九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第22章相似形22.2相似三角形的判定第5課時(shí)直角三角形相似的判定方法教案新版滬科版

Page1第5課時(shí)直角三角形相像的判定方法【學(xué)問與技能】經(jīng)驗(yàn)直角三角形相像的判定定理的探究及證明過程.【過程與方法】讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)視察、試驗(yàn)、猜想、證明的過程，培育學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的實(shí)力.【情感看法】通過學(xué)生主動(dòng)參加，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究與創(chuàng)建的歡樂.【教學(xué)重點(diǎn)】三角形相像的判定定理及應(yīng)用.【教學(xué)難點(diǎn)】三角形相像的判定定理及應(yīng)用.一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知回想一下，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些判定兩個(gè)三角形相像的方法？由此我們能否由全等的另一種方法（HL）想到判定相像的新方法？【教學(xué)說明】學(xué)生揣測(cè)，并寫出已知、求證.二、思索探究，獲得新知探究：如圖，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=90°，∠C′=90°，AB∶A′B′=AC∶A′C′.求證：Rt△ABC∽R(shí)t△A′B′C′.【分析】已知兩邊成比例，只要得到三邊成比例，即可完成證明.【歸納結(jié)論】假如一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相像.【教學(xué)說明】用已學(xué)過的學(xué)問解題，并通過解題鞏固對(duì)判定定理的理解.三、運(yùn)用新知，深化理解1.教材P83例4.2.如圖，已知△ABC、△DEB均為等腰直角三角形，∠ACB=∠EDB=90°，點(diǎn)E在邊AC上，CB、ED交于點(diǎn)F.試說明：△ABE∽△CBD.證明：∵△ABC、△DEB均為等腰直角三角形，∠ACB=∠EDB=90°，∴∠ABE=∠CBD，EB∶BD=AB∶AC=∶2，AC=BC.∴△ABE∽△CBD.3.在平行四邊形ABCD中，M，N為對(duì)角線BD的兩個(gè)點(diǎn)，連接AM應(yīng)延長(zhǎng)交BC于E，連接EN并延長(zhǎng)交AD于F．試說明△AMD∽△EMB.證明：（1）∵ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∠ADM=∠EBM，∠MAD=∠MEB，∴△AMD∽△EMB．4.如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求證：△ADE∽△EFC．【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)可知∠AED=∠C，∠A=∠FEC，依據(jù)相像三角形的判定定理可知：△ADE∽△EFC．證明：∵DE∥BC，∴DE∥FC，∴∠AED=∠C．又∵EF∥AB，∴EF∥AD，∴∠A=∠FEC．∴△ADE∽△EFC．5.如圖，已知E是矩形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，BF⊥AE于F，試說明：△ABF∽△EAD.【分析】依據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相像可證．證明：∵在矩形ABCD中，AB⊥CD，∠D=90°，∴∠BAF=∠AED．∵BF⊥AE，∴∠AFB=90°．∴∠AFB=∠D,∴△ABF∽△EAD．【教學(xué)說明】通過練習(xí)，使學(xué)生能夠綜合運(yùn)用相像三角形的判定定理解決問題.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)先小組內(nèi)溝通收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).老師作以補(bǔ)充.布置作業(yè):教材“習(xí)題22.2”中第3、5、10題.這幾節(jié)課我把“思路、教路、學(xué)路”三者有機(jī)結(jié)合，我個(gè)人認(rèn)為，不僅僅是有機(jī)結(jié)合，在某種程度上，教路、思路必需要建立在學(xué)路的基礎(chǔ)上，要以學(xué)路為基本動(dòng)身點(diǎn).所以在教學(xué)過程中，我的教學(xué)設(shè)計(jì)思路比較清楚，這幾節(jié)課主要任務(wù)就是一個(gè)定理一個(gè)定理地進(jìn)行鞏固練習(xí)，變式訓(xùn)練，實(shí)