫出這10個(gè)中獎(jiǎng)號(hào)碼．解由題可知這是運(yùn)用了系統(tǒng)抽樣的方法來確定中獎(jiǎng)號(hào)碼，中獎(jiǎng)號(hào)碼依次為086,186,286,386,486,586,686,786,886,986.思維探究13．某政府機(jī)關(guān)有在編人員100人，其中副處級(jí)以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上級(jí)機(jī)關(guān)為了了解他們對(duì)政府機(jī)構(gòu)的改革意見，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，試確定用何種方法抽取，并寫出具體實(shí)施抽取的步驟．解用分層抽樣方法抽?。唧w實(shí)施抽取步驟如下：①∵20100＝15，∴eq\f(10,5)＝2(人)，eq\f(70,5)＝14(人)，eq\f(20,5)＝4(人)．∴從副處級(jí)以上干部中抽取2人，從一般干部中抽取14人，從工人中抽取4人．②因副處級(jí)以上干部與工人的人數(shù)較少