2025年外研版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷798考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、已知圓錐的底面半徑為5cm，側(cè)面積為65πcm2，設(shè)圓錐的母線與高的夾角為∠1（如圖所示），則sin∠1的值為（）A.B.C.D.2、（2016秋?單縣校級月考）如圖，在△ABC中，點D在BC上，在下列四個條件：①∠BAD=∠C；②∠ADC+∠BAC=180°；③BA2=BD?BC；④=中能使△BDA∽△BAC的條件有（）A.1個B.2個C.3個D.4個3、（2016春?重慶校級期末）如圖，反比例函數(shù)y=經(jīng)過Rt△ABO斜邊AO的中點C，且與另一直角邊AB交于點D，連接OD、CD，△ACD的面積為，則k的值為（）A.4B.5C.6D.74、下列圖形中，不是正方體的表面展開圖的是（）A.B.C.D.5、某學(xué)校為了了解九年級體能情況；隨機選取20名學(xué)生測試一分鐘仰臥起坐次數(shù)，并繪制了如圖的直方圖，學(xué)生仰臥起坐次數(shù)在25～30之間的頻率為（）

A.0.1B.0.17C.0.33D.0.4評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD中點A（-2，0）、點C（4，3）、AD長為4，且AD與x軸重合，則B、D兩點坐標是____．7、將線段AB平移1cm，得到線段A′B′，則點A到點A′的距離是____cm．8、在一個不透明的袋子中裝有4個除顏色外完全相同的小球，其中白球1個，黃球1個，紅球2個，從中任意摸取一個小球，摸到一個紅球的概率是____．9、（2012?安福縣模擬）如圖，扇形OAB是圓錐的側(cè)面展開圖，若小正方形方格的邊長為1cm，則這個圓錐的底面半徑為____．

圖片10、某小區(qū)的一塊長26米，寬15米的草坪內(nèi)要修一條如圖所示寬度相同的甬道，使綠地的面積是甬道面積的倍，甬道的寬度為____．11、如圖，P

是等邊三角形ABC

內(nèi)一點，將線段AP

繞點A

順時針旋轉(zhuǎn)60鈭?

得到線段AQ

連接BQ.

若PA=6PB=8PC=10

則四邊形APBQ

的面積為______．12、如圖，在矩形ABCD中，BC=2CD，∠EBC=30°，則∠DCE=____度．

13、對于每個非零自然數(shù)n，拋物線y=x2-x+與x軸交于An、Bn兩點，以表示這兩點間的距離，則的值是評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、同一條弦所對的兩條弧是等?。甠___．（判斷對錯）15、過直線外一點可以作無數(shù)條直線與已知直線平行．（____）16、在學(xué)習(xí)代數(shù)式的值時，介紹了計算框圖：用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“”表示數(shù)據(jù)處理和運算框；用“”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）

（1）①如圖1，當(dāng)輸入數(shù)x=-2時，輸出數(shù)y=____；

②如圖2，第一個運算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；第二個運算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；

（2）①如圖3，當(dāng)輸入數(shù)x=-1時，輸出數(shù)y=____；

②如圖4，當(dāng)輸出的值y=37，則輸入的值x=____；

（3）為鼓勵節(jié)約用水；決定對用水實行“階梯價”：當(dāng)每月用水量不超過15噸時（含15噸），以2元/噸的價格收費；當(dāng)每月用水量超過15噸時，超過部分以3元/噸的價格收費．請設(shè)計出一個“計算框圖”，使得輸入數(shù)為用水量x，輸出數(shù)為水費y．

17、如果一個三角形的周長為35cm，且其中兩邊都等于第三邊的2倍，那么這個三角形的最短邊為7____．18、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()19、自然數(shù)一定是正整數(shù)．____（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共3題，共30分)20、（2015春?哈爾濱校級月考）如圖是l0×6的網(wǎng)格；網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，線段AB的端點在小正方形的頂點上．

（1）請在圖中畫出面積為10的等腰△ABC；點C在小正方形的頂點上；

（2）直接寫出等腰△ABC的周長．21、閱讀下列材料：

小明遇到一個問題：2個同樣大小的正方形紙片排列形式如圖①所示；將它們分割后拼接成一個新的正方形．

他的作法是：沿對角線剪開；按圖②所示的方法，即可拼接成一個新的正方形DENB．

（1）請你參考小明的作法解決下面問題：

現(xiàn)有個邊長分別為2；1的正方形紙片，排列形式如圖③所示．請將其分割后拼接成一個新的正方形．要求：在圖③，④中分別畫出兩個拼接成的新的正方形（說明：只要是符合條件的正方形即可，但要求分割方法有所不同）

