五年級數(shù)學(xué)上冊二多邊形的面積平行四邊形的面積教案蘇教版

Page5《平行四邊形的面積》教材分析：平行四邊形的面積是學(xué)生在駕馭了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)上進行的。教學(xué)平行四邊形面積計算時，教材支配了三道例題。例1供應(yīng)了兩組畫在方格紙上的圖形，要求學(xué)生推斷每組兩個圖形的面積是否相等，引導(dǎo)他們初步體會：困難圖形可以轉(zhuǎn)化成簡潔的圖形，割補，平移是實現(xiàn)轉(zhuǎn)化的基本方法，轉(zhuǎn)化前后的圖形形態(tài)變了但面積不變。從而為接下來的探究活動供應(yīng)了基本思路。例2通過“把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形”的活動，幫助學(xué)生進一步體會轉(zhuǎn)化的意義，積累圖形轉(zhuǎn)化的詳細閱歷和方法，為推導(dǎo)平行四邊形的面積公式做準(zhǔn)備。例3的重點則放在探討平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長方形之間的聯(lián)系。在理解的基礎(chǔ)上駕馭公式，有利于學(xué)生學(xué)會推導(dǎo)方法，為三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)做準(zhǔn)備。為幾何學(xué)問的深化學(xué)習(xí)起到了承前啟后的作用。學(xué)情分析：五年級學(xué)生已經(jīng)具有了自主學(xué)習(xí)，遷移推理的實力，在學(xué)習(xí)平行四邊形面積計算之前，學(xué)生已經(jīng)了解了平行四邊形各部分名稱及特點駕馭了長方形和正方形面積計算公式。但是小學(xué)生空間想象實力不夠豐富，對平行四邊形面積推導(dǎo)有肯定困難，因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要充分利用已有學(xué)問，調(diào)動他們多種感官全面參加新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程。設(shè)計思想：首先是舊學(xué)問引入，課堂上，向?qū)W生提問我們已經(jīng)學(xué)了哪些平面圖形，它們的面積公式又是怎樣的呢？這樣是為了激起學(xué)生回憶，幫助學(xué)生打開原有學(xué)問結(jié)構(gòu)，為新知的有效建構(gòu)作鋪墊的重要環(huán)節(jié)。接著利用例1兩組畫在方格紙上的圖形，引導(dǎo)學(xué)生初步體會困難圖形可轉(zhuǎn)化為簡潔圖形。然后通過例2的活動，讓學(xué)生動手操作，親自體驗，為推導(dǎo)平行四邊形的面積公式做準(zhǔn)備。然后出示例3，引導(dǎo)學(xué)生重點探討平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長方形的聯(lián)系上，指導(dǎo)學(xué)生比照自己所拼出長方形和原平行四邊形，完成表格，建立猜想平行四邊形的公式，組織分析推理，驗證猜想，獲得結(jié)論。最終運用公式，完成試一試練一練及練習(xí)題。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生通過實際操作和探討分析，探究并駕馭平行四邊形的面積公式，能應(yīng)用公式正確計算平行四邊形的面積，解決一些簡潔的實際問題。使學(xué)生經(jīng)驗視察、操作、測量、填表、探討、推理等數(shù)學(xué)活動過程，初步體會圖形轉(zhuǎn)化的意義和價值，培育空間觀念，發(fā)展初步的邏輯思維。使學(xué)生在探究平行四邊形面積公式的活動中，進一步增加與同伴合作溝通的意識，初步感受“變”與“不變”的辯證思想。教學(xué)重點：理解并駕馭平行四邊形的面積公式。教學(xué)難點：理解平行四邊形的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：一、回顧導(dǎo)入：提問：我們學(xué)習(xí)過哪些平面圖形？你已經(jīng)會求哪些平面圖形的面積？小結(jié)：通過前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)駕馭了正方形、長方形面積的計算方法，今日我們就運用一些學(xué)過的學(xué)問來探討平行四邊形面積的計算方法。