2025年統(tǒng)編版高一數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年統(tǒng)編版高一數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷101考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、若cosθ＞0；sinθ＜0，則角θ的終邊所在的象限是（）

A.第一象限。

B.第二象限。

C.第三象限。

D.第四象限。

2、如圖給出的是計算的值的一個框圖；其中菱形判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）

A.i＞8

B.i＞9

C.i＞10

D.i＞11

3、【題文】垂直于直線y＝x＋1且與圓x2＋y2＝1相切于第一象限的直線方程()．A.x＋y－＝0B.x＋y＋1＝0C.x＋y－1＝0D.x＋y＋＝04、直角梯形ABCD如圖（1）；動點P從B點出發(fā)，由B→C→D→A沿邊運動，設(shè)點P運動的距離為x，ΔABP面積為f(x).若函數(shù)y=f(x)的圖象如圖（2），則ΔABC的面積為（）

A.10B.16C.18D.325、設(shè)向量（）A.B.C.D.6、已知點（cosθ，sinθ）到直線xsinθ+ycosθ-1=0的距離是則θ的值為（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、若集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}則集合A∩B=____．8、設(shè)為兩個不共線向量，若其中為實數(shù)，則記．已知兩個非零向量滿足則下述四個論斷中正確的序號為______．（所有正確序號都填上）①②其中③∥④⊥．9、若函數(shù)f（x）=logax（a＞1）在區(qū)間[2，4]上的最大值比最小值大則a=____．10、【題文】已知f(x)＝ln(1＋x)的定義域為集合M，g(x)＝2x＋1的值域為集合N，則M∩N＝________.11、【題文】正方體的棱線長為1，線段上有兩個動點E，F(xiàn)，且則三棱錐的體積為____12、【題文】若函數(shù)f(x)＝(k為常數(shù))在定義域R上為奇函數(shù)，則k＝________；13、【題文】已知集合____14、已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5，7}，則?UA=____．評卷人得分三、計算題(共6題，共12分)15、已知x1、x2是方程x2-（k-3）x+k+4=0的兩個實根，A、B為x軸上的兩點，其橫坐標(biāo)分別為x1、x2（x1＜x2）．O為坐標(biāo)原點；P點在y軸上（P點異于原點）．設(shè)∠PAB=α，∠PBA=β．

（1）若α；β都是銳角；求k的取值范圍．

（2）當(dāng)α、β都是銳角，α和β能否相等？若能相等，請說明理由；若不能相等，請證明，并比較α、β的大?。?6、（2015秋?太原校級月考）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是AB上一點，點E在AC的延長線上，且BD=CE，連結(jié)DE交BC于F，過點D作DG⊥AE，垂足為G，連結(jié)FG．若FG=，∠E=30°，則GE=____．17、已知10a=2，10b=6，則102a-3b=____．18、如果，已知：D為△ABC邊AB上一點，且AC=，AD=2，DB=1，∠ADC=60°，求∠BCD的度數(shù)．19、如圖，直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=15，AE為過點A的直線，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=9，則DE=____．20、已知關(guān)于x的方程|x|=ax-a有正根且沒有負(fù)根，求a的取值范圍．評卷人得分四、作圖題(共3題，共15分)21、作出下列函數(shù)圖象：y=22、畫出計算1++++的程序框圖．23、已知簡單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評卷人得分五、綜合題(共2題，共8分)24、如圖，△ABC中，AB=5，BC=6，BD=BC；AD⊥BC于D，E為AB延長線上的一點，且EC交AD的延長線于F．

（1）設(shè)BE為x；DF為y，試用x的式子表示y．

（2）當(dāng)∠ACE=90°時，求此時x的值．25、已知拋物線y=-x2+2mx-m2-m+2．

（1）判斷拋物線的頂點與直線L：y=-x+2的位置關(guān)系；

（2）設(shè)該拋物線與x軸交于M；N兩點；當(dāng)OM?ON=4，且OM≠ON時，求出這條拋物線的解析式；

（3）直線L交x軸于點A，（2）中所求拋物線的對稱軸與x軸交于點B．那么在對稱軸上是否存在點P，使⊙P與直線L和x軸同時相切？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】

由題意，根據(jù)三角函數(shù)的定義sinθ=＜0，cosθ=＞0

∵r＞0；

∴y＜0；x＞0．

∴θ在第四象限；

故選D．

【解析】【答案】利用三角函數(shù)的定義；可確定y＜0，x＞0，進(jìn)而可知θ在第四象限．

2、C【分析】

經(jīng)過第一次循環(huán)得到此時的i應(yīng)該不滿足判斷框中的條件。

經(jīng)過第二次循環(huán)得到此時的i應(yīng)該不滿足判斷框中的條件。

經(jīng)過第三次循環(huán)得到此時的i應(yīng)該不滿足判斷框中的條件。

經(jīng)過第十次循環(huán)得到此時的i應(yīng)該滿足判斷框中的條件，執(zhí)行輸出。

故判斷框中的條件是i＞10

故選C

【解析】【答案】寫出前三次循環(huán)得到的結(jié)果；找出規(guī)律，得到要輸出的S在第十次循環(huán)中結(jié)果中，此時的i滿足判斷框中的條件，得到判斷框中的條件．

3、A【分析】【解析】與直線y＝x＋1垂直的直線設(shè)為：x＋y＋b＝0.