（2）求出拼接后正方形的面積；

（3）如圖⑤，點E、F、G、H是正方形ABCD各邊的中點，要使得中間陰影部分小正方形的面積是5，那么大正方形ABCD的邊長應(yīng)該是多少？（直接寫出結(jié)果）．22、用一條直線將一個矩形分成兩個多邊形（包括三角形），先畫出各種不同的劃分的示意圖；若設(shè)這兩個多邊形的內(nèi)角和分別為M，N，求M+N的值．評卷人得分五、計算題(共4題，共8分)23、（1）計算：+sin45°-|-3|+（π-2013）0

（2）解不等式組．24、因式分解：（ab+1）2-（a+b）2．25、對某次會議所用礦泉水的浪費情況進行調(diào)查，會議中每人發(fā)一瓶500毫升的礦泉水，會后對所發(fā)礦泉水喝的情況進行統(tǒng)計，分為四種情況：A．全部喝完；B．喝剩約；C．喝剩約一半；D．開瓶但基本未喝．根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制如下的兩個統(tǒng)計圖（不完整），則情況“C”所在扇形的圓心角度數(shù)為____．

26、解下列方程。

（1）（2x+3）2-25=0

（2）（x+1）（x+2）=2x+4

（3）．評卷人得分六、綜合題(共3題，共21分)27、如圖，矩形OABC的頂點B在第一象限，其它頂點坐標分別為O（0，0），A（1，0），C（0，2），反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與直線AB交于點E；與直線BC交于點F，連接OE；OF、EF．

（1）若點E與點F重合于點B，則k的值為____；

（2）若點E是AB的中點，則k=____．S△OEF____；

（3）若k＜2，且S△CEF=2S△BEF；求點E的坐標；

（4）在y軸上是否存在點M；使得以點M；E、F為頂點的三角形與△BEF全等？若存在，直接寫出此時點E的坐標；若不存在．說明理由．

28、（2015?和平區(qū)三模）如圖，點O是坐標原點，點A（n，0）是x軸上一動點（n＜0）．以AO為一邊作矩形AOBC，使OB=2OA，點C在第二象限．將矩形AOBC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得矩形AGDE．過點A的直線y=kx+m（k≠0）交y軸于點F，F(xiàn)B=FA．拋物線y=ax2+bx+c過點E；F，G且和直線AF交于點H，過點H作x軸的垂線，垂足為點M．

（Ⅰ）若n=-4；求m的值；

（Ⅱ）求k的值；

（Ⅲ）點A位置改變時，△AMH的面積與矩形AOBC的面積比是否改變？說明你的理由．29、（2014春?樂清市校級月考）如圖，在△AOB中，∠OAB=90°，OA=AB，點B的坐標為（-4，0），過點C（4，0）作直線l交AB于P，交AO于Q，以P為頂點的拋物線經(jīng)過點A，當(dāng)△APQ和△COQ的面積相等時，則拋物線解析式為____．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】先根據(jù)扇形的面積公式S=L?R求出母線長，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)圓錐的底面半徑為5cm；則底面周長是10π．

根據(jù)扇形的面積公式S=L?R，則65π=?10π?R；

∴R=13，因而sin∠1=．

故選B．2、C【分析】【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理對各選項進行逐一判斷即可．【解析】【解答】解：A；∵∠BAD=∠C；∠B=∠B，∴△BDA∽△BAC，故本選項正確；

B；∵∠ADC+∠BAC=180°；∠ADC+∠ADB=180°，∴∠BAC=∠ADB，∠B=∠B，∴△BDA∽△BAC，故本選項正確；

C、∵BA2=BD?BC，∴=；∠B為夾角，∴△BDA∽△BAC，故本選項正確；

D、∵=；∠BAD與∠C的大小不確定，∴不能得出△BDA∽△BAC，故本選項錯誤．

故選C．3、C【分析】【分析】設(shè)點A的坐標為（m，n），則點C（m，n），點B（m，0），由點C在反比例函數(shù)圖象上即可得出k=mn，由此即可找出點D的坐標，再結(jié)合△ACD的面積為，可求出S△AOB=mn=12，將mn當(dāng)成整體即可求出k值．【解析】【解答】解：設(shè)點A的坐標為（m，n），則點C（m，n）；點B（m，0）；

∵反比例函數(shù)y=經(jīng)過點C；

∴k=m×n=mn；

∵點D在反比例函數(shù)y=的圖象上；

∴點D（m，n）；

∵△ACD的面積為；

∴S△AOB=mn=S△ACD=12；

∴k=mn=6．

故選C．4、D【分析】【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【解析】【解答】解：D圍成幾何體時；有兩個面重合，故不能圍成正方體；

