2023-2024學(xué)年第二學(xué)期廣東省廣州市七年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題 【含答案】

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期廣東省廣州市七年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題

一、單選題

L代數(shù)式79有意義時(shí)，X應(yīng)滿足的條件為（）

A.xwlB.x<lC.x<lD.x>l

2.為了了解我市八年級(jí)學(xué)生每天用于學(xué)習(xí)的時(shí)間，對(duì)其中500名學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,

則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.總體是我市八年級(jí)學(xué)生每天用于學(xué)習(xí)的時(shí)間的全體

B.其中500名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本

C.樣本容量是500

D.個(gè)體是我市八年級(jí)學(xué)生中每名學(xué)生每天用于學(xué)習(xí)的時(shí)間

3.如圖，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上.若N2=40。，則N1的度數(shù)是（）

A.60°B.50°C.40°D.30°

4.若成立，則下列不等式成立的是（）

A.-x>-yB.-x+\>-y+\C.mx>myD.—1>—1

5.下列幾組解中，二元一次方程x-y=l的解是（）

（x=3fx=3[x=-3

A-b=2B-L=-2C-l=-2

6.已知點(diǎn)尸（。-1，。+2）在平面直角坐標(biāo)系的第三象限內(nèi)，則a的取值范圍是（）

A.l<a<2B.—2<6z<1C.u<—2D.a<1

試卷第1頁(yè)，共19頁(yè)

7.如圖，將“3C向右平移得到亦跖，已知8c=8,EC=3,則CR的長(zhǎng)為（）

A.8B.3C.4D.5

8.《九章算術(shù)》中記載：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，問(wèn)大器小器各容幾何？”,

其大意是：“有大小兩種盛酒的桶，已知5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛，

1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛，問(wèn)一個(gè)大桶、一個(gè)小桶分別可以盛酒多少斛？”，

如果設(shè)一個(gè)大桶盛酒x斛，一個(gè)小桶盛酒y斛，可列方程組為（）

[x+y=3fx+5v=3\x+y=2（5x+y=3

A.1_B.〈~_C.5D.\_

[5x+5y=2[5x+y-2[5尤+5y=3[x+5y=2

9.如圖，AF//CD,CB平分NACD,BD平分ZEBF,且下列結(jié)論：

①BC平分NABE；②AC〃BE；③NCBE+ND=90。,④NDEB=2NABC,

其中結(jié)論正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

10.如圖，動(dòng)點(diǎn)尸在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，

第一次從原點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)第二次從點(diǎn)耳運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)2（2,0）,

第三次從點(diǎn)？運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)月（3,-2）,…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，

第2023次從點(diǎn)呂022運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)心023后，此時(shí)點(diǎn)8（123的坐標(biāo)是（）

試卷第2頁(yè)，共19頁(yè)

A.（2023,1）B.（2023,2）C.（2023,-2）D.（2023,0）

二、填空題

11.比較大小:V73（填或"=

12.學(xué)校有一塊校園試驗(yàn)田，七年級(jí)同學(xué)種植青椒、西紅柿、茄子三種蔬菜，統(tǒng)計(jì)其數(shù)量，

繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，若種植西紅柿苗90株，該校七年級(jí)同學(xué)一共種植蔬菜株.

13.將點(diǎn)P（2加3,獷2）向上平移1個(gè)單位得到點(diǎn)Q,且點(diǎn)0在x軸上，那么點(diǎn)0的坐標(biāo)是.

14.如圖，將Rt448C沿著點(diǎn)B到C的方向平移到△/）斯的位置，48=10,DO=4,平移距離為6,

陰影部分面積為.

\x=a

15.如果《A是方程x-3y=-3的一組解，那么代數(shù)式2022-2a+66=

試卷第3頁(yè)，共19頁(yè)

\x-a>0

16.關(guān)于x的不等式組.c，有3個(gè)整數(shù)解，則。的取值范圍是______

3—2x>—1

三、解答題

17.計(jì)算：_嚴(yán)3訴+（_6）.方?

