2025年新科版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年新科版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、在中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個2、如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，并且∠DAC=60°，∠ADB=15°．點(diǎn)E是AD邊上一動點(diǎn)，延長EO交BC于點(diǎn)F．當(dāng)點(diǎn)E從D點(diǎn)向A點(diǎn)移動過程中（點(diǎn)E與點(diǎn)D，A不重合），則四邊形AFCE的變化是（）A.平行四邊形→矩形→平行四邊形→菱形→平行四邊形B.平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形→平行四邊形C.平行四邊形→矩形→平行四邊形→正方形→平行四邊形D.平行四邊形→矩形→菱形→正方形→平行四邊形3、汽車開始行駛時，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內(nèi)余油量Q（升）與行駛時間t（時）的關(guān)系用圖象表示應(yīng)為圖中的（）A.B.C.D.4、下列各式：，，，中，是分式的共有（）A.1個B.2個C.3個D.4個5、把點(diǎn)P（-x，y）變?yōu)镼（x，y），只需（）(A)向左平移2x個單位(B)向右平移2x個單位(C)作關(guān)于x軸對稱(D)作關(guān)于y軸對稱6、若定義變換：如：則=（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、（2015春?嵊州市校級月考）如圖，汽車在沿坡比為1：5斜坡上前進(jìn)100米，則汽車上升的高度BC的長為____．8、已知線段a=12cm，c=3cm，線段x是a、c的比例中項(xiàng)，則x等于____cm．9、估算=____（誤差小于1）．10、空氣的單位體積質(zhì)量是0.00012克科學(xué)記數(shù)法表示為____克/厘米3.11、如圖，在矩形ABCD

中，點(diǎn)EF

分別在邊CDBC

上，且DC=3DE=6.

將矩形沿直線EF

折疊，使點(diǎn)C

恰好落在AD

邊上的點(diǎn)P

處，則FP=

______．12、計(jì)算(ab)5隆脗(ab)3

的結(jié)果是______．13、（2015秋?玄武區(qū)期末）已知一次函數(shù)y=-2x+4；完成下列問題：

（1）求此函數(shù)圖象與x軸；y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）畫出此函數(shù)的圖象；觀察圖象，當(dāng)0≤y≤4時，x的取值范圍是____；

（3）平移一次函數(shù)-2x+4的圖象后經(jīng)過點(diǎn)（-3，1），求平移后的函數(shù)表達(dá)式．14、【題文】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，BC=12，∠ABC=60°，則梯形ABCD的周長為____．

評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、-4的算術(shù)平方根是+2．____（判斷對錯）16、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）17、判斷：÷===1（）18、（）19、正方形的對稱軸有四條.評卷人得分四、證明題(共1題，共8分)20、如圖，PB⊥AB，PC⊥AC，PB=PC，D是AP上一點(diǎn)．求證：∠BDP=∠CDP．評卷人得分五、綜合題(共4題，共28分)21、如圖；在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC+∠EAD=180°，△ABC不動，△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，連接BE；CD，F(xiàn)為BE的中點(diǎn)，連接AF．

（1）如圖①；當(dāng)∠BAE=90°時，求證：CD=2AF；

（2）當(dāng)∠BAE≠90°時；（1）的結(jié)論是否成立？請結(jié)合圖②說明理由．

22、已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x-1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（a，b），（a+2，b+k）兩點(diǎn)．

（1）求：反比例函數(shù)的解析式．

（2）如圖；已知點(diǎn)A在第一象限，且同時在上述兩函數(shù)的圖象上．求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

（3）利用（2）的結(jié)果，問在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)直接寫出來；若不存在，說明理由．23、如圖；在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)P為AC邊上的一點(diǎn)，將線段AP繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)（點(diǎn)P對應(yīng)點(diǎn)P′），當(dāng)AP旋轉(zhuǎn)至AP′⊥AB時，點(diǎn)B；P、P′恰好在同一直線上，此時作P′E⊥AC于點(diǎn)E．