A；B、C均能圍成正方體．

故選D．5、D【分析】【分析】首先根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可以知道仰臥起坐次數(shù)在25～30之間的頻數(shù)，然后除以總次數(shù)（30)即可得到仰臥起坐次數(shù)在25～30之間的頻率．【解答】∵從頻數(shù)率分布直方圖可以知道仰臥起坐次數(shù)在25～30之間的頻數(shù)為12；

而仰臥起坐總次數(shù)為：3+10+12+5=30；

∴學(xué)生仰臥起坐次數(shù)在25～30之間的頻率為12÷30=0.4．

故選D．【點評】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的對邊平行且相等解答即可．【解析】【解答】解：∵平行四邊形ABCD中點A（-2；0）；點C（4，3）、AD長為4；

∴點B的坐標為（0；3），點D的坐標為（2，0）．

故答案為：B（0，3），D（2，0）．7、略

【分析】

在平移的過程中各點的運動狀態(tài)是一樣的；現(xiàn)在將線段平移1cm，則每一點都平移1cm，即AA′=1cm；

∴點A到點A′的距離是1cm．

【解析】【答案】根據(jù)題意；畫出圖形，由平移的性質(zhì)直接求得結(jié)果．

8、略

【分析】

根據(jù)題意可得：不透明的袋子里裝有將4個小球；其中2個紅色的；

任意摸出1個，摸到紅色小球的概率是=．

故答案為：．

【解析】【答案】根據(jù)概率的求法；找準兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．

9、略

【分析】

由圖可知，OA=OB=

而AB=4；

∴OA2+OB2=AB2；

∴∠O=90°；

OB==2

則弧AB的長為==π；

設(shè)底面半徑為r；

則2πr=π；

r=．

這個圓錐的底面半徑為cm．

【解析】【答案】利用弧長公式計算．

10、5米【分析】【分析】設(shè)甬道的寬度為x米，根某小區(qū)的一塊長26米，寬15米的草坪內(nèi)要修一條如圖所示寬度相同的甬道，使綠地的面積是甬道面積的倍，可列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)甬道的寬度為x米；根據(jù)題意得：

26x+15x-x2=×26×15

解得：x=36（舍去）或x=5．

答：甬道的寬度為5米．

故答案為：5米．11、略

【分析】解：連結(jié)PQ

如圖；

隆脽鈻?ABC

為等邊三角形；

隆脿隆脧BAC=60鈭?AB=AC

隆脽

線段AP

繞點A

順時針旋轉(zhuǎn)60鈭?

得到線段AQ

隆脿AP=PQ=6隆脧PAQ=60鈭?

隆脿鈻?APQ

為等邊三角形；

隆脿PQ=AP=6

隆脽隆脧CAP+隆脧BAP=60鈭?隆脧BAP+隆脧BAQ=60鈭?

隆脿隆脧CAP=隆脧BAQ

在鈻?APC

和鈻?ABQ

中；

{AC=AB隆脧CAP=隆脧BAQAP=AQ

隆脿鈻?APC

≌鈻?ABQ

隆脿PC=QB=10

在鈻?BPQ

中；隆脽PB2=82=64PQ2=62BQ2=102

而64+36=100

隆脿PB2+PQ2=BQ2

隆脿鈻?PBQ

為直角三角形，隆脧BPQ=90鈭?

隆脿S脣脛鹵脽脨脦APBQ=S鈻?BPQ+S鈻?APQ=12隆脕6隆脕8+34隆脕62=24+93

．

故答案為24+93

．

連結(jié)PQ

如圖，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得隆脧BAC=60鈭?AB=AC

再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AP=PQ=6隆脧PAQ=60鈭?

則可判斷鈻?APQ

為等邊三角形，所以PQ=AP=6

接著證明鈻?APC

≌鈻?ABQ

得到PC=QB=10

然后利用勾股定理的逆定理證明鈻?PBQ

為直角三角形，再根據(jù)三角形面積公式，利用S脣脛鹵脽脨脦APBQ=S鈻?BPQ+S鈻?APQ

進行計算．

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.

也考查了勾股定理和等邊三角形的性質(zhì)．【解析】24+93

12、略

【分析】

∵在矩形ABCD中．

∴AD=BC；AB=CD，AD∥BC，∠A=∠DCB=90°．

∴∠AEB=∠EBC=30°．

∴BE=2AB．

∵BC=2CD．

∴BC=BE．

∴∠BEC=∠BCE=75°．

∴∠DCE=15°．

【解析】【答案】利用矩形對邊平行的性質(zhì)得到∠AEB=∠EBC=30°；進而求得∠ABE的度數(shù)．那么可得到BE=2AB，根據(jù)BC=2CD，可得到BC=BE，所以∠BEC=∠BCE，可得到∠BCE的度數(shù)，進而求得所求的角的度數(shù)．

