大學(xué)物理§11質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)描述

研究力學(xué)要明確的兩個(gè)基本概念?物體運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的,但運(yùn)動(dòng)的描述是相對(duì)的。參照系:描寫物體運(yùn)動(dòng)選擇的標(biāo)準(zhǔn)物。坐標(biāo)系:可精確描寫物體運(yùn)動(dòng)。①平動(dòng)的物體可看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。質(zhì)點(diǎn):

將物體看作一個(gè)有一定質(zhì)量的點(diǎn)（忽略形狀）。?建立理想化的模型②物體運(yùn)動(dòng)范圍>>物體本身線度。例如：地球繞太陽公轉(zhuǎn)時(shí)地球可視一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。一、位置矢量1.位置矢量：描寫質(zhì)點(diǎn)空間位置的物理量。式中

為單位矢量。大?。悍较颍鹤鴺?biāo)原點(diǎn)→質(zhì)點(diǎn)1.位置矢量：描寫質(zhì)點(diǎn)空間位置的物理量。一、位置矢量2.

運(yùn)動(dòng)方程：質(zhì)點(diǎn)位置隨時(shí)間變化的關(guān)系。注意：矢量的書寫方法或即：質(zhì)點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是各個(gè)分運(yùn)動(dòng)的矢量合成，稱作運(yùn)動(dòng)的疊加（或合成）。3.

軌跡方程：f(x,y,z)=0

（二維：y=f(x)

）即：質(zhì)點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是各個(gè)分運(yùn)動(dòng)的矢量合成，稱作運(yùn)動(dòng)的疊加（或合成）。3.

軌跡方程：f(x,y,z)=0

（二維：y=f(x)

）二、位移描寫質(zhì)點(diǎn)位置變化的物理量。

思考：二、位移描寫質(zhì)點(diǎn)位置變化的物理量。方向：A→B何種情況下上兩式成立？

思考：描述質(zhì)點(diǎn)位置改變的快慢。1.平均速度：方向:與該段時(shí)間內(nèi)的位移方向相同。三、速度何種情況下上兩式成立？描述質(zhì)點(diǎn)位置改變的快慢。1.平均速度：三、速度2.(瞬時(shí))速度：或方向:與該段時(shí)間內(nèi)的位移方向相同。2.(瞬時(shí))速度：或大?。悍较颍很壽E上該點(diǎn)的切線方向由于△t→0時(shí)，大?。悍较颍很壽E上該點(diǎn)的切線方向由于△t→0時(shí)，即：速度的大小等于速率。

常見物體速度大小(m/s)

光在真空中3.0×108太陽在銀河系中3.0×10５地球公轉(zhuǎn)3.0×104人造地球衛(wèi)星7.9×103

現(xiàn)代殲擊機(jī)～9×102出膛子彈～7×102赤道上某點(diǎn)相對(duì)于地心4.6×102空氣分子熱運(yùn)動(dòng)(0℃)4.5×102聲音在空氣中(0℃)3.3×102機(jī)動(dòng)賽車（最快）1×102獵豹2.8×10大陸板塊移動(dòng)～10-9例已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為(SI)，求質(zhì)點(diǎn)：1）軌跡方程；2）在t=1s至t=2s內(nèi)的位移及平均速度；3）在t=1s和t=2s時(shí)的速度。解

1）由題意可知：消去時(shí)間t消去時(shí)間t2）

t=1s時(shí)：t=2s時(shí)：∴在t=1s至t=2s內(nèi)的位移：平均速度：2）

t=1s時(shí)：∴在t=1s至t=2s內(nèi)的位移：平均速度：大小:方向:與該段時(shí)間內(nèi)同向t=2s時(shí)：∴

t=1s時(shí)：大小:方向:3）在t

時(shí)刻的速度:大小:方向:與該段時(shí)間內(nèi)同向大小:方向:t=2s時(shí)：大小:方向:3）在t

時(shí)刻的速度:(解畢)∴

t=1s時(shí)：（A）（B）（C）（D）

一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某瞬時(shí)位于位矢的端點(diǎn)處，其速度大小為討論注意描述質(zhì)點(diǎn)速度改變的快慢（m/s2)1.平均加速度：（方向與同向）2.(瞬時(shí))加速度：四、加速度

其中大小其中大小?加速度方向?yàn)樗俣茸兓姆较?，指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹的一側(cè)。?