3x-2〉=9

18.（1）解二元一次方程組

x+2y=3

x-2<2x

（2）解不等式組,1+2x

x-1<-------

3

19..如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)。的坐標(biāo)為（0,2），△"B'C'經(jīng)過(guò)平移，使點(diǎn)C移到點(diǎn)C,得到AABC.

（1）畫出AABC；

（2）若點(diǎn)尸（。，6）為“3C內(nèi)的一點(diǎn)，則點(diǎn)尸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是

試卷第4頁(yè)，共19頁(yè)

(3)求AABC的面積.

20.如圖，已知48〃CD,BC平分N4BD交4D于點(diǎn)E.

⑴求證：Zl=Z3；

(2)若AD上BD于點(diǎn)、D,ZCDA=28°,求/3的度數(shù).

21.某校動(dòng)員學(xué)生課余時(shí)間練習(xí)書法，為了了解學(xué)生們每天練習(xí)書法的情況,

該校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生在五種選項(xiàng)中選擇自己每天練習(xí)書法的時(shí)間,

根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題:

(1)本次共調(diào)查了名學(xué)生;

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，/的值是20min所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是度;

(3)根據(jù)以上信息直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(4)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該校800名學(xué)生中每天練習(xí)書法時(shí)間為25min的學(xué)生人數(shù).

試卷第5頁(yè)，共19頁(yè)

22.某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的力、8兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，如表是近兩周的銷售情況:

銷售數(shù)量

銷售時(shí)段銷售收入

/種型號(hào)6種型號(hào)

第一周3臺(tái)4臺(tái)1200元

第二周5臺(tái)6臺(tái)1900元

(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)貨成本)

(1)求從3兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；

(2)若超市準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50臺(tái),

求/種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？

(3)在(2)的條件下，超市銷售完這50臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過(guò)1850元的目標(biāo)？

若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

23.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，同學(xué)們用一副直角三角板，分別記為三角形/8C和三角形。",

其中=/=90。，ZACB=60°,ZABC=30°,ZDEF=ZDFE=45°,

且NC<DE,開展數(shù)學(xué)活動(dòng).

操作發(fā)現(xiàn):

(1)如圖1,將三角形N8C沿3C方向移動(dòng)，得到三角形44G，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)48〃4用，

試卷第6頁(yè)，共19頁(yè)

推理的根據(jù)是：;

(2)將這副三角板如圖2擺放，并過(guò)點(diǎn)2作直線a平行于邊BC所在的直線6,點(diǎn)/與點(diǎn)尸重合,

求N1的度數(shù)；

(3)在(2)的條件下，如圖3,固定三角形。斯，將三角形/8C能點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一周，

當(dāng)時(shí)，請(qǐng)判斷直線8C和直線6是否垂直，并說(shuō)明理由.

24.如圖，直線4〃4,點(diǎn)A為直線4上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)3為直線八人之間的定點(diǎn)，點(diǎn)C為直線4上的動(dòng)點(diǎn).

(1)當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到圖1所示位置時(shí)，求證：ZJSC=Z1+Z2；

⑵點(diǎn)。在直線4上，且3c=/2(0。</2<90。)，BE平分NABD.

①如圖2,若點(diǎn)。在的延長(zhǎng)線上，Z1=48°,求/E8C的度數(shù)；

②若點(diǎn)。不在N5的延長(zhǎng)線上，且點(diǎn)C在直線的右側(cè)，請(qǐng)直接寫出/E3C與N1之間的數(shù)量關(guān)系.

(本問(wèn)中的角均為小于180。的角)；若點(diǎn)。在A3的延長(zhǎng)線上，表示左邊的角，

請(qǐng)直接寫出NEBC與Z1之間的數(shù)量關(guān)系.

25.【材料閱讀】

5

x=—

x=-1fx=0X=12

二元一次方程x-y=l有無(wú)數(shù)組解，如:

尸-2，［y=-ly=0

如果我們將方程的解看成一組有序數(shù)對(duì)，那么這些有序數(shù)對(duì)可以用平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)表示,

試卷第7頁(yè)，共19頁(yè)

探究發(fā)現(xiàn)：以方程尤-了=1的解為坐標(biāo)的點(diǎn)落在同一條直線上，

如圖1所示，同時(shí)這條直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)全都是該方程的解.我們把這條直線稱為該方程的圖象.

