【創(chuàng)新設(shè)計】2020-2021學(xué)年高中物理魯科版選修3-2-對點(diǎn)練習(xí)：3.3-第三章-交變電流

圖象信息分析1．某正弦式溝通電的電流i隨時間t變化的圖象如圖3－3－5所示．由圖可知()圖3－3－5A．電流的最大值為10AB．電流的有效值為10AC．該溝通電的周期為0.03sD．該溝通電的頻率為0.02Hz答案B解析由圖知此溝通電的最大值為10eq\r(2)A，則有效值為I＝eq\f(10\r(2),\r(2))A＝10A，B項對；周期為0.02s，則頻率為f＝eq\f(1,T)＝50Hz.有效值的理解和計算2．如圖3－3－6所示，一正弦溝通電通過一電子元件后的波形圖，則下列說法正確的是()圖3－3－6A．這也是一種溝通電B．電流的變化周期是0.01sC．電流的有效值是1AD．電流通過100Ω的電阻時，1s內(nèi)產(chǎn)生熱量為200J答案C解析因電流方向不變故不是溝通電，A錯；其周期為0.02s，B錯；由電流熱效應(yīng)可知eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,\r(2))))eq\s\up12(2)Req\f(T,2)＝I2RT解得：I＝1A故C對；由Q＝I2Rt可知Q＝1×100×1J＝100J，D錯．3．先后用如圖3－3－7甲、乙所示的電流通過丙圖中的電阻R，則電流表的示數(shù)分別為多少？圖3－3－7答案2.5A4.33A解析電流表的示數(shù)為通過R的電流的有效值．甲圖中的i-t圖像是正弦式曲線，在前半個周期內(nèi)，它的有效值與正弦式交變電的有效值相同，I＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\f(5,2)eq\r(2)A，后半個周期不產(chǎn)生熱量，則溝通電在一個周期內(nèi)通過電阻R所產(chǎn)生的熱量Q交＝eq\f(I2RT,2).直流電在一個周期內(nèi)通過電阻R所產(chǎn)生的熱量Q直＝Ieq\o\al(2,A)RT.由于Q交＝Q直，所以eq\f(I2RT,2)＝Ieq\o\al(2,A)RT，IA＝eq\f(I,\r(2))＝2.5A.乙圖中周期為0.04s，前0.02s內(nèi)i大小方向不變，產(chǎn)生的熱量Q1＝Ieq\o\al(2,m)R·eq\f(T,2)，后0.02s內(nèi)有效值為eq\f(Im,\r(2))，產(chǎn)生的熱量Q2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Im,\r(2))))eq\s\up12(2)R·eq\f(T,2)，由有效值的定義有：Ieq\o\al(2,m)R·eq\f(T,2)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Im,\r(2))))eq\s\up12(2)R·eq\f(T,2)＝I2R·T，即52R·eq\f(T,2)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,\r(2))))eq\s\up12(2)R·eq\f(T,2)＝I2RT，可得I＝2.5eq\r(3)A≈4.33A.交變電流“四值”的應(yīng)用圖3－3－84．如圖3－3－8所示，單匝線圈在勻強(qiáng)磁場中繞OO′軸從圖示位置開頭勻速轉(zhuǎn)動，已知從圖示位置轉(zhuǎn)過eq\f(π,6)時，線圈中電動勢大小為10V，求：(1)交變電動勢的峰值；(2)交變電動勢的有效值；(3)與線圈相接的溝通電壓表的示數(shù)；(4)設(shè)線圈電阻為R＝1Ω，角速度ω＝100rad/s，線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過eq\f(π,2)過程中通過導(dǎo)線截面的電荷量q.答案(1)20V(2)10eq\r(2)V(3)10eq\r(2)V(4)0.2C解析(1)圖示位置為中性面，從今時開頭計時，交變電動勢的瞬時值為e＝Emsinωt，將ωt＝eq\f(π,6)，e＝10V代入上式，求得Em＝20V.(2)此電流為正弦交變電流，所以交變電動勢的有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(20,\r(2))V＝10eq\r(2)V.(3)此溝通電壓表測的是電動勢的有效值，大小為10eq\r(2)V.(4)在線圈轉(zhuǎn)過eq\f(π,2)的過程中，穿過線圈平面的磁通量變化量ΔΦ＝BS，依據(jù)Em＝BSω得ΔΦ＝eq\f(Em,ω)＝eq\f(20,100)Wb＝0.2Wb，故q＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(0.2,1)C＝0.2C

