2025年浙教版高三數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版高三數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、某幾何體的三視圖如圖所示．則該幾何體的體積等于（）

A.B.2C.D.32、關(guān)于直線a、b與平面α；β；有下列四個命題：其中真命題的序號是（）

①若a∥α，b∥β且α∥β，則a∥b

②若a⊥α，b⊥β且α⊥β，則a⊥b

③若a⊥α，b∥β且α∥β，則a⊥b

④若a∥α，b⊥β且α⊥β，則a∥b．A.①②B.②③C.③④D.④①3、方程（x+）2+（y-）2=0所表示的曲線的圖形是（）A.B.C.D.4、函數(shù)的最小正周期是（）A.B.C.D.π5、用0到9這10個數(shù)字，可以組成沒有重復(fù)數(shù)字且被5整除的三位數(shù)有（）A.72個B.136個C.200個D.648個6、數(shù)列{an}的各項為正數(shù)，其前n項和Sn=4-（n∈N*）．若Tn=a1a2+a2a3++anan+1（n∈N*），則Tn的取值所在的區(qū)間最恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢.B.[2，4）C.D.（0，4）7、下面表示不正確得是（）A.{1，3}?{1，3，7}B.??{0}C.0={0}D.0?{1，3，7}8、已知函數(shù)f（x）=cos（2x+θ）圖象的一個對稱中心是（0），則f（）=（）

A.0

B.1

C.

D.-

9、若lg2=a，lg3=b，則log418=（）

A.

B.

C.

D.

評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、已知數(shù)列{an}的通項公式為an=-8（）n+9（）n-3（）n（其中n∈N*），若第m項是數(shù)列{an}中的最小項，則am=____．11、設(shè)（2x-i）5=a0+a1x+a2x2++a5x5（i是虛數(shù)單位），則|a0|+|a1|++|a5|=____．12、已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且an＞0，n∈N*，a3a5+2a4a6+a5a7=81，則a4+a6=____．13、袋中有1個白球，2個黃球，先從中摸出一球，再從剩下的球中摸出一球，兩次都是黃球的概率為________．14、橢圓與雙曲線有公共的焦點則雙曲線的漸近線方程為________.15、右圖是某四棱錐的三視圖，則該四棱錐的體積為____________________.16、【題文】已知定義域為的函數(shù)滿足：（1）對任意恒有成立；（2）當(dāng)時，給出如下結(jié)論：①對任意有②函數(shù)的值域為③存在使得④“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減”的充要條件是“存在使得”.其中所有正確結(jié)論的序號是____.17、在以O(shè)

為極點的極坐標(biāo)系中，曲線婁脩=2cos婁脠

和直線婁脩cos婁脠=a

相交于AB

兩點.

若鈻?AOB

是等邊三角形，則a

的值為______．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)18、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．19、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）20、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．21、空集沒有子集．____．22、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．評卷人得分四、簡答題(共1題，共3分)23、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當(dāng)E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；2.當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角為多少時，二面角A—DC—E的大小是60°。評卷人得分五、解答題(共3題，共12分)24、已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=，令bn=，證明：{bn}是等差數(shù)列．25、已知函數(shù)（1）求的值；（2）若且求26、設(shè)數(shù)列{an}

的前n

項的和為Sn

點(n,Sn)

在函數(shù)f(x)=2x2

的圖象上，數(shù)列{bn}

滿足：b1=a1n+1(an+1鈭?an)=bn.

其中n隆脢N*

．

(

Ⅰ)

求數(shù)列{an}

和{bn}

的通項公式；

(

Ⅱ)

設(shè)cn=anbn

求證：數(shù)列{cn}

的前n

項的和Tn>59(n隆脢N*).

評卷人得分六、作圖題(共2題，共16分)27、在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列二元一次不等式組的解所表示的區(qū)域；

（1）；

（2）；

（3）．28、作出y=x的圖象，并判斷點P（-2，3），Q（4，2）是否為圖象上的點．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】幾何體為四棱柱與三棱柱的組合體．【解析】【解答】解：由三視圖可知該幾何體上部分為四棱柱；下部分為三棱柱，四棱柱的底面為邊長為1的正方形，高為2，三棱柱的底面為等腰直角三角形，直角邊為1，三棱柱的高為1；

所以幾何體的體積V=1×1×2+=．

故選C．2、B【分析】【分析】利用線面平行、線面垂直、面面平行、面面垂直的性質(zhì)定理對四個命題分別分析解答，判斷線線關(guān)系．【解析】【解答】解：對于①，若a∥α，b∥β且α∥β，則a與b平行或者異面；故①錯誤；

對于②，若a⊥α，b⊥β且α⊥β，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)以及面面垂直的性質(zhì)可以判斷a⊥b；故②正確；

