【KS5U原創(chuàng)】新課標(biāo)2021年高二數(shù)學(xué)暑假作業(yè)4必修5-選修2-3-

[ks5u原創(chuàng)]新課標(biāo)2021年高二數(shù)學(xué)暑假作業(yè)4必修5-選修2-3一選擇題（本大題共8小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于

（

）

A．第一象限

B．其次象限

C．第三象限

D．第四象限2.已知復(fù)數(shù)，，若，則（）A．或

B．

C．

D．3.設(shè)函數(shù),則當(dāng)x>0時(shí),表達(dá)式的開放式中常數(shù)項(xiàng)為（）A．-20

B．20

C．-15

D．154.6個(gè)人分乘兩輛不同的汽車，每輛車最多坐4人，則不同的乘車方法數(shù)為()A．40

B．50

C．60

D．705.函數(shù)在（0,1）內(nèi)有微小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

（

）A．

B．

C．

D．6.設(shè)f(x)是一個(gè)三次函數(shù)，f′(x)為其導(dǎo)函數(shù)，如圖所示的是y＝x·f′(x)的圖象的一部分，則f(x)的極大值與微小值分別是

(

)A．f(1)與f(－1)

B．f(－1)與f(1)C．f(－2)與f(2)

D．f(2)與f(－2)7.已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（2，），那么過點(diǎn)P且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是（）

A．ρsinθ=

B．ρsinθ=2

C．ρcosθ=

D．ρcosθ=28.若點(diǎn)和點(diǎn)分別是雙曲線中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn),則的取值范圍為(

)A．

B．

C．

D．二．填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中橫線上）9.從0,2中選一個(gè)數(shù)字，從1,3,5中選兩個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為________(用數(shù)字作答)

10.在平面幾何里，已知的兩邊相互垂直，且，則邊上的高；拓展到空間，如圖，三棱錐的三條側(cè)棱兩兩相互垂直,且,則點(diǎn)到面的距離11.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為

。12.設(shè)F為圓錐曲線的焦點(diǎn)，P是圓錐曲線上任意一點(diǎn)，則定義PF為圓錐曲線的焦半徑下列幾個(gè)命題

①．平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是橢圓②．平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之差的確定值為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是

雙曲線.③．平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線④．以橢圓的焦半徑為直徑的圓和以長軸為直徑的圓相切⑤．以拋物線的焦半徑為直徑的圓和y軸相切⑥．以雙曲線的焦半徑為直徑的圓和以實(shí)軸為直徑的圓相切其中正確命題的序號(hào)是

.三．解答題（本大題共4小題，每小題10分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）13.已知z是復(fù)數(shù)，若z+2i為實(shí)數(shù)（i為虛數(shù)單位），且z（1﹣2i）為純虛數(shù)．（1）求復(fù)數(shù)z；（2）若復(fù)數(shù)（z+mi）2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．14.在二項(xiàng)式的開放式中，前三項(xiàng)系數(shù)的確定值成等差數(shù)列.（1）求開放式中的常數(shù)項(xiàng)；（2）求開放式中各項(xiàng)的系數(shù)和.15.如圖，AB為圓O的直徑，BC與圓O相切于點(diǎn)B，D為圓O上的一點(diǎn)，AD∥OC，連接CD．求證：CD為圓O的切線．16.無論為任何實(shí)數(shù)，直線與雙曲線恒有公共點(diǎn)。

（1）求雙曲線的離心率的取值范圍；

（2）若直線經(jīng)過雙曲線的右焦點(diǎn)與雙曲線交于兩點(diǎn)，并且滿足,求雙曲線的方程。

[ks5u原創(chuàng)]新課標(biāo)2021年高二數(shù)學(xué)暑假作業(yè)4必修五-選修2-3參考答案1.B2.B3.A4.B5.A6.C7.A8.B9.1810.11.12.④⑤⑥13.解：（1）設(shè)．

由為實(shí)數(shù)，得，即．又，

由為純虛數(shù)，得，

∴，

∴．

（2）∵，

依據(jù)條件，可知

解得，

∴實(shí)數(shù)的取值范圍是．14.開放式的通項(xiàng)為,…由已知：成等差數(shù)列，∴

（1）

（2）令，各項(xiàng)系數(shù)和為

15.證明：連接OD，∵AD∥OC，∴∠A=∠COB，∠ADO=∠COD，∵OA=OD，∴∠A=∠ADO，∴∠COB=∠COD，在△COB和△COD中，OB=O