中考數(shù)學(xué)模擬考試卷

中考數(shù)學(xué)模擬考試卷（附答案）

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分。每個(gè)小題只有一一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

1.（3分）—反的倒數(shù)是（）

4433

A.—BC.-D.

3-~344

2.（3分）如圖是某個(gè)幾何體的展開圖,該幾何體是（)

A.圓錐B.四棱柱C.圓臺D.圓柱

3.（3分）下列運(yùn)算正確的是（)

A.5a十3a=8B.3ub-ub=2ab

C.2a+3)b=5abD.-(a-b)=-a-b

8E平分NABC,ZCDE=160°,則NC的度數(shù)是（）

C.150°D.160°

5.（3分）如圖是一次函數(shù)y=or+〃的圖象,則關(guān)于x的方程ax^b=\的解為（）

C.4D.6

6.（3分）在矩形A8CO中有一個(gè)菱形8EO/（點(diǎn)￡,尸分別在線段A3、上），記它們的面

積分別為S矩形A8。。和S菱形3￡。尸，若S矩形ABC。：S菱形BEDF=（2+V3）：2,WJtanZEDF

)

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7.（3分）如圖，在圓0的內(nèi)接四邊形A8CO中，48=3,AO=5,N8AO=60°,點(diǎn)。為弧

8。的中點(diǎn)，則AC的長是（）

8.（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=，+（加+2）x+3m-3（/n>0）向上（下）或向

左（右）平移，平移后的拋物線恰好經(jīng)過原點(diǎn)，且平移的最小距離是2,則m的值為（）

A.1B.2C.3D.6

二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）

22

9.（3分）在-2、-V5、一、V6>n中，無理數(shù)有個(gè).

7

10.（3分）如圖，AC是正五邊形A8COE1的對角線，則NAC。為度.

11.（3分）定義新運(yùn)算:對于任意實(shí)數(shù)〃也都有。笆）8=13〃-b,則龍）17笆）2的值為.

1必+1

12.（3分）若點(diǎn)A（-1,），1）、B（一本”）、C（1,"）都在反比例函數(shù)尸號1為常

數(shù)）的圖象上，則yi、”、）3的大小關(guān)系為

13.（3分）在菱形ABC。中，ZD=60°,CD=4,石為菱形內(nèi)部一點(diǎn)，且AE=2,連接CE,

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點(diǎn)、F為CE中點(diǎn),連接3R取3尸中點(diǎn)G,連接AG,則AG的最大值為

三、解答題（共13小題，計(jì)81分。解答應(yīng)寫出過程）

14.（5分）計(jì)算：1+（-2）~2~（TT-4）°+|2-V5|.

15.（5分）解方程：X2-4X-1=（）.

x1

16.（5分）解方程：目=1一芯

17.（5分）如圖，已知△ABC,ZBAC=90°,請用尺規(guī)過點(diǎn)A作一條直線，使其將△ABC

分成兩個(gè)相似的三角形（保留作圖痕跡，不寫作法）

18.（5分）如圖，平行四邊形A3CO中，BD為對角線，過3。的中點(diǎn)0作直線分別交

BA.OC的延長線于點(diǎn)石、F.

求證：AE=CF.

19.（5分）如圖，小強(qiáng)將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為4厘米的長條后，再從剩下的長方形

紙片上剪去一個(gè)寬5厘米的長條.如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個(gè)長條的

面積為多少？

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20.（5分）在某次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，如圖有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)席A、B,轉(zhuǎn)盤A被分成四個(gè)相

同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4,轉(zhuǎn)盤B被分成三個(gè)相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)字5、6、

7.若是固定不變，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤（如果指針指在等分線上，那么重新轉(zhuǎn)動(dòng)，直至指針指在某個(gè)

扇形區(qū)域內(nèi)為止）

（1）若單獨(dú)自由轉(zhuǎn)動(dòng)A盤，當(dāng)它停止時(shí)，指針指向偶數(shù)區(qū)的概率是.

