2025年粵教版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷698考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、已知+=2，則a的值是（）A.2B.3C.4D.52、下列哪組條件能判別四邊形ABCD是平行四邊形（）A.AB∥CD，AD=BCB.AB=CD，AD=BCC.∠A=∠B，∠C=∠DD.AB=AD，CB=CD3、如圖，如果AB//CD

那么下面說法錯誤的是(

)

A.隆脧3=隆脧7

B.隆脧2=隆脧6

C.隆脧3+隆脧4+隆脧5+隆脧6=180鈭?

D.隆脧4=隆脧8

4、布袋里放有3個紅球和7個白球，每個球除顏色外都相同．從中任意摸出一個球，則摸到白球的概率等于（）A.0.3B.0.5C.0.7D.15、滿足方程的x的值是（）A.x=2B.x=﹣2C.x=0D.無解評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、觀察下列關(guān)系式：，，，，請你用含n的式子表示其一般規(guī)律是____．7、下列條件中，能判定兩個直角三角形全等的個數(shù)有____________(

用順序號表示)

．壟脵

兩條直角邊對應(yīng)相等；壟脷

斜邊和一銳角對應(yīng)相等；壟脹

斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等；壟脺

面積相等；壟脻

一條直角邊和一個銳角分別相等8、如果一個四邊形的兩條對角線互相平分，互相垂直，那么這個四邊形是______．9、（2012?高郵市一模）如圖，長為70cm的長方形紙片ABCD沿對稱軸EF折疊兩次后AB與CD的距離為60cm，則原紙片的寬度為____cm．10、等腰三角形的腰長10cm，底邊上的高是8cm，則這個三角形的底邊為____cm．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)11、無意義．____（判斷對錯）12、2的平方根是____．13、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)____14、判斷：===20（）15、（p－q）2÷（q－p）2=1（）16、==；____．（判斷對錯）17、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進(jìn)行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結(jié)論是否正確，并用計算證明你的判斷．18、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對錯）19、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）評卷人得分四、其他(共1題，共9分)20、水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在的用水量比原來每天少了10噸，經(jīng)測算，原來500噸水的時間現(xiàn)在只需要用水300噸，求這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？評卷人得分五、解答題(共2題，共8分)21、如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交BC于D，垂足為E，△ABD的周長為13cm，AC=5cm，求△ABC的周長．22、如圖；已知AC是矩形ABCD的對角線，AC的垂直平分線EF分別交BC；AD于點E和F，EF交AC于點O．

（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若AB=6，AD=8，求四邊形AECF的周長．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】根據(jù)二次根式的減法法則可求得=，繼而求出a值即可．【解析】【解答】解：∵+=2；

∴=；

∴2a-3=5；

解得：a=4．

故選C．2、B【分析】【分析】平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．根據(jù)平行四邊形的判定方法判斷，只有B正確．【解析】【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定；A；C、D均不能判定四邊形ABCD是平行四邊形；

B選項給出了四邊形中；兩組對邊相等，故可以判斷四邊形是平行四邊形．

故選B．3、D【分析】解：隆脽AB//CD

隆脿隆脧3=隆脧7隆脧2=隆脧6隆脧3+隆脧4+隆脧5+隆脧6=180鈭?

．

故選D．

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等得到隆脧3=隆脧7隆脧2=隆脧6

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到隆脧3+隆脧4+隆脧5+隆脧6=180鈭?.

而隆脧4

與隆脧8

是AD

和BC

被BD

所截形成得內(nèi)錯角；則隆脧4=隆脧8

錯誤．

本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【解析】D

4、C【分析】【分析】讓白球的個數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率．【解析】【解答】解：P（摸到白球）==0.7．

故選C．5、D【分析】【解答】解：去分母得：1+3x﹣6=x﹣1；解得：x=2；

經(jīng)檢驗x=2是增根；分式方程無解．

故選D．

【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【分析】規(guī)律是，等號左邊的分母是從1開始的連續(xù)整數(shù)，等號右邊分母是等號左邊分母加1和左邊分母加1與左邊分母加的積，即【解析】【解答】解：通過找規(guī)律可知：等號左邊的分母是從1開始的連續(xù)整數(shù)，等號右邊分母是等號左邊分母加1和左邊分母加1與左邊分母加的積．所以第n個等式為：．7、壟脵壟脷壟脹

【分析】【分析】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSSSASASAAASHL.