(時間：60分鐘)題組一交變電流圖象的應(yīng)用1．一正弦式交變電流的電壓隨時間變化的規(guī)律如圖3－3－9所示．由圖可知()圖3－3－9A．該交變電流的電壓瞬時值的表達(dá)式為u＝100sin(25t)VB．該交變電流的頻率為25HzC．該交變電流的電壓的有效值為100eq\r(2)VD．若將該溝通電壓加在阻值為R＝100Ω的電阻兩端，則電阻消耗的功率是50W答案BD解析從圖中可知，交變電流周期T＝4×10－2s，峰值電壓Um＝100V，故交變電流的頻率f＝eq\f(1,T)＝25Hz，有效值U＝eq\f(Um,\r(2))＝50eq\r(2)V；加在R＝100Ω的電阻上時的熱功率P＝eq\f(U2,R)＝50W；電壓瞬時值表達(dá)式u＝Umsinωt＝100sin(50πt)V，正確選項為B、D.2．一矩形金屬線圈共10匝，繞垂直磁場方向的轉(zhuǎn)軸在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，線圈中產(chǎn)生的交變電動勢e隨時間t變化的規(guī)律如圖3－3－10所示，下列說法中正確的是()圖3－3－10A．此溝通電的頻率為0.2HzB．此交變電動勢的有效值為1VC．t＝0.1s時，線圈平面與磁場方向平行D．在線圈轉(zhuǎn)動過程中，穿過線圈的最大磁通量為eq\f(1,100π)Wb答案D解析由圖可知，此溝通電的周期T＝0.2s，頻率f＝eq\f(1,T)＝5Hz，A錯；E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(\r(2),2)V，B錯；t＝0.1s時，電動勢為0，線圈平面與磁感線垂直，C錯；因Em＝nBSω，其中n＝10，ω＝eq\f(2π,T)＝10π，故Φ＝BS＝eq\f(1,100π)Wb，D正確．3．電阻為1Ω的某矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生的正弦溝通電的圖象如圖3－3－11圖線a所示；當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，該線圈中所產(chǎn)生的正弦溝通電的圖象如圖線b所示，以下關(guān)于這兩個正弦交變電流的說法正確的是()圖3－3－11A．在圖中t＝0時刻穿過線圈的磁通量均為零B．線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3∶2C．溝通電a的電動勢的有效值為5eq\r(2)VD．溝通電b的電動勢的最大值為5V答案BC解析由題圖象可知，t＝0時刻線圈中的感應(yīng)電流為0，感應(yīng)電動勢為0，穿過線圈的磁通量的變化率為0，所以穿過線圈的磁通量最大，選項A錯誤；由圖象可得線圈先后兩次轉(zhuǎn)動的周期之比為0.4∶0.6＝2∶3，選項B正確；由圖象可得溝通電a的電流的最大值為10A，有效值為eq\f(10,\r(2))A＝5eq\r(2)A，又矩形線圈的電阻為1Ω，所以溝通電a的電動勢的有效值為5eq\r(2)V，選項C正確；由E＝nBSω，ω＝eq\f(2π,T)可得電動勢與周期成反比，所以溝通電b的電動勢的最大值為eq\f(20,3)V，選項D錯誤．題組二有效值的應(yīng)用圖3－3－124．好多同學(xué)家里都有調(diào)光電燈、調(diào)速電風(fēng)扇，過去是用變壓器來實現(xiàn)的，缺點(diǎn)是成本高、體積大、效率低，且不能任意調(diào)整燈的亮度或電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速．