【優(yōu)教通-備課參考】2020年高中物理教學(xué)設(shè)計：6.2《太陽與行星間的引力》4(人教版必修2)

第2節(jié)太陽與行星間的引力新課教學(xué)太陽與行星之間的引力存在于全部物體之間講授：通過曲線運動的學(xué)習(xí)我們知道，只要物體的受力和運動方向不共線，物體就做曲線運動，太陽與行星之間的引力在它們之間的連線上，這個力時刻轉(zhuǎn)變著行星的運動方向。不僅太陽與行星之間有引力，這種引力普遍存在于宇宙中任何有質(zhì)量的物體之間，這是自然界中物質(zhì)之間的基本相互作用而正是這種普遍性，又簡潔造成誤會例1既然任何之間都存在著引力，為什么當(dāng)兩個人接近時他們不會吸在一起？解析：由于人的質(zhì)量相對于地球的質(zhì)量而言格外小，因此當(dāng)兩人接近時盡管他們之間的距離格外小，但他們之間的引力相對于地球?qū)θ说囊碚f是微小的不足以克服人與地面之間的摩擦力，因此不會吸在一起。點撥：萬有引力普遍存在于任何兩個物體之間，但爭辯一些質(zhì)量較小的物體之間的萬有引力是沒有實際意義的，萬有引力只有針對大質(zhì)量物體如天體時才有實際意義，這是萬有引力的客觀性太陽對行星引力的發(fā)覺過程太陽對行星的萬有引力等于行星做勻速圓周運動的向心力解釋：此結(jié)論的提出與牛頓發(fā)覺萬有引力定律的思路有關(guān)：他首先證明，一個運動物體，假如受到一個指向中心的向心力作用，不論此力的性質(zhì)和大小如何，它的運動確定聽從開普勒其次定律，反過來，行星的運動都聽從開普勒其次定律，他們都受到一個向心力的作用；2牛頓認(rèn)為行星所受到的向心力來源于太陽的引力，衛(wèi)星的向心力來源于行星的引力。而地球吸引月球的引力跟地球吸引樹上的蘋果和任何一個拋出的物體時顯示出來的重力是同一種力，也就是說，天體的運動和地面上物體的運動有著共同的規(guī)律。地球的重力也是隨著與地心距離的增大按平方反比而減小。牛頓通過計算證明，由于地球到月球的距離是地球半徑的60倍，月球軌道運動的向心加速度應(yīng)當(dāng)?shù)扔诘孛嫔现亓铀俣鹊?/3600。這就是出名的“月——地”檢驗，它跟實際測量結(jié)果相當(dāng)吻合，從而也證明白牛頓提出的結(jié)論的正確性。即首先“太陽對行星的萬有引力等于行星做勻速圓周運動的向心力”這個結(jié)論是以假設(shè)形式提出又通過論證得出它是正確的例下列大事中，萬有引力起打算作用的是A月亮總是在不停地繞地球轉(zhuǎn)動B地球四周包圍著稠密的大氣層，它們不會散發(fā)到太空中去C上百萬個恒星聚在一起形成銀河系的球形星團D把很多碎鉛塊壓緊就成為一整塊鉛解：太陽對行星的引力，就等于行星做勻速圓周運動的向心力。其實任何中心天體對它四周的“行星”的引力都等于行星做勻速圓周運動的向心力。中心天體可以是地球，也可以是銀河系的中心。而行星可以是地球的衛(wèi)星、月亮，地球四周的大氣層不散出去也是地球引力的結(jié)果，故A、B、C正確，而D中提到的是分子之間的相互作用力三、太陽對行星引力的推導(dǎo)過程引導(dǎo)同學(xué)閱讀教材，并投影出示以下提綱，讓同學(xué)在練習(xí)本上獨立推導(dǎo)：1、行星繞太陽作勻速圓周運動，寫出行星需要的向心力表達式，并說明式中符號的物理意義。2、行星運動的線速度v與周期T的關(guān)系式如何？為何要消去v？寫出要消去v后的向心力表達式。3、如何應(yīng)用開普勒第三定律消去周期T？為何要消去周期T？