（2）小明自由轉(zhuǎn)動(dòng)A盤，小穎自由轉(zhuǎn)動(dòng)B盤，當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后，記下各個(gè)轉(zhuǎn)盤指針?biāo)?/p>

區(qū)域內(nèi)對應(yīng)的數(shù)字，請用畫樹狀圖或列表法求所得兩數(shù)之積為10的倍數(shù)的概率.

A盤B盤

21.（6分）某校社會實(shí)踐小組為了測量古塔的高度，在地面上C處垂直于地面豎立了高度為

2米的標(biāo)桿CD,這時(shí)地面上的點(diǎn)E,標(biāo)桿的頂端點(diǎn)D,古塔的塔尖點(diǎn)B正好在同一直線上，

測得EC=1.2米，將標(biāo)桿向后平移到點(diǎn)G處，這時(shí)地面上的點(diǎn)凡標(biāo)桿的頂端點(diǎn)從古塔

的塔尖點(diǎn)B正好在同一直線上（點(diǎn)F,點(diǎn)G,點(diǎn)E,點(diǎn)C與古塔底處的點(diǎn)A在同一直線上），

這時(shí)測得/G=1.8米，CG=20米，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計(jì)算古塔的高度AB.

B

22.（7分）某校想了解九年級學(xué)生某次體育達(dá)標(biāo)情況，抽樣調(diào)查了九（7）班的成績，分別記

作60分、70分、80分、90分、100分，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）.

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九年級（7）班數(shù)學(xué)競賽成績統(tǒng)計(jì)圖

7吩

8的

90分

30%

20%

（2）若成績?yōu)?0分的人數(shù)為6人，則〃=.

（3）若九年級共有1500人，請估計(jì)全年級90分及以上的同學(xué)大約多少人？

23.（7分）甲、乙兩個(gè)工廠同時(shí)加工-一批機(jī)器零件，兩天后甲廠因維修設(shè)備停止加工，當(dāng)設(shè)

備維修完時(shí)，甲、乙兩廠加工的零件數(shù)相等.之后甲廠再以原來的工作效率繼續(xù)加工這批

零件，甲、乙兩廠加工零件的總數(shù)量），（件）與加工的時(shí)間x（天）的函數(shù)圖象如圖所示:

（1）甲廠維修設(shè)備的天數(shù)為天.

（2）求出甲廠工作時(shí)，每天加工的零件數(shù)量.

24.（8分）如圖，已知的邊是。。的切線，刃點(diǎn)為E,AC經(jīng)過圓心。并與圓相交

于點(diǎn)F,CB交。0于。，連接CE,DE,EF,且。E=EE

（1）求證：ABLBC；

（2）若BC=3,sinA=求A產(chǎn)的長.

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25.(8分)如圖，拋物線。：)，=-7+加計(jì)〃與拋物線Q：y=ax2-4x+5(〃W0)關(guān)于)軸對

稱，。與x軸交于A,B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A在點(diǎn)8的左側(cè).

(1)求拋物線Cl，C2的函數(shù)表達(dá)式.

(2)在拋物線C1上是否存在一點(diǎn)N,在拋物線C2上是否存在一點(diǎn)M,使得以A8為邊,

且以A、B、M、N四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo);

若不存在，請說明理由.

(1)如圖①，已知點(diǎn)C到直線A3的距離是5,以。為圓心、2為半徑作圓，則上一點(diǎn)

到直線A3的最小距離為.

問題探究：

(2)如圖②，已知正方形A8CD的邊長為2,七是8c邊上的動(dòng)點(diǎn)，BFLAE交CD于點(diǎn)、F,

垂足為G,連結(jié)CG,則求CG的最小值.

問題解決：

(3)如圖③，有一個(gè)矩形花壇ABCD,A8=10〃z,AD=20m,根據(jù)設(shè)計(jì)造型要求，在AB

上任取一動(dòng)點(diǎn)七，連中，過點(diǎn)A作交DE于點(diǎn)、F,在立＞上截取儀=用尸，連

接PB、PC：現(xiàn)需在△PBC的區(qū)內(nèi)種植一種黃色花卉，在矩形內(nèi)的其它區(qū)域種植一種紅色花

卉，己知種植這種黃色花卉每平方米需20()元，種植這種紅色花卉每平方米需180元，完

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成這兩種花卉的種植至少需花費(fèi)多少元？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：V3?1.7）

圖②

參考答案與解析

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分。每個(gè)小題只有一一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

1.【分析】直接利用倒數(shù)的定義分析得出答案.