（板書課題）（設(shè)計意圖：激起學(xué)生回憶，幫助學(xué)生打開原有學(xué)問結(jié)構(gòu)，為新知的有效建構(gòu)作鋪墊的重要環(huán)節(jié)。）探究新知：1、教學(xué)例1。出示例1圖，提問：下面每組的兩個圖形面積相等嗎？說說你是怎么比較的？溝通后指出：可以數(shù)格子，可以移一移，轉(zhuǎn)化成右邊的圖形再比較。演示移一移的過程，并說明：把①號圖形中小長方形剪開、平移、拼合，和②號圖形面積相等；把③號圖形中小長方形剪開、平移、拼合，和④號圖形面積相等。探討：數(shù)格子和移一移的方法，哪個更便利？提問：通過剛才的操作，你能說說我們是怎樣比較的？指出：我們把每組里左邊的不規(guī)則圖形，經(jīng)過剪、移、拼，變成了和右邊完全一樣的長方形或正方形，比較出每組兩個圖形面積相等，這個過程叫作轉(zhuǎn)化，是計算圖形面積的始終常用方法。今日我們就運用這種轉(zhuǎn)化的的思想來探討平行四邊形面積的計算。（板書：轉(zhuǎn)化）（設(shè)計意圖：引導(dǎo)他們初步體會：困難圖形可以轉(zhuǎn)化成簡潔的圖形，割補，平移是實現(xiàn)轉(zhuǎn)化的基本方法，轉(zhuǎn)化前后的圖形形態(tài)變了但面積不變。從而為接下來的探究活動供應(yīng)了基本思路。也向?qū)W生明確遇到困難不規(guī)則圖形時，數(shù)格子不肯定簡便，為將來要學(xué)習(xí)的不規(guī)則圖形面積計算做預(yù)熱。）2、教學(xué)例2。出示題目，提問：你能把這個平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎？拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形，想一想你準(zhǔn)備怎么剪，先畫一畫，然后再剪一剪。學(xué)生操作后，溝通：誰情愿把自己的操作過程說給同學(xué)聽聽？預(yù)設(shè)1：從平行四邊形的一個頂點動身，沿著一條高剪成一個三角形和一個梯形，將三角形向右平移或?qū)⑻菪蜗蜃笃揭?，轉(zhuǎn)化成長方形。預(yù)設(shè)2：沿平行四邊形一條高，剪成兩個梯形，將其中一個梯形向左或向右平移，轉(zhuǎn)化成長方形。投影演示后，追問：還有不同的剪法嗎？比較：大家的剪、拼方法不完全相同，這些方法之間有什么相同的地方嗎？（都是沿著平行四邊形的一條高剪開的）追問：為什么都要沿著平行四邊形的高剪開？指出：沿著高剪開，能使轉(zhuǎn)化后的圖形中出現(xiàn)直角，從而也就能使平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。（設(shè)計意圖：幫助學(xué)生進一步體會轉(zhuǎn)化的意義，積累圖形轉(zhuǎn)化的詳細閱歷和方法，為推導(dǎo)平行四邊形的面積公式做準(zhǔn)備。沿著平行四邊形的一條高把它剪成兩部分，是實現(xiàn)上述轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵。將平行四邊形放置于方格紙上，以誘發(fā)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思路；再者通過引導(dǎo)學(xué)生溝通各自的剪法，在比較中體會沿著高剪的必要性和合理性。）3、教學(xué)例3。（1）設(shè)疑：隨意一個平行四邊形沿著高剪都能轉(zhuǎn)化成長方形嗎？平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，它的面積大小改變了嗎？與原來的平行四邊形之間有什么聯(lián)系？（2）出示例3：請大家從教科書第115頁上選一個平行四邊形剪下來，先把它轉(zhuǎn)化成長方形，并求出面積，再填表。轉(zhuǎn)化成的長方形平行四邊形長/cm寬/cm面積/cm2底/cm高/cm面積/cm2學(xué)生動手操作，然后小組探討：①轉(zhuǎn)化成的長方形與平行四邊形面積相等嗎？②長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？③依據(jù)長方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積？（3）全班溝通：你是怎樣知道平行四邊形的面積的？為什么說平行四邊形與轉(zhuǎn)化成的長方形面積相等？指出：從轉(zhuǎn)化過程可以看出，這兩個圖形盡管形態(tài)變了，但面積沒變。指名讀表中每個平行四邊形的底、高和面積，提問：依據(jù)這幾組數(shù)據(jù)，你認(rèn)為平行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系？