【金版學(xué)案-創(chuàng)新導(dǎo)學(xué)案】2014年高中物理課后提升必修二-5-4

學(xué)問點基礎(chǔ)中檔稍難v、ω、r物理量間關(guān)系1、2、6、97、811圓周運動特點3、5傳動問題410周期性121.[2021·廣州高一檢測]關(guān)于勻速圓周運動的線速度v、角速度ω和半徑r，下列說法正確的是()A.若r肯定，則v與ω成正比B.若r肯定，則v與ω成反比C.若ω肯定，則v與r成反比D.若v肯定，則ω與r成正比答案：A解析：依據(jù)v＝ωr知，若r肯定，則v與ω成正比；若ω肯定，則v與r成正比；若v肯定，則ω與r成反比．只有選項A正確．2.[2021·汕頭高一檢測]如圖所示，兩個小球a和b用輕桿連接，并一起在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，下列說法中正確的是()A.a球的線速度比b球的線速度小B.a球的角速度比b球的角速度小C.a球的周期比b球的周期小D.a球的轉(zhuǎn)速比b球的轉(zhuǎn)速大答案：A解析：兩個小球一起轉(zhuǎn)動，周期相同，所以它們的轉(zhuǎn)速、角速度都相等，B、C、D錯誤．而由v＝ωr可知b的線速度大于a的線速度．所以A正確．3.[2021·蘇州高一檢測]質(zhì)點做勻速圓周運動，則()A.在任何相等的時間里，質(zhì)點的位移都相等B.在任何相等的時間里，質(zhì)點通過的路程都相等C.在任何相等的時間里，質(zhì)點運動的平均速度都相等D.在任何相等的時間里，連接質(zhì)點和圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度都相等答案：BD解析：質(zhì)點做勻速圓周運動時，在相等的時間內(nèi)通過的圓弧長度相等，即路程相等，選項B正確．此時半徑所轉(zhuǎn)過的角度也相等，選項D正確．但由于位移是矢量，在相等時間里，質(zhì)點的位移大小相等，方向卻不肯定相同，因此位移不肯定相同，而平均速度也是矢量，雖然大小相等，但方向不肯定相同，故選項A、C錯誤．4.[2021·秦皇島高一檢測]圖示為自行車的傳動裝置示意圖，A、B、C分別為大齒輪、小齒輪、后輪邊緣上的一點，則在此傳動裝置中()A.B、C兩點的線速度相同B.A、B兩點的線速度相同C.A、B兩點的角速度與對應(yīng)的半徑成正比D.B、C兩點的線速度與對應(yīng)的半徑成正比答案：BD解析：大齒輪與小齒輪間是皮帶傳動，A、B兩點的線速度相同，角速度與對應(yīng)的半徑成反比，B正確、C錯誤．小齒輪與后輪是同軸轉(zhuǎn)動，B、C兩點的角速度相同，線速度與對應(yīng)的半徑成正比，A錯誤、D正確．5.物體以1rad/s的角速度沿半徑為1m的圓周做勻速圓周運動，A、B是一條直徑的兩端，如圖所示，物體從A點運動到B點過程中的平均速度大小為()A.1m/s B.eq\f(2,π)m/sC.eq\f(1,π)m/s D.0.5m/s答案：B解析：物體從A點運動到B點，位移大小為2R，時間為半周期(eq\f(T,2))，依據(jù)平均速度的定義eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)可求平均速度的大小為eq\x\to(v)＝eq\f(2R,\f(T,2))＝eq\f(2R,\f(π,ω))＝eq\f(2,π)m/s，B項正確．6.[2021·南陽高一檢測]甲、乙兩物體分別做勻速圓周運動，假如它們轉(zhuǎn)動的半徑之比為1∶5，線速度之比為3∶2，則下列說法中正確的是()A.甲、乙兩物體的角速度之比是2∶15B.甲、乙兩物體的角速度之比是10∶3C.甲、乙兩物體的周期之比是2∶15D.甲、乙兩物體的周期之比是10∶3答案：C解析：由v＝rω可得eq\f(ω甲,ω乙)＝eq\f(v甲,r甲)∶eq\f(v乙,r乙)＝eq\f(v甲,v乙)×eq\f(r乙,r甲)＝eq\f(3,2)×eq\f(5,1)＝eq\f(15,2)；又ω＝eq\f(2π,T)，所以eq\f(T甲,T乙)＝eq\f(ω乙,ω甲)＝eq\f(2,15)，選項C正確．