分段函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用說(shuō)課稿（共5則范文）

分段函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用說(shuō)課稿（共5則范文）第一篇：分段函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用說(shuō)課稿（共）“分段函數(shù)”說(shuō)課稿映射一、說(shuō)教材《分段函數(shù)》人教版《數(shù)學(xué)》必修1，第一章，第2節(jié)的內(nèi)容--分段函數(shù)。是一節(jié)應(yīng)用性、實(shí)踐性極強(qiáng)的課，既是初中“函數(shù)”知識(shí)的直接延伸，也是函數(shù)一般知識(shí)在生活中的具體運(yùn)用，是解決生活中可轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并將問(wèn)題解決方式用來(lái)處理生產(chǎn)、生活實(shí)際問(wèn)題的重要工具，因此具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。知識(shí)與技能目標(biāo)：通過(guò)豐富的生活實(shí)例，體會(huì)函數(shù)的變量關(guān)系，理解分段函數(shù)的概念；會(huì)建立分段函數(shù)的解析式。會(huì)求定義域和函數(shù)值；二、說(shuō)學(xué)生學(xué)情三、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)根據(jù)新課標(biāo)的理念和學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)確定本課確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：（1）知識(shí)與技能：讓學(xué)生理解分段函數(shù)的含義，掌握用分段函數(shù)描述實(shí)際問(wèn)題的方法。（2）過(guò)程與方法：在教學(xué)過(guò)程中，將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)探索、分析、解決，讓學(xué)生學(xué)習(xí)到解決問(wèn)題的一般方法。（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體驗(yàn)任務(wù)活動(dòng)的探索過(guò)程，鍛煉合理分析問(wèn)題的意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，形成良好的合作學(xué)習(xí)態(tài)度。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：分段函數(shù)概念理解；教學(xué)難點(diǎn)是：建立實(shí)際問(wèn)題的分段函數(shù)關(guān)系四、說(shuō)教法學(xué)法五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程（1）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知本節(jié)課我先從復(fù)習(xí)函數(shù)的概念和函數(shù)的表示法的形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求職欲望，從而引出今天的新課。（2）發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探索新知通過(guò)多媒體展示例題，引導(dǎo)學(xué)生觀察分析，逐步引出分段函數(shù)，歸納出分段函數(shù)的定義。在此過(guò)程中讓學(xué)生理解什么是分段函數(shù)，如何求分段函數(shù)的定義域和值域，如何畫(huà)分段函數(shù)的圖像。通過(guò)課本上其它例題的學(xué)習(xí)讓學(xué)生了解分段函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，認(rèn)識(shí)到我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)是與生活緊密相聯(lián)系的。再進(jìn)一步通過(guò)多媒體展示更深層次的練習(xí)題讓學(xué)生思考，鞏固加深了對(duì)分段函數(shù)的理解。認(rèn)識(shí)到處理分段函數(shù)問(wèn)題時(shí)，首先要確定自變量的數(shù)值屬于哪個(gè)區(qū)間段從而選取相應(yīng)的對(duì)應(yīng)法則。五、教學(xué)反思：本節(jié)課的教學(xué)，力求體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念。教學(xué)過(guò)程中，以任務(wù)驅(qū)動(dòng)為載體，學(xué)生活動(dòng)為主線，為學(xué)生提供了探究問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的活動(dòng)空間。例題內(nèi)容的安排上，注意逐步推進(jìn)，力求使教師的啟發(fā)引導(dǎo)與學(xué)生的思維同步，順應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展。以上是我對(duì)本課的簡(jiǎn)單陳述，希望得到各位專家的指正，謝謝！