八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十一章三角形11.3多邊形及其內(nèi)角和11.3.2多邊形的內(nèi)角和教案2新版新人教版

.3.2多邊形的內(nèi)角和教學(xué)目標(biāo)學(xué)問與技能1.駕馭多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算方法，并能用內(nèi)角和學(xué)問解決一些較簡(jiǎn)潔的問題；過程與方法通過多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式的推導(dǎo)，培育學(xué)生探究與歸納實(shí)力情感看法價(jià)值觀通過學(xué)生間溝通、探究，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱忱，求知欲望，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)教學(xué)重點(diǎn)多邊形的內(nèi)角和以及外角和教學(xué)難點(diǎn)如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，用分割多邊形法推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和與外角和教學(xué)打算學(xué)生：量角器、直尺（三角尺）；老師：教具（全等四邊形四個(gè)）。教學(xué)過程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念創(chuàng)設(shè)情境引入新課1.(1)你知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？【三角形的內(nèi)角和等于180°】(2)長(zhǎng)方形的內(nèi)角和等于，正方形的內(nèi)角和等于2、你知道隨意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是多少嗎？通過今日的學(xué)習(xí)我們就能明白其中的一些道理，引出課題．利用學(xué)生的新奇心設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使他們能自覺地參加到下面多邊形內(nèi)角和探究的活動(dòng)中去新課教學(xué)1.探究四邊形的內(nèi)角和學(xué)生敘述對(duì)四邊形內(nèi)角和的相識(shí)．（如：通過測(cè)量相加求內(nèi)角和，通過畫四邊形對(duì)角線分成兩個(gè)三角形來計(jì)算內(nèi)角和等）．建議：①對(duì)于學(xué)生提出的不同方法加以剛好確定；②對(duì)于通過“分割轉(zhuǎn)化”來求內(nèi)角和的方法加以強(qiáng)調(diào)，并提出是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種常用方法；③可以啟示學(xué)生用其他方法證明四邊形內(nèi)角和為360度ADBC【分成2個(gè)三角形180°×2=360°】【分割成4個(gè)三角形180°×4-360°=360°】【分割成3個(gè)三角形180°×3-180°=360°】小結(jié)：借助協(xié)助線把四邊形分割成幾個(gè)三角形，利用三角形內(nèi)角和求得四邊形內(nèi)角和2.你知道五邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？AEBDCAEOBDCAEBDPC3、探究多邊形內(nèi)角和問題提出階梯式問題：（1）你能用剛才類似的方法計(jì)算出六邊形的內(nèi)角和嗎？（2）十邊形、ｎ邊形呢？結(jié)論：多邊形內(nèi)角和等于(n-2)·180°激勵(lì)學(xué)生找尋多種分割形式，深化領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。通過增加圖形的困難性，讓學(xué)生再一次經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化的過程，加深對(duì)轉(zhuǎn)化思想方法的理解，在探究過程中進(jìn)一步體現(xiàn)新課標(biāo)“以人為本”的思想，發(fā)展學(xué)生的語言表達(dá)實(shí)力學(xué)問應(yīng)用合作探究例1假如一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系？已知：四邊形ABCD的∠A＋∠C＝180°．求：∠B與∠D的關(guān)系．分析：本題要求∠B與∠D的關(guān)系，由于已知∠A＋∠C＝180°，所以可以從四邊形的內(nèi)角和入手，就可得到完滿的答案．例2如圖，在六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和．六邊形的外角和等于多少？已知：∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6分別為六邊形ABCDEF的外角．求：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值．分析：關(guān)于外角問題我們立刻就會(huì)聯(lián)想到平角，這樣我們就得到六邊形的6個(gè)外角加上它相鄰的內(nèi)角的總和為6×180°．由于六邊形的內(nèi)角和為（6—2）×180°=720°．這樣就可求得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．多邊形的外角和等于360°．所以我們說多邊形的外角和與它的邊數(shù)無關(guān)．對(duì)此，我們也可以象以下這種，理解為什么多邊形的外角和等于360°．如下圖，從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A動(dòng)身，沿多邊形各邊走過各頂點(diǎn)，再回到A點(diǎn)，然后轉(zhuǎn)向動(dòng)身時(shí)的方向，在行程中所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和就是多邊形的外角和，由于走了一周，所得的各個(gè)角的和等于一個(gè)周角，所以