2024年華師大新版高三數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年華師大新版高三數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷470考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、若，則sin（α-5π）?cos（3π-α）等于（）A.B.C.±D.-2、已知函數(shù)f（x）=log2x，若在[1，8]上任取一個(gè)實(shí)數(shù)x0，則不等式1≤f（x0）≤2成立的概率是（）A.B.C.D.3、若f（x）為奇函數(shù)，且x0是y=f（x）-ex的一個(gè)零點(diǎn)，則-x0一定是下列哪個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)（）A.y=f（x）ex+1B.y=f（-x）e-x-1C.y=f（x）ex-1D.y=f（-x）ex+14、已知雙曲線=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)到它的一條漸近線的距離等于實(shí)軸長(zhǎng)的，則該雙曲線的離心率為（）A.B.C.D.5、一條直線和兩條平行線都相交，則這三條直線可以確定（）A.一個(gè)平面B.兩個(gè)平面C.三個(gè)平面D.四個(gè)平面6、已知兩條互不重合的直線m，n，兩個(gè)不同的平面α，β，下列命題中正確的是（）A.若m∥α，n∥β，且m∥n，則α∥βB.若m⊥α，n∥β，且m⊥n，則α⊥βC.若m⊥α，n∥β，且m∥n，則α∥βD.若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，則α⊥β7、已知f（x）為偶函數(shù)且∫6f（x）dx=8，則∫-66f（x）dx等于（）

A.0

B.4

C.8

D.16

8、設(shè)則（）A.a＞b＞cB.a＞c＞bC.b＞c＞aD.c＞a＞b評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、若函數(shù)f（x）=則f（f（-2））=____，不等式|f（x）|≥的解集為____．10、（2015?龍子湖區(qū)校級(jí)一模）若正方體P1P2P3P4-Q1Q2Q3Q4的棱長(zhǎng)為1，集合M={x|x=?；S，T∈{P，Q}，i，j∈{1，2，3，4}}，則對(duì)于下列命題：

①當(dāng)=時(shí)；x=1；

②當(dāng)=時(shí)；x=-1；

③當(dāng)x=1時(shí)；（i，j）有8種不同取值；

④當(dāng)x=1時(shí)；（i，j）有16種不同取值；

⑤M={-1；0，1}．

其中正確的結(jié)論序號(hào)為____．（填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）11、某企業(yè)共有職工150人，其中高級(jí)職稱15人，中級(jí)職稱45人，初級(jí)職稱90人，現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取容量為30的樣本，則樣本中的高級(jí)職稱人數(shù)為____．12、已知A（a，0），B（0，b），C（cosα，sinα）三點(diǎn)共線，其中a＞0，b＞0，α∈（0，），則+的最小值____．13、（2013秋?河南月考）將25個(gè)數(shù)排成如圖所示的正方形：

已知第一行a11，a12，a13，a14，a15成等差數(shù)列，而每一列a1j，a2j，a3j，a4j，a5j（1≤j≤5）都成等比數(shù)列，且五個(gè)公比全相等．若a24=4，a41=-2，a43=10，則a11×a55的值為____．14、已知函數(shù)f（x）=ax3+x2-ax（a∈R，且a≠0）．如果存在實(shí)數(shù)a∈（-∞，-1]，使函數(shù)g（x）=f（x）+f′（x），x∈[-1，b]（b＞-1）在x=-1處取得最小值，則實(shí)數(shù)b的最大值為____．15、從正方體ABCD-A1B1C1D1的棱中任選一條，則其與面對(duì)角線AC垂直的概率為____．16、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為6，則輸出s的值為____．

17、【題文】設(shè)變量x，y滿足不等式組則目標(biāo)函數(shù)z＝2x＋3y的最小值是________．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)18、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．19、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．21、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）22、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）23、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．24、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評(píng)卷人得分四、證明題(共2題，共16分)25、已知tanθ與tan（-θ）是方程x2+px+q=0的兩個(gè)根，求證：q=p+1．26、如圖；在直角梯形PBCD中，PB∥DC，DC⊥BC，點(diǎn)A在邊PB上，AD∥BC，PB=3BC=6，現(xiàn)沿AD將△PAD折起，使平面PAD⊥平面ABCD．

（Ⅰ）當(dāng)CD=BC時(shí)；證明：直線BD⊥平面PAC；

（Ⅱ）當(dāng)三棱錐P-ABD的體積取得最大值時(shí)，求平面PBD與平面PCD所成銳二面角的余弦值．評(píng)卷人得分五、其他(共4題，共32分)27、已知關(guān)于x的不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解集為，則關(guān)于x的不等式（a-3b）x+（b-2a）＞0的解集為____．28、解下列不等式