則＝r＝1，所以|b|＝

又直線與圓相切于第一象限；

∴b＝－從而切線方程為x＋y－＝0.【解析】【答案】A4、B【分析】【分析】根據(jù)圖2可知當(dāng)點P在CD上運動時，△ABP的面積不變，與△ABC面積相等；且不變的面積是在x=4，x=9之間；所以在直角梯形ABCD中BC=4，CD=5，AD=5．過點D作DN⊥AB于點N，則有DN=BC=4，BN=CD=5，在Rt△ADN中，所以AB=BN+AN=5+3=8,

所以△ABC的面積為故選B．

【點評】要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論．5、A【分析】【分析】因為向量

所以選A

【點評】兩角和與差的正弦、余弦公式應(yīng)用十分廣泛，要靈活應(yīng)用.6、C【分析】解：由點到直線的距離公式可得；

點（cosθ，sinθ）到直線xsinθ+ycosθ-1=0的距離是=|sin2θ-1|=

∴1-sin2θ=sin2θ=．

由可得0≤2θ≤π，∴2θ=或2θ=即θ=或θ=．

故選C．

由點到直線的距離公式可得|sin2θ-1|=求得sin2θ=．再由求得θ的值．

本題主要考查點到直線的距離公式的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．【解析】【答案】C二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】

∵A={x|-2＜x＜1}；B={x|0＜x＜2}；

∴A∩B={x|0＜x＜1}．

故答案為：{x|0＜x＜1}

【解析】【答案】找出A與B解集的公共部分；即可確定出兩集合的交集．

8、略

【分析】試題分析：由題意得①：∵正確；②：正確；③：即∴正確；④：即不一定正確．考點：向量共線的充要條件，坐標(biāo)運算．【解析】【答案】①②③9、略

【分析】

當(dāng)a＞1時，f（x）=logax在（0；+∞）上為增函數(shù)；

∴在[2；4]上函數(shù)f（x）的最小值，最大值分別為：

f（x）min=f（2），f（x）max=f（4）

∵在區(qū)間[2，4]上的最大值比最小值大

∴f（4）-f（2）=loga4-loga2=

解得a=8

故答案為：8．

【解析】【答案】由于a＞1時，原函數(shù)在[2，4]為單調(diào)增函數(shù)，在根據(jù)最大值與最小值的差為即可列出關(guān)于a的方程即可求解即得．

10、略

【分析】【解析】由對數(shù)與指數(shù)函數(shù)的知識，得M＝(－1，＋∞)，N＝(1，＋∞)，故M∩N＝(1，＋∞)．【解析】【答案】(1，＋∞)11、略

【分析】【解析】

試題分析：

因為又EE、在直線上運動；

∴EF∥平面ABCD．

∴點B到直線的距離不變，故△BEF的面積為．

∵點A到平面BEF的距離為

∴．

考點：棱柱棱錐棱臺的體積。

點評：本題考查幾何體的體積的求法，考查計算能力，是基礎(chǔ)題.【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】113、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】略14、{2，4，6}【分析】【解答】解：全集U={1；2，3，4，5，6，7}；

集合A={1；3，5，7}；

所以?UA={2；4，6}．

故答案為：{2；4，6}．

【分析】根據(jù)補(bǔ)集的定義進(jìn)行計算即可．三、計算題(共6題，共12分)15、略

【分析】【分析】（1）由于x1、x2是方程x2-（k-3）x+k+4=0的兩個實根，由于得到其判別式是正數(shù)，由此可以確定k的取值范圍，而A、B為x軸上的兩點，其橫坐標(biāo)分別為x1、x2（x1＜x2），O為坐標(biāo)原點，P點在y軸上（P點異于原點）．設(shè)∠PAB=α，∠PBA=β，若α、β都是銳角，由此得到點A、B在原點兩旁，所以x1?x2＜0；這樣就可以解決問題；

（2）若α=β，則x1+x2=0，由此得到k=3，所以判別式是正數(shù)，所以的得到α≠β；然后利用根與系數(shù)的關(guān)系即可得到α、β的大小關(guān)系．【解析】【解答】解：（1）∵x1、x2是方程x2-（k-3）x+k+4=0的兩個實根，A、B為x軸上的兩點，其橫坐標(biāo)分別為x1、x2（x1＜x2）．

