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…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁,總=sectionpages22頁第=page11頁,總=sectionpages11頁2024年華師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷931考試試卷考試范圍:全部知識(shí)點(diǎn);考試時(shí)間:120分鐘學(xué)校:______姓名:______班級(jí):______考號(hào):______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題,共18分)1、若(2a-3b)2=(2a+3b)2+N,則N的代數(shù)式是()A.-24abB.12abC.24abD.-12ab2、若m<0,則m的立方根是()A.B.-C.±D.3、如圖,直線y=k和雙曲線相交于點(diǎn)P,過點(diǎn)P作PA0垂直于x軸,垂足為A0,x軸上的點(diǎn)A0,A1,A2,An的橫坐標(biāo)是連續(xù)整數(shù),過點(diǎn)A1,A2,An:分別作x軸的垂線,與雙曲線(k>0)及直線y=k分別交于點(diǎn)B1,B2,Bn和點(diǎn)C1,C2,Cn,則的值為()A.B.C.D.4、下列實(shí)數(shù)中的無理數(shù)是()A.πB.C.0.62626262D.-85、如圖所示,點(diǎn)AB
分別是隆脧NOP隆脧MOP
平分線上的點(diǎn),AB隆脥OP
于點(diǎn)EBC隆脥MN
于點(diǎn)CAD隆脥MN
于點(diǎn)D
下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.AD+BC=AB
B.隆脧AOB=90鈭?
C.與隆脧CBO
互余的角有兩個(gè)D.點(diǎn)O
是CD
的中點(diǎn)6、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=23x鈭?23
與矩形ABCO
的邊OCBC
分別交于點(diǎn)EF
已知OA=3OC=4
則鈻?CEF
的面積是(
)
A.6
B.3
C.12
D.43
7、如圖,隆玫
ABCD
的對(duì)角線AC
、BD
相交于點(diǎn)O
,下列結(jié)論正確的是()A.S隆玫
ABCD
=4
S
鈻?
AOB
B.AC
=
BD
C.AC
隆脥
BD
D.隆玫A(chǔ)BCD
是軸對(duì)稱圖形8、下列分解因式正確的是()A.x2-y2=(x-y)2B.x2-x-6=x(x-1)-6C.2a2+ab+a=a(2a+b)D.m3-m=m(m-1)(m+1)9、估計(jì)的值在()A.1到2之間B.2到3之間C.3到4之間D.4到5之間評(píng)卷人得分二、判斷題(共6題,共12分)10、因?yàn)?2=4,所以4的平方根是2.____.(判斷對(duì)錯(cuò))11、有意義的x的取值范圍是x>.____(判斷對(duì)錯(cuò))12、____.(判斷對(duì)錯(cuò))13、因?yàn)榈钠椒礁恰浪?±()14、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對(duì)稱.15、判斷:×=2×=()評(píng)卷人得分三、證明題(共2題,共6分)16、如圖;已知A,F(xiàn),E,B四點(diǎn)共線,AC⊥CE,BD⊥DF,AE=BF,AC=BD.
求證:△ACF≌△BDE.17、已知:如圖,在正方形ABCD中,F(xiàn)是CD邊上的中點(diǎn),點(diǎn)P在BC上,∠1=∠2,PE⊥BC交AC于點(diǎn)E,垂足為P.求證:AB=3PE.評(píng)卷人得分四、綜合題(共4題,共8分)18、如圖1,點(diǎn)A(8,1)、B(n,8)都在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上;過點(diǎn)A作AC⊥x軸于C,過點(diǎn)B作BD⊥y軸于D.
(1)求m的值和直線AB的函數(shù)關(guān)系式;
(2)動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā);以每秒2個(gè)單位長度的速度沿折線OD-DB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從O點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度沿折線OC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到D時(shí),點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
①設(shè)△OPQ的面積為S;寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式;
②如圖2;當(dāng)?shù)腜在線段OD上運(yùn)動(dòng)時(shí),如果作△OPQ關(guān)于直線PQ的對(duì)稱圖形△O′PQ,是否存在某時(shí)刻t,使得點(diǎn)O′恰好落在反比例函數(shù)的圖象上?若存在,求O′的坐標(biāo)和t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
19、(2014春?常州期末)在平面直角坐標(biāo)系中xOy中;點(diǎn)A與原點(diǎn)O重合,點(diǎn)B(4,0),點(diǎn)E;(0,2),過點(diǎn)E作平行于x軸的直線l,點(diǎn)C、D在直線上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)),CD=4,連接BC,過點(diǎn)A作關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)A′,連接AC、A′C.
(1)當(dāng)A′,D兩點(diǎn)重合時(shí),則AC=____;
(2)當(dāng)A′,D兩點(diǎn)不重合時(shí),若以點(diǎn)A′、C、B、D為頂點(diǎn)的四邊形是正方形,求點(diǎn)C的坐標(biāo).20、如圖:在△ABC中;∠ACB=90°,AC=BC,過點(diǎn)C在△ABC外作直線MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.
(1)求證:MN=AM+BN.