進一步指出：大家的想法原委對不對呢，我們再做進一步探討。（4）分析關(guān)系，推導(dǎo)公式。提問：要求平行四邊形的面積，就是求哪個圖形的面積？為什么？長方形的面積公式是怎樣的？它的長、寬與平行四邊形的底、高有什么關(guān)系？平行四邊形底與高的乘積是長方形的面積嗎？也是平行四邊形的面積嗎？依據(jù)溝通形成板書：因為長方形的面積=長×寬↑轉(zhuǎn)化↓↓所以平行四邊形的面積=底×高提問：假如用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，你能用字母表示平行四邊形的面積公式嗎？板書：S=a×h，齊讀。回顧：誰來說說我們是怎樣推導(dǎo)平行四邊形的面積公式的？你從推導(dǎo)過程中有什么體會？說明：我們把要學(xué)習(xí)的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成已經(jīng)會的長方形面積，把新知轉(zhuǎn)化為舊知，這是一種重要的數(shù)學(xué)思想。（設(shè)計意圖：要求學(xué)生獨立操作，再次經(jīng)驗把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。溝通各自剪拼的結(jié)果，并由此體會到隨意一個平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長方形。學(xué)生將各人得到的不同數(shù)據(jù)綜合在一張表里，啟發(fā)他們通過表中數(shù)據(jù)的比較和綜合，初步建立猜想：平行四邊形的面積可能是底與高的乘積。為了驗證猜想，教材出示三個探討題，組織學(xué)生參加面積公式的推導(dǎo)活動。這一過程涉及相對嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难堇[推理，所以可以幫助學(xué)生在此過程中不僅可以獲得平行四邊形的面積公式，而且邏輯性得到一次很好的熬煉。）4、剛好練習(xí)：完成試一試。提問：求什么?怎么求？學(xué)生獨立完成后溝通。說明：計算平行四邊形的面積，只要依據(jù)公式，干脆用底乘高計算。（設(shè)計意圖：趁熱打鐵，利用面積公式，干脆計算。）三、鞏固練習(xí)：1、練一練：讓學(xué)生計算平行四邊形的面積，指名板演。溝通：怎樣算的？為什么用長方形的長乘寬得到這個平行四邊形的面積？指出：圖中平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成長15厘米、寬6厘米的長方形，所以平行四邊形的面積就等于長方形的面積。2、練習(xí)二第1題。視察：圖中長方形的長、寬各是幾格的長度？面積是多少格？思索：要使畫出的平行四邊形與長方形面積相等，它的底和高各可以是多少？學(xué)生操作后，組織溝通：大家畫出的平行四邊形的形態(tài)有好幾種，可為什么面積都是15格呢？（設(shè)計意圖：通過算出長方形的面積，得到要畫的平行四邊形的面積，利用面積公式，舉出底和高的可能性。并提示學(xué)生，底和高確定后，平行四邊形的形態(tài)仍舊有可能是不同的。）練習(xí)二第3題。要求：讓學(xué)生讀題列式解答。通過溝通明確：要求制作這個廣告牌的面積，面積是多少平方米，制作費就是多少個50元。練習(xí)二第4題。要求：讓學(xué)生讀題列式解答。通過溝通明確：要求這個停車場一共可以停多少輛車，先要算出這個停車場的面積，再看算出的結(jié)果里一共有多少個15平方米。5、練習(xí)二第5題。老師出示活動的長方形框架，說明它的長和寬。讓學(xué)生計算周長和面積，溝通各是多少。把長方形拉成平行四邊形，提問周長有沒有改變，面積有沒有改變，并說明理由。指出：長方形拉伸后，邊的長度沒有改變，所以周長不變；平行四邊形的高比長方形的寬短了，所以面積變了。可見，兩個圖形的周長相等時，面積不肯定相等。（設(shè)計意圖：讓學(xué)生學(xué)會視察、比較、思索，體會平行四邊形周長與面積的聯(lián)系和區(qū)分，感受平行四邊形與長方形的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，進一步明確影響平行四邊形面積大小的基本因素，加深對平行四邊形面積公式的理解。）全課總結(jié)：提問：今日的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？布置作業(yè)：小練P4六、板書設(shè)計：平行四邊形的面積因為長方形面積=長×寬↑轉(zhuǎn)化↓↓所以平行四邊形面積=底×高S=a×h七、