2025年新世紀(jì)版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年新世紀(jì)版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷853考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，點P（a+b，bc）是坐標(biāo)平面內(nèi)的點，則點P在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2、已知二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖所示，那么a、b的符號為（）A.a＞0，b＞0；B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＜0D.a＜0，b＜03、如圖，已知⊙O1與⊙O2外切于點C，AB為兩圓外公切線，切點為A，B，若⊙O1的半徑為1，⊙O2的半徑為3；則圖中陰影部分的面積是（）

A.4-π

B.4-π

C.8-π

D.8-π

4、【題文】將△ABC的三個頂點坐標(biāo)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都乘以﹣1，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是（）A.關(guān)于x軸對稱B.關(guān)于y軸對稱C.關(guān)于原點對稱D.將原圖形向x軸負(fù)方向平移了1個單位5、圓錐的底面半徑為2，母線長為4，則該圓錐的側(cè)面積為（）A.4лB.6лC.8лD.12л6、數(shù)據(jù)35；38，37，36，37，36，37，35的眾數(shù)是（）

A.35

B.36

C.37

D.38

評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DBE，若恰好得到C，E，D三點共線，則AC、BC、CD的數(shù)量關(guān)系是____．8、在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=4cm，D為BC中點，動點P從B點出發(fā)，以1cm/s的速度沿B到A到C的方向運動，設(shè)運動時間為t，那么當(dāng)t=____秒時，過D，P兩點的直線將△ABC的周長分成兩個部分，使其中一部分是另一部分的2倍．9、第29屆奧林匹克運動會主體育場“鳥巢”的建筑面積為258000m2．將258000用科學(xué)記數(shù)法表示為____．10、（2009?沙市區(qū)二模）估計的運算結(jié)果應(yīng)在____之間（填兩個連續(xù)自然數(shù)）．11、國慶期間；某旅游景點為吸引游客，推出兩種優(yōu)惠方法：①購1張大門票，景點可以贈送1張景點內(nèi)的自費景點門票；②若單獨購買大門票或自費景點門票一律都按9折優(yōu)惠．大門票每張20元，自費景點門票每張5元，現(xiàn)在小麗和3位同學(xué)一起去游玩，需購買自費景點門票x（張）（不少于4張）．

（1）若按優(yōu)惠方案①購買，需付款____元；（用含x的代數(shù)式表示并化簡）若按優(yōu)惠方案②購買，需付款____元．（用含x的代數(shù)式表示并化簡）

（2）若x=10；請通過計算說明直接按上述兩種方案購買，哪種方案較為合算？

（3）小麗和3位同學(xué)去景點游玩，一起打算玩四個自費景點門票，請你幫助設(shè)計最省錢購買方案．12、給出下列數(shù)據(jù)：①某校有學(xué)生1231人；②小明期中考試數(shù)學(xué)成績92分；③小麗身高1.61m；④食堂購進(jìn)15kg土豆．其中的數(shù)據(jù)是近似數(shù)的有____．（填序號）13、已知扇形的圓心角為30°，面積為㎝2，則扇形的弧長是____㎝評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、如果=，那么=，=．____（判斷對錯）15、如果A、B兩點之間的距離是一個單位長度，那么這兩點表示的數(shù)一定是兩個相鄰的整數(shù)（____）16、判斷下列各組長度的線段是否成比例；正確的在括號內(nèi)打“√”，錯誤的在括號內(nèi)打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．17、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)6種點數(shù)中任何一種點數(shù)的可能性相同____（判斷對錯）18、若兩個三角形的兩邊對應(yīng)相等，另一組對邊所對的鈍角相等，則這兩個三角形全等．____（判斷對錯）19、一組鄰邊相等，一個角是直角的四邊形是正方形．____（判斷對錯）20、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()評卷人得分四、其他(共3題，共6分)21、一幢33層的大樓有一部電梯停在第一層，它一次最多容納32人，而且只能在第2層至第33層中某一層停一次，對于每個人來說，他往下走一層樓梯感到1分不滿意，往上走一層樓梯感到3分不滿意，現(xiàn)在有32個人在第一層，并且他們分別住在第2至第33層的每-層，問：電梯停在哪一層時，可以使得這32個人不滿意的總分達(dá)到最??？最小值是多少？（有些人可以不乘電梯即直接從樓梯上樓）．22、一次同學(xué)聚會，出席聚會的同學(xué)和其他同學(xué)各握一次手，統(tǒng)計結(jié)果表明一共握手45次，問參加聚會的同學(xué)有____人．23、某單位于“三?八”婦女節(jié)期間組織女職工到溫泉“星星竹?！庇^光旅游．下面是鄰隊與旅行社導(dǎo)游收費標(biāo)準(zhǔn)的一段對話：

