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2024-2025學年四川省瀘州市合江縣高三上學期第一次診斷考試數學檢測試題本試卷分和兩部分．第I卷1至2頁，第II卷3至4頁．共150分．考試時間120分鐘．第I卷（選擇題共58分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的.請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上．1設全集，集合，則（）A. B. C. D.2.若復數z滿足，則（）A.1 B.5 C.7 D.253已知，則（）A. B. C. D.4.，，則（）A. B. C. D.5.已知為等差數列的前項和，，則（）A.240 B.60 C.180 D.1206.已知，，則（）A. B. C. D.7.函數存在3個零點，則的取值范圍是（）A. B. C. D.8.記函數f(x)=sin(ωx+π4)+b(ω>0)最小正周期為T．若，且的圖象關于點(3πA.1 B. C. D.3二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.已知向量，則下列結論正確的是（）A. B.與的夾角為C. D.在上投影向量是10.在中，角的對邊分別為.根據下列條件，判斷三角形解的情況，其中正確的是（）A.，有唯一解B.，無解C.，有兩解D.，有唯一解11.若正實數，滿足，則下列不等式中可能成立的是（）A. B.C D.第II卷（非選擇題共92分）注意事項：（1）非選擇題的答案必須用0.5毫米黑色簽字筆直接答在答題卡上，作圖題可先用鉛筆繪出，確認后再用0.5毫米黑色簽字筆描清楚，答在試題卷和草稿紙上無效．（2）本部分共8個小題，共92分．三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共計15分．12.不等式的解集是________．13.已知實數a，b滿足，則的最小值是__________.14.已知，，，則的最小值為______．四、解答題：本大題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知函數．（1）當時，求曲線在處的切線方程；（2）求函數的單調區(qū)間．16.記為數列an的前項和，已知．（1）求an（2）設，求數列bn的前項和．17.函數的部分圖象如圖所示．（1）求函數的解析式；（2）將函數的圖象先向右平移個單位，再將所有點的橫坐標縮短為原來的（縱坐標不變），得到函數的圖象，求在上的最大值和最小值；（3）若關于的方程在上有兩個不等實根，求實數的取值范圍．18.已知不等式的解集為（1）若，且不等式有且僅有10個整數解，求的取值范圍；（2）解關于的不等式.19.已知函數

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