人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊9.1.2～9.1.3分層隨機(jī)抽樣 獲取數(shù)據(jù)的途徑【課件】

9.1.2～9.1.3分層隨機(jī)抽樣獲取數(shù)據(jù)的途徑預(yù)學(xué)案共學(xué)案預(yù)學(xué)案一、分層隨機(jī)抽樣?一般地，按一個(gè)或多個(gè)變量把總體劃分成若干個(gè)子總體，每個(gè)個(gè)體屬于且僅屬于一個(gè)子總體，在每個(gè)子總體中獨(dú)立地進(jìn)行___________，再把所有子總體中抽取的樣本合在一起作為總樣本，這樣的抽樣方法稱為______________．每一個(gè)子總體稱為________，在分層隨機(jī)抽樣中，如果每層樣本量都與層的大小成比例，那么稱這種樣本量的分配方式為________．簡單隨機(jī)抽樣分層隨機(jī)抽樣層比例分配【即時(shí)練習(xí)】

判斷正誤(正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”)(1)簡單隨機(jī)抽樣和分層隨機(jī)抽樣都是等可能抽樣．(

)(2)分層隨機(jī)抽樣是按一定的比例從各層抽取個(gè)體組成樣本的抽樣．(

)(3)在分層隨機(jī)抽樣時(shí)，每層可以不等可能抽樣．(

)√√×

【即時(shí)練習(xí)】

某校高二年級化生史組合只有2個(gè)班，且每班50人，在一次數(shù)學(xué)測試中，從兩個(gè)班各抽取了20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，統(tǒng)計(jì)得，在該次測試中，兩班中各抽取的20名學(xué)生的平均成績分別為110分和106分，則該組合學(xué)生的平均成績約為________分．108

三、獲取數(shù)據(jù)的途徑?獲取數(shù)據(jù)的基本途徑有__________________、__________________、__________________、__________________等．通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)通過試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)通過觀察獲取數(shù)據(jù)通過查詢獲得數(shù)據(jù)【即時(shí)練習(xí)】“中國天眼”為500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡，是具有我國自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)、世界最大單口徑、最靈敏的射電望遠(yuǎn)鏡．建造“中國天眼”的目的是(

)A．通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)B．通過試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)C．通過觀察獲取數(shù)據(jù)D．通過查詢獲得數(shù)據(jù)答案：C解析：“中國天眼”主要是通過觀察獲取數(shù)據(jù)．故選C.微點(diǎn)撥?(1)分層隨機(jī)抽樣分層的原則是每層內(nèi)樣本的差異要盡可能小，而層與層之間的差異要盡可能大．(2)根據(jù)實(shí)際情況，可對每層所抽取的數(shù)目進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整．比如，如果計(jì)算出的層內(nèi)抽樣數(shù)不是整數(shù)，可以進(jìn)行一定的技術(shù)處理，將結(jié)果取成整數(shù)等．

微點(diǎn)撥?在應(yīng)用四種途徑獲取數(shù)據(jù)時(shí)，要清楚數(shù)據(jù)的類型，選擇適當(dāng)?shù)墨@取途徑．共學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

(1)理解并掌握分層隨機(jī)抽樣，會(huì)用分層隨機(jī)抽樣從總體中抽取樣本．(2)利用分層隨機(jī)抽樣的方法解決實(shí)際問題．(3)了解獲取數(shù)據(jù)的途徑，并學(xué)會(huì)簡單應(yīng)用．題型

1分層隨機(jī)抽樣【問題探究1】某市為調(diào)查中小學(xué)生的近視情況，在全市范圍內(nèi)分別對小學(xué)生、初中生、高中生三個(gè)群體抽樣，進(jìn)而了解中小學(xué)生的總體情況和三個(gè)群體近視情況的差異大?。?1)上述問題中樣本總體有什么特征？(2)若采用抽簽法會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果？(3)為使抽取的樣本更合理，更有代表性，有更好的抽樣方法解決該問題嗎？提示：(1)此總體，小學(xué)生、初中生、高中生三個(gè)群體在年齡、體質(zhì)等方面存在著明顯的差異．(2)抽取的樣本可能集中于某一個(gè)群體，不具有代表性．(3)有，可分不同的群體抽?。?

某學(xué)校有在職人員160人，其中行政人員有16人，教師有112人，后勤人員有32人．教育部門為了了解在職人員對學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，請利用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取，寫出抽樣過程．

題后師說分層隨機(jī)抽樣的步驟跟蹤訓(xùn)練1

(1)下列問題中，最適合用分層隨機(jī)抽樣抽取樣本的是(

)A．從10名同學(xué)中抽取3人參加座談會(huì)B．某社區(qū)有500個(gè)家庭，其中高收入的家庭125個(gè)，中等收入的家庭280個(gè)，低收入的家庭95個(gè)，為了了解生活購買力的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取一個(gè)容量為100的樣本C．從1000名工人中，抽取100名調(diào)查上班途中所用時(shí)間D．從生產(chǎn)流水線上，抽取樣本檢查產(chǎn)品質(zhì)量答案：B解析：A中總體個(gè)體無明顯差異且個(gè)數(shù)較少，適合用簡單隨機(jī)抽樣；C和D中總體個(gè)體無明顯差異且個(gè)數(shù)較多，不適合用分層隨機(jī)抽樣；B中總體個(gè)體差異明顯，適合用分層隨機(jī)抽樣．故選B.(2)在中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)建團(tuán)100周年之際，某高中學(xué)校計(jì)劃選派60名團(tuán)員參加“文明勸導(dǎo)”志愿活動(dòng)，高一、高二、高三年級的團(tuán)員人數(shù)分別為100，200，300，若按分層抽樣的方法選派，則高一年級需要選派的人數(shù)為________．10

