2025年冀少新版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年冀少新版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷723考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下面四個(gè)正方體圖形中；A；B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出AB∥平面MNP的圖形是（）

A.①②

B.①④

C.②③

D.③④

2、若則的值為()A.0B.1C.D.1或3、已知f(x)=(2x+1)在(-0)內(nèi)恒有f(x)>0,則a的取值范圍是()A.a>1B.0<1C.a<-1或a>1D.-<-1或1<4、【題文】已知集合則A.B.C.D.5、【題文】設(shè)集合M="{x|"x>2},P={x|x<3},那么“x∈M∪P”是“x∈M∩P”的（）A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6、進(jìn)行流程程序圖分析時(shí)；是采用程序分析的基本步驟進(jìn)行，故按照二分法原理求方程的根的程序分析的步驟得到的是程序流程圖．

A.程序流程圖B.工序流程圖C.知識(shí)結(jié)構(gòu)圖D.組織結(jié)構(gòu)圖7、設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，則△ABC的形狀為（）A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.不確定8、函數(shù)f(x)=4x+12x

的圖象(

)

A.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B.關(guān)于直線y=x

對(duì)稱C.關(guān)于x

軸對(duì)稱D.關(guān)于y

軸對(duì)稱評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、.不等式的解集是___________10、【題文】設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則的值等于＿＿＿＿11、【題文】若直線與圓相交于P、Q兩點(diǎn)，且∠POQ＝120°（其中O為原點(diǎn)），則k的值為_(kāi)________________12、【題文】函數(shù)的定義域是____13、【題文】在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD－A1B1C1D1中，D1到B1C的距離為_(kāi)___．14、已知函數(shù)f（x）=ax3﹣2x的圖象過(guò)點(diǎn)（﹣1，4）則a=____．15、不等式﹣x2﹣3x+4＞0的解集為_(kāi)___．（用區(qū)間表示）16、已知集合M={

銳角}N={

小于90鈭?

的角}P={

第一象限的角}

下列說(shuō)法：

壟脵P?N壟脷N隆脡P=M壟脹M?P壟脺(M隆脠N)?P

其中正確的是______．17、將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使點(diǎn)(0,2)

與點(diǎn)(4,0)

重合，且點(diǎn)(7,3)

與點(diǎn)(m,n)

重合，則m+n

的值是______．評(píng)卷人得分三、解答題(共7題，共14分)18、已知數(shù)列是一個(gè)遞增的等比數(shù)列，前項(xiàng)和為且①求的通項(xiàng)公式；②若求數(shù)列的前項(xiàng)和19、已知函數(shù)．

（1）若角α為第一象限角，且求f（α）；

（2）若tanα=2，求f2（α）．

20、已知數(shù)列滿足：數(shù)列滿足（1）若是等差數(shù)列，且求的值及的通項(xiàng)公式；（2）若是公比為的等比數(shù)列，問(wèn)是否存在正實(shí)數(shù)使得數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若是等比數(shù)列，求的前項(xiàng)和（用n,表示）.21、已知⊙C的圓心在x軸上，直線y=x截⊙C所得弦長(zhǎng)為2，且⊙C過(guò)點(diǎn)．

（1）求⊙C方程；

（2）設(shè)P（x，y）為⊙C上任一點(diǎn)，求（x-1）2+（y+3）2的最大值．

22、【題文】某單位用2160萬(wàn)元購(gòu)得一塊空地，計(jì)劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房．經(jīng)測(cè)算，如果將樓房建為層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為（單位：元）．為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少；該樓房應(yīng)建為多少層？

（注：平均綜合費(fèi)用平均建筑費(fèi)用平均購(gòu)地費(fèi)用，平均購(gòu)地費(fèi)用）23、【題文】（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

（2）當(dāng)時(shí)，曲線在點(diǎn)處的切線為與軸交于點(diǎn)

求證：24、已知函數(shù)f(x)=2cos(4x鈭?婁脨4)+1

．

(

Ⅰ)

求f(x)

的單調(diào)區(qū)間；

(

Ⅱ)

求函數(shù)f(x)

的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心．評(píng)卷人得分四、作圖題(共2題，共14分)25、畫出計(jì)算1++++的程序框圖．26、繪制以下算法對(duì)應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對(duì)變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共4題，共20分)27、已知a、b滿足a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，且a≠b，則++1=____．28、計(jì)算：．29、已知t1、t2是二次函數(shù)s=-3t2+6t+f的圖象與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，且x=10t1，y=10t2，那么y與x間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)___，其函數(shù)圖象在第____象限內(nèi)．30、解不等式組，求x的整數(shù)解．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】

