2022-2023學(xué)年度八年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)卷(含答案)

?

學(xué)年度八年級數(shù)學(xué)

卷面分2022-2023

期末復(fù)習(xí)卷

?本試卷共印11個班：初二全年級，命題人：數(shù)學(xué)組時間：2023-06-4

?

.間一、選擇題（30分）：

線

時

?

試據(jù)《經(jīng)濟日報》報道：目前，世界集成電路生產(chǎn)技術(shù)水平最高已達到（）主流

?1.7nmlnm=10°m,

考

?

?生產(chǎn)線的技術(shù)水平為14—28nm,中國大陸集成電路生產(chǎn)技術(shù)水平最高為28nm.將28nm用科學(xué)記

?

?

?數(shù)法可表示為（）

?

?A.2.8x10,omB.2,8x109mC.2.8x10"mD.2.8x107m

?

號?2.在平面直角坐標(biāo)系中，點4Y,2023）在（）

考?

.?

?A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

?

?3.在平行四邊形45CD中，若初-7,BC=5,則平行四邊形4BCD的周長為（）

?

?

A.12B.15C.20D.24

訂

?

?4.在2022年9月“中國共青團成立一百周年”知識競賽比賽中，某校15名參賽同學(xué)的成績各不相

名?

姓

?同，按照成績，取前8名進入決賽.如果小麗知道了自己的比賽成績，要判斷自己能否進入決賽,

?

?

小麗還需知道這15名同學(xué)成績的（）

?

?

?A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差

?

關(guān)于矩形的性質(zhì)，以下說法不正確的是（）

級?5.

班?

?A.鄰邊相互垂直B.對角線相互垂直C.是中心對稱圖形D.對邊相等

?

?6.若關(guān)于x的方程與=」一+i無解，

?則a的值為（)

?x-2x-2

?

A.1B.2C.1或2D.0或2

?

?7.如圖，已知點42,在反比例函數(shù)乂=拽■的圖像上,

?過點A作484x軸，垂足為8,連接

校

裝X

學(xué)?

?OA,將11/08沿。I翻折，點8的對應(yīng)點5'恰好落在必=與（七/0）的圖像上，則A的值為（）

?X

?

?A.、，3B.-eC.2百D.-2y/3

?

?

?8.為了解某種電動汽車一次充電后行駛的里程數(shù)，抽檢了10輛車，對一次充電后行駛的里程數(shù)進

?

?行了統(tǒng)計，結(jié)果如圖所示，則在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）4「"泡小

?

?A.220,220B.210,215C.210,210D.220,215

?

n

?如圖，菱形）的對角線。相交于點，點”為邊。的中點，若"嚏果嗑

?9.48Q8OC

?

?菱形/8C/）的周長為32,4/0=60。，則HOCM的面積是（）

?

A.gB.26c3行D.473

R

10.智能手機已遍及生活中的各個角落，手機拍照功能也越來越強，高檔智能手機還具有調(diào)焦（調(diào)

整鏡頭和感光芯片的距離）的功能.為了驗證手機攝像頭的放大率（攝像頭的放大率是指成像長度

與實物長度的比值，也可計算為像距與物距的比值），小明用某透鏡進行了模擬成像實驗，得到如

圖所示的像距V隨物距〃變化的關(guān)系圖像，下列說法不正確的是（）

A.當(dāng)物距為45.0cm時，像距為13.0cm

B.當(dāng)像距為150cm時，透鏡的放大率為2

C.物距越大，像距越小

D.當(dāng)透鏡的放大率為1時，物距和像距均為20cm

填空題（15分）:

11.甲、乙兩名同學(xué)參加古詩詞大賽，三次比賽成績的平均分都是90分，如果方差分別為&」8,

黑—20,則比賽成績比較穩(wěn)定的是.（填甲或乙）

12.已知一次函數(shù)y去+6代/0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則實數(shù)4的值可以是（只需

寫出一個符合條件的實數(shù)）

13.照相機成像應(yīng)用了一個重要原理，用公式工表示，其中/表示照相機鏡頭的焦

fuv

距，〃表示物體到鏡頭的距離，V表示膠片（像）到鏡頭的距離.已知/,V,貝.

