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第二節(jié)對坐標(biāo)的曲線積分第九章（Curvilinearintegralwithrespecttocoordinateelements)一、對坐標(biāo)的曲線積分的概念二、對坐標(biāo)的曲線積分的計(jì)算三、兩類曲線積分之間的聯(lián)系四、小結(jié)與思考練習(xí)1/13/20251一、對坐標(biāo)的曲線積分的概念1.變力沿曲線所作功的計(jì)算常力所作的功分割1/13/20252求和取極限近似值精確值1/13/202531/13/202551/13/202561/13/202573.對坐標(biāo)的曲線積分的性質(zhì)1/13/202581/13/20259二、對坐標(biāo)的曲線積分的計(jì)算(證明從略.)1/13/2025101/13/2025111/13/2025121/13/2025131/13/2025141/13/202515三、兩類曲線積分之間的聯(lián)系雖然第一類曲線積分和第二類曲線積分來自不同的物理原型，且有著不同的特性，但是在一定條件下，如在規(guī)定了曲線的方向之后，可建立二者之間的聯(lián)系.1/13/2025161/13/202517由此可見，平面曲線上兩類曲線積分之間有如下關(guān)系：1/13/202518內(nèi)容小結(jié)1．對坐標(biāo)曲線積分的概念2．對坐標(biāo)曲線積分的計(jì)算3．兩類曲線積分之間的聯(lián)系課外練習(xí)習(xí)題9－21；2（奇數(shù)題）；3；1/13/202519思考與練習(xí)答：曲線方向由參數(shù)的變化方向而定.1/13

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