（1）（x-3）（x-7）＜0；

（2）4x2-20x＜25；

（3）-3x2+5x-4＞0；

（4）x（1-x）＞x（2x-3）+1．

（5）；

（6）．29、已知a＜0，解關(guān)于x的不等式．30、不等式的解集是____．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共21分)31、已知橢圓C1：+=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，其中F2也是拋物線C2：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，M（，m）是C1與C2在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，且|MF2|=．

（1）求p的值與橢圓的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)Q是橢圓上除長(zhǎng)軸兩端外的任意一點(diǎn)，試問在x軸上是否存在兩定點(diǎn)A，B，使得直線QA，QB的斜率之積為定值？若存在，請(qǐng)求出定值以及定點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．32、已知f（x）=ax2-bx+2（a≠0）是偶函數(shù)；且f（1）=0．

（1）求a，b的值并作出y=f（x）圖象；

（2）求函數(shù)y=f（x-1）在[0，3]上的值域．33、設(shè)函數(shù)f（x）=x-sinx，數(shù)列{an}滿足an+1=f（an）．

（1）若a1=2，試比較a2與a3的大小；

（2）若0＜a1＜1，求證：0＜an＜1對(duì)任意n∈N*恒成立．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】由已知，利用弦化切思想，可得tanα=3，再由誘導(dǎo)公式，可得答案．【解析】【解答】解：∵；

∴；

∴tanα=3；

∴sin（α-5π）?cos（3π-α）=-sinα?（-cosα）=sinα?cosα===；

故選：B2、C【分析】【分析】由題意，本題是幾何概型的考查，只要求出區(qū)間的長(zhǎng)度，利用公式解答即可．【解析】【解答】解：區(qū)間[1，8]的長(zhǎng)度為7，滿足不等式1≤f（x0）≤2即不等式1≤log2x0≤2，解答2≤x0≤4，對(duì)應(yīng)區(qū)間[2，4]長(zhǎng)度為2，由幾何概型公式可得使不等式1≤f（x0）≤2成立的概率是；

故選C．3、A【分析】【分析】由x0是y=f（x）-ex的一個(gè)零點(diǎn)知f（x0）-=0，再結(jié)合f（x）為奇函數(shù)知f（-x0）+=0，從而可得f（-x0）+1==0．【解析】【解答】解：∵x0是y=f（x）-ex的一個(gè)零點(diǎn)；

∴f（x0）-=0；

又∵f（x）為奇函數(shù)；

∴f（-x0）=-f（x0）；

∴-f（-x0）-=0；

即f（-x0）+=0；

故f（-x0）+1==0；

故-x0一定是y=f（x）ex+1的零點(diǎn)；

故選：A．4、C【分析】【分析】由已知中雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于實(shí)軸長(zhǎng)的，通過漸近線、離心率等幾何元素，溝通a，b，c的關(guān)系，即可求出該雙曲線的離心率．【解析】【解答】解：∵焦點(diǎn)F（c，0）到漸近線y=的距離等于實(shí)軸長(zhǎng)的；

∴=2a×，∴a=2b

∴e2=1+=

∴e=

故選：C．5、A【分析】【分析】?jī)蓷l平行線確定唯一的一個(gè)平面，又因兩個(gè)交點(diǎn)都在此平面內(nèi)，再由公理1知第三條直線也在平面內(nèi)，這三條直線可以確定一個(gè)平面．【解析】【解答】解：兩條平行線確定唯一的一個(gè)平面；

一條直線和兩條平行線都相交；

因?yàn)閮蓚€(gè)交點(diǎn)都在此平面內(nèi)；

再由公理1知第三條直線也在平面內(nèi)；

故這三條直線可以確定一個(gè)平面．

故選A．6、D【分析】【分析】根據(jù)線面平行及線線平行的幾何特征；結(jié)合面面平行的判定方法，可以判斷A的真假；

由線面垂直的幾何特征及面面垂直的判定方法可以判斷B的真假；

根據(jù)線面垂直及面面平行的幾何特征；可以判斷C的真假；

根據(jù)線面垂直，面面垂直及線線垂直之間的互相轉(zhuǎn)化，可以判斷D的真假，進(jìn)而得到答案．【解析】【解答】解：若m∥α；n∥β，且m∥n，則α與β平行或相交，故A錯(cuò)誤