①如圖所示，取棱BC的中點(diǎn)Q，連接MQ，PQ，NQ，可得四邊形MNPQ為正方形，

且AB∥NQ；而NQ?平面MNPQ，AB?平面MNPQ，∴AB∥平面MNPQ，因此正確．

②由正方體可得：前后兩個(gè)側(cè)面平行；因此AB∥MNP，因此正確．

故選A．

【解析】【答案】①如圖所示；取棱BC的中點(diǎn)Q，連接MQ，PQ，NQ，可得四邊形MNPQ為正方形，利用正方形的性質(zhì)可得AB∥NQ，利用線面平行判定定理可得AB∥平面MNPQ．

②由正方體可得：前后兩個(gè)側(cè)面平行；利用面面平行的性質(zhì)可得AB∥MNP．

2、C【分析】試題分析：由已知得則有又考點(diǎn)：（1）集合中元素的特性：確定性、互異性、無(wú)序性，（2）集合相等的概念。【解析】【答案】C3、D【分析】∵-<0,∴0<2x+1<1.要使x∈(-0)時(shí),f(x)>0,則02-1<1,即12<2,∴-<-1或1<故選D.【解析】【答案】D4、A【分析】【解析】

試題分析：利用數(shù)軸取交集知

考點(diǎn)：交集運(yùn)算【解析】【答案】A5、A【分析】【解析】分析：根據(jù)所給的兩個(gè)集合；寫出兩個(gè)集合的交集和并集，根據(jù)兩個(gè)集合中的元素，看出兩個(gè)元素之間的包含關(guān)系，得到結(jié)果．

解答：解：∵集合M={x|x＞2}；N={x|x＜3}；

∵x∈{x|x∈M或x∈N}表示x∈M∪N=R；

M∩N={x|2＜x＜3}

∴x∈M∪N=R不一定推出x∈M∩N；

x∈M∩N?x∈M∪N=R；

故“x∈M∪P”是“x∈M∩P”的必要不充分條件；

故選A．【解析】【答案】A6、A【分析】【解答】解：根據(jù)二分法原理求方程的根得到的程序：一般地，對(duì)于函數(shù)f（x），如果存在實(shí)數(shù)c，當(dāng)x=c時(shí)，若f（c）=0，那么把x=c叫做函數(shù)f（x）的零點(diǎn)，解方程即要求f（x）的所有零點(diǎn)．假定f（x）在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，先找到a、b使f（a），f（b）異號(hào)，說(shuō)明在區(qū)間（a，b）內(nèi)一定有零點(diǎn)，然后求f[]；然后重復(fù)此步驟，利用此知識(shí)對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷得出，根據(jù)二分法原理求方程的根得到的程序框圖可稱為程序流程圖．

故選A．

【分析】進(jìn)行流程程序圖分析時(shí)，是采用程序分析的基本步驟進(jìn)行，故按照二分法原理求方程的根的程序分析的步驟得到的是程序流程圖．7、A【分析】【解答】解：∵bcosC+ccosB=asinA；

∴sinBcosC+sinCcosB=sin（B+C）=sinA=sin2A；

∵sinA≠0；

∴sinA=1，A=

故三角形為直角三角形；

故選：A．

【分析】根據(jù)正弦定理把已知等式中的邊轉(zhuǎn)化為角的正弦，利用兩角和公式化簡(jiǎn)求得sinA的值進(jìn)而求得A，判斷出三角形的形狀．8、D【分析】解：f(鈭?x)=4鈭?x+12鈭?x=1+4x2x=f(x)

隆脿f(x)

是偶函數(shù)；圖象關(guān)于y

軸對(duì)稱。

故選D．

題設(shè)條件用意不明顯；本題解題方法應(yīng)從選項(xiàng)中突破，由于四個(gè)選項(xiàng)中有兩個(gè)選項(xiàng)是與奇偶性有關(guān)的，故先驗(yàn)證奇偶性較好；

考查函數(shù)的對(duì)稱性，宜從奇偶性入手研究．【解析】D

二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】

試題分析：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，∴f（-2）=-f（2），又∵當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log2x，∴f（2）=log22=1；∴f（-2）=-1，故答案是-1．

考點(diǎn)：本試題主要考查了函數(shù)的奇偶性及函數(shù)值；深刻理解以上有關(guān)知識(shí)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵結(jié)合奇偶性能將f(-2)=-f(2)轉(zhuǎn)化代入已知關(guān)系式中解得?！窘馕觥俊敬鸢浮?111、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】____12、略

【分析】【解析】

由函數(shù)解析式可得，且解得【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】14、-2【分析】【解答】解：根據(jù)條件得：4=﹣a+2；