【解答】解：???一,乂（―1）=1；

；?一,的倒數(shù)是：—g.

故選:B.

2.【分析】側(cè)面為長方形，底面為2個(gè)圓形，故原幾何體為圓柱.

【解答】解：觀察圖形可知，該幾何體側(cè)面為長方形，底面為2個(gè)圓形，是圓柱.

故選：D.

3.【分析】A、B、C就是合并同類項(xiàng)，D,按去括號法則.

【解答】解：4原式=8小.,?不符合題意；

B：原式=2",???符合題意；

C：原式=2〃+3/?,，不符合題意；

D：原式=-。+。，；?不符合題意；

故選：B.

4.【分析】首先根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得NCDB—180。-1600-20°,然后再根據(jù)平行線的

性質(zhì)可得NABO=NCQB=20°,進(jìn)而得到NC8O=20°,再利用三角形內(nèi)角和定理算出NC

的度數(shù).

【解答】解：???NCDE=160°；

AZCDB=180°-160°=20°；

?：AB〃CD；

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:?/ABD=/CDB=20°；

〈BE平分NA5C；

：.ZCBE=ZABE=2Q°；

AZC=180°-20°-20°=140°；

故選：B.

5.【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象可得一次函數(shù)y=or+/?的圖象經(jīng)過（4,1）點(diǎn)，進(jìn)而得到方

程的解.

【解答】解：根據(jù)圖象可得，一次函數(shù)），=利+力的圖象經(jīng)過（4,1）點(diǎn)；

因此關(guān)于x的方程ax+b=1的解x=4；

故選：C.

6.【分析】由已知先求出cosNB"C=學(xué)，再求出tan/EDF,即可解答本題；

【解答】解：設(shè)。尸=工，DF=yfBC=h.

???四邊形8FOE是菱形；

工BF=DF=y,DE//BF.

?；S矩形ABCQ：S奏形BEDF=（2+V3）:2；

.（工+y）九2+V3

:.=;

yh2

xV38

=—,即cosZBFC=-Q-；

y22

：.ZBFC=30°；

,:DE〃BF：

：.ZEDF=ZBFC=30Q；

fQ

tan/EDF—g-；

故選：C.

7.【分析】將△AC。繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120。得△CBE,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出/E=NCAQ

=30°,BE=AD=5,AC=CEf求出A、B、E三點(diǎn)共線，解直角三角形求出即可.

【解答】解：?；A、B、C、。四點(diǎn)共圓，NBAO=60，；

AZBCD=180°-60°=120°；

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VZBAD=60o,4C平分NBA。；

???NCA￡)=NCA8=3()°；

如圖1;

將△AC。繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得△CBE；

則NE=NC4O=3(T,BE=AD=5,AC=CE；

；?/ABC+NEBC=(180°-ZCAB-NACB)+(180°-ZE-NBCE)=180°；

?"、B、E三點(diǎn)共線;

過。作CMJ_AE于M；

9：AC=CE；

1

.\AM=EM=2x(5+3)=4；

在Rec中，心溫=2=挈

T

,丁圖1

8.【分析】求得拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，當(dāng)左右平移距離最小時(shí)，則|1-加=2,解得m=3,

當(dāng)上下平移距離最小時(shí)，則|3加-3|=2,解得〃?=/或m=而當(dāng)m=/或1時(shí)，|1-川|=<2,

不合題意，故〃7=3.

【解答】解：?.?)，=/+(〃計(jì)2)x+3m-3=(x+3)(x+m-1)；

?,?令)，=0,則川=-3,x2=l-〃z；

令尤=0,則y=3，〃?3；

???當(dāng)左右平移距離最小時(shí),則|1-〃力=2；

V/n>0；

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?*./〃=3；

當(dāng)上下平移距離最小時(shí)，則|33|=2；

159

而當(dāng)m=g或弓時(shí)，11-〃?|=O、故不合題意；

???機(jī)=3；

故選：C.