若m⊥α；n∥β，且m⊥n，則α與β平行或相交，所以B錯(cuò)誤．

若m⊥α；m∥n，則n⊥α，又由n∥β，且則α⊥β，故C錯(cuò)誤；

若m⊥α；n⊥β，且m⊥n，則α⊥β，故D正確

故選D7、D【分析】

原式=∫-66f（x）dx+∫6f（x）dx．

∵原函數(shù)為偶函數(shù)；∴在y軸兩側(cè)的圖象對(duì)稱；

∴對(duì)應(yīng)的面積相等，則∫-66f（x）dx=8×2=16．

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)定積分的幾何意義知，定積分的值∫-66f（x）dx是f（x）的圖象與x軸所圍成的平面圖形的面積的代數(shù)和；結(jié)合偶函數(shù)的圖象的對(duì)稱性即可解決問題．

8、D【分析】解：＜（）0=1，＜0，＞1；

∴c＞a＞b；

故選：D．

分別比較和0；1的關(guān)系即可判斷．

本題考查了大小比較，關(guān)鍵掌握對(duì)數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】D二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】由已知中函數(shù)f（x）=，將x=-2代入可得：f（f（-2））；分段解不等式|f（x）|≥可得答案．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=；

∴f（f（-2））=f（-）=-2；

當(dāng)x＜0時(shí)，不等式|f（x）|≥可化為：||≥，即-≥；

解得：x∈[-3；0）；

當(dāng)x≥0時(shí)，不等式|f（x）|≥可化為：||≥，即≥；

解得：x∈[0；1]；

綜上不等式|f（x）|≥的解集為[-3；1]；

故答案為：-2，[-3，1]10、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，建立空間直角坐標(biāo)系，得出向量、、、的坐標(biāo)表示；

求出x=?的值即可判斷所給的結(jié)論是否正確．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示；

①當(dāng)=時(shí)，x=?=（0，0，1）?（xi，xj；1）=1，∴①正確；

②當(dāng)=時(shí)；由①知，x=1，∴②錯(cuò)誤；

③當(dāng)x=1時(shí)；i=1；2、3、4，j=1、2、3、4，（i，j）有4×4=16種不同的取值，∴③錯(cuò)誤；

④當(dāng)x=1時(shí)；由③知，（i，j）有16種不同取值，∴④正確；

⑤當(dāng)=時(shí)，x=?=1；

當(dāng)=時(shí)，x=?=（0，0，1）?（xi，xj；0）=0；

當(dāng)=時(shí)，x=?=（0，0，1）?（xi，xj；-1）=-1；

∴M={-1；0，1}，⑤正確．

綜上，正確的結(jié)論是①④⑤．11、略

【分析】【分析】根據(jù)分層抽樣的定義，建立比例關(guān)系即可．【解析】【解答】解：用分層抽樣方法抽取容量為30的樣本；

則樣本中的高級(jí)職稱人數(shù)為；

故答案為：3；12、略

【分析】【分析】先求出ab=asinα+bcosα，利用基本不等式的性質(zhì)判斷即可．【解析】【解答】解：∵A（a，0），B（0，b）；C（cosα，sinα）三點(diǎn)共線；

∴-=，即ab=asinα+bcosα；

又a＞0，b＞0，α∈（0，）；

∴+≥2==≥；

（θ=arccos），當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)“=”成立；

故答案為：．13、略

【分析】【分析】根據(jù)題意設(shè)第一行等差數(shù)列的公差為d，設(shè)公比為q，由題意列出等式，構(gòu)造方程組解得即可．【解析】【解答】解：設(shè)第一行等差數(shù)列的公差為d；

則a13=a11+2d，a14=a11+3d，a15=a11+4d

又每一列成等比，五個(gè)公比全相等，設(shè)為q，而a24=4，a41=-2，a43=10

則a41=a11×q3=-2；（1）

a24=a14×q=（a11+3d）×q=4；（2）

a43=a13×q3=（a11+2d）×q3=10；（3）

a55=a15×q4=（a11+4d）×q4．--（4）

由（1）、（3）得-5a11=a11+2d，即d=-3a11，代入（2）得-8a11q=4；（5）

（1）、（5）得q=2，a11=-，d=或q=-2，a11=，d=

所以a11×a55=a11×（a11+4d）×q4=-11；

故答案為：-11．14、略

【分析】【分析】由h（x）=ax3+（3a+1）x2+（2-a）x-a，知h（x）≥h（-1）在區(qū)間[-1，b]上恒成立，令?（x）=ax2+（2a+1）x+（1-3a），由a∈（-∞，-1]知其圖象是開口向下的拋物線，故它在閉區(qū)間的最小值必在區(qū)間端點(diǎn)處取得，從而可得?（b）≥0，由此能求出b的最大值．【解析】【解答】解：由題意，g（x）=ax3+（3a+1）x2+（2-a）x-a；