【問(wèn)題探究】

f2x+]，一4

（1）請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出二元一次方程組■~,中的兩個(gè)二元一次方程的圖象，

[x-y=-l

并直接寫出該方程組的解為;

（x+2v=4①

（2）已知關(guān)于X,y的二元一次方程，;。小無(wú)解，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出符合題意的兩條直線，

/一3y=3②

設(shè)方程①圖象與無(wú)，y軸的交點(diǎn)分別是A、B,方程②圖象與x,y軸的交點(diǎn)分別是c、D,

計(jì)算/480+NOCO的度數(shù).

【拓展應(yīng)用】

I2x+y=4

（3）圖4中包含關(guān)于X,V的二元一次方程組c,。的兩個(gè)二元一次方程的圖象,

[mx—2m+y=—3

請(qǐng)直接寫出該方程組的解

試卷第8頁(yè)，共19頁(yè)

圖4

圖3

參考答案：

一、單選題

1.D2.B3.B4.D5.A6.C.7.D8.D9.D10.A

二、填空題

11.<12.15013.(5,0)14.4815.202816.-2<a<-\

三、解答題

17.解：原式=-1+4+(-6)4-(-2)

=-1+4+3

=6.

3x-2y=9@

18.解：(1)

x+2y=3②

①+②得：4x=12,解得x=3,

把x=3代入①得：9-2y=9,解得歹=0,

???方程組的解為

試卷第9頁(yè)，共19頁(yè)

尤-242x?

(2)\,1+2”

x-l<-----②

I3

解不等式①得：%>-2,

解不等式②得：x<4,

...不等式組的解集為-2Wx<4.

19.(1)解：如圖，AA8C即為所求;

(2)解：解：根據(jù)題意得：A/3'C'是由"3C先向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到的,

???點(diǎn)0(56)在內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是S+4,6—3).

故答案為：(。+4,6-3)；

(3)解：^ABC的面積—4x5—x2x4—x2x3—x5x2

222

=20-4-3-5

=8.

20.(1)證明：???5。平分/45。，

???/1=/2,

試卷第10頁(yè)，共19頁(yè)

?.?AB//CD,

：./2=/3,

???Z1=Z3；

(2)解：AD1BD,

：.ZADB=90°,

ZCDA=28°,

???ZBDC=ZCDA+ZADB=118。，

?.?AB//CDf

：.ZABD=180?！猌BDC=62°,

BC平分NABD,

：.Z1=-ZABD=31°,

2

??.Z3=Z1=31°.

Q

(1)解：由題意知，本次共調(diào)查了R=50名學(xué)生，

16/0

故答案為：50；

(2)解：由題意知，加％=1|xl00%=32%,

二20min所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為360。X?=72。，

故答案為：32；72；

(3)解：由題意知，練習(xí)書法lOmin的人數(shù)為50x24%=12(人),

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

試卷第11頁(yè)，共19頁(yè)

打法練習(xí)時(shí)間條形統(tǒng)計(jì)圖

圖②

4

（4）解：V800X—=64（人）,

，估計(jì)該校800名學(xué)生中每天練習(xí)書法時(shí)間為25min的學(xué)生人數(shù)為64人.

22.(1)設(shè)/、5兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元,

3x+4y=1200

依題意得:

5x+6y=1900,

x=200

解得:

7=150

答:A,8兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為200元、150元;

(2)設(shè)采購(gòu)力種型號(hào)電風(fēng)扇。臺(tái)，則采購(gòu)6種型號(hào)電風(fēng)扇(50-4)臺(tái).

依題意得：160a+120（50-a）<7500,

解得：a<37—,

2

「a是整數(shù),

：＜最大是37,

答:超市最多采購(gòu)/種型號(hào)電風(fēng)扇37臺(tái)時(shí)，采購(gòu)金額不多于7500元;

(3)設(shè)采購(gòu)/種型號(hào)電風(fēng)扇卬臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)電風(fēng)扇(50-加)臺(tái),

試卷第12頁(yè)，共19頁(yè)

根據(jù)題意得：(200—160)加+(150—120)(50—加)>1850,

解得：m>35.