（1）求證：∠CBP=∠ABP；

（2）求證：AE=CP；

（3）當(dāng)，BP′=5時，求線段AB的長．24、直線AB：y=-x-b分別與x；y軸交于A（6；0）、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B的直線交x軸負(fù)半軸于C，且OB：OC=3：1；

（1）求直線BC的解析式；

（2）直線EF：y=kx-k（k≠0）交AB于E，交BC于點(diǎn)F，交x軸于D，是否存在這樣的直線EF，使得S△EBD=S△FBD？若存在；求出k的值；若不存在，說明理由；

（3）如圖；P為A點(diǎn)右側(cè)x軸上的一動點(diǎn)，以P為直角頂點(diǎn)；BP為腰在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形△BPQ，連接QA并延長交y軸于點(diǎn)K．當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動時，K點(diǎn)的位置是否發(fā)生變化？如果不變請求出它的坐標(biāo)；如果變化，請說明理由．

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解析】【解答】解：；-π是無理數(shù)；

故選：B．2、B【分析】【分析】根據(jù)圖形結(jié)合平行四邊形、矩形、菱形的判定逐個階段進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：點(diǎn)E從D點(diǎn)向A點(diǎn)移動過程中；當(dāng)∠EOD＜15°時，四邊形AFCE為平行四邊形；

當(dāng)∠EOD=15°時；AC⊥EF，四邊形AFCE為菱形；

當(dāng)15°＜∠EOD＜30°時；四邊形AFCE為平行四邊形；

當(dāng)∠EOD=75°時；∠AEF=90°，四邊形AFCE為矩形；

當(dāng)30°＜∠EOD＜105°時；四邊形AFCE為平行四邊形．

故選B．3、D【分析】【解答】解：油箱內(nèi)有油40升；那么余油量最初應(yīng)是40，排除A；B；

隨著時間的增多；余油量就隨之減少，排除C．

正確的為D．

故選D．

【分析】根據(jù)最初剩余油量為40，剩余油量只會減少的特點(diǎn)，逐一判斷．4、B【分析】【分析】根據(jù)分式的定義得到在所給式子中分式有，．【解析】【解答】解：在，，，中，分式有，．

故選B．5、D【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩個點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)即可判斷。把點(diǎn)P（-x，y）變?yōu)镼（x，y），只需作關(guān)于y軸對稱，故選D.考點(diǎn)：此題主要考查坐標(biāo)與圖形的變化【解析】【答案】D6、B【分析】【分析】根據(jù)兩種變換的規(guī)則；先計(jì)算f（2，-3）=（-2，-3），再計(jì)算g（-2，-3）即可．

．

故選B．二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)坡度設(shè)出BC=xm，AC=5xm，根據(jù)勾股定理解答．【解析】【解答】解：∵坡度為1：5；

∴設(shè)BC=x；AC=5x；

根據(jù)勾股定理得，x2+（5x）2=（100）2；

解得x=100．

故答案為100m．8、略

【分析】【分析】根據(jù)比例中項(xiàng)的定義，列出比例式即可求解．【解析】【解答】解：∵線段a=12cm；c=3cm，線段x是a；c的比例中項(xiàng)；

∴=；

∴x2=ac=12×3=36；

∴x1=6，x2=-6（舍去）．

故答案為：6．9、略

【分析】【分析】應(yīng)先找到題中的無理數(shù)在哪兩個和它接近的整數(shù)之間，然后判斷出所求的整數(shù)的范圍．【解析】【解答】解：∵=9，=10；

又∵介于和之間；

∴估算的值為9或10．10、略

【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．0.00012克/厘米3=1.2×10-4克/厘米3【解析】【答案】11、略

【分析】解：隆脽DC=3DE=6

隆脿DE=2CE=4

由翻折變換得，PE=CEFP=FC隆脧EPF=隆脧C=90鈭?隆脧CFE=隆脧PFE

所以，在Rt鈻?DPE

中，隆脧DPE=30鈭?

所以，隆脧DPF=隆脧EPF+隆脧DPE=90鈭?+30鈭?=120鈭?

隆脽

矩形對邊AD//BC

隆脿隆脧CFP=180鈭?鈭?隆脧DPF=180鈭?鈭?120鈭?=60鈭?