鄰隊：組團(tuán)去“星星竹?！甭糜蚊咳耸召M是多少？

導(dǎo)游：如果人數(shù)不超過25人；人均旅游費用為100元．

鄰隊：超過25人怎樣優(yōu)惠呢？

導(dǎo)游：如果超過25人；每增加1人，人均旅游費用降低2元，但人均旅游費用不得低于70元．

該單位按旅行社的收費標(biāo)準(zhǔn)組團(tuán)瀏覽“星星竹?！苯Y(jié)束后；共支付給旅行社2700元．

請你根據(jù)上述信息，求該單位這次到“星星竹海”觀光旅游的共有多少人？評卷人得分五、綜合題(共1題，共3分)24、如圖，⊙O的直徑AB=15cm，有一條定長為9cm的動弦CD沿弧AMD上滑動（點C與A、點D與B不重合），且CE⊥CD交AB于E；DF⊥CD交AB于F；

（1）求證：AE=BF；

（2）在動弦CD滑動的過程中，四邊形CDFE的面積是否為定值？若是定值，請給出證明并求出這個定值；若不是，請說明理由．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】根據(jù)拋物線的圖象得出a＜0，b＜0，c＞0，再確定a+b，bc的符號，從而得出點所在的象限．【解析】【解答】解：由拋物線的圖象得，a＜0，b＜0；c＞0；

∴a+b＜0，bc＜0；

∴點P在第三象限；

故選C．2、C【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的特點：開口方向、對稱軸等即可判斷出a、b的符號．【解析】【解答】解：如圖所示；拋物線開口向上，則a＞0；

又因為對稱軸在y軸右側(cè)，故-＞0；

因為a＞0，所以b＜0；

故選C．3、B【分析】

連接O1A，O2B，O1O2，過點O1作O1D⊥O2B于點D；

∵⊙O1與⊙O2外切于點C，AB為兩圓外公切線，切點為A，B，⊙O1的半徑為1，⊙O2的半徑為3；

∴四邊形AO1DB是矩形；

∴O1A=BD；

∴O1A=1，O2B=3，O1O2=1+3=4；

∴O2D=3-1=2；

∴O1D==2

∴tan∠O2==

∴∠O2=60°；

∴∠AO1O2=180°-∠O2=120°；

∴S梯形ABO2O1=（O1A+O2B）?O1D=×（1+3）×2=4S扇形AO1C=×π×12=π，S扇形BO2C=×π×32=π；

∴S陰影=S梯形ABO2O1-S扇形AO1C-S扇形BO2C=4-π．

故選B．

【解析】【答案】首先連接O1A，O2B，O1O2，過點O1作O1D⊥O2B于點D，易求得O1D的長，利用三角函數(shù)的知識求得∠O2的度數(shù)；繼而可求得梯形與扇形的面積，則可求得答案．

4、C【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意可得新的坐標(biāo)都是原坐標(biāo)的相反數(shù)；則所得圖形與原圖形的關(guān)系是關(guān)于原點對稱．

解：△ABC的三個頂點坐標(biāo)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都乘以﹣1；則所得新的坐標(biāo)都是原坐標(biāo)的相反數(shù)，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是關(guān)于原點對稱；

故選：C．

點評：此題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特點：兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反，即點P（x，y）關(guān)于原點O的對稱點是P′（﹣x，﹣y）．【解析】【答案】C5、C【分析】【分析】根據(jù)圓錐的底面半徑為2，母線長為6，直接利用圓錐的側(cè)面積公式求出它的側(cè)面積．【解析】【解答】解：根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式：πrl=4×4π÷2=8π．

故選C．6、C【分析】

因為37出現(xiàn)的次數(shù)最多；

所以眾數(shù)是37；

故選C．

【解析】【答案】眾數(shù)指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解．

二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得△BEC是等腰直角三角形，AC=DE，然后根據(jù)CE+DE=CD即可求解．【解析】【解答】解：∵∠CBE=90°；BC=BE；

∴CE=BC；

又∵AC=DE；CE+DE=CD；

∴BC+AC=CD．

故答案是：BC+AC=CD．8、略

【分析】【分析】根據(jù)線段中點的定義求出BD、CD，再表示出點P運動的距離和點P到點C的距離，然后分兩種情況列出方程求解即可．【解析】【解答】解：∵D為BC中點；

∴BD=CD=×4=2cm；

點P運動的距離為t；點P到點C的距離10+10-t=20-t；

所以；△ABC被分成的兩個部分的周長分別為2+t，20-t+2=22-t；

由題意得；2+t=2（22-t）或2（2+t）=22-t；

解得t=14或t=6；

答：t=14或6時；過D，P兩點的直線將△ABC的周長分成兩個部分，使其中一部分是另一部分的2倍．

故答案為：14或6．9、略

【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：258000=2.58×105；

故答案為：2.58×105．10、略

【分析】

原式=+

=+

=4+2

≈4+2×2.23

≈8.4

∴運算結(jié)果應(yīng)在8-9之間．

【解析】【答案】本題要把二次根式根據(jù)二次根式的運算法則進(jìn)行計算后再估算無理數(shù)的值．

11、60+5x72+4.5x【分析】【分析】（1）根據(jù)題意分別表示出兩種方案的付費金額；

（2）利用（1）中所求進(jìn)而代入x=10得出答案；

（3）利用（1）中所求進(jìn)而代入x=4得出答案．【解析】【解答】解：（1）由題意可得：按優(yōu)惠方案①購買；需付款：80+5（x-4）=60+5x；

