初中數(shù)學 第九章小測

第九章小測第九章平面直角坐標系一、選擇題（每題7分，共28分）1.

（貴州中考）為培養(yǎng)青少年的科學態(tài)度和科學思維，某校創(chuàng)建了“科技創(chuàng)新”社團.小紅將“科”“技”“創(chuàng)”“新”寫在如圖所示的方格紙中，若建立平面直角坐標系，使“創(chuàng)”“新”的坐標分別為（－2，0），（0，0），則“技”所在的象限為（

A

）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限A123456789102.已知點P在y軸的左側，且到x軸、y軸的距離分別是1和2，則點P的坐標是（

D

）A.

（－1，－2）B.

（－2，－1）C.

（－1，－2）或（－1，2）D.

（－2，－1）或（－2，1）D123456789103.如圖，在平面直角坐標系中，三角形ABC的頂點A的坐標為（－3，2），點C的坐標為（1，0），將三角形ABC平移至三角形A1B1C1的位置，使得點A的對應點A1與坐標原點O重合，則點C的對應點C1的坐標為（

D

）A.

（－4，－2）B.

（0，－2）C.

（5，－2）D.

（4，－2）D123456789104.

★★如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0），…，據(jù)此規(guī)律可知，第2025個點的坐標為（

C

）A.

（63，5）B.

（63，6）C.

（64，8）D.

（64，9）C12345678910二、填空題（每題7分，共28分）5.已知點A（－3，2m－4）在x軸上，點B（n＋3，4）在y軸上，則m＋n＝

－1

.6.若以B為原點，建立平面直角坐標系，點A的坐標為（3，4），則以A為原點，建立平面直角坐標系，點B的坐標為

（－3，－4）

.－1

（－3，－4）

123456789107.如圖，上午8時，一艘船從海港A出發(fā)，以每小時20海里的速度駛向北偏東60°方向的小島B，10時整到達小島B，則從小島B看海港A的位置，用方位角和距離表示為

南偏西60°方向40海里處

.南偏西60°方向40海里處

第7題123456789108.

★在平面直角坐標系中，對于平面內任意一點（a，b），規(guī)定以下兩種變換：①

f（a，b）＝（－a，b），如f（1，3）＝（－1，3）；②

g（a，b）＝（b，a），如g（1，3）＝（3，1）.按照以上變換，有f（g（2，－3））＝f（－3，2）＝（3，2），那么g（f（1，－2））＝

（－2，－1）

.（－2，－1）

12345678910

（1）四邊形OACB的面積為

11

；第9題11

三、解答題（共44分）12345678910（2）

若D是x軸上一動點，當三角形ADC的面積為10時，求點D的坐標；

第9題12345678910

第9題1234567891010.

★（24分）在平面直角坐標系中，對于互不重合的兩個點A（a，b），B（c，d），令m＝2a－c，n＝2b－d，若點P的坐標為（m，n），則我們稱P為點A關于點B的友好點.例如：已知點A（2，3），B（1，5），則m＝3，n＝1，∴

點A關于點B的友好點為（3，1）.（1）已知點A（3，2），B（1，－5）.①

點A關于點B的友好點的坐標為

（5，9）

；②若點B關于點C的友好點是A，則點C的坐標為

（－1，－12）

.（5，9）

（－1，－12）

12345678910（2）已知點D在第一、三象限的角平分線上，點D關于點E（2，8）的友好點為F.

若點F到x軸的距離等于到y(tǒng)軸距離的2倍，求點F的坐標.解：設點D的坐標為（t，t），點F的坐標為（e，f）.∵

點D關于點E（2，8）的友好點為F，∴

e＝2t－2，f＝2t－8.∴

點F的坐標為（2t－2，2t－8）.∵

點F到x軸的距離等于到y(tǒng)軸距離的2倍，∴

2｜2t－2｜＝｜2t－8｜.當2（2t－2）＝2t－8時，解得t＝－2，此時e＝－6，f＝－12，則點F的坐標為（－6，－12）；當2（2t－