隆脿隆脧CFE=12隆脧CFP=12隆脕60鈭?=30鈭?

隆脿EF=2CE=2隆脕4=8

在Rt鈻?CEF

中，根據(jù)勾股定理得，F(xiàn)C=EF2鈭?CE2=82鈭?42=43

．

故答案為：43

．

先求出DE=2CE=4

再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得PE=CEFP=FC隆脧EPF=隆脧C=90鈭?隆脧CFE=隆脧PFE

然后根據(jù)直角三角形30鈭?

角所對的直角邊等于斜邊的一半求出隆脧DPE=30鈭?

從而得到隆脧DPF

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出隆脧CFP

再求出隆脧CFE=30鈭?

根據(jù)直角三角形30鈭?

角所對的直角邊等于斜邊的一半求出EF

利用勾股定理列式求出FC

從而得解．

本題考查了翻折變換的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，直角三角形30鈭?

角所對的直角邊等于斜邊的一半，熟記各性質(zhì)并確定出直角三角形中30鈭?

的角是解題的關(guān)鍵．【解析】43

12、略

【分析】解：原式=(ab)2

=a2b2

故答案為a2b2

．

根據(jù)積的乘方和冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可．

本題考查了同底數(shù)冪的乘法、除法以及冪的乘方和積的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【解析】a2b2

13、略

【分析】【分析】（1）分別求出直線與x軸；y軸的交點(diǎn)；畫出函數(shù)圖象即可；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)可直接得出結(jié)論；

（3）設(shè)平移后的函數(shù)表達(dá)式為y=-2x+b，把（-3，1）代入求出b的值即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）∵當(dāng)x=0時y=4；

∴函數(shù)y=-2x+4的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0；4）；

∵當(dāng)y=0時；-2x+4=0，解得：x=2；

∴函數(shù)y=-2x+4的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（2；0）．

（2）函數(shù)圖象如圖所示．

觀察圖象；當(dāng)0≤y≤4時，x的取值范圍是0≤x≤2．

故答案為：0≤x≤2；

（3）設(shè)平移后的函數(shù)表達(dá)式為y=-2x+b，將（-3，1）代入得：6+b=1；

∴b=-5；

∴y=-2x-5．

答：平移后的直線函數(shù)表達(dá)式為：y=-2x-5．14、略

【分析】【解析】

分析：過A作AE∥DC交BC于E；

∵AD∥BC；∴四邊形ADCE是平行四邊形。

∴AD=EC=DC；AE=DC。

∵AB=CD；∴AB=AE。，∴△ABE是等邊三角形。

∴BE=AB=AE=DC=AD=CE。

∵BC=12；∴AB=AD=DC=6。

∴梯形ABCD的周長是AD+DC+BC+AB=6+6+12+6=30。【解析】【答案】30三、判斷題(共5題，共10分)15、×【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根即可進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根；故原說法錯誤．

故答案為：×．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯誤．考點(diǎn)：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。÷故本題錯誤。考點(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯18、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?9、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對稱軸有四條，對.考點(diǎn)：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】對四、證明題(共1題，共8分)20、略

【分析】【分析】求出∠ABP=∠ACP=90°，根據(jù)HL推出Rt△ABP≌Rt△ACP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠BPD=∠CPD，根據(jù)SAS推出△BPD≌△CPD，即可得出答案．【解析】【解答】證明：∵PB⊥AB；PC⊥AC；

∴∠ABP=∠ACP=90°；

∴在Rt△ABP和Rt△ACP中。

∴Rt△ABP≌Rt△ACP（HL）；

∴∠BPD=∠CPD；

在△BPD和△CPD中。

∴△BPD≌△CPD；

∴∠BDP=∠CDP．五、綜合題(共4題，共28分)21、略

【分析】【分析】（1）因?yàn)锳F是直角三角形ABE的中線；所以BE=2AF，然后通過△ABE≌△ACD即可求得．

（2）延長EA交BC于G，在AG上截取AH=AD，證出△ABH≌△ACD從而證得BH=CD，然后根據(jù)三角形的中位線等于底邊的一半，求得BH=2AF，即可求得．【解析】【解答】（1）證明：如圖①；