∴a=﹣2．

故答案為：﹣2．

【分析】f（x）是圖象過(guò)點(diǎn)（﹣1，4），從而該點(diǎn)坐標(biāo)滿足函數(shù)f（x）解析式，從而將點(diǎn)（﹣1，4）帶入函數(shù)f（x）解析式即可求出a．15、（﹣4，1）【分析】【解答】解：原不等式等價(jià)于x2+3x﹣4＜0；所以（x+4）（x﹣1）＜0，所以﹣4＜x＜1；

所以不等式的解集為（﹣4；1）；

故答案為：（﹣4；1）．

【分析】首先將二次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù)，然后利用因式分解法解之．16、略

【分析】解：銳角的范圍為0鈭?<婁脠<90鈭?

小于90鈭?

角為婁脠<90鈭?

包含負(fù)角．

第一象限角為k360鈭?<婁脠<k360鈭?+90鈭?

隆脿M隆脠N={

小于90鈭?

的角}=N

不一定包含于P

即N隆脡P=NM?P

隆脿

其中正確的是：壟脹

故答案為：壟脹

．

分別根據(jù)角的定義和范圍進(jìn)行判斷即可．

本題主要考查了交集，并集及其運(yùn)算，熟練掌握象限角，銳角，以及小于90鈭?

的角表示的意義是解本題的關(guān)鍵.

是基礎(chǔ)題．【解析】壟脹

17、略

【分析】解：點(diǎn)(0,2)

與點(diǎn)(4,0)

關(guān)于折痕對(duì)稱，兩點(diǎn)的中點(diǎn)坐標(biāo)為(0+42,2+02)=(2,1)

兩點(diǎn)確定直線的斜率為2鈭?00鈭?4=鈭?12

則折痕所在直線的斜率為2

所以折痕所在直線的方程為：y鈭?1=2(x鈭?2)

由點(diǎn)(0,2)

與點(diǎn)(4,0)

關(guān)于y鈭?1=2(x鈭?2)

對(duì)稱；

得到點(diǎn)(7,3)

與點(diǎn)(m,n)

也關(guān)于y鈭?1=2(x鈭?2)

對(duì)稱；

則{n鈭?3m鈭?7=鈭?12n+32鈭?1=2(m+72鈭?2)

得{n=315m=35

所以m+n=345

故答案為：345

根據(jù)坐標(biāo)紙折疊后(0,2)

與(4,0)

重合得到兩點(diǎn)關(guān)于折痕對(duì)稱；利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出(0,2)

和(4,0)

的中點(diǎn)，再求出兩點(diǎn)確定的直線方程的斜率，根據(jù)兩直線垂直時(shí)斜率的關(guān)系求出中垂線的斜率，根據(jù)求出的中點(diǎn)坐標(biāo)和斜率寫出折痕的直線方程，根據(jù)(7,3)

和(m,n)

也關(guān)于該直線對(duì)稱，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出中點(diǎn)代入直線方程及求出(7,3)

和(m,n)

確定的直線斜率，利用兩直線垂直時(shí)斜率的關(guān)系列出關(guān)于m

與n

的兩個(gè)方程，聯(lián)立求出m

與n

的值，即可得到m+n

的值．

此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用中點(diǎn)坐標(biāo)公式及兩直線垂直時(shí)斜率的關(guān)系化簡(jiǎn)求值，會(huì)求線段垂直平分線的直線方程，是一道中檔題．【解析】345

三、解答題(共7題，共14分)18、略

【分析】【解析】試題分析：①由已知得：∴（4分）∴（6分）②（8分）∴（10分）===（12分）考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，裂項(xiàng)相消法。【解析】【答案】①②=19、略

【分析】

====

（1）∵α為第一象限角，且

∴sinα=

∴f（α）===

（2）∵tanα=2

∴f2（α）==4tan2α×=4tan2α×=4×4×=

【解析】【答案】先利用兩角差的余弦公式和誘導(dǎo)公式、倍角公式將已知函數(shù)化簡(jiǎn)單角α的三角函數(shù)式，（1）先利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式計(jì)算sinα的值，再代入函數(shù)解析式即可；（2）先利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、二倍角公式將f2（α）化簡(jiǎn)為關(guān)于tanα的三角函數(shù)式；最后將已知代入求值即可。

20、略

【分析】【解析】試題分析：（1）因?yàn)槭堑炔顢?shù)列，解之得或者（舍去）3分．4分（2）因?yàn)槭枪葹榈牡缺葦?shù)列，所以若為等比數(shù)列，則6分即無(wú)解．不存在正實(shí)數(shù)使得數(shù)列為等比數(shù)列．8分另【解析】