映射說(shuō)課稿教材分析教學(xué)過(guò)程第二篇：分段函數(shù)（范文模版）RD輔導(dǎo)FeelgoodFeeldreamFeelhope心存美好心存夢(mèng)想心存希望主題一函數(shù)分段函數(shù)專篇在新課標(biāo)中，對(duì)分段函數(shù)的要求有了進(jìn)一步的提高，在近幾年的高考試題中，考察分段函數(shù)的題目頻頻出現(xiàn)，分段函數(shù)已經(jīng)成為高考的必考內(nèi)容。一.分段函數(shù)的定義在函數(shù)的定義域內(nèi)，對(duì)于自變量x的不同取值區(qū)間，有著不同的對(duì)應(yīng)法則，這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù)。例：1.已知函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)閰^(qū)間0,2，當(dāng)x0,1時(shí)，對(duì)應(yīng)法則為yx，當(dāng)x1,2]時(shí)，對(duì)應(yīng)法則為y2x，試用解析式法與圖像法分別表示這個(gè)函數(shù)。2.寫(xiě)出下列函數(shù)的解析表達(dá)式，并作出函數(shù)的圖像：（1）設(shè)函數(shù)yf(x)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)0；當(dāng)x0時(shí)，f(x)2（2）設(shè)函數(shù)yf(x)，當(dāng)x1時(shí)，f(x)x1；當(dāng)1x1時(shí)，f(x)0；當(dāng)x1時(shí)，f(x)x1-1RD輔導(dǎo)FeelgoodFeeldreamFeelhope心存美好心存夢(mèng)想心存希望三、分段函數(shù)的應(yīng)用例：1.在某地投寄外埠平信，每封信不超過(guò)20g付郵資80分，超過(guò)20g不超過(guò)40g付郵資160分，超過(guò)40g不超過(guò)60g付郵資240分，依此類(lèi)推，每封xg0x100的信應(yīng)付多少分郵資（單位：分）？寫(xiě)出函數(shù)的表達(dá)式，作出函數(shù)的圖像，并求出函數(shù)的值域。2.某市的空調(diào)公共汽車(chē)的票價(jià)制定的規(guī)則是：（1）乘坐5km以內(nèi)，票價(jià)2元；（2）乘坐5km以上，每增加5km，票價(jià)增加1元（不足5km的按5km計(jì)算）。已知兩個(gè)相鄰的公共汽車(chē)站之間相距約1km，如果在某條路線上（包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站）設(shè)21個(gè)汽車(chē)站，請(qǐng)根據(jù)題意寫(xiě)出這條路線的票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并作出函數(shù)的圖像。3.如圖所示，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD上有一點(diǎn)P，沿著折線BCDA由B點(diǎn)（起點(diǎn)）向A點(diǎn)（終點(diǎn)）移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)移動(dòng)的路程為x，ABP的面積為yf(x)。（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式DC（2）作出函數(shù)的圖像5）y5x3）yx1（（RD輔導(dǎo)FeelgoodFeeldreamFeelhope心存美好心存夢(mèng)想心存希望2.把下列函數(shù)分區(qū)間表達(dá)，并作出函數(shù)的圖像（1）yx1x（2）y2x13xx,1x0(3)f(x)x2,0x1x,1x2五、分段函數(shù)題型分類(lèi)解析1、求分段函數(shù)的函數(shù)值2,x2例1：已知函數(shù)f(x)0,2x22,x2f(3),f(2),f(1),f(1),f(100)。）RD輔導(dǎo)FeelgoodFeeldreamFeelhope心存美好心存夢(mèng)想心存希望例2：設(shè)x，求函數(shù)y2x13x的最大值。例3：解不等式2x1x2。4、解與分段函數(shù)有關(guān)的方程或不等式例1：已知f(x)x1,x0，則不等式x(x1)f(x1)1的解集是（x1,x0A、{x|1x21}B、{x|x1}C、{x|x21}D、{x|21x21}例2：設(shè)函數(shù)f(x)21x,x11log，則滿足f(x)2的x的取值范圍是（2x,x1A、[1,2]B、[0,2]C、[1,)D、[0,)））RD輔導(dǎo)FeelgoodFeeldreamFeelhope心存美好心存夢(mèng)想心存希望第三篇：二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用的反思關(guān)于二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用的反思張珺瑕二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)自己書(shū)寫(xiě)的教案，從教材分析、教學(xué)方法、學(xué)法及教學(xué)手段的選擇、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)等方面做出具體的說(shuō)明。