現(xiàn)在的調(diào)光燈、調(diào)速電風(fēng)扇是用可控硅電子元件來實現(xiàn)的，如圖3－3－12所示為經(jīng)一雙向可控硅調(diào)整后加在電燈上的電壓，即在正弦溝通電的每個二分之一周期內(nèi)，前eq\f(1,4)周期被截去，調(diào)整臺燈上旋鈕可以把握截去的多少，從而轉(zhuǎn)變電燈上的電壓，那么現(xiàn)在電燈上的電壓為()A．Um/2B．2eq\r(2)UmC．Um/2eq\r(2)D.eq\r(2)Um答案A解析此圖象所示電壓與正弦半波電壓等效，由eq\f(（\f(Um,\r(2))）2,R)·eq\f(T,2)＝eq\f(U2,R)T，得：U＝eq\f(Um,2).5．如圖3－3－13甲所示為電熱毯電路示意圖，溝通電壓u＝311sin100πtV，當(dāng)開關(guān)S接通時，電熱絲的電功率為P0；當(dāng)開關(guān)S斷開時，加在電熱絲上的電壓如圖乙所示，則()圖3－3－13A．開關(guān)接通時，溝通電壓表的讀數(shù)為220VB．開關(guān)接通時，溝通電壓表的讀數(shù)為311VC．開關(guān)斷開時，溝通電壓表的讀數(shù)為311V，電熱絲功率為eq\f(P0,2)D．開關(guān)斷開時，溝通電壓表的讀數(shù)為156V，電熱絲功率為eq\f(P0,2)答案AD解析溝通電壓表的讀數(shù)為有效值，計算熱功率要用有效值．開關(guān)接通時，溝通電壓峰值Um＝311V，所以有效值U＝eq\f(Um,\r(2))＝220V，A正確；開關(guān)斷時，取一個周期T，電熱絲產(chǎn)生的熱量減半，所以由P＝eq\f(Q,T)，電熱絲功率為eq\f(P0,2)，由P＝eq\f(U2,R)，電壓有效值為eq\f(U,\r(2))＝156V，電壓表示數(shù)為156V，D正確．6．如圖3－3－14所示，圖甲和圖乙分別表示正弦脈沖波和方波的交變電流與時間的變化關(guān)系．若使這兩種電流分別通過兩個完全相同的電阻，則經(jīng)過1min的時間，兩電阻消耗的電功之比W甲∶W乙為()圖3－3－14A．1∶eq\r(2)B．1∶2C．1∶3D．1∶6答案C解析計算電功時，I要用有效值．圖甲中，由有效值的定義得(eq\f(1,\r(2)))2R×2×10－2＋0＋(eq\f(1,\r(2)))2R×2×10－2＝Ieq\o\al(2,1)R×6×10－2，得I1＝eq\f(\r(3),3)A；圖乙中，電流的值不變，I2＝1A，由W＝I2Rt可以得到W甲∶W乙＝1∶3.C正確．題組三溝通電“四值”的應(yīng)用7．標(biāo)有“220V，0.5μF”字樣的電容器能接入下面哪個電路中使用？()A．220sin100πtVB．220V的照明電路中C．380sin100πtVD．380V的照明電路中答案A8．風(fēng)速儀的簡易裝置如圖3－3－15所示．在風(fēng)力作用下，風(fēng)杯帶動與其固定在一起的永磁鐵轉(zhuǎn)動，線圈中的感應(yīng)電流隨風(fēng)速的變化而變化．風(fēng)速為v1時，測得線圈中的感應(yīng)電流隨時間變化的關(guān)系如圖乙所示；若風(fēng)速變?yōu)関2，且v2＞v1，則感應(yīng)電流的峰值Im、周期T和電動勢E的變化狀況是()圖3－3－15A．Im變大，T變小B．Im變大，T不變C．Im變小，T變小D．Im不變，E變大答案A解析風(fēng)速增大，周期T變小，電動勢E變大，感應(yīng)電流的峰值Im變大，選項A正確．9．如圖3－3－16所示，溝通電壓u＝311sin(314t＋eq\f(π,6))V加在阻值為220Ω的電阻兩端，則()圖3－3－16A．電壓表的讀數(shù)為311VB．電流表的讀數(shù)為1.14VC．電流表的讀數(shù)為1AD．2s內(nèi)電阻產(chǎn)生的電熱是440J答案CD解析電壓表測的是有效值，故讀數(shù)為eq\f(311,\r(2))V，電流表示數(shù)應(yīng)為1.0A，故C、D正確．10．在圖3－3－17所示電路中，A是熔斷電流I0＝2A的保險絲，R是可變電阻，S是溝通電源．溝通電源的內(nèi)電阻不計，其電動勢隨時間變化的規(guī)律是e＝220eq\r(2)sin(314t)V．