(2)若過點(diǎn)C在△ABC內(nèi)作直線MN;AM⊥MN于M,BN⊥MN于N,則AM;BN與MN之間有什么關(guān)系?請(qǐng)說明理由.
21、(2010春?樂山期末)如圖,在反比例函數(shù)的圖象上,有點(diǎn)P1,P2,P3,,P2010,它們的橫坐標(biāo)依次為1,2,3,,2010.分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線,圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S1,S2,S3,,S2010,則S1+S2+S3++S2010=____.參考答案一、選擇題(共9題,共18分)1、A【分析】【分析】已知等式利用完全平方公式展開,即可求出N.【解析】【解答】解:已知等式(2a-3b)2=(2a+3b)2+N;
變形得:4a2-12ab+9b2=4a2+12ab+9b2+N;
則N=-24ab.
故選A2、A【分析】【分析】如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a,那么x是a的立方根,根據(jù)此定義求解即可.【解析】【解答】解:∵的立方為m;
∴m的立方根為;
故選A.3、C【分析】【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式表示出AnBn、CnBn的值,再根據(jù)其比值解答即可.【解析】【解答】解:∵A1,A2,An為連續(xù)整數(shù);
又∵直線y=k和雙曲線相交于點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1;
∴從A0開始,為1,2,3,n+1,代入y=,得yn=;
即AnBn=,CnBn=k-,AnBn÷CnBn=÷(k-)=.
故選C.4、A【分析】解:π是無理數(shù);
故選:A.
有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù);而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).
此題主要考查了無理數(shù)的定義,其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有:π,2π等;開方開不盡的數(shù);以及像0.1010010001,等有這樣規(guī)律的數(shù).【解析】【答案】A5、C【分析】【分析】本題考查的是角平分線的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)有關(guān)知識(shí),首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得AD=AEBC=BE
然后再證明三角形全等即可解答.【解答】解:隆脽
點(diǎn)AB
分別是隆脧NOP隆脧MOP
平分線上點(diǎn),隆脿AD=AEBC=BE
隆脽AB=AE+BE
隆脿AB=AD+BC
故A選項(xiàng)正確,在Rt鈻?AOD
和Rt鈻?AOE
中,{AO=AOAD=AE
隆脿Rt?AOD?Rt?AOE
隆脿OD=OE隆脧AOE=隆脧AOD
同理可得:OC=OE隆脧BOC=隆脧BOE
隆脿隆脧AOB=12隆脕180鈭?=90鈭?
故B選項(xiàng)正確,與隆脧CBO
互余的角有隆脧COB隆脧EOB隆脧OAD隆脧OAE
共4
個(gè),故C選項(xiàng)錯(cuò)誤,隆脽OC=OD=OE
隆脿
點(diǎn)O
是CD
的中點(diǎn),故D選項(xiàng)正確.故選C.
【解析】C
6、B【分析】解:當(dāng)y=0
時(shí),23x鈭?23=0
解得x=1
隆脿
點(diǎn)E
的坐標(biāo)是(1,0)
即OE=1
隆脽OC=4
隆脿EC=OC鈭?OE=4鈭?1=3
隆脿
點(diǎn)F
的橫坐標(biāo)是4
隆脿y=23隆脕4鈭?23=2
即CF=2
隆脿鈻?CEF
的面積=12隆脕CE隆脕CF=12隆脕3隆脕2=3
.
故選B.
根據(jù)直線解析式分別求出點(diǎn)EF
的坐標(biāo);然后利用三角形的面積公式求解即可.
本題是對(duì)一次函數(shù)的綜合考查,根據(jù)直線的解析式求出點(diǎn)EF
的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵,同時(shí)也考查了矩形的性質(zhì),難度不大.【解析】B
7、A【分析】【分析】本題考查了平行四邊形的性質(zhì).
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)逐一分析.【解答】解:A.隆脽A.隆脽平行四邊形ABCDABCD的對(duì)角線ACACBDBD相交于點(diǎn)OO
隆脿AO=CO隆脿AO=CODO=BODO=BO
隆脿S隆脿S鈻?AODtriangleAOD=S=S鈻?DOCtriangleDOC=S=S鈻?BOCtriangleBOC=S=S鈻?AOBtriangleAOB,
隆脿S隆脿S?ABCDABCD=4S=4S鈻?AOBtriangleAOB,故此選項(xiàng)正確;
B.平行四邊形對(duì)角線不一定相等,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C.平行四邊形對(duì)角線不一定垂直,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D.?ABCDABCD是中心對(duì)稱圖形,不是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選A.【解析】A
8、D【分析】解:A、x2-y2=(x+y)(x-y);故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、x2-x-6=(x+2)(x-3);故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、2a2+ab+a=a(2a+b+1);故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、m3-m=m(m-1)(m+1);故本選項(xiàng)正確.
故選D.
利用平方差公式;十字相乘法分解因式,完全平方公式分解因式對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.
本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解,一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法進(jìn)行因式分解,同時(shí)因式分解要徹底,直到不能分解為止.【解析】D9、C【分析】【解答】解:∵<<∴3<<4;
故選:C.