因?yàn)槭枪葹榈牡缺葦?shù)列，若為等比數(shù)列，則無(wú)解，不存在正實(shí)數(shù)使得數(shù)列為等比數(shù)列．（3）若是等比數(shù)列，其中公比10分當(dāng)時(shí)，12分當(dāng)時(shí)，①①②14分①-②得，（1-）=綜上所述：16分考點(diǎn)：等差數(shù)列等比數(shù)列通項(xiàng)，求和及判定【解析】【答案】（1）（2）不存在正實(shí)數(shù)使得數(shù)列為等比數(shù)列（3）21、略

【分析】

（1）設(shè)圓心（a；0），則。

∵直線y=x截⊙C所得弦長(zhǎng)為2，且⊙C過(guò)點(diǎn)

∴解得a=4；

∴所求圓的方程為（x-4）2+y2=9

（2）設(shè)故（x-1）2+（y+3）2=（3+3cosθ）2+（3sinθ+3）2

=9（3+2sinθ+2cosθ）=

∴（x-1）2+（y+3）2的最大值為．

【解析】【答案】（1）利用直線y=x截⊙C所得弦長(zhǎng)為2，且⊙C過(guò)點(diǎn)求出圓心坐標(biāo)與半徑，從而可求⊙C方程；

（2）利用圓的參數(shù)方程，設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求（x-1）2+（y+3）2的最大值．

22、略

【分析】【解析】

試題分析：設(shè)樓房每平米的平均綜合費(fèi)為元；則。

當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào)。

因此，當(dāng)時(shí)，取最小值

答：為了樓房每平方米的平均綜合費(fèi)最少；該樓房應(yīng)建為15層。

考點(diǎn)：本小題主要考查基本不等式在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用.

點(diǎn)評(píng)：解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要注意實(shí)際問(wèn)題的定義域，另外，還要注意恰當(dāng)基本不等式的應(yīng)用條件.【解析】【答案】應(yīng)建為15層23、略

【分析】【解析】解：(1)時(shí)，由解得（2分）

的變化情況如下表：

。

0

1

-

0

+

0

↘

極小值。

↗

0

（4分）

所以當(dāng)時(shí)，有最小值（5分）

(2)證明：曲線在點(diǎn)處的切線斜率

曲線在點(diǎn)P處的切線方程為（7分）

令得∴

∵∴即（9分）

又∵∴

所以（12分）【解析】【答案】（1）當(dāng)時(shí)，有最小值

（2）略24、略

【分析】

(

Ⅰ)

根據(jù)余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)；求出f(x)

的單調(diào)遞增和遞減區(qū)間；

(

Ⅱ)

根據(jù)余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)；求出f(x)

的對(duì)稱軸方程和對(duì)稱中心．

本題考查了余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．【解析】解：(

Ⅰ)

函數(shù)f(x)=2cos(4x鈭?婁脨4)+1

中；

令?yuàn)涿?2k婁脨鈮?4x鈭?婁脨4鈮?2婁脨+2k婁脨

得5婁脨16+k婁脨2鈮?x鈮?9婁脨16+k婁脨2

隆脿f(x)

的單調(diào)遞增區(qū)間為：[5婁脨16+k婁脨2,9婁脨16+k婁脨2](k隆脢Z)

令2k婁脨鈮?4x鈭?婁脨4鈮?婁脨+2k婁脨

得婁脨16+k婁脨2鈮?x鈮?5婁脨16+k婁脨2

隆脿f(x)

的單調(diào)遞減區(qū)間為：[婁脨16+k婁脨2,5婁脨16+k婁脨2](k隆脢Z)

(

Ⅱ)

令4x鈭?婁脨4=k婁脨

得x=婁脨16+k婁脨4

隆脿f(x)

的對(duì)稱軸方程為：x=婁脨16+k婁脨4(k隆脢Z)

令4x鈭?婁脨4=婁脨2+k婁脨

得x=3婁脨16+k婁脨4

隆脿f(x)

的對(duì)稱中心為：(3婁脨16+k婁脨4,1)(k隆脢Z)

．

(

注：?jiǎn)握{(diào)區(qū)間寫開(kāi)區(qū)間不扣分；k隆脢Z

不寫扣1

分)

四、作圖題(共2題，共14分)25、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計(jì)的程序框圖時(shí)需要分別設(shè)置一個(gè)累加變量S和一個(gè)計(jì)數(shù)變量i，以及判斷項(xiàng)數(shù)的判斷框．26、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時(shí)，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個(gè)自變量x的值時(shí)，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因?yàn)楹瘮?shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個(gè)，即進(jìn)行兩次判