為了不使保險絲熔斷，可變電阻的阻值應(yīng)當(dāng)大于()圖3－3－17A．110eq\r(2)ΩB．110ΩC．220ΩD．220eq\r(2)Ω答案B解析U＝220V，Rmin＝eq\f(U,I0)＝eq\f(220,2)Ω＝110Ω.11．如圖3－3－18甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式溝通發(fā)電機(jī)的原理圖．其矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，線圈的匝數(shù)n＝100，電阻r＝10Ω，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻R連接，電阻R＝90Ω，與R并聯(lián)的溝通電壓表為抱負(fù)電表．在t＝0時刻，線圈平面與磁場方向平行，穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時間t按圖乙所示正弦規(guī)律變化．圖3－3－18求：(1)溝通發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動勢最大值；(2)電路中電壓表的示數(shù)；(3)R上的熱功率．答案(1)200V(2)127.3V(3)180W解析(1)溝通發(fā)電機(jī)產(chǎn)生電動勢的最大值Em＝nBSω而Φm＝BS，ω＝eq\f(2π,T)，所以Em＝eq\f(2nπΦm,T)由Φ－t圖線可知：Φm＝2.0×10－2WbT＝6.28×10－2s，所以Em＝200V.(2)電動勢的有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝100eq\r(2)VU＝eq\f(R,R＋r)E＝eq\f(90,100)×100eq\r(2)V＝90eq\r(2)V＝127.3V.(3)R上的功率為：PR＝eq\f(U2,R)＝eq\f(（90\r(2)）2,90)W＝180W.12．如圖3－3－19所示，線圈面積為0.05m2，共100匝，線圈總電阻為1Ω，與外電阻R＝9Ω相連，線圈在B＝eq\f(2,π)T的勻強(qiáng)磁場中繞OO′軸以轉(zhuǎn)速n＝300r/min勻速轉(zhuǎn)動．從線圈處于中性面開頭計時，求：圖3－3－19(1)電動勢的瞬時表達(dá)式；(2)兩電表、的示數(shù)；(3)線圈轉(zhuǎn)過eq\f(1,60)s時電動勢的瞬時值；(4)線圈轉(zhuǎn)過eq\f(1,30)s的過程中，通過電阻的電荷量；(5)線圈勻速轉(zhuǎn)一周外力做的功．答案見解析．解析本題考查交變電流“四值”的應(yīng)用，關(guān)鍵是嫻熟把握交變電流“四值”表達(dá)式的意義．(1)Em＝NBSω，ω＝2πn，由于n＝300r/min＝5r/s，ω＝2πn＝2π×5rad/s＝10πrad/s，所以Em＝NBSω＝100×eq\f(2,π)×0.05×10πV＝100V.從線圈轉(zhuǎn)到中性面開頭計時，則e＝Emsinωt，所以e＝100sin(10πt)V.(2)此時兩表的示數(shù)：I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(Em/\r(2),R＋r)＝eq\f(100,\r(2)×10)A＝5eq\r(2)A.UR＝IR＝5eq\r(2)×9V＝45eq\r(2)V.(3)當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過eq\f(1,60)s時，e＝100sin(10π×eq\f(1,60))V＝100sineq\f(π,6)V＝50V.(4)線圈轉(zhuǎn)過t＝eq\f(1,30)s的過程中，轉(zhuǎn)過的角度為：θ＝ωt＝10π·eq\f(1,30)＝eq\f(π,3)，通過電阻的電荷量為：q＝IΔt＝eq\f(E,R＋r)Δt＝eq\f(N\f(|ΔΦ|,Δt),R＋r)Δt＝eq\f(N|ΔΦ|,R＋r).|ΔΦ|＝|Φ2－Φ1|＝|BS(coseq\f(π,3)－1)|＝eq\f(1,2)BS，所以q＝eq\f(N|ΔΦ|,R＋r)＝eq\f(100×\f(1,2)BS,10)＝eq\