2025年外研銜接版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研銜接版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷906考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、在0、-4、3、（-2）2、-22中，有平方根的數(shù)的個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.42、下列說法中，正確的是（）A.兩個全等三角形組成一個軸對稱圖形B.直角三角形一定是軸對稱圖形C.軸對稱圖形是由兩個圖形組成的D.等邊三角形是有三條對稱軸的軸對稱圖形3、將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB＝3，則BC的長為（）

A.1B.2C.D.4、如圖所示，E

為Rt鈻?ABC

的斜邊AB

的中點，D

為BC

邊上的一點，ED隆脥AB

且隆脧CAD:隆脧BAD=1:7

則隆脧BAC

的度數(shù)為()A.70鈭?

B.60鈭?

C.48鈭?

D.45鈭?

5、已知在鈻?ABC

中，點DEF

分別為BCADCE

的中點，且S鈻?ABC=6cm2

則S鈻?BEF

的值為(

)

A.2cm2

B.1.5cm2

C.0.5cm2

D.0.25cm2

6、一輛汽車由A地勻速駛往相距300千米的B地，汽車的速度是100千米/小時，那么汽車距離A地的路程S（千米）與行駛時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為（）A.B.C.D.7、一個樣本分成5組，第一、二、三組共有190個數(shù)據(jù)，第三、四、五組共有230個數(shù)據(jù)，并且第三組的頻率是0.20，則第三組的頻數(shù)是（）A.50B.60C.70D.808、【題文】已知：如圖，為正方形的對角線，為上一點，聯(lián)結(jié)當時，的度數(shù)為（）

A.54°B.27°C.36°D.18°9、如圖所示；有以下三個條件：①AC=AB，②AB∥CD，③∠1=∠2，從這三個條件中任選兩個作為假設(shè)，另一個作為結(jié)論，則組成真命題的個數(shù)為（）

A.0B.1C.2D.3評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、由兩個正方形組成長方形花壇ABCD如圖所示，小明從頂點A沿著花壇間小路走到長邊中點O，再從中點O走到正方形OCDF的中心O1，再從中心O1走到正方形O1GFH的中心O2，又從中心O2走到正方形O2IHO4的中心O3，再從O3走到O4．如果AB=16m，那么AO=____m，他一共走了____m．11、（2013?湖州模擬）如圖，點A，B分別在一次函數(shù)y=x，y=8x的圖象上，其橫坐標分別為a，b（a＞0，b＞0）．設(shè)直線AB的解析式為y=kx+m，若是整數(shù)時，k也是整數(shù)，滿足條件的k值共有____個．12、已知：D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點，DE∥BC，AE=6，AD=3，AB=5，則AC=____________．13、多項式x

2鈭?1

與x

2鈭?2

x

+1

的公因式是：A

．x

鈭?1B

．x

+1C

．D

．14、如圖所示，鈻?ABC

的面積為1

取BC

邊中點E

作DE//ABEF//AC

得到四邊形EDAF

它的面積記作S1

再取BE

中點E1

作E1D1//BFE1F1//EF

得到四邊形E1D1FF1

它的面積記作S2

照此規(guī)律作下去，S2013=

______．15、【題文】如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，AC與BD相交于O點，且S△COD＝12，則△ABC的面積是____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、有意義的x的取值范圍是x＞．____（判斷對錯）17、正方形的對稱軸有四條.18、=-a-b；____．19、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）20、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對稱.評卷人得分四、證明題(共2題，共12分)21、已知：如圖，AB∥DE，點F，點C在AD上，AF=DC，∠B=∠E．試說明：BC=EF．22、如圖；矩形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，且AE=EF=FC，連接BE，DE，BF，DF．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）求證：CD2+3DE2是定值．評卷人得分五、解答題(共4題，共36分)23、如圖；在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=3，點E為AD邊上一動點（不與A；D重合），連接CE，作EF⊥CE交AB邊于F

（1）求證：△AEF∽△DCE；

（2）當△ECF∽△AEF時，求AF的長．24、計算：25、根據(jù)題意；列方程組．

小明從郵局買了面值60分和80分的郵票共14枚，花了10元錢，問小明買了兩種郵票各多少枚？26、一個正數(shù)x的平方根是3a﹣4和1﹣6a，求x的值．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】根據(jù)非負數(shù)都能開平方，可得答案．【解析】【解答】解：3，0，（-2）2是非負數(shù)．

故選：C．2、D【分析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)分別判斷得出即可．【解析】【解答】解：A；兩個全等三角形不一定能組成一個軸對稱圖形；故此選項錯誤；

