【狀元之路】2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教B版必修3雙基限時(shí)練15

雙基限時(shí)練(十五)隨機(jī)現(xiàn)象大事與基本大事空間基礎(chǔ)強(qiáng)化1．下列試驗(yàn)?zāi)軌驑?gòu)成大事的是()A．?dāng)S一次硬幣B．射擊一次C．標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水燒至100D．摸彩票中頭獎(jiǎng)解析大事必需有條件和結(jié)果，A，B，C只有條件，沒(méi)有結(jié)果，構(gòu)不成大事，D既有條件又有結(jié)果，可以構(gòu)成大事．答案D2．在下列4個(gè)大事中，是隨機(jī)大事的是()A．物體在重力作用下自由下落B．若x是實(shí)數(shù)，則|x|<0C．若a>b，則a－b<0D．函數(shù)y＝logax(a>0，a≠1)是(0，＋∞)上的增函數(shù)解析A是必定大事，B、C是不行能大事，依據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)a>1時(shí)單調(diào)遞增，當(dāng)0<a<1時(shí)，單調(diào)遞減．故選D.答案D3．一個(gè)家庭有兩個(gè)小孩，則基本大事空間Ω是()A．{(男，女)，(男，男)，(女，女)}B．{(男，女)，(女，男)}C．{(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)}D．{(男，男)，(女，女)}解析把第一個(gè)孩子的性別寫(xiě)在前面，其次個(gè)孩子的性別寫(xiě)在后面，則全部狀況是：(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)，故選C.答案C4．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃時(shí)沸騰”B．“姚明在一場(chǎng)競(jìng)賽中投球的命中率為60%”是隨機(jī)大事C．“在不受外力作用的條件下，作勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體轉(zhuǎn)變其勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)”是不行能大事D．“濟(jì)南市明年今日的氣溫與今日一樣”是必定大事解析濟(jì)南市明年今日的氣溫與今日是否一樣是不行預(yù)知的，可能一樣，也可能不一樣，故該大事是隨機(jī)大事．答案D5．先后拋擲2枚均勻的一分、二分的硬幣，觀看落地后硬幣的正反面狀況，則下列大事包含3個(gè)基本大事的是()A．“至少一枚硬幣正面對(duì)上”B．“只有一枚硬幣正面對(duì)上”C．“兩枚硬幣都是正面對(duì)上”D．“兩枚硬幣一枚正面對(duì)上，另一枚反面對(duì)上”解析A中包含的基本大事為：正反、反正、正正；B中包含的基本大事為：正反、反正；C中包含的基本大事為：正正；D中包含的基本大事為：正反、反正．所以，A中所述大事包含3個(gè)基本大事．答案A6．已知集合A＝{－9，－7，－5，－3，－1,0,2,4,6,8}，從集合A中選取不相同的兩個(gè)數(shù)，構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)，觀看點(diǎn)的位置，則大事“點(diǎn)落在x軸上”包含的基本大事共有________個(gè)．()A．7B．8C．9D．10解析從A中取兩個(gè)不同的數(shù)，構(gòu)成點(diǎn)的坐標(biāo)，則“點(diǎn)落在x軸上”的基本大事有：(－9,0)，(－7,0)，(－5,0)，(－3,0)，(－1,0)，(2,0)，(4,0)，(6,0)，(8,0)，共有9個(gè)基本大事．答案C7．質(zhì)點(diǎn)O從平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)開(kāi)頭，等可能地向上、下、左、右四個(gè)方向移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，觀看該點(diǎn)平移4次后的坐標(biāo)，則大事“平移后的點(diǎn)位于第一象限”是________大事．解析由于點(diǎn)平移4次后可能位于坐標(biāo)軸上，也可能位于某一象限內(nèi)．答案隨機(jī)8．“從有3個(gè)排球、2個(gè)足球的筐子里任取1個(gè)球”，一次試驗(yàn)是________，試驗(yàn)結(jié)果是________．答案“取出一球”“得到一個(gè)排球”“得到一個(gè)足球”9．投擲兩枚骰子，點(diǎn)數(shù)之和為8的大事所含的基本大事有________種．解析點(diǎn)數(shù)之和為8包含(2,6)，(6,2)，(3,5)，(5,3)，(4,4)5個(gè)基本大事．答案5能力提升10．盒中現(xiàn)有4個(gè)白球，5個(gè)黑球，從中任意取出一個(gè)球．(1)“取出的球是黃球”是什么大事？(2)“取出的球是白球”是什么大事？(3)“取出的球是白球或是黑球”是什么大事？解(1)“取出的球是黃球”在題設(shè)條件下根本不行能發(fā)生，因此它是不行能大事．(2)“取出的球是白球”可能發(fā)生，是隨機(jī)大事．(3)“取出的球是白球或黑球”在題設(shè)條件下必定要發(fā)生，因此它是必定大事．11．現(xiàn)有甲，乙，丙三人玩剪刀、石頭、布的猜拳玩耍，觀看其出拳狀況．(1)寫(xiě)出該大事的基本空間；(2)大事“三人不分勝敗”包含的基本大事有哪些？解(1)以(J，S，B)表示三人中甲出剪刀、乙出石頭、丙出布，則：Ω＝{(J，J，J)，(J，J，S)，(J，S，J)，(S，J，J)，(J，J，B)，(J，B，J)，(B，J，J)，(J，S，S)，(S，J，S)，(S，S，J)，(J，B，B)，(B，J，B)，(B，B，J)，(S，S，S)，(S，S，B)，(S，B，S)，(B，S，S)，(B，B，S)，(B，S，B)，(S，B，B)，(B，B，B)，(J，S，B)，(J，B，S)，(S，J，B)，(S，B，J)，(B，J，S)，(B，S，J)}．(2)大事“三人不分勝敗”包含下列九個(gè)基本大事：(J，J，J)，(S，S，S)，(B，B，B)，(J，B，S)，(J，S，B)，(S，J，B)，(S，B，J)，(B，J，S)，(B，S，J)．12．有四只手套，兩只白色，兩只黑色，現(xiàn)從中抽取兩只，每次取一只．(1)寫(xiě)出這個(gè)試驗(yàn)的基本大事空間；(2)“至少有一只白色的手套”這一大事包含哪幾個(gè)基本大事？解(1)基本大事空間Ω＝{(白，白)，(黑，黑)，(白，黑)，(黑，白)}．(2)“至少有一只白色手套”這一大事包含3個(gè)基本大事為：(白，白)，(白，黑)，(黑，白)．品味高考13．拋擲一顆骰子，觀看骰子消滅的點(diǎn)