Vm<37-,且為整數(shù)，

2

.??在(2)的條件下超市能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過(guò)1850元的目標(biāo)的相應(yīng)方案有兩種:

當(dāng)加=36時(shí)，采購(gòu)A種型號(hào)的電風(fēng)扇36臺(tái)，8種型號(hào)的電風(fēng)扇14臺(tái)，

當(dāng)加=37時(shí)，采購(gòu)A種型號(hào)的電風(fēng)扇37臺(tái)，8種型號(hào)的電風(fēng)扇13臺(tái).

(1)解：同位角相等，兩直線平行或平移前后的對(duì)應(yīng)線段平行；

(2)過(guò)/作直線4G〃a,交ED于G,而。〃6,

a//AG//b，

：.Zl=ZEAG,

同理=

Zl=NEAG=NBAE-/BAG=NBAE-ABC=15°.

(3)垂直，理由如下

如圖所示，當(dāng)48〃?！陼r(shí)，旋轉(zhuǎn)到如下位置，延長(zhǎng)84交A4于點(diǎn)〃

試卷第13頁(yè)，共19頁(yè)

???A'B'UDE

ZEDA=ZDHA'=90P

ZDHA'=ZAHA'=90°

AHIIAC,而NCA'B'=NCAB=90P,

：.ZACA'=90°,即旋轉(zhuǎn)角位90。，

???ZBCB'=ZACA'=9(F,

B'Clb.

24.(1)證明：如圖所示，過(guò)點(diǎn)6向右作8F〃/一

,Zl\〃k，

：.11//12//BF,

：.ZABF=Z1,ZFBC=Z2,

試卷第14頁(yè)，共19頁(yè)

；?NABF+NFBC=/1+/2,即/4BC=N3+/2；

(2)解：①???BE平分/4皿，點(diǎn)〃在45的延長(zhǎng)線上,

/ABE=90°,

ZDBC=Z2,ZDBC=180。-/ABC,

Z2=180°-ZABC

由(1)知，/2+Nl=N/BC,

???/2=/ABC—/l

：ASO°-ZABC=ZABC-Z1,

Z1=48°,

ZABC=I。。+50。=114?,

2

ZEBC=ZABC-AABE=114?-9(P=2^；

②點(diǎn)D不在AB的延長(zhǎng)線上,

/EBC=L/l,理由如下：

2

試卷第15頁(yè)，共19頁(yè)

,/BE平分NABD,

：.ZABE=-ZABD,

2

?/ZDBC=Z2,

ZEBC=ZABC-ZABE

=ZABC-L/ABD

2

=ZABC-；(NA8C+ZDBC)

=L/ABC-L/DBC

22

=-ZABC--Z2,

22

由⑴得N/8C=/l+/2,

Z￡,SC=1(Zl+Z2)-1z2

?Z1-

點(diǎn)。在的延長(zhǎng)線上，

ZEBC=\^°-^-Z\,理由如下:

2

圖3

BE平分NABD,

NABE=-ZABD=90P,

2

試卷第16頁(yè)，共19頁(yè)

ZEBC=360。-NABC-ZABE

=270。-/4BC

由⑴得//BC=/l+/2,

Z￡,5C=270o-(Zl+Z2)

NDBC=Z2,

Nl+2/2=180。，

Z2=90°--Zl,

2

ZEBC=2700-IZl+90°-1zij=180°-^-Zl.

25.解：(1)如圖所示，即為所求；

由圖象可知，直線2x+y=4與直線=交于點(diǎn)(1,2),

**?\同時(shí)是方程2x+y=4和方程x-歹=-1的解，

[y=2

??\?x二-\2是方程組[2x[+；y=一4]的解

試卷第17頁(yè)，共19頁(yè)

\x+2y=4

（2）?.?方程組，:2無(wú)解，

[KX-3y=3

???直線x+2y=4與直線h-3y=3沒(méi)