【北京特級教師】2020-2021學年人教A版數(shù)學必修二課后練習：空間幾何體及三視圖-一

學科：數(shù)學專題：空間幾何體及三視圖如圖所示的幾何體，關于其結構特征，下列說法不正確的是()．A．該幾何體是由兩個同底的四棱錐組成的幾何體B．該幾何體有12條棱、6個頂點C．該幾何體有8個面，并且各面均為三角形D．該幾何體有9個面，其中有1個為四邊形，另外8個為三角形如下圖所示，將裝有水的長方體水槽固定底面一邊后將水槽傾斜一個小角度，則傾斜后水槽中的水形成的幾何體是()．A．棱柱 B．棱臺C．棱柱與棱錐組合體 D．不能確定已知四棱錐P－ABCD水平放置如圖所示，且底面ABCD是正方形，側棱PA⊥底面ABCD，PA＝AB．試畫出該幾何體的三視圖．若正三棱錐（底面是正三角形）的主視圖與俯視圖如下，則左視圖的面積為．一個三棱柱的底面是正三角形，三視圖如圖所示，求這個三棱柱的表面積和體積．如圖所示為長方體木塊堆成的幾何體的三視圖，此幾何體共由幾塊木塊堆成．

長方體的主視圖、俯視圖如圖所示，則其左視圖面積為（）A．3B．4C．12某幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是（）．A．三棱錐 B．四棱錐 C．四棱臺 D．三棱臺某個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖與側視圖是完全相同的圖形，則這個幾何體的體積為多少？某四周體的三視圖如圖所示，該四周體四個面的面積中，最大的是（）(A)8(B)(C)10(D)一個幾何體的正視圖為一個三角形，則這個幾何體可能是下列幾何體中的_______(填入全部可能的幾何體前的編號)①三棱錐②四棱錐③三棱柱④四棱柱⑤圓錐⑥圓柱如圖是一個倒置的四棱柱的兩種擺放，試分別畫出其三視圖，并比較它們的異同．

課后練習詳解答案：D．詳解：四個選項中C、D沖突，所以答案從這兩個里選一個，又依據(jù)圖形幾何體有8個面．答案：A．詳解：當固定AB或CD中的一邊時，可形成以左右側面為底面的棱柱；當固定AD或BC中的一邊時，可形成以前后側面為底面的棱柱．答案：見詳解．詳解：該幾何體的三視圖如下：留意側視圖的直角頂點位置．答案：．詳解:三棱錐的左視圖確定還是三角形，需求三角形的底邊長和高．依據(jù)俯視圖知左視圖的是邊長為cm的三角形，又由主視圖知，這個三角形的高為cm，．答案：這個三棱柱的表面積為（48+8）cm2,體積為16cm3.詳解：由三視圖易知，該三棱柱的外形如圖所示：由左視圖可得三棱柱的高為4cm,正三角形ABC和正三角形A′B′C′的高為2cm∴正三角形ABC的邊長為|AB|==4.∴該三棱柱的表面積為S=3×4×4+2××42sin60°=48+8(cm2).體積為V=S底·|AA′|=×42sin60°×4=16(cm3).故這個三棱柱的表面積為(48+8)cm2,體積為16cm3.答案：4．詳解:畫出三視圖復原的幾何體，即可推斷長方體的木塊個數(shù)．由直視圖知，由4塊木塊組成．故答案為：4．答案：A．詳解：依據(jù)物體的主視圖與俯視圖可以得出，物體的長與高以及長與寬，進而得出左視圖面積=寬×高．由主視圖易得高為1，由俯視圖易得寬為3．

則左視圖面積=1×3=3．

答案：B．詳解：由所給三視圖可以判定對應的幾何體是四棱錐．答案：cm3詳解：幾何體是正四棱錐，底面是對角線長為2cm的正方