對于③，若a⊥α，b∥β且α∥β，根據(jù)線面垂直、線面平行的性質(zhì)以及面面平行的性質(zhì)可以得到a⊥b；故③正確；

對于④，若a∥α，b⊥β且α⊥β，則a與b可能平行；可能垂直，故④錯誤；

故選B．3、B【分析】【分析】將方程等價變形，即可得出結(jié)論【解析】【解答】解：由（x+）2+（y-）2=0，得x=-且y=．

∴ab＞0，方程（x+）2+（y-）2=0表示橢圓在第二象限的部分；

ab＜0；則x＞0，y＜0，無選項．

故選：B4、A【分析】【分析】先利用二倍角公式對函數(shù)解析式進(jìn)行化簡，進(jìn)而通過三角函數(shù)的性質(zhì)求得周期．【解析】【解答】解：f（x）=sin2（2x-）=×=-cos（4x-）

根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)知T==

故選：A．5、B【分析】【分析】由題意，末尾是0或5，分類討論，即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：由題意；末尾是0或5．

末尾是0時，沒有重復(fù)數(shù)字且被5整除的三位數(shù)有=72；

末尾是5時；沒有重復(fù)數(shù)字且被5整除的三位數(shù)有8×8=64；

∴用0到9這10個數(shù)字；可以組成沒有重復(fù)數(shù)字且被5整除的三位數(shù)有72+64=136；

故選：B．6、C【分析】【分析】由Sn=4-（n∈N*）．利用公式法求得數(shù)列的通項公式an=22-n．a(chǎn)nan+1=22-n?21-n=23-2n，利用等比數(shù)列求和公式求得Tn即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵Sn=4-（n∈N*）．

∴n=1時，a1=s1=4-=4-2=2；

n≥2時，an=sn-sn-1=-+==22-n；

上式對n=1也成立．

∴an=22-n．

∴anan+1=22-n?21-n=23-2n；

∴Tn=a1a2+a2a3++anan+1=2+2-1+2-3++23-2n=[1-]＜；

又Tn≥T1=a1a2=23-2×1=2；

∴Tn∈[2，）．

故選C．7、C【分析】【分析】因為元素與集合間的關(guān)系是屬于和不屬于的關(guān)系，所以應(yīng)有0∈{0}，而不是0={0}．據(jù)此可選出答案．【解析】【解答】解：∵元素與集合間的關(guān)系是屬于和不屬于的關(guān)系；∴應(yīng)有0∈{0}，而不是0={0}．

故選C．8、A【分析】

由題意可得：f（x）=cos（+θ）=cos（+θ）=0；

所以f（）=cos（+θ）=-cos（+θ）=0．

故選A．

【解析】【答案】因為f（x）=0，所以cos（+θ）=0，進(jìn)而得到f（）=cos（+θ）=-cos（+θ）=0．

9、D【分析】

∵lg2=a，lg3=b；

則log418====

故選D

【解析】【答案】由已知；利用對數(shù)的換底公式及對數(shù)的運算性質(zhì)即可求解。

二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】設(shè)（）n=t，an=y，則y=-8t3+9t2-3t，y′=-24t2+18t-3，由y′=0，解得t=，或t=，即n=1，或n=2．所以該數(shù)列中的最小項是第1項，或第2項，再分別求出第1項和第2項，就能得到該數(shù)列中的最小項．【解析】【解答】解：設(shè)（）n=t，an=y；

則y=-8t3+9t2-3t，y′=-24t2+18t-3；

由y′=0，即8t2-6t+1=0；

解得t=，或t=；

即n=1；或n=2．

∴該數(shù)列中的最小項是第1項；或第2項；

∵a1=-8?+9?-3?=-；

a2=-8?（）2+9?（）2-3?（）2=-；

a1＞a2；

∴該數(shù)列中的最小項是第2項．

故答案為：-．11、略

【分析】【分析】利用二項式定理展開與復(fù)數(shù)的運算法則即可得出．【解析】【解答】解：（2x-i）5=（-i）5++（-i）3（2x）2+++=a0+a1x+a2x2++a5x5；

∴a0=-i，a1=10，a2=40i，a3=-80，a4=-80i，a5=32．

∴|a0|+|a1|++|a5|=1+10+40+80+80+32=243．

另解：令x=-i，則（2x-i）5=（-3i）5=-243i；

∴|a0|+|a1|++|a5|=243．

故答案為：243．12、9【分析】【分析】根據(jù)等比數(shù)列的通項公式把已知條件轉(zhuǎn)化為a42+2a4a6+a62=（a4+a6）2=81，再由an＞0，n∈N*，能夠?qū)С鯽4+a6的值．【解析】【解答】解：∵an＞0，n∈N*，a3a5+2a4a6+a5a7=81；