教學(xué)內(nèi)容的地位、作用和意義，二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用是課標(biāo)版教材第九冊(cè)第二十章第5節(jié)的內(nèi)容，該知識(shí)是在二次函數(shù)圖像及性質(zhì)、二次函數(shù)解析式的確定之后學(xué)習(xí)的一個(gè)理論聯(lián)系實(shí)際的內(nèi)容，加強(qiáng)了方程等內(nèi)容與函數(shù)的聯(lián)系，進(jìn)而培養(yǎng)了學(xué)生從數(shù)學(xué)角度抽象分析問(wèn)題和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，通過(guò)實(shí)踐體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活。本節(jié)內(nèi)容突出體現(xiàn)了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求：初中階段學(xué)生能夠結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型，從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法，并能有效的解決問(wèn)題，驗(yàn)證解的正確性與合理性，通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程的反思，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)目標(biāo)：（1）、使學(xué)生能夠運(yùn)用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。（2）、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力（包括理解實(shí)際問(wèn)題的能力，抽象分析問(wèn)題的能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力和通過(guò)實(shí)際加以檢驗(yàn)的能力）。教學(xué)重點(diǎn)：（1）、使學(xué)生能夠正確建立直角坐標(biāo)系，從而應(yīng)用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題；（2）、使學(xué)生掌握將生活信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并應(yīng)用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)加以解決，最后回歸實(shí)際問(wèn)題的能力．教學(xué)方法、學(xué)法及教學(xué)手段的選擇二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用是中學(xué)數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)與難點(diǎn)。為了充分體現(xiàn)“加強(qiáng)主體教學(xué)的要求”結(jié)合我所教班級(jí)的實(shí)際情況，本節(jié)課由教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生思考，經(jīng)過(guò)學(xué)生的自主探究與小組合作交流完成數(shù)學(xué)建模過(guò)程，從而解決實(shí)際問(wèn)題。為了直觀地反映一些數(shù)量關(guān)系，便于學(xué)生觀察，我運(yùn)用了計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。關(guān)于教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)：設(shè)計(jì)思路：教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境→學(xué)生自主+合作完成數(shù)學(xué)建模→一題多解思維拓展→掌握建模關(guān)鍵點(diǎn)形成解題技能。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，知道二次函數(shù)的圖象是一條拋物線。在實(shí)際生活中，有哪些問(wèn)題可以讓我們聯(lián)想到拋物線呢？啟發(fā)學(xué)生思考并舉例。之后，教師舉例，如：建筑方面的拱形橋和物體運(yùn)動(dòng)中自然形成的軌跡（噴泉橫切面水珠運(yùn)動(dòng)軌跡）等都可以近似的看成拋物線。因此我們可以應(yīng)用二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)輔助解決一些相關(guān)問(wèn)題。二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)不僅可以用來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，還可以用來(lái)解決一些生活實(shí)際問(wèn)題，同學(xué)們要善于觀察和思考，要有意識(shí)的提高自己應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，做到學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)．第四篇：第9課分段函數(shù)第9課分段函數(shù)|x1|2,|x|111、設(shè)f(x)=1，則f[f()]=（）2，|x|121xA.12B.413C.－5D.2541x2(x0)x(x0)(x)22、若f(x)=，則當(dāng)x<0時(shí)，f[(x)]=（）x(x0)x(x0)A.－xB.－xC.xD.x2x2(x1)2.3、已知，若f(x)=x(1x2)則x的取值范圍是______2x(x2)4、下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（）x(x0)x24①f(x)=|x|，g(x)=②f(x)=，g(x)=x+2x2x(x0)③f(x)=x2，g(x)=x+2④f(x)=1x2A.