14.如圖，在RtZ\48C中，?B90?,點。在線段4c上，過點。作?！?力8于點E,DE±BC

于點E若四邊形加洌?,為正方形，AD5cm,CD12cm,則陰影部分的面積為

cm2.（提示：線段。點可看作由繞點。順時針旋轉(zhuǎn)90。得

15.如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，貝叱|-/2+/3=_.

三、解答題（75分）：

x—1IP—4

16.先化簡，再求值：J戶=其中*=一a+2

x-2xx-4x+4x

17.計算下列各題:

X2-4/x+11212

(1)+(x+2y（2）解方程:

x2+2x+lx+33-xf-9

18.如圖，在正方形48co中，點￡在8C邊的延長線上，點/?,在CQ邊的延長線上，且C￡=D/J,

連接和加?相交于點求證：AE=BF.

19.如圖，E,F為平行四邊形ABCD的對角線BD上的兩點，AE1BD于點E,CF1BD于點F.

求證：AE=CF.

20.已知/(Y,〃)，8(2,Y)是一次函數(shù)y=的圖象和反比例函數(shù)y二的圖象的兩個交點.

x

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)求直線4B與原點O圍成的的面積；

(3)請結(jié)合圖象，請寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時_v的范圍.

21.2023年是愛國衛(wèi)生運動開展71周年，2023年4月也是第35個愛國衛(wèi)生月，為了倡導(dǎo)文明健

康綠色環(huán)保生活方式，某市決定開展“愛國衛(wèi)生行動，從我開始行動”主題演講比賽.該市某中學(xué)將

參加本校選拔賽的選手的成績(滿分為100分，得分為正整數(shù))分成六組，并繪制了如下不完整的

統(tǒng)計圖表.請根據(jù)以下信息，回答下列問題：

(1)參加學(xué)校選拔賽的有人.(2)補全頻數(shù)分布直方圖.

(3)小華這次的成績是87分，他分析后認(rèn)為他的成績剛好是參賽選手成績的中位數(shù).請問小華的想

法是否一定正確？簡要說明理由.

頻數(shù)分布表

扇形統(tǒng)計圖

22.衛(wèi)龍辣條是現(xiàn)市場上銷售的一種品牌休閑食品，在學(xué)生中很受歡迎.儉學(xué)街某便利店批發(fā)一部

分該食品進行銷售，已知每包衛(wèi)龍辣條的進價是每包普通辣條進價的2倍，用40元購進的衛(wèi)龍辣

條比用10元購進的普通辣條多10包.

(1)求衛(wèi)龍辣條和普通辣條每包的進價分別是多少元？

(2)該便利店每月用1000元購進衛(wèi)龍辣條、普通辣條，并分別按3.5元/包、2元/包的價格全部售

出.若普通辣條的數(shù)量不超過衛(wèi)龍辣條數(shù)量的3倍，請你幫該便利店設(shè)計進貨方案，使得每月所獲

總利潤最大.

23.對于兩個不等的非零實數(shù)a,b,若分式J“八")的值為0,則x=a或x=6.

X

因為(x-aXx-6)=x2-(a+b)x+M=x+4_g+6),所以關(guān)于x的方程=a+b的兩個解

XXXX

分別為為=〃，X=b.利用上面建構(gòu)的模型，解決下列問題：

(1)若方程=夕的兩個解分別為吃=-2,X2=4,貝Ijp=,q=；

(2)已知關(guān)于m的方程2x+"十"―^=2〃的兩個解為吃，x2(Xj<x2).求￡13的值，

期末模擬卷答案版

一、單選題

1.據(jù)《經(jīng)濟日報》報道：目前，世界集成電路生產(chǎn)技術(shù)水平最高已達到7nm（lnm=10主流

生產(chǎn)線的技術(shù)水平為14—28nm,中國大陸集成電路生產(chǎn)技術(shù)水平最高為28nm.將28nm用科學(xué)記數(shù)