4、寫出引力F與距離r的比例式，說明比例式的意義依據(jù)開普勒定律，行星是在橢圓軌道上運行的，它的速度大小和方向都是變化的，因此受到力的作用行星質(zhì)量為m行星到太陽的距離為r，則行星做勻速圓周運動所需要的向心力F=mv2/r天文觀測難以直接求得行星的速度，但可以觀測到行星的公轉(zhuǎn)周期T則V=2πr/T可以得到F=4π2mr/T2，由開普勒第三定律r3/T2=k，得F=4π2km/r2，等式右邊除了行星的質(zhì)量m、行星到太陽的距離r，其他都是常量，對任何行星都是相同的即：F∝m/r表明：太陽對不同行星的引力，跟行星的質(zhì)量成正比，跟行星和太陽間距離的二次方成反比投影同學(xué)的推導(dǎo)過程，一起點評例2地球和月球之間具有相當(dāng)大的引力，它們不會靠在一起，其緣由是（）A不僅地球?qū)υ虑蛴幸?，而且月球?qū)Φ厍蛞灿幸?，這兩個力大小相等，方向相反，相互平衡B地球?qū)υ虑虻囊€不夠大C不僅地球?qū)υ虑蛴幸?，而且太陽系里其它星球?qū)υ虑蛞灿幸Γ@些力的合力為零D引力不斷轉(zhuǎn)變月球的運動方向，使得月球繞地球運動解：地球和月球的引力充當(dāng)了月球繞地球做運動的向心力，不會再產(chǎn)生其他效果，D正確行星對太陽的引力就太陽對行星的引力來說，太陽是施力物體，行星是受力物體；依據(jù)牛頓第三定律，既然太陽吸引行星，行星也必定吸引太陽，就行星對太陽的引力來說，太陽是受力物體，大小與太陽的質(zhì)量成正比，與行星到太陽距離的二次方成反比即F1∝M/r2

太陽與行星間的引力依據(jù)F∝m/r2、F1∝M/r2，且F和F1的大小是相等的，所以可總結(jié)為太陽與行星間引力的大小與太陽的質(zhì)量、行星的質(zhì)量成正比，與兩者之間距離的二次方成反比，即F∝Mm/r2寫成等式就是F=GMm/r2G是比例系數(shù)，與太陽、行星都沒有關(guān)系五、太陽與行星之間的引力沿著二者的連線，依據(jù)力的相互性，任何兩個物體之間的相互作用力是一對作用力和反作用力，它們大小相等，分別作用在兩個物體上例火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/9，火星的軌道半徑約為地球軌道半徑的5/3?；鹦呛偷厍蚴艿教柕囊χ仁嵌嗌?？解：由太陽對行星的引力關(guān)系式得到F火/F地=m 火R2地/m地R2火=1/25所以太陽對火星和地球的引力之比為1：25小結(jié)：一、我們把行星繞太陽的橢圓運動簡化為勻速圓周運動……；二、我們?nèi)颊J(rèn)為行星繞太陽做勻速圓周運動需要向心力，這個向心力是由太陽對行星的引力供應(yīng)的……；三、我們預(yù)期太陽對行星的引力與太陽到行星的距離有關(guān)，期望通過行星繞太陽做勻速圓周運動需要的向心力求出這個引力，通過兩次數(shù)學(xué)代換得到了太陽對行星的引力與太陽到行星的距離相關(guān)的數(shù)學(xué)表達式……；四、通過類比得到了行星對太陽的引力與太陽到行星的距離相關(guān)的數(shù)學(xué)表達式……；五、綜合概括得到了太陽與行星間引力的數(shù)學(xué)表達式……。(五)作業(yè)：課堂鞏固作業(yè)，解答課本第69頁問題與練習(xí)第1、2題。課后做到作業(yè)本上的作業(yè)，按下面提示并解答問題。首先，我們把行星繞太陽的橢圓運動簡化為圓周運動，為什么可以認(rèn)為是勻速圓周運動？其次，我們?nèi)颊J(rèn)為行星繞太陽做勻速圓周運動需要向心力，這個向心力是由太陽對行星的引力供應(yīng)的，為什么？其三，我們預(yù)期太陽對行星的引力與太陽到行星的距離有關(guān)，期望通過行星繞太陽做勻速圓周運動需要的向心力求出這個引力，爭辯對象是什么？依據(jù)什么規(guī)律列式？列出表達式。通過兩次數(shù)學(xué)代換得到了太陽對行星的引力與太陽到行星的距離相關(guān)的數(shù)學(xué)表達式，代換的緣由或目的是什么？完成代換。作出物理簡化。其四，通過類比得到了行星對太陽的引力與太陽到行星的距離相關(guān)的數(shù)學(xué)表達式，可類比的點是什么？