承德醫(yī)學(xué)院《統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)理論教學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁承德醫(yī)學(xué)院

《統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)理論教學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個(gè)小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在多元回歸分析中，如果增加一個(gè)自變量，而調(diào)整后的R2變小，說明這個(gè)自變量對(duì)模型的貢獻(xiàn)是？（）A.正向的B.負(fù)向的C.不顯著的D.無法確定2、對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行線性回歸分析，得到回歸直線方程為y=2x+3。如果x增加1個(gè)單位，y大約會(huì)增加多少？（）A.2個(gè)單位B.3個(gè)單位C.5個(gè)單位D.無法確定3、為研究不同地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，收集了多個(gè)地區(qū)的GDP數(shù)據(jù)。如果要比較這些地區(qū)GDP的離散程度，以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量最合適？（）A.均值B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.眾數(shù)4、在進(jìn)行方差分析時(shí)，如果因素的不同水平之間差異顯著，進(jìn)一步進(jìn)行多重比較時(shí)常用的方法是（）A.LSD法B.S-N-K法C.Tukey法D.以上都是5、如果一個(gè)數(shù)據(jù)集中存在極端值，以下哪種集中趨勢的度量更具有代表性？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.幾何平均數(shù)6、在進(jìn)行多元線性回歸分析時(shí)，如果某個(gè)自變量的t檢驗(yàn)不顯著，但整個(gè)回歸方程顯著，應(yīng)該（）A.保留該自變量B.剔除該自變量C.重新收集數(shù)據(jù)D.無法確定7、在一個(gè)正態(tài)分布中，如果將數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換，那么變換后的數(shù)據(jù)服從什么分布？（）A.正態(tài)分布B.t分布C.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布D.無法確定8、對(duì)于兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X和Y，已知X的方差為4，Y的方差為9，那么它們的和X+Y的方差是多少？（）A.5B.13C.7D.259、某工廠為了監(jiān)控生產(chǎn)過程中的質(zhì)量，每隔一段時(shí)間抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品進(jìn)行檢測。這種抽樣方式屬于以下哪種？（）A.簡單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣10、某數(shù)據(jù)集包含多個(gè)變量，想要找出對(duì)因變量影響最大的自變量，應(yīng)該使用哪種方法？（）A.逐步回歸B.嶺回歸C.套索回歸D.以上都可以11、為分析股票價(jià)格的波動(dòng)特征，計(jì)算了其收益率的自相關(guān)系數(shù)。如果自相關(guān)系數(shù)顯著不為零，說明什么？（）A.存在趨勢B.存在季節(jié)性C.存在自相關(guān)D.數(shù)據(jù)異常12、在一項(xiàng)關(guān)于消費(fèi)者購買行為的調(diào)查中，記錄了消費(fèi)者的年齡、性別、收入、購買頻率等信息。若要研究不同性別消費(fèi)者的購買頻率是否有差異，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.卡方檢驗(yàn)13、已知兩個(gè)變量X和Y的相關(guān)系數(shù)為0.8，X的方差為25，Y的方差為16。那么X和Y的協(xié)方差是多少？（）A.8B.10C.12D.1614、在一項(xiàng)市場調(diào)查中，要了解消費(fèi)者對(duì)不同品牌的偏好程度，收集的數(shù)據(jù)是順序數(shù)據(jù)。應(yīng)選用哪種統(tǒng)計(jì)量來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.以上都可以15、在對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行回歸分析時(shí)，得到的回歸方程為y=2x+3。如果x增加1個(gè)單位，y平均會(huì)增加多少？（）A.2個(gè)單位B.3個(gè)單位C.5個(gè)單位D.不確定二、簡答題（本大題共3個(gè)小題，共15分)1、（本題5分）假設(shè)要研究不同文化背景下消費(fèi)者的消費(fèi)習(xí)慣差異，如何設(shè)計(jì)跨文化研究并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析？考慮可能的文化因素和測量誤差。2、（本題5分）解釋什么是生存分析，并說明其在醫(yī)學(xué)和工程領(lǐng)域的應(yīng)用場景。3、（本題5分）某研究人員想了解一種新藥物對(duì)患者血壓的影響，收集了使用該藥物前后患者的血壓數(shù)據(jù)。請(qǐng)闡述如何進(jìn)行配對(duì)樣本t檢驗(yàn)來判斷藥物是否有效，并說明檢驗(yàn)的步驟和關(guān)鍵指標(biāo)。三、計(jì)算題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）對(duì)某品牌的化妝品進(jìn)行市場調(diào)查，隨機(jī)抽取了150位消費(fèi)者。樣本中消費(fèi)者對(duì)該品牌化妝品的平均滿意度為4分（滿分為5分），標(biāo)準(zhǔn)差為0.8分。求該品牌化妝品的平均滿意度在總體平均滿意度上下1.96個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的概率。2、（本題5分）某學(xué)校對(duì)學(xué)生的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取了200名學(xué)生。樣本學(xué)生的平均課外閱讀時(shí)間為每周5小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為2小時(shí)。假設(shè)課外閱讀時(shí)間服從正態(tài)分布，求該學(xué)校學(xué)生平均課外閱讀時(shí)間的90%置信區(qū)間。3、（本題5分）某工廠有三條生產(chǎn)線生產(chǎn)同一種產(chǎn)品。從每條生產(chǎn)線隨機(jī)抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：|生產(chǎn)線|抽樣數(shù)量|合格數(shù)量||||||生產(chǎn)線A|50|45||生產(chǎn)線B|60|54||生產(chǎn)線C|70|63|求三條生產(chǎn)線產(chǎn)品的總體合格率，并進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，判斷三條生產(chǎn)線的產(chǎn)品合格率是否有顯著差異（顯著性水平為0.05）。4、（本題5分）某商場對(duì)顧客的購物滿意度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了180位顧客。樣本中顧客的平均滿意度為4分（滿分為5分），標(biāo)準(zhǔn)差為0.8分。求該商場顧客平均滿意度的90%置信區(qū)間。5、（本題5分）某地區(qū)連續(xù)10年的降雨量（單位：毫米）分別為：800、900、750、850、950、880、780、920、820、860。計(jì)算這10年降雨量的平均數(shù)、中位數(shù)和自相關(guān)系數(shù)，并預(yù)測下一年的降雨量。四、案例分析題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）某電商直播平臺(tái)記錄了主播的直播時(shí)長、粉絲增長數(shù)量、商品銷售額、直播內(nèi)容類型等數(shù)據(jù)。請(qǐng)分析主播表現(xiàn)與銷售效果之間的關(guān)系