例2

某地區(qū)有居民600戶，其中普通家庭450戶、高收入家庭150戶．為了調(diào)查該地區(qū)居民奶制品月消費(fèi)支出，決定采用分層隨機(jī)抽樣的方法，按普通家庭、高收入家庭進(jìn)行分層，得到普通家庭、高收入家庭的奶制品平均月消費(fèi)支出分別為40元和90元．(1)如果在各層中按比例分配樣本，總樣本量為60，那么在普通家庭、高收入家庭中分別抽取了多少戶？在這種情況下，請估計(jì)該地區(qū)全體居民奶制品的平均月消費(fèi)支出．

(2)如果從普通家庭、高收入家庭中抽取的樣本量分別為30和30，那么在這種情況下，抽取的這60戶居民奶制品的平均月消費(fèi)支出是多少？用這60戶居民奶制品的平均月消費(fèi)支出估計(jì)該地區(qū)全體居民奶制品的平均月消費(fèi)支出合理嗎？如果不合理，那該怎樣估計(jì)較合理？

跟蹤訓(xùn)練2

某校高二有重點(diǎn)班學(xué)生400人，普通班學(xué)生800人，為調(diào)查總體學(xué)生數(shù)學(xué)成績的平均值，按比例分配進(jìn)行分層抽樣，從重點(diǎn)班抽出20人，從普通班抽出40人，通過計(jì)算重點(diǎn)班平均成績125分，普通班平均成績95分，則高二總體數(shù)學(xué)成績平均值為(

)A．110 B．125C．95 D．105答案：D

題型

3獲取數(shù)據(jù)的途徑【問題探究3】我們?nèi)粘Ｖ杏心男┇@取數(shù)據(jù)的方法和途徑呢？提示：通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)、通過試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)、通過觀察獲取數(shù)據(jù)、通過查詢獲得數(shù)據(jù)等．例3

糧食安全是每一個(gè)國家必須高度關(guān)注的問題，在現(xiàn)有條件下，降雨量對糧食生產(chǎn)的影響是非常大的，某次降雨之后該地氣象臺(tái)播報(bào)說本次降雨量是該地有氣象記錄以來最大的一次，氣象臺(tái)獲取這些數(shù)據(jù)的途徑是(

)A．通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù) B．通過試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)C．通過觀察獲取數(shù)據(jù) D．通過查詢獲得數(shù)據(jù)答案：C解析：該地的氣象記錄和本次降雨量數(shù)據(jù)都是通過觀察獲取數(shù)據(jù)的．學(xué)霸筆記：選擇獲取數(shù)據(jù)的途徑主要是根據(jù)所要研究問題的類型，以及獲取數(shù)據(jù)的難易程度．有的數(shù)據(jù)可以有多種獲取途徑，有的數(shù)據(jù)只能通過一種途徑獲取，選擇合適的方法和途徑能夠更好地提高數(shù)據(jù)的可靠性．跟蹤訓(xùn)練3

為了研究近年我國高等教育發(fā)展?fàn)顩r，小明需要獲取近年來我國大學(xué)生入學(xué)人數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)，他獲取這些數(shù)據(jù)的途徑最好是(

)A．通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù) B．通過試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)C．通過觀察獲取數(shù)據(jù) D．通過查詢獲得數(shù)據(jù)答案：D解析：因?yàn)榻陙砦覈髮W(xué)生入學(xué)人數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)有所存儲(chǔ)，所以小明獲取這些數(shù)據(jù)的途徑最好是通過查詢獲得數(shù)據(jù)．隨堂練習(xí)1．若要研究某城市家庭的收入情況，獲取數(shù)據(jù)的途徑應(yīng)該是(

)A．通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù) B．通過試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)C．通過觀察獲取數(shù)據(jù) D．通過查詢獲得數(shù)據(jù)答案：A解析：因?yàn)橐芯康氖悄吵鞘屑彝サ氖杖肭闆r，所以通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)．2．某政府機(jī)關(guān)在編人員共100人，其中副處級以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上級部門為了了解該機(jī)關(guān)對政府機(jī)構(gòu)改革的意見，要從中抽取20人，用下列哪種方法最合適(

)A．抽簽法 B．隨機(jī)數(shù)法C．簡單隨機(jī)抽樣法 D．分層隨機(jī)抽樣法答案：D解析：總體由差異明顯的三部分構(gòu)成，應(yīng)選用分層隨機(jī)抽樣法．3．某林場有樹苗30000棵，其中松樹苗4000棵．為調(diào)查樹苗的生長情況，采用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為(

)A．30

B．