二、填空題

9.【分析】無理數(shù)是實(shí)數(shù)中不能精確地表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，即無限不循環(huán)小數(shù).

22

【解答】解：在-2、->/3>—>瓜、n中，無理數(shù)有一遍、顯、m共3個(gè).

故答案為：3.

10.【分析】先求出正五邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再由等腰△ABC,求出的度數(shù)，即可

得到NAC。的度數(shù).

【解答】解：在五邊形ABCDE中；

每個(gè)內(nèi)角為：180°-360°-4-5=108°；

?：AB=BCi

1

：.ZBCA=ZBAC=^x(180°-108°)=36°；

AZACD=ZBCD-ZBCA=108°-36°=72°；

故答案為：72.

11?【分析】直接利用新定義把原式變形，進(jìn)而利用整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.

【解答】解:?.Zg)b=13a?b；

：.x?\-x?2=\3x-1-(13x-2)

=13x-1-13x+2

=1.

故答案為：1.

2

9ZZ,L1

12,【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和必+l>0,可以得到反比例函數(shù)工的圖象所在的

人>

象限和在每個(gè)象限內(nèi)的增減性，然后即可判斷)，1、)，2、)，3的大小關(guān)系.

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【解答】解：??,反比例函數(shù)產(chǎn)空ia為常數(shù)），?+i>o；

???該函數(shù)圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)），隨X的增大而減小;

1

點(diǎn)A\_

V7），2）、C（1,>3）都在反比例函數(shù)）=組工a為常數(shù)）的圖

-、(-4

1

象上，-1V-*點(diǎn)A、8在第三象限，點(diǎn)。在第一象限；

***>2<）4<}3;

故答案為：y2〈yi<y3.

13.【分析】先根據(jù)題目條件中的中點(diǎn)可聯(lián)想中位線的性質(zhì)，構(gòu)造中位線將?！昂虶”的長

度先求出來，再利用三角形的三邊關(guān)系判斷，當(dāng)AG=A"+"G時(shí)最大.

【解答】解：如圖所示：連接8。交AC于點(diǎn)0,連接尸。，取。8的中點(diǎn)”，連接HG和

A”；

???在菱形A5CZ)中；

???O為AC中點(diǎn)；

???萬為CE中點(diǎn);

??.OF=^AE=1；

當(dāng)C、F、E、4共線時(shí)，0廠也為1；

???G為3/中點(diǎn)、H為0B中點(diǎn);

：.GH=^OF=i；

???在菱形A5CO中且ND=6()°；

1I

ZABO=^ZABC=^ZADC=30°,ZBOA=90°；

乙乙

1

：.0A=^AB=2,：

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A0B=V42-22=2V3；

：.OH=V3；

???A”=122+(75)2=77；

AGWAH+HG；

1

，AGW2+用；

：.AG的最大值為2+g.

故答案為：｝+

三、解答題

14.(5分)計(jì)算：1+(-1)-2-(TT-4)°+|2-V5|.

【分析】直接利用零指數(shù)事的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)指數(shù)暴的性質(zhì)分別化簡各數(shù),

進(jìn)而得出答案.

【解答】解：原式=1+4-1+Z一2

=2+V5.

15.(5分)解方程：4x-i=o.

【分析】配方法的一般步驟：(1)把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；

(2)把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；

(3)等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.

【解答】解：??“2-4x-1=0；

.*.x2-4x=1；

Ax2-4x+4=l+4；

???(x-2)2=5；

Ax=2±V5；

Axl=2+A/5,x2=2—V5.

x1

16.(5分)解方程:--------]--------

X2-4X+2

【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到％的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到

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分式方程的解.

【解答】解：去分母得：x=?-4-x+2；

整理得：，-2「2=0；

解得：x|=l+V3,無2=1一6；

當(dāng)x=l+K或1一百時(shí)，(x+2)(x-2)W0；

?,?分式方程的解為xi=l+VS，X2=l-V3.

17?【分析】過點(diǎn)A作A。J_8C于。，利用等角的余角相等可得到/氏4O=NC,則可判斷

△A3。與△C4。相似.