①③B.①C.②④x21g(x)=0x∈{－1，1}D.①④25、某產(chǎn)品的總成本y(萬(wàn)元)與產(chǎn)量x(臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式為y=3000+20x－0.1x，x∈(0，240)，若每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià)為25萬(wàn)元，則生產(chǎn)者不虧本的最低產(chǎn)量為()A.100臺(tái)6、f(x)=B.120臺(tái)C.150臺(tái)D.180臺(tái)1]1，x[0，使等式f[f(x)]=1成立的x值的范圍是_________.1]x3,x[0，7、若方程2|x－1|－kx=0有且只有一個(gè)正根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是__________.拓展延伸8、某商品在近30天內(nèi)每件的銷(xiāo)售價(jià)格P(元)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系式為P=t20(0t25,tN*)，該商品的日銷(xiāo)售量Q(件)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系式為t100(25t30,tN*)Q=－t+40，(0第9課分段函數(shù)1、（B）2、（B）3、R4、（D）5、（C）6、[0，1]∪[3，4]∪{7}7、（－∞，－2）∪{0}∪[2，＋∞]8、解：設(shè)日銷(xiāo)售額為y元，則y=P·Q2*t20t800(0t25,tN)當(dāng)y=2*(25t30,tN)t140t4000當(dāng)0900,所以ymax=1125（元）故所求日銷(xiāo)售額的最大值為1125元，是在最近30天中的第25天實(shí)現(xiàn)的第五篇：分段函數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案專題二、分段函數(shù)題型一、求分段函數(shù)的函數(shù)值lgx，x＞0，例1（2011·陜西卷）設(shè)f(x)＝x10，x≤0，則f(f(－2))＝________.－x，x≤0，例2.（2011·浙江卷）設(shè)函數(shù)f(x)＝2若f(a)＝4，則實(shí)數(shù)a＝()x，x>0.A．－4或－2B．－4或2C．－2或4D．－2或2例3.(2009遼寧)已知函數(shù)f(x)滿足：x≥4,則f(x)＝()x；當(dāng)x＜4時(shí)f(x)＝f(x1)，則121311＝()（A）（B）（C）（D）f(2log3)2882412鞏固練習(xí)|x1|2,(|x|1)1（05年浙江）已知函數(shù)f(x)1求f[f(1.2)],(|x|1)1x23x2,x1,2（2010陜西文數(shù)）已知函數(shù)f（x）＝2若f（f（0））＝4a，則實(shí)數(shù)a＝.xax,x1,2，x>0，3.（2011·福建卷）已知函數(shù)f(x)＝x＋1，x≤0.x若f(a)＋f(1)＝0，則實(shí)數(shù)a的值等于()A．－3B．－1C．1D．32x＋a，x<1，4.（2011·江蘇卷）已知實(shí)數(shù)a≠0，函數(shù)f(x)＝－x－2a，x≥1，若f(1－a)＝f(1＋a)，則a的值為_(kāi)_______．5.(2009山東卷文)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=則f（3）的值為x0log2(4x),，f(x1)f(x2),x0（）A.-1B.-2C.1D.2題型二、分段函數(shù)的圖像與性質(zhì)應(yīng)用例4.已知函數(shù)f(x)(3a1)x4a,(x1)是R上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是（）logx,(|x1)a13117317A.(0,1)B.(0,)C.[,)D.[,1)x24x,例5.（2009天津卷）已知函數(shù)f(x)24xx,的取值范圍是x0x0若f(2a)f(a),則實(shí)數(shù)a()A(,1)(2,)B(1,2)C(2,1)D(,2)(1,)例6.(2010課標(biāo)全國(guó)卷)已知函數(shù)f(x)=錯(cuò)誤！未找到引用源。若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c)，則abc的取值范圍是()A.(1,10)B.(5,6)C.(10,12)D.(20,24)例7.（2011天津）對(duì)實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“”：aba,ab1,設(shè)函數(shù)b,ab1.f(x)(2x2)x(取值范圍是yf(x)c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的。若函數(shù)1x),R（）A．(1,1](2,)B．(2,1](1,2]C．(,2)(1,2]D．[-2，-1]鞏固練習(xí)log2x,x0,1（2010天津）若函數(shù)f(x)=log(x),x0,若f(a)f(a),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）12（A）（-1，0）∪（0，1）（B）（-∞，-1）∪（1,+∞）（C）（-1，0）∪（1,+∞）（D）（-∞，-1）∪（0,1）x24x6,x02（2009天津卷文）設(shè)函數(shù)f(x)則不等式f(x)f(1)的解集是（）x6,x0A.(3,1)(3,)B.(3,1)(2,)C.(1,1