2025年浙科版高一數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙科版高一數(shù)學(xué)下冊月考試卷894考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、2009年7月1日老王到銀行存入一年期款m萬元；如果銀行的年利率為a，以復(fù)利方式計(jì)息，則2014年7月1日老王可取款（不及利息稅）（）

A.m+（1+a5）萬元。

B.m（1+a）5萬元。

C.m（1+a）4萬元。

D.m（1+a5）萬元。

2、在圓x2+y2=1上等可能的任取一點(diǎn)A，以O(shè)A（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）為終邊的角為a，則使sina≥的概率為（）

A.

B.

C.

D.

3、【題文】將一個等腰梯形繞著它的較長的底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體包括A.一個圓臺、兩個圓錐B.兩個圓臺、一個圓柱C.兩個圓臺、一個圓錐D.一個圓柱、兩個圓錐4、【題文】已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3}，B={3，4，5}，則集合（）A.{3}B.{4，5}C.{3，4，5}D.{1，2，4，5}5、已知a＞b＞0，那么下列不等式成立的是（）A.﹣a＞﹣bB.a+c＜b+cC.（﹣a）2＞（﹣b）2D.6、若函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，又f（2）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為（）A.（﹣2，0）∪（2，+∞）B.（﹣∞，﹣2）∪（0，2）C.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D.（﹣2，0）∪（0，2）評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、【題文】設(shè)集合M＝｛f（x）｜存在實(shí)數(shù)t使得函數(shù)f(x)滿足f(t+1)=f(t)＋f(1)｝，則下列函數(shù)(a,b,k都是常數(shù)）：

①②③④

其中屬于集合M的函數(shù)是＿＿＿＿＿（填序號）．8、【題文】如果一個四面體的三個面是直角三角形，那么，第四個面可能是：①直角三角形；②銳角三角形；③鈍角三角形；④等腰三角形；⑤等腰直角三角形；⑥等邊三角形。請寫出你認(rèn)為正確的序號_______9、【題文】圓心為C(3，－5)，且與直線x－7y+2=0相切的圓的方程為。10、函數(shù)y=ax+1（a＞0且a≠1）的圖象必經(jīng)過點(diǎn)______（填點(diǎn)的坐標(biāo)）11、在△ABC中，AB=2，AC=3，D是邊BC的中點(diǎn)，則?=______．

評卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)12、作出下列函數(shù)圖象：y=13、畫出計(jì)算1++++的程序框圖．14、以下是一個用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

15、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫出潛艇整個過程的位移示意圖．16、繪制以下算法對應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．17、已知簡單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評卷人得分四、證明題(共1題，共10分)18、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點(diǎn)；弦AD與邊BC相交于點(diǎn)E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．評卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共5分)19、關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+2x+1=0有兩個實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是____．評卷人得分六、綜合題(共1題，共8分)20、已知關(guān)于x的方程（m-2）x2+2x+1=0①

（1）若方程①有實(shí)數(shù)根；求實(shí)數(shù)m的取值范圍？

（2）若A（1，0）、B（2，0），方程①所對應(yīng)的函數(shù)y=（m-2）x2+2x+1的圖象與線段AB只有一個交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍？參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】

由題意，2009年7月1日老王到銀行存入一年期款m萬元，2010年7月1日，老王可取款m（1+a），2011年7月1日，老王可取款m（1+a）2，2012年7月1日，老王可取款m（1+a）3，2013年7月1日，老王可取款m（1+a）4，2014年7月1日，老王可取款m（1+a）5；

故選B．

【解析】【答案】由題意；可得指數(shù)函數(shù)模型，即可得出結(jié)論．

2、C【分析】

本題利用幾何概型求解．測度是弧長．

畫出單位圓；如圖；

根據(jù)題意可得，滿足條件：“sina≥”對應(yīng)的??；

其構(gòu)成的區(qū)域是個圓：

則使sina≥的概率為P==．

故選C．

【解析】【答案】本題考查的知識點(diǎn)是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要找出滿足條件sina≥的圖形測度；再代入幾何概型計(jì)算公式求解．

3、D【分析】【解析】

試題分析：畫出等腰梯形；繞著它的較長的底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到一個圓柱和兩個圓錐的組合體.

考點(diǎn)：本小題主要考查旋轉(zhuǎn)體的形成.

點(diǎn)評：解決此類問題，關(guān)鍵是發(fā)揮空間想象能力.【解析】【答案】D4、D【分析】【解析】則故選D?！窘馕觥俊敬鸢浮緿5、C【分析】【解答】解：∵a＞b＞0，∴﹣a＜﹣b＜0，∴（﹣a）2＞（﹣b）2；

故選C．

【分析】由條件求得﹣a＜﹣b＜0，從而得到（﹣a）2＞（﹣b）2，從而得到結(jié)論．6、D【分析】【解答】解：∵f（x）為奇函數(shù)；且滿足f（2）=0，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，∴f（﹣2）=﹣f（2）=0，f（x）在（﹣∞，0）內(nèi)是增函數(shù)。

∵xf（x）＜0；

∴或

根據(jù)在（﹣∞；0）內(nèi)是增函數(shù)，在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)。

解得：x∈（0；2）∪（﹣2，0）．

故選：D．

【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性求出f（﹣2）=0，xf（x）＜0分成兩類，分別利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解．二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】【解析】

試題分析：對于①，由k(t＋1)＋b＝kt＋b＋k＋b得b＝0；矛盾；

對于②，由at＋1＝at＋a知，可取符合題意；

對于③，由知；無實(shí)根；

對于④；由sin(t＋1)＝sint＋sin1知，取t＝2kπ，k∈Z符合題意；

綜上所述；屬于集合M的函數(shù)是②④.