法可表示為（）

A.2.8x10,omB.2.8x109mC.2.8x10D.2.8x107m

【答案】C

2.在平面直角坐標(biāo)系中，點/（-6,2023）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】B

3.在平行四邊形N8CZ）中，若48-7,BC=5,則平行四邊形48CD的周長為（）

A.12B.15C.20D.24

【答案】D

4.在2022年9月沖國共青團成立一百周年”知識競賽比賽中，某校15名參賽同學(xué)的成績各不相同,

按照成績，取前8名進入決賽.如果小麗知道了自己的比賽成績，要判斷自己能否進入決賽，小麗

還需知道這15名同學(xué)成績的（）

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差

【答案】C

5.關(guān)于矩形的性質(zhì)，以下說法不正確的是（）

A.鄰邊相互垂直B.對角線相互垂直

C.是中心對稱圖形D.對邊相等

【答案】B

6.若關(guān)于x的方程與二」一+1無解，則a的值為（）

x-2x-2

A.1B.2C.1或2D.0或2

【答案】C

【詳解】方程去分母得女-4+x-2

解得2

由題意，分以下兩種情況：

（1）當(dāng)a-10,即al時，整式方程無解，分式方程無解

⑵當(dāng)M時,“二I

.2

當(dāng)x=2時，分母為0,分式方程無解，即，二=2

a-1

解得?！?

綜上，a的值為1或2

r~

7.如圖，已知點42,㈤在反比例函數(shù)乂=勺區(qū)的圖像上，過點A作48/x軸，垂足為8,連接

X

OA,將U4O8沿04翻折，點8的對應(yīng)點8'恰好落在必=!(A,0)的圖像上，則％的值為()

A.百B.-石C.2石D,-2y/3

【答案】B

【詳解】解：???點42,在反比例函數(shù)乂=2的圖像上，

X

.??。=警=26,即42,26),

()82MB24，

在中，0A=JOB、初="2+(2折=4,

-0A=20B,gPsinZ045=—=i,cosZOAB^—^—，

OA2OA2

■ZOAB30°,ZAOB600,

,??將沿Of翻折，

■■AAOB^AAOB',即O/T=0B=2,ZAOB"=ZAOB=60P,

如圖所示，過點8'作87)1x軸于點O,

在Rtzx/r/w中，ZDZTO=3O°,off=2,

：0D=^0ff=^x.2=\,ffD=>jffO1-OD1=Vz2-12=y/3-

..5-1,0),9(i,白)，

點8'在反比例函數(shù)必=上的圖像上，

X

?上=瓜

-1

'''k—>/3，

8.為了解某種電動汽車一次充電后行駛的里程數(shù)，抽檢了10輛車，對一次充電后行駛的里程數(shù)進

,眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

千米

C.210,210D.220,215

【答案】B

【詳解】解：數(shù)據(jù)210出現(xiàn)了4次，最多,故眾數(shù)為210,

共10輛車，排序后位于第5和第6位的數(shù)分別為210,220,

故中位數(shù)為(210+220)+2=215.

故選：B.

9.如圖，菱形48CD的對角線4C,8。相交于點O,點〃為邊CD的中點，若菱形/8C。的周長

為32,440=60。，則的面積是（）

2^3C.3、3D.4、3

【答案】D

【詳解】解:???菱形48CD的周長為32,

AB=BC=CD=AD=3,

.23=60°,

/J48。為等邊三角形,

2

“生福也x8?=166

4

?.?M為CD中點，。是8。的中點,

'NDCM~2SACOD=；SABCD=

10.智能手機已遍及生活中的各個角落，手機拍照功能也越來越強，高檔智能手機還具有調(diào)焦（調(diào)

