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6和8的最小公倍數(shù)要求:1、什么是最小公倍數(shù)?6和8的最小公倍數(shù)是指既能被6整除又能被8整除的最小正整數(shù)。2、求最小公倍數(shù)的方法求最小公倍數(shù)有多種方法,這里介紹兩種:分解質(zhì)因數(shù)法和輾轉(zhuǎn)相除法。(1)分解質(zhì)因數(shù)法將兩個數(shù)分解成質(zhì)因數(shù)的乘積,分別寫出各種質(zhì)因數(shù)的最高次冪,然后取出公共的質(zhì)因數(shù)以及不同的質(zhì)因數(shù),將它們相乘即為最小公倍數(shù)。例如求6和8的最小公倍數(shù),可以先分別分解成質(zhì)因數(shù):6=2×3,8=2×2×2,然后取出公共的質(zhì)因數(shù)2和不同的質(zhì)因數(shù)3和2,再將它們相乘:2×2×2×3=24,所以6和8的最小公倍數(shù)為24。(2)輾轉(zhuǎn)相除法兩個數(shù)的最小公倍數(shù)可以通過它們的最大公約數(shù)求得,而最大公約數(shù)可以通過輾轉(zhuǎn)相除法求得。輾轉(zhuǎn)相除法的基本思想是:用一個數(shù)除以另一個數(shù),得出余數(shù),然后用除數(shù)除以余數(shù),再得出新的余數(shù),如此重復(fù),直到余數(shù)為0為止。最后一個非零余數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。例如求6和8的最小公倍數(shù),可以先求它們的最大公約數(shù):$$\\begin{aligned}&8\\div6=1\\ldots2\\\\&6\\div2=3\\ldots0\\\\\\end{aligned}$$所以6和8的最大公約數(shù)為2,再用兩數(shù)之積除以最大公約數(shù),即可得到最小公倍數(shù):$6\\times8\\div2=24$??傊瑹o論采用分解質(zhì)因數(shù)法還是輾轉(zhuǎn)相除法,求得的最小公倍數(shù)都應(yīng)相同。3、求6和8的最小公倍數(shù)方法一:分解質(zhì)因數(shù)法-將6和8分解成質(zhì)因數(shù):$$\\begin{aligned}6&=2\\times3\\\\8&=2\\times2\\times2\\\\\\end{aligned}$$-取出公共的質(zhì)因數(shù)2和不同的質(zhì)因數(shù)3和2,然后相乘:$$2\\times2\\times2\\times3=24$$-因此,6和8的最小公倍數(shù)為24。方法二:輾轉(zhuǎn)相除法-用8除以6,得到余數(shù)為2;-然后用6除以2,得到余數(shù)為0;-因此,6和8的最大公約數(shù)為2。-由于$$\\begin{aligned}6\\times8&=2\\times2\\times2\\times3\\times1\\times2\\\\&=2\\times2\\times2\\times3\\times2\\\\\\end{aligned}$$而2是它們的最大公約數(shù),所以最小公倍數(shù)為$$\\begin{aligned}\\frac{6\\times8}{2}&=24
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