據(jù)題知，h（x）≥h（-1）在區(qū)間[-1，b]上恒成立；

即：（x+1）（ax2+（2a+1）x+（1-3a））≥0①

當(dāng)x=-1時(shí)；不等式①成立；

當(dāng)-1＜x≤b時(shí)，不等式①可化為ax2+（2a+1）x+（1-3a）≥0②

令?（x）=ax2+（2a+1）x+（1-3a）；由a∈（-∞，-1]知其圖象是開口向下的拋物線；

故它在閉區(qū)間的最小值必在區(qū)間端點(diǎn)處取得．

又?（-1）=-4a＞0，故不等式②成立的充要條件是?（b）≥0；

整理得：≤-在a∈（-∞；-1]上有解；

∴≤1；

∴-1＜b≤；

∴實(shí)數(shù)b的最大值為；

故答案為：．15、【分析】【分析】由題意正方體共12條棱，而垂直于AC的僅有4條，由此易得所求概率．【解析】【解答】解：如圖

在正方體ABCD-A1B1C1D1的12條棱中任選一條共有12種選法；

而與面對(duì)角線AC垂直的只有圖中的4條紅色的棱；

故所求概率為=；

故答案為：16、略

【分析】

如圖所示的程序框圖；若輸入n的值為6；

循環(huán)條件為：i＜6；

i=1；s=1；

1＜6可以循環(huán)；s=1×1=1；

i=1+2=3＜6；s=1×3=3；

i=3+2=5＜6；s=3×5=15；

i=5+2=7＞6；循環(huán)結(jié)束，輸出s=15；

故答案為15；

【解析】【答案】由已知中的程序框圖及已知中輸入n=6；可得：進(jìn)入循環(huán)的條件為i＜6，模擬程序的運(yùn)行結(jié)果，即可得到輸出的S值．

17、略

【分析】【解析】不等式組對(duì)應(yīng)的可行域如圖；

由圖可知，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過圖中點(diǎn)(2,1)時(shí)取得最小值7【解析】【答案】7三、判斷題(共7題，共14分)18、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．19、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√20、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．21、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×22、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√23、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯(cuò)誤．

故答案為：×24、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時(shí)；f（x）=（2k+1）x；

定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、證明題(共2題，共16分)25、略

【分析】【分析】由tanθ和tan（-θ）是方程x2+px+q=0的兩個(gè)根，根據(jù)一元二次方程的根的分布與系數(shù)關(guān)系得到tanθ+tan（-θ）=-p，tanθ?tan（-θ）=q，再根據(jù)兩角差的正切公式即可得到證明．【解析】【解答】證明：由tanθ和tan（-θ）是方程x2+px+q=0的兩個(gè)根；

得tanθ+tan（-θ）=-p，tanθtan（-θ）=q；

又∵1=tan[θ+（-θ）]==；

得到q=p+1．26、略

【分析】【分析】（Ⅰ）當(dāng)CD=BC時(shí)；四邊形ABCD是正方形，連結(jié)AC；BD，則BD⊥AC，再推導(dǎo)出PA⊥AD，從而BD⊥PA，由此能證明BD⊥平面PAC．

（Ⅱ）設(shè)DC=t，t∈（0，6），則PA=6-t，以A為原點(diǎn)，AB，AD，AP為x，y，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出平面PBD與平面PCD所成銳二面角的余弦值．【解析】【解答】證明：（Ⅰ）在直角梯形PBCD中，AD∥BC，AB∥DC，DC⊥BC，

當(dāng)CD=BC時(shí)；四邊形ABCD是正方形；

連結(jié)AC；BD；則BD⊥AC；

∵平面PAD⊥平面ABCD；

平面PAD∩平面ABCD=AD；PA⊥AD；

PA?平面ABCD；故BD⊥PA；

又AC∩PA=A；∴BD⊥平面PAC．

解：（Ⅱ）設(shè)DC=t；t∈（0，6），則PA=6-t；

由（Ⅰ）知VP-ABD=≤=3，

當(dāng)6-t=t；即t=3時(shí)取等號(hào)，此時(shí)AP=AB=DC=3．

如圖；以A為原點(diǎn)，AB，AD，AP為x，y，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系；