【解答】解：如圖，AD為所作.

18.【分析】根據(jù)四邊形A8CQ是平行四邊形，得出A6=C。，再證△破。且△尸Z)。(AAS),

得出8E=OF,即可得出結(jié)論.

【解答】證明：??,四邊形A8CO是平行四邊形；

：.AB=CD,AB//CD；

:?NE=NF；

???。是3。的中點(diǎn)；

:.OB=OD；

在AEBO和△FOO中；

(ZE=NF

JzBOE=乙DOF；

(06一OD

:?△EBO^AFDOCAAS)；

:?BE=DF；

又???A8=CD；

：.BE-AB=DF-CD.

即AE=CF.

19.【分析】顯然要設(shè)正方形的邊長是不厘米，根據(jù)“兩次剪下的K條面積正好相等”這

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關(guān)系列出方程即可求解.

【解答】解：設(shè)正方形的邊長是X厘米，依題意有

M=5（x-4）；

解得x=20；

則4x=80.

故每一個(gè)長條的面積為80平方厘米.

20?【分析】（1）根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解；

（2）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解.

【解答】解：（1）??,指針指向1、2、3、4區(qū)是等可能情況;

21

???指針指向偶數(shù)區(qū)的概率是：-=

42

（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下:

開始

1234

/T\Z\/N/K

5567567567567

積567101214151821202428

一共有12種情況，兩數(shù)之積為10的倍數(shù)的情況有2種；

所以，P（兩數(shù)之積為10的倍數(shù)）=尋=/

21.【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列比例式，解方程即可得到結(jié)論.

【解答】解：根據(jù)題意得，XEDCsXEBA,△f'HGs△五BA；

DCEC

“84-EA'

t：DC=HG；

FGEC

''AF=EA；

*1.81.2

**1.8+20+01-1.2+AC'

???C4=4（）（米）；

21.2

AB~L2+4U；

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???A吟68.7米；

答：古塔的高度A3約為68.7米.

B

22.【分析】（1）根據(jù)100分的人數(shù)和所占的百分比求出樣本容量，再根據(jù)中位數(shù)的定義即

可得出成績的中位數(shù)；

（2）用360°乘以70分的人數(shù)所占的百分比即可；

（3）用全校的總?cè)藬?shù)乘以90分以及上的同學(xué)所占的百分比即可.

【解答】解：（1）樣本容量為：4?8%=50；

把這些數(shù)從小到大排列，中位數(shù)是第25、26個(gè)數(shù)的平均數(shù)；

804-80

則成績的中位數(shù)為一I—=80（分）；

2

故答案為：5（）；8（）分；

SO—4—10—1S—6

(2)X36O°=108°；

50

故答案為：108°；

（3）根據(jù)題意得：

A-4-10

1500x^^=420（人）；

答：估計(jì)全校90分以及上的同學(xué)大約420人.

23.【分析】（1）根據(jù)當(dāng)設(shè)冬維修完時(shí)，甲、乙兩廠加工的零件數(shù)相等和函數(shù)圖象中的計(jì)算，

可以分別計(jì)算出甲、乙的工作效率，從而可以得到甲廠維修設(shè)備的天數(shù)；

（2）根據(jù)（1）函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出甲廠工作時(shí)，每天加工的零件數(shù)量；

（3）根據(jù)（I）中的結(jié)果可以計(jì)算出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后設(shè)出甲廠維修完設(shè)備后，），

與x之間的函數(shù)關(guān)系式，然后將點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入計(jì)算即可.

【解答】解：（1）由圖象可得；

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甲的工作效率為:（1604-2）4-2=40（件/天）；

乙的工作效率為：120+2-40=20（件/天）；

則甲廠維修設(shè)備的天數(shù)為：（1604-2）+20-2=2；

故答案為：2；

（2）由圖象可得；

甲的工作效率為：（160+2）4-2=40（件伏）；

答：甲廠工作時(shí)，每天加工零件40件；

（3）由（1）可知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4,160）；

點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為：160+（40+20）X（8-4）=400；

?,?點(diǎn)。的坐標(biāo)為（8,400）；

設(shè)甲廠維修完設(shè)備后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是），二丘+6

（4k+b=160

iB/c+b=400：

解砒：-80；

即甲廠維修完設(shè)備后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=60x-80.