與速度無直接關(guān)系，而與有關(guān)，即不僅與速度大小的改變有關(guān)，而且還與速度方向的改變有關(guān)。由于，所以一般情況下:同樣例例1中質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程為，由于：速度為顯然顯然能由運(yùn)動(dòng)方程說明嗎另：t時(shí)刻物體的加速度為：（大小為2m/s2，沿-y方向）能由運(yùn)動(dòng)方程說明嗎位矢：速度：加速度：位移：回顧：一、已知求、二、已知或及初始條件求例質(zhì)點(diǎn)初速度，沿+x軸作直線運(yùn)動(dòng)，其加速度，其中v為t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速率。問：質(zhì)點(diǎn)在停止前運(yùn)動(dòng)的路程有多長？解法一對(duì)于一維運(yùn)動(dòng)，有則：（為什么）設(shè)質(zhì)點(diǎn)在t時(shí)刻停止于x處，即x處v=0。x0xxv=v0v=0例質(zhì)點(diǎn)初速度，沿+x軸作直線運(yùn)動(dòng)，其加速度，其中v為t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速率。問：質(zhì)點(diǎn)在停止前運(yùn)動(dòng)的路程有多長？x0xxv=v0v=0t→∞時(shí)，v=0，即：停止運(yùn)動(dòng)前質(zhì)點(diǎn)走過了10米距離。由得：例質(zhì)點(diǎn)初速度，沿+x軸作直線運(yùn)動(dòng)，其加速度，其中v為t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速率。問：質(zhì)點(diǎn)在停止前運(yùn)動(dòng)的路程有多長？x0xxv=v0v=0t→∞時(shí)，v=0，即：停止運(yùn)動(dòng)前質(zhì)點(diǎn)走過了10米距離。由得：解法二對(duì)于一維運(yùn)動(dòng)，有或例質(zhì)點(diǎn)初速度，沿+x軸作直線運(yùn)動(dòng)，其加速度，其中v為t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速率。問：質(zhì)點(diǎn)在停止前運(yùn)動(dòng)的路程有多長？x0xxv=v0v=0或(解畢)三、加速度為恒矢量時(shí)的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)若=常矢量，則質(zhì)點(diǎn)作勻加速曲線運(yùn)動(dòng)：或

=常矢量時(shí)，若初速度為零或初速度方向與加速度方向同向，則質(zhì)點(diǎn)將作勻變速直線運(yùn)動(dòng)。[常見的運(yùn)動(dòng)實(shí)例]1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)2.拋體與落體運(yùn)動(dòng)，如:斜拋運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、豎直上拋運(yùn)動(dòng)、豎直下拋運(yùn)動(dòng)、自由落體運(yùn)動(dòng)等。3.圓周運(yùn)動(dòng)

設(shè)一拋體以初速沿與水平面上軸的正方向成角拋出，則，若時(shí)，則討論1拋體運(yùn)動(dòng)方程拋體從O點(diǎn)到P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，是沿初速方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和沿豎直方向自由落體動(dòng)的疊加。2式的物理意義

解

小球作拋體運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為例

在傾角為的斜坡上，以初速度拋出一小球，設(shè)與斜坡夾角如圖示求小球落地處離拋物點(diǎn)之間的距離方法一取如圖坐標(biāo)系oxy,坐標(biāo)原點(diǎn)在拋物點(diǎn)處，則（2）（3）（2）（3）此式的物理意義是：

小球的運(yùn)動(dòng)是x方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和y方向勻變速運(yùn)動(dòng)的疊加落地時(shí)有代入式（2）（3）得方法二:

取如圖坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)在拋出點(diǎn)處，則式（1）的分量式為其物理意義是什么？落地時(shí)有