湘教版數(shù)學(xué)七年級上冊2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級上冊第二章 代數(shù)式 知識點(diǎn)分類基礎(chǔ)復(fù)習(xí)（含答案）

第二章基礎(chǔ)復(fù)習(xí)知識點(diǎn)1用字母表示數(shù)在含字母的式子里，字母與數(shù)字或字母相乘時“×”號通常省略或?qū)懗伞啊ぁ保⑶覕?shù)字寫在字母前面.字母與字母相除時，除號用分?jǐn)?shù)線表示.1.下列各式中，符合書寫規(guī)則的是()A.73x2B.a×2.下列四個敘述，正確的是()A.3x表示3+xB.x2表示x+xC.3x2表示3x·3xD.3x+5表示x+x+x+53.買3n千克蘋果，花3m元，則這種蘋果的單價是()A.nm元/千克4.a與-3的積,應(yīng)表示為.5.溫度由5℃上升t℃后是℃.6.若練習(xí)本每本a元，鉛筆每支b元，那么8a+3b表示的意義是.7.若長方形的長為acm,寬為3cm,則周長為cm,面積為cm2.8.甲、乙兩地相距s千米，某人從甲地到乙地步行要t小時，現(xiàn)要求他提前15分鐘到，則此人步行的速度為千米/時.9.青青林場栽了梧桐和雪松各x排，已知梧桐每排12棵，雪松每排14棵.栽的梧桐和雪松共多少棵?知識點(diǎn)2列代數(shù)式把數(shù)和表示數(shù)的字母用運(yùn)算符號連接而成的式子叫做代數(shù)式，單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式，代數(shù)式中的運(yùn)算指加、減、乘、除、乘方.10.在以下各式中屬于代數(shù)式的是()①S=12ah②a+b=b+a③a④1A.①②③④⑤⑥⑦B.②③④⑤⑥C.③④⑤⑥⑦D.①②11.代數(shù)式xx+8的意義是A.x除以x加8B.x加8除xC.x與8的和除以xD.x除以x與8的和所得的商12.銀行存款的月利率是R，小明存入a元，一年后的本利和是()A.aR元B.12aR元C.a1+R13.一件夾克標(biāo)價為a元，先提價10%，在此基礎(chǔ)上又降價10%.則實際售價為元；與原價相比是(填“提高”“降低”或“不變”)了.14.按照圖①，②，③的方式分割三角形，所得三角形總個數(shù)分別是5個，9個，個，照此規(guī)律分割下去，第n個圖中共有個三角形.15.觀察下列各式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?1×3+1=4=22;2×4+1=9=32;3×5+1=16=42;…請寫出第n行式子(n是正整數(shù)).知識點(diǎn)3代數(shù)式的值把代數(shù)式里的字母用數(shù)代入，那么計算后得出的結(jié)果叫做代數(shù)式的值.代數(shù)式的值一般不是一個固定的數(shù)，它隨代數(shù)式中字母取值的變化而變化，但所取數(shù)值必須使所給代數(shù)式和它所表示的實際數(shù)量有意義.16.當(dāng)m=13,n=12時，1A.56B.5C.6517.使代數(shù)式2(x-5)的值為零的x的值是()A.2B.-2C.5D.-518.設(shè)a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對值最小的有理數(shù)，c是最小的正整數(shù)，則b-c+a的值是()A.2B.1C.-1D.-219.觀察下列一組數(shù)：13,220.如果m-n=5,那么-3m+3n-5的值是.21.小明用如圖所示的L形框，任意框住日歷中的三個數(shù)a，b，c.則代數(shù)式c-a的值等于22.如圖，用字母表示陰影部分的面積，并求當(dāng)a=2時，陰影部分的面積.(π取3)知識點(diǎn)4整式1.由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式，其中與字母相乘的數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù).單獨(dú)一個字母或數(shù)也是單項式.2.由幾個單項式的和組成的代數(shù)式叫做多項式，組成多項式的每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項，次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù).3.單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.23.在代數(shù)式?m4,a?1,m,212A.2個B.3個C.4個D.5個24.下列式子中屬于二次三項式的是()A.2x2+3B.?x2+3x?1C.x3+2x2+3D.x??x2+125.下列說法正確的是()A.13πx2的系數(shù)為13C.?5x2的系數(shù)為5D.3x2的系數(shù)為226.如果m，n均為正整數(shù)，那么多項式x??y?+2???的次數(shù)是()A.mB.nC.m+nD.m與n中較大的那個數(shù)27.單項式?3xy228.?3πx3+2x+8是次項式，第一項是，它的系數(shù)是.29.已知七次五項式x3+2x??1?3x??2+4x??5x?已按字母x的升冪排列，那么a=.30.下列代數(shù)式中哪些是整式?哪些是單項式?哪些是多項式?若是單項式，則說明該單項式的系數(shù)與次數(shù)；若是多項式，則說明該多項式的次數(shù).2a?5b知識點(diǎn)5整式的加法和減法1.同類項兩要素：①所含字母相同；②相同字母的指數(shù)相同.把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項，合并同類項時將系數(shù)相加減的值作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.2.整式加減去括號時，括號前是“+”不變號，是“-”全變號，然后再合并同類項.31.下列式子中，與?3a2b是同類項的是()A.?3ab2B.?ba2C.2ab2D.2a3b32.將5a?bA.?12a?b2B.?8a?b233.下列去括號正確的是()A.x2?2x?y=x2?2x?yC.ab-2(-ab+3)=ab+2ab+3D.x?34.如果多項式x2+mxy?3y235.若A=x2?2xy+y2,B=x2+2xy+y2,則2A-2B=.36.化簡:1234第二章基礎(chǔ)復(fù)習(xí)1.A2.D3.B4.-3a5.5+t6.買8本練習(xí)本和3支鉛筆需要的錢數(shù)7.2(a+3)3a8.9.解：栽的梧桐有12x棵，栽的雪松有14x棵，則栽的梧桐和雪松共有12x+14x=26x棵.10.C11.D12.D13.0.99a降低14.13(4n+1)15.解:因為1×3+1=4=22;2×4+1=9=32;3×5+1=16=42;…所以第n個式子是：n(n+2)+1=(n+1)2.16.B17.C18.D19.153122.解：陰影部分的面積2a23.C24.B25.B26.D27.?28.三三?3πx3?3π29.330.解:2a?5b7,??33a