【名師一號(hào)】2020-2021學(xué)年北師大版高中數(shù)學(xué)必修1雙基限時(shí)練6-生活中的變量關(guān)系

雙基限時(shí)練(六)生活中的變量關(guān)系基礎(chǔ)強(qiáng)化1．女兒在上海給在廣東老家的爸媽打電話，電話費(fèi)隨著時(shí)間的變化而變化，在這個(gè)過程中，因變量是()A.時(shí)間 B.電話費(fèi)C.女兒 D.以上均不對答案B2．下列各量不存在依靠關(guān)系的是()A.一個(gè)人的衣著與智力B.商品房的面積與總的價(jià)格C.溫度的凹凸與穿衣服的多少D.樹木的高度與土壤答案A3．已知自變量x與因變量y之間滿足關(guān)系式y(tǒng)＝eq\f(x2＋1,x)，當(dāng)自變量x＝2時(shí)，因變量y的值為()A.2 B.5C.eq\f(5,2) D.eq\f(2,5)解析當(dāng)x＝2時(shí)，y＝eq\f(22＋1,2)＝eq\f(5,2).答案C4．下列關(guān)系是函數(shù)關(guān)系的是()A.三角形的面積S與周長CB.矩形的長a和寬bC.梯形的上底a和下底bD.圓的周長C和面積S答案D5．國內(nèi)快遞1000g以內(nèi)的包裹的郵資標(biāo)準(zhǔn)如表：運(yùn)送距離x(km)0<x≤500500<x≤10001000<x≤1500…郵資y(元)5.006.007.00…假如某人在西安要快遞800g的包裹到距西安1200km的某地，那么他應(yīng)付的郵資是()A．5.00元 B．6.00元C．7.00元 D．8.00元解析依據(jù)題意知，x＝1200,1000<1200≤1500，∴他應(yīng)付的郵資y＝7.00元．答案C6．下圖是一同學(xué)騎自行車出行的圖像，從圖中得到的正確信息是()A.整個(gè)出行過程中的平均速度為eq\f(7,60)km/hB.前20分鐘的速度比后半小時(shí)的速度慢C.前20分鐘的速度比后半小時(shí)的速度快D.從起點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，該同學(xué)共用了50分鐘解析對于A，由于平均速度為eq\f(7,1)＝7km/h，故A不正確．對于B，前20分鐘的速度為eq\f(5,20)＝eq\f(1,4)km/min，后半小時(shí)的速度為eq\f(2,30)＝eq\f(1,15)km/min，∵eq\f(1,4)>eq\f(1,15)，故B不正確，C正確，而D明顯不正確．答案C7．聲音在空氣中傳播的速度y(米/秒)與氣溫x(℃)之間有如下關(guān)系：y＝eq\f(3,5)x＋331.(1)在這一變化過程中，自變量是________，因變量是________．(2)當(dāng)氣溫x＝15℃時(shí)，聲音速度y答案(1)氣溫傳播速度(2)340能力提升8．國家規(guī)定個(gè)人稿費(fèi)的納稅方法是：不超過800元的不納稅，超過800元而不超過4000元的按超過800元的14%納稅，超過4000元的按全部稿酬的11%納稅，某人出版了一本書，共納稅420元，則這個(gè)人的稿費(fèi)為________．解析明顯(4000－800)×14%＝448(元)，故稿費(fèi)應(yīng)小于4000元，設(shè)稿費(fèi)為x元，由題意可得(x－800)·14%＝420(元)，得x＝3800.答案3800元9．圖中一組函數(shù)圖像，它們分別與其后所列的一個(gè)現(xiàn)實(shí)情境相匹配：情境A：一份30分鐘前從冰箱里取出來，然后被放到微波爐里加熱，最終放到餐桌上的食物的溫度(將0時(shí)刻確定為食物從冰箱里被取出來的那一刻)；情境B：一個(gè)1970年生產(chǎn)的留聲機(jī)從它剛開頭的售價(jià)到現(xiàn)在的價(jià)值(它被一個(gè)愛好者保藏，并且被保存得很好)；情境C：從你剛開頭放水洗澡，到你洗完后把它排掉這段時(shí)間浴缸里水的高度；情境D：依據(jù)乘客人數(shù)，每輛公交車一趟營運(yùn)的利潤．其中情境A，B，C，D分別對應(yīng)的圖像是________．答案①③④②10．寫出下面題中變量與變量之間的關(guān)系式，并指出自變量、因變量、常量各是什么？(1)購買單價(jià)為1.5元的圓珠筆，總金額y(元)與圓珠筆數(shù)n(支)之間的關(guān)系；(2)用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，矩形的面積S(m2)與一邊長l(m)之間的關(guān)系式．解(1)y＝1.5n，其中1.5為常量，n為自變量，y為因變量．(2)S＝l(30－l)，其中30為常量，l為自變量，S為因變量．11．如圖所示為1984年到2022年的奧運(yùn)會(huì)中，我國每屆奧運(yùn)會(huì)獲得的金牌數(shù)，設(shè)年份為x(x∈{1984,1988,1992,1996,2000,2004,2008,2022}，金牌數(shù)為y.試推斷y是否為x的函數(shù)？x是否為y的函數(shù)？解由題圖知，獲得的金牌數(shù)y隨著年份x的變化而變化，對于每一個(gè)x的值，都有唯一確定的一個(gè)y與它相對應(yīng)．所以獲得的金牌數(shù)y是年份x的函數(shù)．由圖知，金牌數(shù)16對應(yīng)了年份1992和1996，即對于每一個(gè)y的值，并非都有唯一確定的一個(gè)x與它相對應(yīng)，所以年份x不是獲得的金牌數(shù)y的函數(shù)．12．心理學(xué)家發(fā)覺，同學(xué)對概念的接受力量y與提出概念所用的時(shí)間x(單位：分)之間有如下關(guān)系：(其中0≤x≤20)提出概念所用時(shí)間(x)257101213141720對概念的接受力量(y)47.853.556.35959.859.959.858.355(1)上表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(2)當(dāng)提出概念所用時(shí)間是10分鐘時(shí)，同學(xué)的接受力量是多少？(3)依據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為提出概念幾分鐘時(shí)，同學(xué)的接受力量最強(qiáng)？(4)從表格中可知，當(dāng)時(shí)間x在什么范圍內(nèi)時(shí)，同學(xué)的接受力量逐步增加？當(dāng)時(shí)間x在什么范圍內(nèi)時(shí)，同學(xué)的接受力量逐步降低？解(1)反映了提出概念所用的時(shí)間x和對概念的接受力量y兩個(gè)變量之間的關(guān)系；其中x是自變量，y是因變量．(2)由題中表格可知，當(dāng)提出概念所用時(shí)間為10分鐘時(shí)，同學(xué)接受力量是59.(3)提出概念所用的時(shí)間為13分鐘時(shí)，同學(xué)的接受力量最強(qiáng)．(4)當(dāng)x在2分鐘至13分鐘的范圍內(nèi)時(shí)，同學(xué)的接受力量逐步增加；當(dāng)x在13分鐘至20分鐘的范圍內(nèi)時(shí)，同學(xué)的接受力量逐步降低．考題速遞13．汽車經(jīng)過啟動(dòng)、加速行駛、勻速行駛