考點(diǎn)：新定義題.【解析】【答案】②④8、略

【分析】【解析】

考點(diǎn)：棱錐的結(jié)構(gòu)特征。

分析：如果一個四面體的三個面是直角三角形；第四面可能是直角三角形，也可能是銳角三角形，也可能是等腰三角形，還可能是等腰直角三角形和等邊三角形，但是不能是鈍角三角形。

解答：

如果一個四面體的三個面是直角三角形；

第四面可能是直角三角形；

也可能是銳角三角形；

也可能是等腰三角形；

也可能是等腰直角三角形。

還可能是等邊三角形；

但是不能是鈍角三角形．

故答案為：①②④⑤⑥。

點(diǎn)評：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意熟練掌握棱錐的性質(zhì)。【解析】【答案】____9、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】10、略

【分析】解：令x=0，得y=a0+1=2

∴函數(shù)y=ax+1（a＞0且a≠1）的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（0；2）

故答案為：（0；2）．

由指數(shù)年函數(shù)的性質(zhì)知；可令指數(shù)為0，求得函數(shù)圖象經(jīng)過的定點(diǎn)的坐標(biāo)。

本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，確定指數(shù)為0時，求函數(shù)的圖象必過的定點(diǎn)【解析】（0，2）11、略

【分析】解：根據(jù)向量的加減法法則有：

此時

=

=

=

故答案為：．

由△ABC中，AB=2，AC=3，D是邊BC的中點(diǎn)，我們易將中兩個向量變形為：然后再利用向量數(shù)量積的計(jì)算公式，代入即可得到答案．

如果兩個非量平面向量平行（共線），則它們的方向相同或相反，此時他們的夾角為0或π．當(dāng)它們同向時，夾角為0，此時向量的數(shù)量積，等于他們模的積；當(dāng)它們反向時，夾角為π，此時向量的數(shù)量積，等于他們模的積的相反數(shù)．如果兩個向量垂直，則它們的夾角為此時向量的數(shù)量積，等于0．【解析】三、作圖題(共6題，共12分)12、【解答】冪函數(shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過原點(diǎn)且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．13、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計(jì)的程序框圖時需要分別設(shè)置一個累加變量S和一個計(jì)數(shù)變量i，以及判斷項(xiàng)數(shù)的判斷框．14、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用，即可畫出流程圖．15、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。16、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個自變量x的值時，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因?yàn)楹瘮?shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個，即進(jìn)行兩次判斷，于是，即可畫出相應(yīng)的程序框圖．17、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫出三視圖即可．四、證明題(共1題，共10分)18、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根據(jù)角平分線性質(zhì)推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AF=CF，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出即可；

（3）BF過圓心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F為AC中點(diǎn)；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF過圓心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．五、計(jì)算題(共1題，共5分)19、略

【分析】【分析】首先根據(jù)一元二次方程的一般形式求得b2-4ac的值，再進(jìn)一步根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+2x+1=0有兩個實(shí)數(shù)根，即△≥0進(jìn)行求解．【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+2x+1=0有兩個實(shí)數(shù)根；

∴△=b2-4ac≥0；

即：4-4（m-1）≥0；

解得：m≤2；

∵關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+2x+1=0中m-1≠0；

∴m≠1；

故答案為：m≤2且m≠1．六、綜合題(共1題，共8分)20、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)若方程為一元一次方程；求出m的值即可，再根據(jù)若方程為一元二次方程，利用根的判別式求出即可；

（2）分別從當(dāng)m-2=0，以及當(dāng)m-2≠0時分析，得出若方程有兩個不等的實(shí)根，以及若方程有兩個相等的實(shí)根，利用根的判別式以及方程的根得出答案．【解析】【解答】解：（1）若方程為一元一次方程；則m-2=0，即m=2；

若方程為一元二次方程；則m-2≠0；

∵關(guān)于x的方程（m-2）x2+2x+1=0有實(shí)數(shù)根；

又∵a=m-2，b=2；c=1；

∴b2-4ac=22-4（m-2）≥0；

解得：m≤3；

∵m-2≠0；

∴m≠2；

∴m≤3且m≠2；

綜上所述；m≤3；

（2）設(shè)方程①所對應(yīng)的函數(shù)記為y=f（x）=（m-2）x2+2x+1；

①當(dāng)m-2=0，即m=2時，y=f（x）=（m-2）x2+2x+1；

即為y=2x+1；

y=0，x=-；即此時函數(shù)y=2x+1的圖象與線段AB沒有交點(diǎn)；

②當(dāng)m-2≠0；即m≠2，函數(shù)為二次函數(shù)，依題意有；

a．若方程有兩個不等的實(shí)根；

此時二次函數(shù)與x軸兩個交點(diǎn)，根據(jù)函數(shù)y=（m-2）x2+2x+1的圖象與線段AB只有一個交點(diǎn)；

得出x=1和2時對應(yīng)y的值異號；