∴a42+2a4a6+a62=（a4+a6）2=81；

∴a4+a6=9．

故答案：9．13、略

【分析】將3個球編號，記1個白球1號，2個黃球分別為2號、3號，則先后兩次摸出兩球共有(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，3)，(3，1)，(3，2)共6種等可能結(jié)果，其中兩次都是黃球的有(2，3)，(3，2)兩種結(jié)果，故兩次都是黃球的概率為＝【解析】【答案】14、略

【分析】試題分析：由題意可得：焦點坐標(biāo)為所以所以雙曲線的漸近線方程為考點：橢圓、雙曲線的性質(zhì).【解析】【答案】15、略

【分析】【解析】【答案】34+616、略

【分析】【解析】

試題分析：由時，得，由任意恒有成立，取得①任意當(dāng)時，當(dāng)時當(dāng)時；

故①正確；②取則從而其中，從而②正確；③由②得令則有假設(shè)存在使即存在又變化如下：顯然不存在，所以③錯；④根據(jù)前面的時，故是遞減的；容易知道④正確，綜合可知答案為①②④

考點：抽象函數(shù)及應(yīng)用.【解析】【答案】①②④17、略

【分析】解：隆脽

曲線婁脩=2cos婁脠

和直線婁脩cos婁脠=a

隆脿

曲線的直角坐標(biāo)方程為：x2+y2鈭?2x=0

直線的直角坐標(biāo)方程為：x=a

隆脽

曲線婁脩=2cos婁脠

和直線婁脩cos婁脠=a

相交于AB

兩點.鈻?AOB

是等邊三角形；

隆脿

如圖，設(shè)OC=aBC=b

則3b=a

解得b=33a

隆脿B(a,33a)隆脿a2+(33a)2鈭?2隆脕a=0

解得a=32

．

故答案為：32

．

求出曲線的直角坐標(biāo)方程為：x2+y2鈭?2x=0

直線的直角坐標(biāo)方程為：x=a

作出圖形，利用勾股定理能求出a

的值．

本題考查實數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化公式的合理運用．【解析】32

三、判斷題(共5題，共10分)18、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．19、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√20、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯誤．

故答案為：×21、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯誤；

故答案為：×．22、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個子集，故任一集合必有兩個或兩個以上子集錯誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個子集，故錯誤．

故答案為：×．四、簡答題(共1題，共3分)23、略

【分析】

1.是異面直線，（1分）法一（反證法）假設(shè)共面為．．又．這與為梯形矛盾．故假設(shè)不成立．即是異面直線．（5分）法二：在取一點M，使又是平行四邊形．則確定平面與是異面直線．2.法一:延長相交于N，AE=2，AD=4，BC=6，設(shè)則△NDE中，平面平面平面．過E作于H，連結(jié)AH，則．是二面角的平面角，則．（8分）此時在△EFC中，．（10分）又平面是直線與平面所成的角,．（12分）即當(dāng)直線與平面所成角為時，二面角的大小為法二：面面平面．又．故可以以E為原點，為x軸，為軸，為Z軸建立空間直角坐標(biāo)系，可求設(shè)．則得平面的法向量則有可?。矫娴姆ㄏ蛄浚?分）此時，．設(shè)與平面所成角為則．即當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角的大小為時，二面角的大小為．（12分）【解析】略【解析】【答案】五、解答題(共3題，共12分)24、略

【分析】【分析】把已知的數(shù)列遞推式變形，得到，結(jié)合bn=，可得{bn}是等差數(shù)列．【解析】【解答】證明：由an+1=，得；

∴；

又bn=，得bn+1=bn+1，即bn+1-bn=1．

∵a1=2，∴．

∴{bn}是首項為1，公差為1的等差數(shù)列．25、略

【分析】試題分析：（1）直接將代入計算即可；（2）用二倍角的正弦、余弦公式化簡，再將正弦、余弦合為同一個的三角函數(shù)；根據(jù)已知條件，求出的值.試題解析：(1)(2)因為且所以所以考點：1、三角恒等變換；2、三角函數(shù)的基本運算.【解析】【答案】（1）（2）26、略

【分析】

(

Ⅰ)

利用Sn=2n2

與Sn鈭?1=(n鈭?1)2

作差可知an=4n鈭?2(n鈮?2)

進(jìn)而可知an=4n鈭?2

通過代入計算可知bn+1=14bn

進(jìn)而計算可得結(jié)論；

(

Ⅱ)

通過(I)

可知數(shù)列{cn}

的通項公式；進(jìn)而利用錯位相減法計算即得結(jié)