B；直角三角形不一定是軸對稱圖形；故此選項錯誤；

C；軸對稱圖形是一個圖形；故此選項錯誤；

D；等邊三角形是有三條對稱軸的軸對稱圖形；此選項正確．

故選：D．3、D【分析】【分析】根據(jù)題意可知，AC=2BC，∠B=90°，所以根據(jù)勾股定理可知AC2=AB2+BC2，即（2BC)2=32+BC2，從而可求得BC的長．【解答】∵AC=2BC；∠B=90°；

∴AC2=AB2+BC2；

∴（2BC)2=32+BC2；

∴BC=

故選：D．【點評】此題主要考查學生對菱形的性質(zhì)及勾股定理的理解及運用4、C【分析】【分析】

本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等.

也考查了三角形內(nèi)角和定理．

由點E

為Rt鈻?ABC

斜邊AB

的中點；ED隆脥AB

得到DE

為AB

的中垂線，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB

則隆脧DAB=隆脧B

設(shè)隆脧CAD=x

則隆脧BAD=7x

再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可計算出x

然后即可計算出隆脧BAC=8x

．

【解答】

解：隆脽

點E

為Rt鈻?ABC

斜邊AB

的中點；ED隆脥AB

即DE

為AB

的中垂線；

隆脿DA=DB

隆脿隆脧DAB=隆脧B

設(shè)隆脧CAD=x

則隆脧BAD=7x

隆脽隆脧C=90鈭?

隆脿隆脧CDA+隆脧DAB+隆脧B=90鈭?

即x+7x+7x=90鈭?

解得x=6鈭?

隆脿隆脧BAC=8x=48鈭?

．

故選C．

【解析】C

5、B【分析】解：隆脽

由于DEF

分別為BCADCE

的中點；

隆脿鈻?ABE鈻?DBE鈻?DCE鈻?AEC

的面積相等；

S鈻?BEC=12S鈻?ABC=3(cm2).

S鈻?BEF=12S鈻?BEC=12隆脕3=1.5(cm2).

故選：B

．

由于DEF

分別為BCADCE

的中點，可判斷出ADBECEBF

為鈻?ABC鈻?ABD鈻?ACD鈻?BEC

的中線；根據(jù)中線的性質(zhì)可知將相應(yīng)三角形分成面積相等的兩部分，據(jù)此即可解答．

此題考查了三角形的面積，根據(jù)三角形中線將三角形的面積分成相等的兩部分是解答關(guān)鍵．【解析】B

6、B【分析】解：汽車從A地出發(fā)；距離A地的路程S（千米）與行駛時間t（小時）應(yīng)成正比例函數(shù)關(guān)系，并且S隨t的增大而增大，自變量t的取值范圍是t≥0．

故選：B．

注意分析s隨t的變化而變化的趨勢；而不一定要通過求解析式來解決．

本題考查動點問題的函數(shù)圖象問題．【解析】B7、C【分析】【分析】設(shè)第三組的頻數(shù)是x．則樣本容量是（190+230-x）=420-x，根據(jù)頻率的意義，每組的頻率=小組的頻數(shù)：樣本容量可得第三組的頻率．【解析】【解答】解：設(shè)第三組的頻數(shù)是x；則樣本容量是（190+230-x）=420-x；

∴第三組的頻率=x÷（420-x）=0.20；

解得x=70．

故選：C．8、D【分析】【解析】分析：由ABCD是正方形得∠DAC=45°；又由∠BED=126°得∠DEC=63°，外角等于相鄰內(nèi)角的和而得．

解答：解：∵ABCD是正方形；

∴∠DAC=45°；

∵∠BED=126°；

∴∠DEC=63°；

∴∠EDA=18°．

故選D．【解析】【答案】D9、D【分析】【解答】解：所有等可能的情況有3種；分別為①②?③；①③?②；②③?①，其中組成命題是真命題的情況有：①②?③；①③?②；②③?①；

故選：D．

【分析】根據(jù)題意找出組成命題的所有等可能的情況數(shù)，找出組成的命題是真命題的情況數(shù)．二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)分別求出OH、HI、KJ，然后分別求出AO，OO1，O1O2，O2O3，O3O4，再相加計算即可求出所走過的路程．【解析】【解答】解：∵四邊形ABOF是正方形；AB=16m；