整鏡頭和感光芯片的距離）的功能.為了驗證手機攝像頭的放大率（攝像頭的放大率是指成像長度

與實物長度的比值，也可計算為像距與物距的比值），小明用某透鏡進行了模擬成像實驗，得到如圖

所示的像距V隨物距〃變化的關(guān)系圖像，下列說法不正確的是（）

A.當(dāng)物距為45.0cm時，像距為13.0cmB.當(dāng)像距為15.0cm時，透鏡的放大率為2

C.物距越大，像距越小D.當(dāng)透鏡的放大率為1時，物距和像距均為20cm

【答案】B

【詳解】解：由函數(shù)圖象可知：當(dāng)物距為45.0cm時，像距為13.0cm,故選項A說法正確；

由函數(shù)圖象可知：當(dāng)像距為150cm時，物距為30.0cm,放大率為=0.5,故選項B說法錯誤；

30.0

由函數(shù)圖象可知：物距越大，像距越小，故選項C說法正確；

由題意可知：當(dāng)透鏡的放大率為1時，物距和像距均為20cm,故選項D說法正確，

二、填空題

11.甲、乙兩名同學(xué)參加古詩詞大賽，三次比賽成績的平均分都是90分，如果方差分別為席」8,

最—20,則比賽成績比較穩(wěn)定的是.（填甲或乙）

【答案】甲

12.已知一次函數(shù)yH+M4/0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則實數(shù)人的值可以是（只需

寫出一個符合條件的實數(shù)）

【詳解】解：???一次函數(shù)〉隨x的增大而減小，

[A<0,

不妨設(shè)A1,

故答案為：1（答案不唯一）.

13.照相機成像應(yīng)用了一個重要原理，用公式]=表示，其中/表示照相機鏡頭的焦距，

〃表示物體到鏡頭的距離，v表示膠片（像）到鏡頭的距離.已知/,v,則"=.

【詳解】解：

fUV

1-1l_v-/

UfVJv

32

v-f，

故答案為：名.

14.如圖，在RtZ\Z8C中，?B90?,點。在線段4C上，過點。作OE/45于點￡，DE1BC

于點尸，若四邊形尸為正方形，AD-5cm,CD-12cm,則陰影部分的面積為

cm'（提示：線段可看作由加,繞點。順時針旋轉(zhuǎn)90°得到）

【詳解】解：如圖，過點。作￡>〃_L4C交延長線于點〃,

,?,四邊形以防為正方形,

.DE=DF,ZEDF=90°,

：ZEDF=NCDH=9(r,

.AEDH=ZCDF,

???ZDEH=ZDH=90°J)E=D卜,

..nD￡//^lD/,C(ASA),

:.DHCD12cm，S4w，

???陰影部分的面積=$皿+$回=吊曲=g/OxZW=；x5xl2=30cm2.

故答案為：30

15.如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則ZI-Z2+Z3-_.

【詳解】解：標(biāo)注字母，如圖所示,

ABE

在H/bC和△/)￡<中,

[AB=DE

\zABC-AI)EA,

\BC=AE

,?4ABC三DEA(SAS),

ZI=Z4,

???/3+/4=90°,

??/l+/3-90°,

又???/2=45。，

???/I-/2+—=/l+z3-^2-90°-45°M5°.

故答案為：45°.

三、解答題

16.先化簡，再求值：(鏟--0]一)土匕1

其中x=yl242

X2-2XX2-4X+4x

*1

【詳解】解：f4^--

VX2-2Xx2/-74x+4jx

x+2x-1%

一〔x(x-2)a-2>],口

.(x+2)(x_2)_x(x-l)x

X(X-2)2X^4

_x2-4-x2+x1

一-(x-2)2x^4

x-41

-(x-2)2x^4

(x-2)1'

L11

當(dāng)』及+2時，原式=(一拉+2.2廠子

17.計算下列各題:

X2-4/-、x+1

(1)+任+2)有

x2+2x+l

1212

(2)解方程:

x+33-x*x*-9

(x+28_2)1X+1

【詳解】解:(1)原式=

兩x+22-x

(2)方程兩邊同乘(x+3)(x-3),得x-3+2x+6=12,

解得，x=3,

當(dāng)x=3時，(x+3)(x-3)=0,

所以x=3不是原方程的解，

所以原方程無解.

