【全程復(fù)習(xí)方略】2020年人教A版數(shù)學(xué)理(福建用)課時(shí)作業(yè)：第二章-第四節(jié)指-數(shù)-函-數(shù)

溫馨提示：此套題為Word版，請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)整合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時(shí)提升作業(yè)(七)一、選擇題1.函數(shù)y=(a>1)的圖象的大致外形是()2.(2021·韶關(guān)模擬)設(shè)a=22.5,b=2.50,c=(QUOTE)2.5,則a,b,c的大小關(guān)系是()(A)a>c>b(B)c>a>b(C)a>b>c (D)b>a>c3.偶函數(shù)f(x)滿足f(x-1)=f(x+1)，且在x∈［0，1］時(shí)，f(x)=x，則關(guān)于x的方程f(x)=在x∈［0，4］上解的個(gè)數(shù)是()(A)1 (B)2 (C)3 (D)44.(2021·福州模擬)已知函數(shù)f(x)=2x-2,則函數(shù)y=|f(x)|的圖象可能是()5.(2021·龍巖模擬)函數(shù)y=lg(1-x)的定義域?yàn)锳,函數(shù)y=()x的值域?yàn)锽,則A∩B=()(A)(0,1)(B)(,1)(C)?(D)R6.已知f(x)=2x+2-x,若f(a)=3,則f(2a)=()(A)5(B)7(C)9(D)117.若函數(shù)f(x)=(a+QUOTE)cosx是奇函數(shù),則常數(shù)a的值等于()(A)-1 (B)1 (C)-QUOTE (D)QUOTE8.函數(shù)y=|2x-1|在區(qū)間(k-1,k+1)內(nèi)不單調(diào),則k的取值范圍是()(A)(-1,+∞) (B)(-∞,1)(C)(-1,1) (D)(0,2)9.若函數(shù)f(x)=a|2x-4|(a>0,a≠1)滿足f(1)=QUOTE,則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是()(A)(-∞,2] (B)[2,+∞)(C)[-2,+∞) (D)(-∞,-2]10.已知函數(shù)關(guān)于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()(A)a＞1 (B)0＜a＜1(C)a＞2 (D)a＜0二、填空題11.(2021·衡水模擬)若x>0,則=.12.(2021·福州模擬)偶函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x)，且當(dāng)x∈［0,1］時(shí),f(x)=-x+1，則關(guān)于x的方程f(x)=()x在［-3,3］上解的個(gè)數(shù)是______.13.(2021·漳州模擬)已知0≤x≤2,則y=-3·2x+5的最大值為.14.(力氣挑戰(zhàn)題)設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)同時(shí)滿足以下條件:①f(x)+f(-x)=0;②f(x)=f(x+2);③當(dāng)0≤x≤1時(shí),f(x)=2x-1,則f()+f(1)+f()+f(2)+f(QUOTE)=.三、解答題15.(力氣挑戰(zhàn)題)已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=QUOTE是奇函數(shù).(1)求a,b的值.(2)用定義證明f(x)在(-∞,+∞)上為減函數(shù).(3)若對(duì)于任意t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的范圍.答案解析1.【解析】選B.y=故選B.2.【解析】選C.b=2.50=1,c=(QUOTE)2.5=2-2.5,則2-2.5<1<22.5,即c<b<a.3.【解析】選D.由f(x-1)=f(x+1)把x-1換為x，則f(x)=f(x+2)可知T=2.∵x∈［0,1］時(shí)，f(x)=x.又∵f(x)為偶函數(shù)，∴可得圖象如圖：∴f(x)=在x∈［0，4］上解的個(gè)數(shù)是4.4.【解析】選B.|f(x)|=|2x-2|=QUOTE易知函數(shù)y=|f(x)|的圖象的分段點(diǎn)是x=1,且過點(diǎn)(1,0),(0,1),又|f(x)|≥0,故選B.【誤區(qū)警示】本題易誤選A或D,毀滅錯(cuò)誤的緣由是誤以為y=|f(x)|是偶函數(shù).5.【解析】選A.A=(-∞,1),B=(0,+∞),∴A∩B=(-∞,1)∩(0,+∞)=(0,1).6.【解析】選B.∵f(a)=2a+2-a=3,∴22a+2∴22a+2-2a=7,即f(2a)=7.7.【解析】選D.設(shè)g(x)=a+QUOTE,t(x)=cosx,∵t(x)=cosx為偶函數(shù),而f(x)=(a+QUOTE)cosx為奇函數(shù),∴g(x)=a+QUOTE為奇函數(shù),又∵g(-x)=,∴a+=-(a+QUOTE)對(duì)定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)都成立,解得:a=QUOTE.8.【解析】選C.由于函數(shù)y=|2x-1|在(-∞,0)內(nèi)單調(diào)遞減,在(0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增,而函數(shù)在區(qū)間(k-1,k+1)內(nèi)不單調(diào),所以有k-1<0<k+1,解得-1<k<1.9.【解析】選B.由f(1)=QUOTE得a2=QUOTE,∴a=QUOTE或a=-QUOTE(舍),即f(x)=.由于y=|2x-4|在(-∞,2]上單調(diào)遞減,在[2,+∞)上單調(diào)遞增,所以f(x)在(-∞,2]上單調(diào)遞增,在[2,+∞)上單調(diào)遞減,故選B.10.【解析】選A.方程f(x)+x-a=0有且只有一個(gè)實(shí)根，等價(jià)于函數(shù)y=f(x)與y=-x+a的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，由函數(shù)圖象可知a＞1.11.【解析】原式=-33-+4=-23.答案:-2312.【解析】由f(x+2)=f(x)知f(x)是周期為2的周期函數(shù),設(shè)g(x)=()x,則函數(shù)圖象如圖所示:可知y=f(x)與y=g(x)圖象有三個(gè)公共點(diǎn).∴f(x)=()x在［-3,3］上解的個(gè)數(shù)為3.答案：313.【解析】令t=2x,∵0≤x≤2,∴1≤t≤4.又y=22x-1-3·2x+5,∴y=QUOTEt2-3t+5=QUOTE(t-3)2+QUOTE.∵1≤t≤4,∴t=1時(shí),ymax=QUOTE.答案:14.【思路點(diǎn)撥】依據(jù)條件先探究函數(shù)的奇偶性、周期性,再將所求函數(shù)值轉(zhuǎn)化為已知函數(shù)值求解.【解析】依題意知:函數(shù)f(x)為奇函數(shù)且周期為2,∴f(QUOTE)+f(1)+f(QUOTE)+f(2)+f(QUOTE)=f(QUOTE)+f(1)+f(-QUOTE)+f(0)+f(QUOTE)=f(QUOTE)+f(1)-f(QUOTE)+f(0)+f(QUOTE)=f(QUOTE)+f(1)+f(0)=-1+21-1+20-1=.答案:QUOTE15.【解析】(1)∵f(x)為R上的奇函數(shù),∴f(0)=0,b=1.又f(-1)=-f(1),得a=1.經(jīng)檢驗(yàn)a=1,b=1符合題意.(2)任取x1,x2∈R,且x1<x2,則f(x1)-f(x2)===.∵x1<x2,∴>0,又∵>0,∴f(x1)-f(x2)>0,∴f(x)在(-∞,+∞)上為減函數(shù).(3)∵t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,∴f(t