寫出類比表達式。其五，綜合概括得到了太陽與行星間引力的數(shù)學(xué)表達式。寫出數(shù)學(xué)等式。課后預(yù)習(xí)作業(yè)，閱讀課本第69頁第3節(jié)。(六)板書設(shè)計：其次節(jié)太陽與行星間的引力（1）太陽對行星的引力物理意義：太陽對不同行星的引力，與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽間距離的二次方成反比。（2）行星對太陽的引力物理意義：不同行星對太陽的引力，與太陽的質(zhì)量成正比，與行星和太陽間距離的二次方成反比。（3）太陽與行星間的引力物理意義：太陽與行星間引力的大小，與太陽的質(zhì)量、行星的質(zhì)量成正比，與兩者距離的二次方成反比。寫成等式為式中是比例系數(shù)，與太陽、行星都沒有關(guān)系。太陽與行星間引力的方向沿著二者的連線。隨堂練習(xí)［例］火星繞太陽的運動可看作勻速圓周運動，火星與太陽間的引力供應(yīng)火星運動的向心力。已知火星運行的軌道半徑為r，運行的周期為T，引力常量為G，試寫出太陽質(zhì)量M的表達式。解析：火星與太陽間的引力表達式為，式中G為引力常量，M為太陽質(zhì)量，m為火星質(zhì)量，r為軌道半徑。設(shè)火星運動的線速度為v，由F供應(yīng)火星運動的向心力，有由線速度和周期的關(guān)系，得太陽質(zhì)量解釋：海水潮起潮落，這種周期性的漲落運動就是潮汐。潮汐其實是海水在月球和太陽引力作用下的周期性運動。海水的潮來潮去很有規(guī)律性，通常大部分地方的海水每天毀滅兩次高潮和兩次低潮，這是“半日潮。有些地方有兩次高潮和兩次低潮的落差很大，漲落時間不等，稱為”混合潮；有的地方一天只有一次高潮和一次低潮，這叫“全日潮”1．物體在月球表面上的重力加速度為地球表面上的重力加速度的1/6，這說明白（C）A．地球的直徑是月球的6倍B．地球的質(zhì)量是月球的6倍C．物體在月球表面受的重力是在地球表面受的重力的1/6D．月球吸引地球的力是地球吸引月球的力的1/6例1．設(shè)想人類開發(fā)月球，不斷把月球上的礦藏搬運到地球上。假定經(jīng)過長時間的開采后，地球仍可看作均勻的球體，月球仍沿開采前的圓周軌道運動，則與開采前相比（BD）A．地球與月球的萬有引力將變大B．地球與月球的萬有引力將變小C．月球繞地球運動的周期將變長D．月球繞地球運動的周期將變短3、萬有引力定律首次揭示了自然界中物體間一種基本相互作用的規(guī)律。以下說法正確的是A.物體的重力不是地球?qū)ξ矬w的萬有引力引起的B.人造地球衛(wèi)星離地球越遠，受到地球的萬有引力越大C.人造地球衛(wèi)星繞地球運行的向心力由地球?qū)λ娜f有引力供應(yīng)D.宇宙飛船內(nèi)的宇航員處于失重狀態(tài)是由于沒有受到萬有引力的作用3、C地球?qū)ξ矬w的萬有引力一部分供應(yīng)物體的重力，一部分供應(yīng)物體作圓周運動的向心力，所以選項A錯誤。由，R增加，F(xiàn)減小，故B錯。宇宙飛船內(nèi)的宇航員照舊受萬有引力作用，處于失重狀態(tài)是它的示重為零，所以D項錯誤，C項正確。4、海洋占地球面積的71%，它接受來自太陽的輻射能比陸地要大得多。依據(jù)聯(lián)合國教科文組織供應(yīng)的材料，全世界海洋能的可再生量，從理論上說近800億千瓦，其中海洋潮汐能含量巨大。海洋潮汐是由于月球和太陽引力的作用而引起的海水周期性的漲落現(xiàn)象。理論證明：月球?qū)Ｋ囊绷Γ‵潮月）與月球質(zhì)量M月成正比，與月球到地球中心間的距離（r月地）的三次方成反比，即F潮月=。同理可證明：太陽對海水的引潮力（F潮日）與太陽質(zhì)量M日成正比，與太陽到地球中心間的距離（r日地）的三次方成反比，即F潮日=。潮水潮汐能的大小隨潮汐差而變，潮汐差越大