鳳城中學(xué)黃曉燕資料講解

26.3實(shí)際問題與二次函數(shù)（3）鳳城中學(xué)黃曉燕具有二次函數(shù)的圖象拋物線的特征如圖，圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在時，拱頂離水面2m，水面寬4m。由于干旱，水面下降，探究1：241當(dāng)水面下降1m，水面寬度增加多少?當(dāng)水面寬度為6米時，水面下降多少？?61解：如圖，設(shè)這條拋物線的解析式為過B(2,-2)當(dāng)時，∴水面的寬度增加了m∴水面下降1m，水面的寬度為m.CD24xy0∴CD=(-2,-2)(2,-2)(0,0)AB0yx0解：設(shè)這條拋物線的解析式為∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，0）這條拋物線的解析式為：∴∴∴∴水面的寬度增加了m當(dāng)時，∴水面下降1m，水面的寬度為m.1CD24∴CD=(4,0)(0,0)(2,2)AB01CBA(-2,1)(2,1)(0,3)024XY0ACBXy0xy0xy0注意：在解決實(shí)際問題時，我們應(yīng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系用拋物線的知識解決生活中的一些實(shí)際問題的一般步驟：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系求出二次函數(shù)的解析式

結(jié)合圖象求解找出實(shí)際問題的答案及時總

如圖，一單杠高2.2米，兩立柱之間的距離為1.6米，將一根繩子的兩端栓于立柱與鐵杠結(jié)合處，繩子自然下垂呈拋物線狀。一身高0.7米的小孩站在離立柱0.4米處，其頭部剛好觸上繩子，求繩子最低點(diǎn)到地面的距離。

ABCD0.71.62.20.4EFOxy練一練駛向勝利的彼岸(1.6,2.2)(0,2.2)(0.4,0.7)當(dāng)時,(-0.8,0)(0.8,0)(-0.4,-1.5)如圖所示：一場足球比賽中，一球員從球門正前方10米處將足球踢起射向球門，當(dāng)球飛行路線為拋物線，飛行水平距離為6米時，球到達(dá)最高點(diǎn)，此時球高3米，在球門正前方1米處只有一身高為1.85米的后衛(wèi)，他的最大彈跳高度為0.8米。若此后衛(wèi)起跳及時，他能否攔住球？若沒有后衛(wèi)，球能否射進(jìn)球門？（球門高2.44米）練一練361012.44xy駛向勝利的彼岸解二次函數(shù)應(yīng)用題的一般步驟：1.審題,弄清已知和未知。2.將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系小結(jié)反思3.根據(jù)題意找出點(diǎn)的坐標(biāo)，求出拋物線的解析式。分析圖象(并注意變量的取值范圍),解決實(shí)際問題。4.返回實(shí)際背景檢驗(yàn)。知識的升華獨(dú)立作業(yè)P20祝你成功！結(jié)束寄語生活是數(shù)學(xué)的源泉.下課了!再見謝謝指導(dǎo)探索是數(shù)學(xué)的生命線.

知識拓展：投籃問題3米4米4米8米0（4，4）解：如圖，點(diǎn)（4，4）是圖中這段拋物線的頂點(diǎn)，因此可設(shè)這段拋物線對應(yīng)的函數(shù)為：(0≤x≤8)(0≤x≤8)∵籃圈中心距離地面3米∴此球不能投中一場籃球賽中，小明跳起投籃，已知球出手時離地面高米，與籃圈中心的水平距離為8米，當(dāng)球出手后水平距離為4米時到達(dá)最大高度4米，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面3米。問此球能否投中？3米4米4米8米0