∴AO=AB=16cm；

∵O1是正方形OCDF的中心；

∴OH=×16=8cm；

∴OO1=OH=8cm；

同理HI=4cm；

O1O2=HI=4cm；

KJ=2cm；

O2O3=KJ=2cm；

O3O4=cm；

∴小明走過的路=16+8+4+2+=31cm．

故答案為：16；31．11、略

【分析】【分析】先求出點A、B的坐標，再把點A、B的坐標代入函數(shù)解析式得到兩個關(guān)于k、m的等式，整理得到k的表達式，再根據(jù)是整數(shù)、k也是整數(shù)判斷出1-的值，然后求出k值可以有兩個．【解析】【解答】解：當x=a時；y=a；

當x=b時，y=8b；

∴A、B兩點的坐標為A（a，a）B（b，8b）；

∴直線AB的解析式為y=kx+m；

∴；

解得k==+1=+1；

∵是整數(shù)；k也是整數(shù)；

∴1-=或；

解得b=2a，或b=8a；

此時k=15或k=9．

所以k值共有15或9兩個．

故應(yīng)填2．12、略

【分析】解：∵DE∥BC；AE=6，AD=3，AB=5；

∴=

∴=

∴AC=10；

故答案為10．【解析】1013、略

【分析】【分析】此題考查了公因式，將兩多項式分解因式是找公因式的關(guān)鍵.

第一個多項式利用平方差公式分解，第二個多項式利用完全平方公式分解，找出公因式即可.

【解答】解：多項式x2鈭?1=(x+1)(x鈭?1)

多項式x2鈭?2x+1=(x鈭?1)2

則兩多項式的公因式為x鈭?1

．

故選A..

【解析】A

14、略

【分析】解：隆脽E

是BC

的中點；ED//AB

隆脿DE

是鈻?ABC

的中位線；

隆脿DE=12AB

隆脿S鈻?DCE=14S鈻?ABC

．

同理，S鈻?BEF=14S鈻?ABC

．

隆脿S1=S鈻?ABC鈭?S鈻?DCE鈭?S鈻?BEF=12隆脕S鈻?ABC

同理求得S2=123隆脕S鈻?ABC

Sn=12隆脕122n鈭?1

S2013隆脕S鈻?ABC=124025

故答案為：124025

．

根據(jù)三角形中位線定理可求出S1

的值；進而可得出S2

的值，找出規(guī)律即可得出S2013

的值．

本題考查了三角形中位線定理、等邊三角形的性質(zhì).

三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．【解析】124025

15、略

【分析】【解析】

試題考查知識點：梯形的性質(zhì)；相似三角形；三角形的面積。

思路分析：△ODC與△OBA相似；面積比等于相似比的平方。

具體解答過程：

∵在梯形ABCD中；DC∥AB

∴

∴△COD∽△AOB

∵S△COD＝12

∴即S△AOB＝4S△COD＝412=48

S△ABC＝S△AOB＝48=72

試題點評：【解析】【答案】72三、判斷題(共5題，共10分)16、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意義則2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案為：×．17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對稱軸有四條，對.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】對18、×【分析】【分析】先把分式的分子進行變形，再約去分子、分母的公因式，進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯誤的．

故答案為：×．19、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯誤?？键c：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯四、證明題(共2題，共12分)21、略

【分析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠A=∠D，再求出AC=DF，然后利用“角角邊”證明△ABC和△DEF全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可．【解析】【解答】證明：∵AB∥DE；

∴∠A=∠D；

∵AF=DC；

∴AF+CF=DC+CF；

即AC=DF；

在△ABC和△DEF中，；

∴△ABC≌△DEF（AAS）；

∴BC=EF．22、略

【分析】【分析】（1）連接BD交AC于O；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和已知推出OE=OF，OB=OD，即可求出答案；

（2）設(shè)AD=b，CD=a，AC=c，過E作EM⊥AD于M，根據(jù)平行線分線段成比例定理求出EM=CD=a，DM=AD=b，根據(jù)勾股定理求出即可．【解析】【解答】證明：（1）連接BD交AC于O；

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴OA=OC；OD=OB；

∵AE=CF；

∴OE=OF；

∵OD=OB；

∴四邊形BEDF是平行四邊形．

（2）設(shè)AD=b；CD=a，AC=c；

過E作EM⊥AD于M；

∵EM⊥AD；∠ADC=90°；

∴EM∥CD；

∴==；

∴EM=CD=a，DM=AD=b；

由勾股定理得：DE2=EM2+DM2=a2+b2，CD2=AC2-AD2=c2-b2；

∴CD2+