18.如圖，在正方形中，點E在8C邊的延長線上，點/?,在CD邊的延長線上，且

連接力￡和跖相交于點

求證：AE-BF-

BCE

【詳解】證明：???四邊形/BCD為正方形，

：.AB=BC=CD,UBE=4CF=9Q°,

又,:CE=DF,

：.CE+BC=DF+CD即BE=CF,

在△8CF和中，

BE=CF

ZABE=ZBCF

AB=BC

??.△ABE父ABCF(SAS),

：.AE=BF.

19.如圖，E,F為平行四邊形ABCD的對角線BD上的兩點，AE1BD于點E,CF1BD于點F.

求證：AE=CF.

【詳解】證明：:AEIBD,CF1BD,

.-.ZAEB=ZCFD=9O°,

在口ABCD中，AB||CD,AB=CD,

.*.ZABE=ZCDF,

在4ABE和4CDF中,

\ZAEB^ZCFD

\zABE-ACDF,

[AB=CD

.-.△ABE=ACDF(AAS),??.AE=CF.

20.己知/(Y,〃)，8(2,Y)是一次函數(shù)y=的圖象和反比例函數(shù)y上的圖象的兩個交點.

X

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)求直線AB與原點。圍成的A4O8的面積；

(3)請結(jié)合圖象，請寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時x的范圍.

【詳解】(1)?:8(2,Y)在乎一巴上，；.由一-8.

X

Q

反比例函數(shù)的解析式為y=--

x

???點在y二一烏上，

x

n-2.

y=h+b經(jīng)過X(Y,2),8(2,T),

-4k+h=2

2A+b=y

解得《

h=—2

???一次函數(shù)的解析式為y二-4-2.

(2)。是直線45與X軸的交點，

當(dāng)y=0時，x--2.

.?點C(-2,O),

■OC2.

?，S4MB~SAJCO+S4Ko=-x2x2+—x2x4=6.

(3)反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值x取值范圍為x>2或-4<x<0.

21.2023年是愛國衛(wèi)生運動開展71周年，2023年4月也是第35個愛國衛(wèi)生月，為了倡導(dǎo)文明健康

綠色環(huán)保生活方式，某市決定開展“愛國衛(wèi)生行動，從我開始行動”主題演講比賽.該市某中學(xué)將參

加本校選拔賽的選手的成績(滿分為100分，得分為正整數(shù))分成六組，并繪制了如下不完整的統(tǒng)

計圖表.

頻數(shù)分布表

組別成績X/分頻數(shù)

A70Mx<754

B75^x<806

C80Vx<85m

D85Vx<90n

E90<x<9514

F95<x<1004

頻數(shù)分布直方圖扇形統(tǒng)計圖

請根據(jù)以上信息，回答下列

(1)參加學(xué)校選拔賽的有人.

(2)補全頻數(shù)分布直方圖.

(3)小華這次的成績是87分，他分析后認(rèn)為他的成績剛好是參賽選手成績的中位數(shù).請問小華的想

法是否一定正確？簡要說明理由.

【詳解】(1)解：。組人數(shù)所占的百分比為：翌=0.24=24%,

48,41組的人數(shù)所占的百分比為：1-24%-20%=56%,

二參加學(xué)校選拔賽的總?cè)藬?shù)為：(4+6+14+4);56%：50(人)；

故答案為：50;

(2)解：m50x20%=10,n=50x24%=12,

補全頻數(shù)分布直方圖如圖.

頻數(shù)分布直方圖

理由：將50名選手的成績從低到高排列，第25名與第26名的成績都在分?jǐn)?shù)段85Vx<90中，但它

們的平均數(shù)不一定是87分.

22.衛(wèi)龍辣條是現(xiàn)市場上銷售的一種品牌休閑食品，在學(xué)生中很受歡迎.儉學(xué)街某便利店批發(fā)一部

分該食品進行銷售，已知每包衛(wèi)龍辣條的進價是每包普通辣條進價的2倍，用40元購進的衛(wèi)龍辣

條比用10元購進的普通辣條多10包.

⑴求衛(wèi)龍辣條和普通辣條每包的進價分別是多少元？

(2)該便利店每月用1000元購進衛(wèi)龍辣條、普通辣條，并