∵∠BAC+∠EAD=180°；∠BAE=90°；

∴∠DAC=90°；

在△ABE與△ACD中。

∴△ABE≌△ACD（SAS）；

∴CD=BE；

∵在Rt△ABE中；F為BE的中點(diǎn)；

∴BE=2AF；

∴CD=2AF．

（2）成立；

證明：如圖②；延長EA交BC于G，在AG上截取AH=AD；

∵∠BAC+∠EAD=180°；

∴∠EAB+∠DAC=180°；

∵∠EAB+∠BAH=180°；

∴∠DAC=∠BAH；

在△ABH與△ACD中；

∴△ABH≌△ACD（SAS）

∴BH=DC；

∵AD=AE；AH=AD；

∴AE=AH；

∵EF=FB；

∴BH=2AF；

∴CD=2AF．22、略

【分析】【分析】（1）先把（a，b）、（a+2，b+k）代入y=2x-1得到；然后結(jié)果代數(shù)式變形可解得k=4，則可確定反比例函數(shù)解析式；

（2）把一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式組成方程組；再解方程組可確定A點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）先利用勾股計(jì)算出OA=，過A點(diǎn)作AP1⊥x軸，則△OAP1為等腰三角形；作點(diǎn)O關(guān)于AP1的對稱點(diǎn)P2，則△OAP2為等腰三角形；以O(shè)點(diǎn)為圓心，OA為半徑畫弧交x軸與P3，P4，則△OAP3、△OAP4為等腰三角形；然后利用線段長分別確定各點(diǎn)坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）把（a，b）、（a+2，b+k）代入y=2x-1得，解得k=4，

所以反比例函數(shù)解析式為y=；

（2）解方程組得或；

∵A點(diǎn)在第一象限；

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1；1）；

（3）存在．

OA==；

滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，0）、（2，0）、（，0）、（-，0）．23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AP=AP′；根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)可得∠APP′=∠AP′P，再根據(jù)等角的余角相等證明即可；

（2）過點(diǎn)P作PD⊥AB于D；根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得CP=DP，然后求出∠PAD=∠AP′E，利用“角角邊”證明△APD和△P′AE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AE=DP，從而得證；

（3）設(shè)CP=3k，PE=2k，表示出AE=CP=3k，AP′=AP=5k，然后利用勾股定理列式求出P′E=4k，再求出△ABP′和△EPP′相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求出P′A=AB，然后在Rt△ABP′中，利用勾股定理列式求解即可．【解析】【解答】（1）證明：∵AP′是AP旋轉(zhuǎn)得到；

∴AP=AP′；

∴∠APP′=∠AP′P；

∵∠C=90°；AP′⊥AB；

∴∠CBP+∠BPC=90°；∠ABP+∠AP′P=90°；

又∵∠BPC=∠APP′（對頂角相等）；

∴∠CBP=∠ABP；

（2）證明：如圖；過點(diǎn)P作PD⊥AB于D；

∵∠CBP=∠ABP；∠C=90°；

∴CP=DP；

∵P′E⊥AC；

∴∠EAP′+∠AP′E=90°；

又∵∠PAD+∠EAP′=90°；

∴∠PAD=∠AP′E；

在△APD和△P′AE中，；

∴△APD≌△P′AE（AAS）；

∴AE=DP；

∴AE=CP；

（3）解：∵=；

∴設(shè)CP=3k；PE=2k；

則AE=CP=3k；AP′=AP=3k+2k=5k；

在Rt△AEP′中，P′E==4k；

∵∠C=90°；P′E⊥AC；

∴∠CBP+∠BPC=90°；∠EP′P+∠EPP′=90°；

∵∠BPC=∠EPP′（對頂角相等）；

∴∠CBP=∠EP′P；

又∵∠CBP=∠ABP；∴∠ABP=∠EP′P；

又∵∠BAP′=∠P′EP=90°；

∴△ABP