【分析】根據(jù)特殊有理數(shù)找出最接近的完全平方數(shù),從而求出即可.二、判斷題(共6題,共12分)10、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷.【解析】【解答】解:4的平方根為±2;原說法錯(cuò)誤.
故答案為:×.11、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0,再解不等式即可.【解析】【解答】解:有意義則2x+5≥0;
解得:x≥-;
故答案為:×.12、×【分析】【分析】原式不能分解,錯(cuò)誤.【解析】【解答】解:x2+1不能分解;錯(cuò)誤.
故答案為:×13、×【分析】【解析】試題分析:根據(jù)平方根的定義即可判斷.因?yàn)榈钠椒礁恰浪浴?±故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn):本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)14、×【分析】【解析】試題分析:根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到,故本題錯(cuò)誤??键c(diǎn):本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯(cuò)15、×【分析】【解析】試題分析:根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷。×故本題錯(cuò)誤??键c(diǎn):本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯(cuò)三、證明題(共2題,共6分)16、略
【分析】【分析】先由條件證明Rt△ACE≌Rt△BDF,得到∠A=∠B,再證明△ACF≌△BDE即可【解析】【解答】證明:∵AC⊥CE;BD⊥DF(已知);
∴∠ACE=∠BDF=90°(垂直的定義);
在Rt△ACE和Rt△BDF中;
;
∴Rt△ACE≌Rt△BDF(HL);
∴∠A=∠B(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等);
∵AE=BF(已知);
∴AE-EF=BF-EF(等式性質(zhì));
即AF=BE;
在△ACF和△BDE中;
;
∴△ACF≌△BDE(SAS).17、略
【分析】【分析】根據(jù)題意可得出△CFP∽△BAP,由F是CD邊上的中點(diǎn),則得出PB=2PC,根據(jù)正方形的對(duì)角線的性質(zhì),可得出PC=PE,則PB=2PE,則AB=3PE.【解析】【解答】證明:∵△PCE是等腰直角三角形;
∴PE=PC;
由△CFP∽△BAP可得,;
∴
∴;
即AB=3PE.四、綜合題(共4題,共8分)18、略
【分析】【分析】(1)由于點(diǎn)A(8,1)、B(n,8)都在反比例函數(shù)y=的圖象上;根據(jù)反比例函數(shù)的意義求出m,n,再由待定系數(shù)法求出直線AB的解析式;
(2)①由題意知:OP=2t;OQ=t,由三角形的面積公式可求出解析式;
②通過三角形相似,用t的代數(shù)式表示出O′的坐標(biāo),根據(jù)反比例函數(shù)的意義可求出t值.【解析】【解答】解:(1)∵點(diǎn)A(8,1)、B(n,8)都在反比例函數(shù)y=的圖象上;
∴m=8×1=8;
∴y=;
∴8=;即n=1;
設(shè)AB的解析式為y=kx+b;
把(8;1);B(1,8)代入上式得:
;
解得:.
∴直線AB的解析式為y=-x+9;
(2)①由題意知:OP=2t;OQ=t;
當(dāng)P在OD上運(yùn)動(dòng)時(shí);
S===t2(0<t≤4);
當(dāng)P在DB上運(yùn)動(dòng)時(shí);
S==t×8=4t(4<t≤4.5);
②存在;
當(dāng)O′在反比例函數(shù)的圖象上時(shí);
作PE⊥y軸;O′F⊥x軸于F,交PE于E;
則∠E=90°;PO′=PO=2t,QO′=QO=t;
由題意知:∠PO′Q=∠POQ,∠QO′F=90°-∠PO′E,
∠EPO′=90′-∠PO′E;
∴△PEO′∽△O′FQ;
∴==;
設(shè)QF=b;O′F=a;
則PE=OF=t+b;O′E=2t-a;
∴;
解得:a=,b=;
∴O′(t,t);
當(dāng)O′在反比例函數(shù)的圖象上時(shí);
;
解得:t=±;
∵反比例函數(shù)的圖形在第一象限;
∴t>0;
∴t=.∴O′(4;2).
當(dāng)t=個(gè)長度單位時(shí),O′恰好落在反比例函數(shù)的圖象上.19、略
【分析】【分析】(1)根據(jù)關(guān)于直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形即可求得.
(2)根據(jù)關(guān)于直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形以及等腰直角三角形底邊的高就是中線即可求得.【解析】【解答】解:(1)如圖1;當(dāng)A′,D兩點(diǎn)重合時(shí);
∵AC、DC關(guān)于直線BC對(duì)稱,
∴AC=DC=4.
(2)解:如圖2;∵四邊形A′CBD是正方形;
∴A′C=BC;
∵A′是A關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn);
∴AC=A′C;∠ACB=90°;
∴AC=BC
∴△ABC是等腰直角三角形;
作CF⊥AB;
∵B(4;0)
∴AF=BF=AB=2;
∵E(0;2)
∴CF=2;
∴C(2,2).20、略
【分析】【分析】(1)利用互余關(guān)系證明∠MAC=∠NCB;又∠AMC=∠CNB=90°,AC=BC,故可證△AMC≌△CNB,從而有AM=CN,MC=BN,利用線段的和差關(guān)系證明結(jié)論;
(2)類似于(
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