∴△=k2-10k-7＞0得k＜5-4或k＞5+4；

若α；β都是銳角；

∴點A；B在原點兩旁；

∴x1?x2＜0；

∴k＜-4；

（2）設(shè)α=β；

則x1+x2=0；

∴k=3；

所以α≠β；

因為x1+x2=k-3＜-7＜0；

所以|x1|＞|x2|；

所以O(shè)A＞OB；

則PA＞PB，在△PAB中，有α＜β．16、略

【分析】【分析】作DH∥AC交BC于H，如圖，利用等腰三角形的性質(zhì)得∠B=∠ACB，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠BHD=∠ACB，則∠B=∠BHD，所以DB=DH，加上DB=CE，所以DH=CE，于是可根據(jù)“AAS”可證明△DHF≌△ECF，得到DF=EF，則GF為斜邊DE上的中線，所以DE=2GF=2，然后根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系可求出GE．【解析】【解答】解：作DH∥AC交BC于H；如圖；

∵AB=AC；

∴∠B=∠ACB；

∵DH∥AC；

∴∠BHD=∠ACB；∠E=∠EDH；

∴∠B=∠BHD；

∴DB=DH；

而DB=CE；

∴DH=CE；

在△DHF和△ECF中；

；

∴△DHF≌△ECF；

∴DF=EF；

∵DG⊥AC；

∴∠DGE=90°；

∵GF為斜邊DE上的中線；

∴DE=2GF=2；

而∠E=30°；

∴DG=DE=；

∴GE=DG=．

故答案為．17、略

【分析】【分析】先利用同底數(shù)冪的除法法則把所求式子轉(zhuǎn)換成除法運算，再利用冪的乘方法則變形，最后把10a、10b的值整體代入計算即可．【解析】【解答】解：∵10a=2，10b=6；

∴102a-3b=（10a）2÷（10b）3=4÷216=；

故答案是．18、略

【分析】【分析】過C作CE⊥AB于E，要想求∠BCD的度數(shù)，只需求出∠BCE的度數(shù)即可．設(shè)DE=x，在Rt△DCE中，∠ADC=60°，可求出CE的長；在Rt△AEC中，可根據(jù)勾股定理列出等式，從而求出x的值，繼而得出BE=CE，求出∠BCE的值．【解析】【解答】解：過C作CE⊥AB于E；

設(shè)DE=x；則AE=2-x；

在Rt△DCE中；∠ADC=60°；

∴CE=x；

在Rt△AEC中；

根據(jù)勾股定理得：AE2+CE2=AC2；

∴（2-x）2+（x）2=（）2；

解得：；

∴BE=CE=；

又∠BEC=90°；

∴∠BCE=45°；又∠DCE=90°-∠ADC=90°-60°=30°；

∴∠BCD=∠BCE-∠DCE=15°．19、略

【分析】【分析】要求DE，求AE，AD即可：求證△ABD≌△ACE，即可得AD=CE，直角△AEC中根據(jù)AE=得AE，根據(jù)DE=AE-AD即可解題．【解析】【解答】解：在直角△AEC中；∠AEC=90°；

AC=15，CE=9，則AE==12；

∵∠BAD+∠CAD=90°；∠ABD+∠BAD=90°；

∴∠ABD=∠CAE；

∴

△ABD≌△CAE；

∴AD=CE=9；

∴DE=AE-AD=AE-AD=3．

故答案為3．20、略

【分析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和方程|x|=ax-a有正根且沒有負(fù)根，確定a的取值范圍．【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的方程|x|=ax-a有正根且沒有負(fù)根；

∴x＞0；則x=ax-a；

∴x=．

∴＞0

解得，a＞1．四、作圖題(共3題，共15分)21、【解答】冪函數(shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過原點且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．22、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計的程序框圖時需要分別設(shè)置一個累加變量S和一個計數(shù)變量i，以及判斷項數(shù)的判斷框．23、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫出三視圖即可．五、綜合題(共2題，共8分)24、略

【分析】【分析】（1）過B作BG∥AF交BCEC于G，則可以得到△CDF∽△CBG，接著利用相似三角形的性質(zhì)得到，在Rt△ABD中，利用勾股定理可得；又△EGB∽△EFA，由此利用相似三角形的性質(zhì)即可求出y與x的函數(shù)關(guān)系；

（2）當(dāng)∠ACE=90°時，則有∠FCD=∠DAC，由此得到Rt△ADC∽Rt△CDF，接著利用相似三角形的性質(zhì)得到CD2=AD?DF，所以16=，從而得到，代入，即可求出x．【解析】【解答】解：（1）過B作BG∥AF交EC于G，

則△CDF∽△CBG；

∴；

∴；

在Rt△ABD中，可得；

又∵△EGB∽△EFA；

∴；

∴；

（2）當(dāng)∠ACE=90°時；則有∠FCD=∠DAC；

∴Rt△ADC∽Rt△CDF；

∴；

∴CD2=AD?DF；

∴16=；

∴；

代入，有；

解得．25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)拋物線y=-x2+2mx-m2-m+2=-（x-m）2-m+2；得出頂點坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式即