八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章三角形2.5全等三角形第5課時(shí)全等三角形判定方法SSS練習(xí)新版湘教版

Page5第5課時(shí)全等三角形判定方法4(SSS)1．如圖2－5－61，點(diǎn)D，E在線段BC上，AB＝AC，AD＝AE，BE＝CD，要判定△ABD≌△ACE，較為快捷的方法是 ()圖2－5－61A．SSS B．SASC．ASA D．AAS2．如圖2－5－62所示，在△ABC中，AB＝AC，BE＝CE，則由“SSS”可以判定 ()圖2－5－62A．△ABD≌△ACDB．△BDE≌△CDEC．△ABE≌△ACED．以上都不對(duì)3．[2012·茂名]如圖2－5－63所示，建高樓常須要用塔吊來(lái)吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形結(jié)構(gòu)，這是應(yīng)用了三角形的哪特性質(zhì)？答：__________(填“穩(wěn)定性”或“不穩(wěn)定性”)．圖2－5－634．如圖2－5－64所示，在△ABC中，AB＝AC，D為BC的中點(diǎn)，則△ABD≌△ACD，依據(jù)是________，AD與BC的位置關(guān)系是________．圖2－5－645．如圖2－5－65，已知AB＝CD，AD＝BC，∠1＝40°，∠2＝80°，則∠A＝________．圖2－5－656．如圖2－5－66，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同始終線上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求證：AC∥DF.圖2－5－667．如圖2－5－67所示，AB＝CD，AE＝DF，CE＝BF.(1)△ABE能否與△DCF重合？說(shuō)明理由．(2)若∠B＝30°，AE⊥AB，則將△CDF從F點(diǎn)沿BC平移至________點(diǎn)，再沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)________才能與△BAE重合．圖2－5－678．如圖2－5－68所示，AB＝AE，BC＝ED，CF＝FD，AC＝AD.求證：∠BAF＝∠EAF.圖2－5－68答案解析1．A2.C3．穩(wěn)定性4．SSS垂直5．60°【解析】在△ABD和△CDB中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝CD，,AD＝BC，,BD＝DB，))所以△ABD≌△CDB(SSS)，所以∠ABD＝∠1＝40°，所以∠A＝180°－∠ABD－∠2＝180°－∠1－∠2＝180°－40°－80°＝180°－120°＝60°.6．證明：因?yàn)锽E＝CF，所以BE＋EC＝CF＋EC，所以BC＝EF.在△ABC和△DEF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝DE，,AC＝DF，,BC＝EF，))所以△ABC≌△DEF(SSS)，所以∠ACB＝∠F，所以AC∥DF.7．解：(1)△ABE與△DCF能重合．理由如下：因?yàn)镃E＝BF，所以CE＋EF＝BF＋EF，所以CF＝BE.在△ABE與△DCF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝CD，,BE＝CF，,AE＝DF，))所以△ABE≌△DCF.(2)E180°8．【解析】先證明△ABC≌△AED，再證明△ACF≌△ADF，即可得∠BAF＝∠EAF.證明：在△ABC和△AED中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AE，,BC＝ED，,AC＝AD，))所以△ABC≌△AED(SSS)，所以∠BAC＝∠EAD(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)．在△ACF和△ADF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AC＝AD，,CF＝FD，,AF＝AF，))所