按優(yōu)惠方案②購買；需付款：（80+5x）×0.9=72+4.5x；

故答案為：60+5x；72+4.5x；

（2）當(dāng)x=10；方案①的費用為：60+50=110（元）；

方案②的費用為：72+45=117（元）；

此時方案①合算；

（3）由題意可得：方案①的費用為：60+20=80（元）；

方案②的費用為：72+4.5x=80（元）；

答：兩種方式付費相同．12、③④【分析】【分析】近似數(shù)是一個大約數(shù)，一般是運用四舍五入法去的接近得數(shù)，準(zhǔn)確數(shù)不是一個具體，確切的數(shù)；據(jù)此判斷．【解析】【解答】解：①某校有學(xué)生1231人；是準(zhǔn)確數(shù)；

②小明期中考試數(shù)學(xué)成績92分；是準(zhǔn)確數(shù)；

③小麗身高1.61m；是近似數(shù)；

④食堂購進(jìn)15kg土豆；是近似數(shù)；

其中的數(shù)據(jù)是近似數(shù)的有③④；

故答案為：③④．13、π【分析】【解答】∵l=S扇=lr；

∴?r?=3π；

整理得r2=36，解得r=6；

將r=6代入l=得l=π.

【分析】根據(jù)扇形的弧長公式l=面積公式S扇=lr，得出關(guān)于r的一元二次方程，求解即可．三、判斷題(共7題，共14分)14、√【分析】【分析】運用等式性質(zhì)求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴這兩個式子是正確的．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】根據(jù)題意，可通過舉反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意：可設(shè)A點位1.1；B點為2.1；

A；B兩點之間的距離是一個單位長度；但這兩點表示的數(shù)不是兩個相鄰的整數(shù)．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】四條線段成比例，根據(jù)線段的長短關(guān)系，從小到大排列，判斷中間兩項的積是否等于兩邊兩項的積，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）從小到大排列；由于4×20=8×10，所以四條線段成比例；

（2）從小到大排列；由于3×21=9×7，所以四條線段成比例；

（3）從小到大排列；由于11×66=22×33，所以四條線段成比例；

（4）從小到大排列；由于1×15=3×5，所以四條線段成比例．

故答案為：√；√；√；√．17、√【分析】【分析】根據(jù)每個數(shù)字出現(xiàn)的可能性均等可以進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：因為骰子質(zhì)地均勻；所以出現(xiàn)任何一種點數(shù)的可能性相同；

正確，故答案為：√．18、√【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知求證，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′，證明△CBD≌△C′B′D′，再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后證明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如圖；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求證：△ABC≌△A'B'C'

證明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】根據(jù)正方性的特點進(jìn)行分析，然后舉出反例即可．【解析】【解答】解：一組鄰邊相等；一個角是直角的四邊形是正方形說法錯誤；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案為：×．20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確。考點：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對四、其他(共3題，共6分)21、略

【分析】【分析】通過引元，把不滿意的總分用相關(guān)的字母的代數(shù)式表示，然后對代數(shù)式進(jìn)行恰當(dāng)?shù)呐浞?，進(jìn)而求出代數(shù)式的最小值．【解析】【解答】解：由題意易知；這32個人恰好是第2層至第33層各住1人，對于每個乘電梯上；下樓的人，他所住的層數(shù)一定不小于直接上樓的人所住的層數(shù)．事實上，設(shè)住s層的人乘電梯，而住在t層的人直接上樓，s＜t，交換兩人的上樓方式，其余的人不變，則不滿意的總分減少．

設(shè)電梯停在第x層；在第1層有y人沒有乘電梯即直接上樓，那么不滿意的總分為：

s=3[1+2+3++（33-x）]+3（1+2++y）+[1+2++（x-y-2）]；

=++；

=2x2-（y+102）x+2y2+3y+1684；

=2（x-）2+（15y2-180y+3068）；

=2（x-）2+（y-6）2+316≥316．

又當(dāng)x=27；y=6時，s=316；

故當(dāng)電梯停在第27層時，不滿意的總分最小，最小值為316．22、略

【分析】【分析】設(shè)有x人，則每人握手的次數(shù)是（x-1）次，共握手的次數(shù)是x（x-1），即可列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)有x人，根據(jù)題意得x（x-1）=45；

解之得x=10（負(fù)值舍去）．

所以加聚會的同學(xué)有10人．23、略

【分析】【分析】本題要先判斷出人數(shù)的大致范圍，判斷是否超過25人，根據(jù)對話中給出的條件來套用合適的等量關(guān)系：人均旅游費×人數(shù)=2700元，即可列出方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)該單位這次參加旅游的共有x人；

∵100×25＜2700

∴x＞25．

依題意得[100-2（x-25）]x=2700

整理得x2-75x+1350=0

解得x1=30，x2=