2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)試題 九上綜合檢測(cè)卷

2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)試題九上綜合檢測(cè)卷一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)2.下列事件屬于隨機(jī)事件的是（）A.標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，氣溫低于0℃,水會(huì)結(jié)冰C.任意一個(gè)五邊形的外角和等于540°D.如果a=b,那么a2=b23.拋物線y=-3x2+3x+6的對(duì)稱軸為直線（）A.m>-1B.m≥-1C.m<1D.m<-1處建造一個(gè)5G基站，若其覆蓋范圍半徑為200m,則這三棟樓中在A.只有BB.只有A,BC.只有B,CD.A,B,C二、填空題21.(10分)江南的絲綢以其質(zhì)地細(xì)膩、工藝精湛而聞名.現(xiàn)有一種絲綢制成的絲巾，每條成本50元，出于營銷考慮，要求每條絲巾的售價(jià)不低于60元且不高于110元，銷售一段時(shí)間發(fā)現(xiàn)，每天的銷售數(shù)量y(件)與銷售單價(jià)x(元/件)滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：銷售單價(jià)x(元/件)...7090100...每天銷售數(shù)量y(件)...804020...(1)請(qǐng)求出y與x的函數(shù)解析式；(2)設(shè)該店每天銷售絲巾所獲得的利潤為w元.①寫出w與x的函數(shù)解析式；②將該商品銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使得當(dāng)天所獲利潤最大?最大利潤是多少?22.(10分)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過A(1,0),B(-3,0),C(0,3)三點(diǎn).(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)D為第二象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求△BCD面積的最大值；(3)設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo).23.(11分)在學(xué)習(xí)全等三角形的知識(shí)時(shí)，數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)模型：它是由兩個(gè)共頂點(diǎn)且頂角相等的等腰三角形構(gòu)成，在相對(duì)位置變化的同時(shí)，始終存在一對(duì)全等三角形.通過查詢資料，他們得知這種模型稱為“手拉手模型”.如圖①,在Rt△ACB中，∠ACB=90°,AC=CB，點(diǎn)D,E分別在AC,BC邊上，CD=CE,連接AE,BD,M是AE的中點(diǎn)，連接CM.(1)【觀察猜想】請(qǐng)直接寫出CM與BD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；(2)【類比探究】將圖①中△DCE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖②的位置，連接AD,判斷(1)中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請(qǐng)寫出證明過程；若不成立，請(qǐng)說明理由；(3)【解決問題】若AC=4,CD=2,將圖①中的△DCE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，請(qǐng)直接寫出CM的最大值與最小值.2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)試題匯編：精選真題九(上)綜合檢測(cè)卷:則則……………(4分)可得2x-1=0或x-2=0,∴四邊形A'DEC'是正方形.…………(9分)…………(2分)解得,x?=2.……(8分)∴此時(shí)該一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)(2)分情況討論：①當(dāng)3為腰長時(shí)，將x=3代解得k=27,∴原方程為x2-12x+27=0,∴長度為3,3,9的三條邊不能圍成三角形，∴長度為3,3,9的三條邊不能圍成三角形，②當(dāng)3為底邊長時(shí)，△=(-12)2-4k=0,解得k=36,∴原方程為x2-12x+36=0,解得x=6,∴長度為3,6,6的三條邊能圍成三角形，(3)15%×3200=480(人).正書草書隸書篆書正書草書)篆書)草書正書)篆書)隸書正書)草書)篆書)篆書正書)草書)(篆書隸書)草隸篆正隸篆正草篆正草隸書書書書書書書書書書書書由列表或解圖可知共有12種等可能的結(jié)果，…………………(9分)連接OC,∴PB是⊙0的切線；…(5分)將(70,80),(90,40)代入，∴w與x的函數(shù)解析式為w=-2x2+320x-②w=-2x2+320x-11000=-2(x-8且x=80在60≤x≤110范圍內(nèi)，最大，最大利潤是1800元.…………(10分)軸于點(diǎn)F,交直線BC于點(diǎn)E,易得B,C所在直線的解析式為y=x+3,則DE=-m2-2m+3-(m+3)=-m2-3m,最大值………(5分)(3)由題易得拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1,設(shè)P(-1,t),綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-1,-2)或(-1,4)…(10分)…(10分)23.解：(1)BD=2CM,CM⊥BD;(2分)(2)(1)中的結(jié)論仍然成立.證明過程如下：∴BD=2CM,∠ACM=∠F,(6...........................