2024-2025學(xué)年天津市紅橋區(qū)高二上冊期末數(shù)學(xué)檢測試卷

2024-2025學(xué)年天津市紅橋區(qū)高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測試卷本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共100分，考試用時90分鐘.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考號填寫在答題卡上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼.答題時，務(wù)必將答案涂寫在答題卡上，答在試卷上的無效.祝各位考生考試順利！第Ⅰ卷注意事項：1．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.2．本卷共9題，每小題4分，共36分.一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．某學(xué)校共有學(xué)生2700人，其中男生1200人，女生1500人.現(xiàn)按男生、女生進行分層，用分層隨機抽樣的方法，從該校全體學(xué)生中抽取人進行調(diào)查研究.若抽到男生20人，則（

）A．60 B．45 C．35 D．252．由三個數(shù)字組成的無重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)中，任取1個數(shù)，恰為偶數(shù)的概率是（

）A． B． C． D．3．給定數(shù)組，則錯誤的是（）A．中位數(shù)為3 B．標準差為C．眾數(shù)為2和3 D．第85百分位數(shù)為44．從1、2、…、9中任取兩數(shù)，其中：①恰有一個是偶數(shù)和恰有一個是奇數(shù)；②至少有一個是奇數(shù)和兩個數(shù)都是奇數(shù)；③至少有一個是奇數(shù)和兩個數(shù)都是偶數(shù)；④至少有一個是奇數(shù)和至少有一個是偶數(shù)．在上述事件中，是對立事件的是（

）A．①； B．②④； C．③； D．①③．5．要調(diào)查某地區(qū)高中學(xué)生身體素質(zhì)，從高中生中抽取100人進行跳遠測試，根據(jù)測試成績制作頻率分布直方圖如下圖，現(xiàn)再從這100人中用分層抽樣的方法抽取20人，應(yīng)從間抽取人數(shù)為b，則b為（

）

A．4 B．5 C．6 D．76．數(shù)列滿足，，則（

）A．2 B．3 C．6 D．87．在等比數(shù)列中，，公比，則與的等比中項是（

）A．2 B．4 C．2 D．48．記為等差數(shù)列的前n項和，若，，則（

）A．240 B．225 C．120 D．309．一位語文老師在網(wǎng)上購買了四書五經(jīng)各一套，四書指《大學(xué)》《中庸》《論語》《孟子》，五經(jīng)指《詩經(jīng)》《尚書》《禮記》《周易》《春秋》，他將9本書整齊地放在同一層書架上，若四書，五經(jīng)必須分別排在一起，且《大學(xué)》和《春秋》不能相鄰，則不同方式的排列種數(shù)為（

）A．5760 B．5660 C．5642 D．5472第Ⅱ卷填空題：本大題共6個小題，每小題4分，共24分10．已知數(shù)列的前項和滿足，且成等差數(shù)列，則；．11．已知數(shù)列為等比數(shù)列，、，則12．從甲、乙等5名同學(xué)中隨機選3名參加社區(qū)服務(wù)工作，則甲、乙都入選的概率為．13．在的展開式中，常數(shù)項為．14．從位女生，位男生中選人參加科技比賽，且至少有位女生入選，則不同的選法共有種．（用數(shù)字填寫答案）15．3名男生和2名女生排成一排，其中2名女生不相鄰的排法共有種．（請用具體數(shù)字作答）三、解答題：本大題共4個小題，共40分．解答寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16．已知的展開式中前三項的二項式系數(shù)和為.(1)求；(2)求展開式中的常數(shù)項.17．已知等差數(shù)列前項和為（），數(shù)列是等比數(shù)列，，，，.(1)求數(shù)列和的通項公式；(2)若，設(shè)數(shù)列的前項和為，求.18．已知等差數(shù)列滿足其中為的前項和，遞增的等比數(shù)列滿足：，且，，成等差數(shù)列．（1）求數(shù)列、的通項公式；（2）設(shè)的前項和為