7.[2021·銀川高一檢測]機械手表的分針與秒針從重合至其次次重合，中間經(jīng)受的時間為()A.eq\f(59,60)min B.1minC.eq\f(60,59)min D.eq\f(61,60)min答案：C解析：分針與秒針的角速度分別為ω分＝eq\f(2π,3600)rad/s，ω秒＝eq\f(2π,60)rad/s.設(shè)兩次重合時間間隔為Δt，則有φ分＝ω分Δt，φ秒＝ω秒Δt,φ秒－φ分＝2π.即Δt＝eq\f(2π,ω秒－ω分)＝eq\f(2π,\f(2π,60)－\f(2π,3600))s＝eq\f(60,59)min.故選項C正確．8.兩個小球固定在一根長為L的桿的兩端，繞桿上的O點做圓周運動，如圖所示，當(dāng)小球1的速度為v1時，小球2的速度為v2，則轉(zhuǎn)軸O到小球2的距離為()A.v1L/(v1＋v2) B.v2L/(v1＋vC.(v1＋v2)L/v1 D.(v1＋v2)L/v2答案：B解析：設(shè)小球1、2做圓周運動的半徑分別為r1、r2，則v1∶v2＝ωr1∶ωr2＝r1∶r2，又因r1＋r2＝L，所以小球2到轉(zhuǎn)軸O的距離r2＝eq\f(v2L,v1＋v2)，B正確．9.如右圖所示的裝置中，已知大齒輪的半徑是小齒輪半徑的3倍，A點和B點分別在兩輪邊緣，C點離大輪軸距離等于小輪半徑．假如不打滑，則它們的線速度之比vA∶vB∶vC為()A.1∶3∶3 B.1∶3∶1C.3∶3∶1 D.3∶1∶3答案：C解析：A、C兩點轉(zhuǎn)動的角速度相等，由v＝ωr可知，vA∶vC＝3∶1；A、B兩點的線速度大小相等，即vA∶vB＝1∶1，則vA∶vB∶vC＝3∶3∶1.10.如圖所示是自行車的輪盤、飛輪和鏈條的傳動部分，若前輪的半徑是R＝10cm，后輪的半徑是r＝5cm，前輪每2s轉(zhuǎn)一圈，則鏈條運動的速度為多大？后輪的角速度為多大？答案：0.1πm/s2πrad/s解析：前輪周期T＝2s依據(jù)v＝eq\f(2πr,T)得前輪的線速度v前＝eq\f(2π×0.1,2)m/s＝0.1πm/s出于前后輪之間為皮帶傳動，所以后輪的線速度及鏈條的速度與前輪的線速度相等，也等于0.1πm/s.依據(jù)v＝ωr，后輪的角速度ω后＝eq\f(v后,r)＝2πrad/s.11.[2021·南陽高一檢測]一半徑為R的雨傘繞柄以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，如圖所示．傘邊緣距地面高h，甩出的水滴在地面上形成一個圓，求此圓半徑r為多少？(重力加速度為g)答案：Req\r(1＋\f(2ω2h,g))解析：雨滴飛出的速度大小為v＝ωR，雨滴做平拋運動．在豎直方向上有h＝eq\f(1,2)gt2，在水平方向上有x＝vt，如圖，由幾何關(guān)系知，雨滴下落在地面上形成圓的半徑r＝eq\r(R2＋x2)，聯(lián)立以上幾式得r＝Req\r(1＋\f(2ω2h,g)).12.下圖甲所示是利用激光測轉(zhuǎn)速的原理示意圖，圖中圓盤可繞固定軸轉(zhuǎn)動，盤邊緣側(cè)面上有一小段涂有很薄的反光材料．當(dāng)盤轉(zhuǎn)到某一位置時，接收器可以接收到反光涂層所反射的激光束，并將所收到的光信號轉(zhuǎn)變成電信號，在示波器顯示屏上顯示出來(如圖乙所示)．(1)若圖乙中示波器顯示屏橫向的每大格(5小格)對應(yīng)的時間為5.00×10－2s，則圓盤的轉(zhuǎn)速為________r/s.(保留3位有效數(shù)字)(2)若測得圓盤直徑為10.20cm，則可求得圓盤側(cè)面反光涂層的長度為________cm.(保留3位有效數(shù)字)答案：(1)4.55(2)1.46解析：(1)由題圖可知，圓盤轉(zhuǎn)一圈的時間在橫坐標上顯示22小格，又橫坐標上每小格表示1.00×10－2s，所以圓盤轉(zhuǎn)動的周期為T＝22×1.00