24.【分析】（1）連接OE,根據(jù)切線的性質(zhì)得到OE_L4B,由EF=ED得到/FCE=NDCE,

由OE=OC得到NbCE=/OEC,這樣即可證明。石〃。氏再根據(jù)平行線的性質(zhì)證出N8=N

?！?=90°,從而得證.

（2）根據(jù)正弦的定義求出4C,設(shè)半徑為八在直角三角形AOE中根據(jù)sinA=。，列方程求

出廠的值，將，?的值代入”=5-2廠即可.

【解答】解：（1）如圖，連接。區(qū)

9：AB是。0的切線底切點(diǎn)為E,

：.OELAB,

ZOE/1-900,

*：EF=ED,

:.ZFCE=/DCE,

"：OE=OC,

：.ZFCE=/OEC,

：.OE//CB,

：.zlB=ZOEA=9Q°,

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：.AB±BC.

⑵設(shè)OO的半徑OC=OE=OF=『,

3

VBC=3,siti4=I，ZB=90°,

???AC=5,

在直角三角形4OE中;

AOEr3

加=河=月=5，

解得：尸學(xué)；

155

：.AF=5-2r=5-2x旨=/.

25?【分析】(1)根據(jù)題意Ci與C2關(guān)于y軸對稱，即。與C2的形狀，開口大小和開口方

向，和最大值都一樣，而對稱軸互為相反數(shù)，即可得。、C2的表達(dá)式;

(2)令C1的縱坐標(biāo)為0,可得A、B的橫坐標(biāo)，由AB中點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),N在拋物線

C1上，歷在拋物線C2上，所以A8只能為平行四邊形一邊，由例N〃AB且/可得

MN=AB=6,設(shè)NO,-r+4r+5),M在x軸左半軸或在x軸右半軸，貝UMC+6,-J+4什5)

或(/-6,-J+4/+5),當(dāng)M(1-6,-尸+4什5)時(shí)，由M、N縱坐標(biāo)相等，可得f=3,即

得M、N坐標(biāo)，當(dāng)M(r+6?-P+4/+5)時(shí)，由M、N縱坐標(biāo)相等，可得/=-3即得"、N

坐標(biāo).

【解答】解：(1)VCiC2關(guān)于y軸對稱；

???。與C2的交點(diǎn)一定在y軸上，且C1與C2的形狀、大小均相同；

??a=-1；

???。2：y=ax'-4x+5,當(dāng)x=0時(shí)，＞=5；

.*.C|：y=~當(dāng)工=0時(shí),),=〃；

**?〃=5；

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*：a=-1；

???Ci的對稱軸為x=一1=-2；

故Cl的對稱軸為后貨=2；

得m=4,(對稱軸關(guān)于y軸對稱，則C1的對稱軸為2)

..Cl：y=-x+4x+5,C2：y=-x-4x+5；

(2)???A5的中點(diǎn)為(2,0),且點(diǎn)N在拋物線Ci上，點(diǎn)M在拋物線C2上；

：.AB只能為平行四邊形的一邊；

???MN〃AB且MN=AB；

Cl：y=-x+4戈+5；

令y=O,得上2-4x-5=0；

解得xi=5,X2=-1;

???A(-i,0),B(5,0)；

則A8=5-(-1)=6；

:?MN=6；

設(shè)N。，-q+4什5),則M(1+6,-J+4什5)或(，-6,-r2+4/+5)；

①當(dāng)M(什6,-J+4/+5)時(shí)：

則-(什6)2-4(什6)+5=-?+4什5,解得t=-3；

-r2+4r+5=-16；

:?N(-3,-16),M(3,-16)；

②當(dāng)MO-6,-尸+4什5)時(shí)；

則-(f-6)2-4(r-6)+5=-P+4f+5,解得f=3；

:.-2+4什5=8；

:,N(3,8),M(-3,8)；

綜上可知存在滿足條件的點(diǎn)M、N,其坐標(biāo)為M(3,-16),N(-3,-⑹或M(