注意：AAASSA

不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角.

此題根據(jù)已知及直角三角形全等的判定方法進(jìn)行分析，從而得到答案．【解答】解：壟脵

兩條直角邊對應(yīng)相等，利用SAS

故本項正確；壟脷

斜邊和一銳角對應(yīng)相等，符合判定AAS

或ASA

故本項正確；壟脹

斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等，符合判定HL

故本項正確；壟脺

面積相等不一定全等，故本項錯誤；壟脻一條直角邊和一個銳角分別相等，不一定全等，故本項錯誤，故答案為壟脵壟脷壟脹

．【解析】壟脵壟脷壟脹

8、菱形【分析】解：隆脽

一個四邊形的兩條對角線互相平分；

隆脿

此四邊形是平行四邊形；

隆脽

兩條對角線互相垂直；

隆脿

這個四邊形是菱形．

故答案為：菱形．

由一個四邊形的兩條對角線互相平分；互相垂直，根據(jù)菱形的判定定理可得這個四邊形是菱形．

此題考查了菱形的判定.

注意熟記菱形的判定定理是解此題的關(guān)鍵．【解析】菱形9、略

【分析】【分析】設(shè)AB=xcm．根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，得BE=DF=35-x（cm），從而再根據(jù)AB與CD間的距離為60cm，列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)AB=xcm．

根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)；得BE=DF=35-x（cm）．

則有：2（35-x）+x=60；

解得：x=10．

故答案為：10．10、略

【分析】【分析】等腰三角形的高，也是等腰三角形的中線，根據(jù)勾股定理可求出底邊的一半，進(jìn)而求出底邊的長．【解析】【解答】解：

∵AB=10；AD=8，AD⊥BC；

∴BD===6；

∴BC=2BD=2×6=12．

這個三角形的底邊為12cm．

故答案為：12．三、判斷題(共9題，共18分)11、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得當(dāng)-a≥0，有意義．【解析】【解答】解：當(dāng)-a≥0，即a≤0時，有意義；

故答案為：×．12、×【分析】【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個正數(shù)有兩個平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯誤．

故答案為：×．13、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問題．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．14、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯誤。考點：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯15、√【分析】本題考查的是冪的性質(zhì)根據(jù)冪的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?6、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯誤；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，處于中間的那個數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因為眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個數(shù)，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．18、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個數(shù)或式子，乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)z＜0時；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯四、其他(共1題，共9分)20、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，可設(shè)這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸，則根據(jù)原來500噸的用水時間和300噸的用水時間相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸．

=

解得x=15

故現(xiàn)在每天用水15噸．五、解答題(共2題，共8分)21、略

【分析】

根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=CD；再根據(jù)DE是AB的垂直平分線可得AE=CE求出AC的長度，然后根據(jù)三角形的周長公式整理即可得解．

本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，把△ABD的周長轉(zhuǎn)化為AB+BC是解題的關(guān)鍵．【解析】解：∵DE是邊AC的垂直平分線；

∴AD=CD；

∵△ABD的周長為13cm；AC6=5m；

△ABD的周長=AB+AD+BD=AB+CD+BD=AB+BC=13cm；

所以，△ABC的周長=AB+BC+AC=13+5=18cm．22、（1）證明：

∵四邊形ABCD是矩形。

∴AD∥BC；

∴∠DAC=∠ACB；

∵EF垂直平分AC；

∴AF=FC；AE=EC；

∴∠