則B（3；0，0），D（0，2，0），P（0，0，3），C（3，2，0）；

設(shè)=（x；y，z）是平面PCD的一個(gè)法向量；

∵=（3，0，0），=（0；-2，3）；

∴，取z=2，得=（0；3，2）；

設(shè)=（a，b；c）是平面PBD的法向量；

∵=（-3，2，0），=（0；-2，3）；

∴，取c=2，得=（2；3，2）；

設(shè)平面PBD與平面PCD所成銳二面角為θ；

則cosθ===．

∴平面PBD與平面PCD所成銳二面角的余弦值為．五、其他(共4題，共32分)27、略

【分析】【分析】由已知得，x=-是方程（a+b）x+（2a-3b）=0的根，即可得到a=2b＞0，要求的不等式即化為x+3＜0，解出即可得到答案．．【解析】【解答】解：由已知得，x=-是方程（a+b）x+（2a-3b）=0的根；

則（a+b）?（-）+（2a-3b）=0，且a+b＞0；

即有a=2b＞0；

則（a-3b）x+（b-2a）＞0即為-bx-3b＞0；

即x+3＜0；解得x＜-3．

故不等式的解集為（-∞；-3）．

故答案為：（-∞，-3）．28、略

【分析】【分析】解一元二次不等式求得（1）、（2）、（3）、（4）的解集．對(duì)于（5）、（6），解分式不等式，把它們化為與之等價(jià)的一元二次不等式，從而求得它們的解集．【解析】【解答】解：（1）由（x-3）（x-7）＜0；解得3＜x＜7，故不等式的解集為{x|3＜x＜7}．

（2）由4x2-20x＜25可得4x2-20x-25＜0，即（2x-5）2＜0；∴x∈?，即不等式的解集為?．

（3）由-3x2+5x-4＞0可得3x2-5x+4＜0；由于判別式△=25-48=-23＜0；

故不等式無解；即不等式的解集為?．

（4）由x（1-x）＞x（2x-3）+1可得（x-1）（3x-1）＜0，解得＜x＜1，故不等式的解集為{x|＜x＜1}．

（5）由可得；即（x+2）（x-1）＞0，解得x＜-2，或x＞1，故不等式的解集為{x|x＜-2，或x＞1}．

（6）由可得，即；即（x-5）（x-2）＞0，或x=5．

解得x≥5，或x＜2，故不等式的解集為{x|x≥5，或x＜2}．29、略

【分析】【分析】原不等式可轉(zhuǎn)化為（x-a3）（x-a）＞0，再對(duì)字母a分類討論，利用一元二次不等式進(jìn)行求解即可．【解析】【解答】解：原不等式可轉(zhuǎn)化為：（x-a3）（x-a）＞0；

令（x-a3）（x-a）=0，其中a＜0，得（x-a3）（x-a）=0的兩個(gè)根分別為a，a3．

（1）當(dāng)-1＜a＜0時(shí)，a＜a3，此時(shí)（x-a3）（x-a）＞0的解集為{x|x＜a或x＞a3}；

（2）當(dāng)a=-1時(shí)，原不等式可轉(zhuǎn)化為：（x+1）（x+1）＞0，此時(shí)（x-a3）（x-a）＞0的解集為{x|x≠-1}；

（3）當(dāng)a＜-1時(shí)，a＞a3，此時(shí)（x-a3）（x-a）＞0的解集為{x|x＜a3或x＞a}；

故當(dāng)-1＜a＜0時(shí)，不等式解集為{x|x＜a或x＞a3}；當(dāng)a=-1時(shí)，不等式的解集為{x|x≠-1}；當(dāng)a＜-1時(shí)，不等式的解集為{x|x＜a3或x＞a}．30、（-∞，-1]∪（0，1]【分析】【分析】本題是一個(gè)分式不等式，求解時(shí)需要去分母，故需要按分母的正負(fù)來分類求解，當(dāng)x＞0時(shí)兩邊同乘以x不等式號(hào)的方向不改變，x＜0時(shí)，兩邊同乘以x不等式號(hào)的方向要改變，轉(zhuǎn)化為一元二次不等式后求解集即可．【解析】【解答】解：當(dāng)x＞0時(shí)，不等式可以變?yōu)閤2-1≤0；故0＜x≤1；

當(dāng)x＜0時(shí)，不等式可以變?yōu)閤2-1≥0；即x≤-1，（x≥1）．

綜上知不等式≥x的解集是（-∞；-1]∪（0，1]．

故答案為：（-∞，-1]∪（0，1]．六、綜合題(共3題，共21分)31、略

【分析】【分析】（1）利用點(diǎn)在拋物線上，且，拋物線準(zhǔn)線為，可得，求出p，求得M的坐標(biāo)，由它在橢圓上及橢圓右焦點(diǎn)為F2（1，0），求出a，b；即可求出橢圓的方程；

（2）求出直