13、略

【分析】【解析】試題分析：先化簡拋物線y=x2-x+然后求出一元二次方程的根，根據(jù)兩點間的坐標差求出距離，找出規(guī)律解答即可．試題解析：y=x2-x+=（x-）（x-）故拋物線與x軸交點坐標為（0）和（0）由題意，AnBn=-那么，A1B1+A2B2+A2015B2015=（1-）+（-）++（-）=1-=．考點：拋物線與x軸的交點．【解析】【答案】．三、判斷題(共6題，共12分)14、×【分析】【分析】連接圓上任意兩點的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點間的部分叫圓弧，簡稱弧，同一條弦所對的兩條弧不一定是等?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓和粭l弦所對的兩條弧不一定是等??；除非這條弦為直徑，故此說法錯誤；

故答案為：×．15、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知；過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．

故過直線外一點可以作無數(shù)條直線與已知直線平行是錯誤的．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】（1）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（2）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（3）根據(jù)圖4畫出即可．【解析】【解答】解：（1）①當(dāng)x=-2時；y=-2×2-5=-9；

故答案為：-9；

②第一個運算框“×5”內(nèi)；第二個運算框“-3”內(nèi)；

故答案為：×5；-3；

（2）①當(dāng)x=-1時；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案為：y=-43；

②分為兩種情況：當(dāng)x＞0時；x-5=37；

解得：x=42；

當(dāng)x＜0時，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案為：42或-6；

（3）因為當(dāng)每月用水量不超過15噸時（含15噸）；以2元/噸的價格收費；

當(dāng)每月用水量超過15噸時；超過部分以3元/噸的價格收費；

所以水費收繳分兩種情況；x≤15和x＞15；

分別計算；所以可以設(shè)計如框圖如圖．

．17、√【分析】【分析】設(shè)第三邊為xcm，根據(jù)三角形的面積列出方程求解即可作出判斷．【解析】【解答】解：設(shè)第三邊為xcm；則另兩邊為2xcm；2xcm；

根據(jù)題意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即這個三角形的最短邊為7cm．

故答案為：√．18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點即可判斷.銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，本題正確.考點：三角形的外心【解析】【答案】對19、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，0是自然數(shù)，但是0不是正整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因為0是自然數(shù)；但是0不是正整數(shù)；

所以自然數(shù)不一定是正整數(shù)．

故答案為：×．四、作圖題(共3題，共30分)20、略

【分析】【分析】（1）找到相等的腰；使得面積為10即可；

（2）根據(jù)勾股定理計算出底的長，與腰長相加即可．【解析】【解答】解：（1）如圖1；圖2．

（2）如圖1，C△ABC=5+5+=10+4；

如圖2，C△ABC=5+5+=10+2．21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意畫出圖形即可；

（2）根據(jù)拼接后正方形的面積等于大正方形與小正方形的面積和進行解答即可；

（3）由小正方形的面積求出小正方形的邊長，再根據(jù)點E、F、G、H是正方形ABCD各邊的中點可知I、K分別為HL及DH的中點，進而可得出DK及AK的長，利用勾股定理即可求出AD的長．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：

（2）∵拼接后的四邊形是大正方形與小正方形的面積和；

∴其面積=2×2+1=5；

（3）∵中間陰影部分小正方形的面積是5；

∴IL=；

∵點E；F、G、H是正方形ABCD各邊的中點；

∴I；K分別為HL及DH的中點；

∴AK=2，DK=；

∴AD===5；即大正方形的邊長是5．

22、略

【分析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，在分別根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理進行解答即可．【解析】【解答】解：不同的劃分方法有4種；見圖：

不同的M+N的值有3種，分別是360°，540°和720°．五、計算題(共4題，共8分)23、略

【分析】【分析】（1）原式第一項利用算術(shù)平方根定義計算；第二項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，第三項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項利用零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；

（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解析】【解答】解：（1）原式=2+×-3+1=1；

（2）；

由①得：x≤1；

由②得：x≥-2；

則不等式組的解集為-2≤x≤1．24、略

【分析】【分析】原式利用平方差公式分解即可．【解析】【解答】解：原式=（ab+1+a+b）（ab+1-a-b）．25、略

【分析】【分析】由D的數(shù)量除以占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，進而求出C占的百分比，乘以360即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：5÷-10-25-5=10；

×360°=72°；

則情況“C”所在扇形的圓心角度數(shù)為72°．

故答案為：72°26、略

【分析】【分析】（1）利用平方差公式分解得到）（2x+3-5）（2x+3+5）=0；原方程化為2x+3-5=0或2x+3+5=0，然后解兩個一次方程即可；

（2）先移項得到（x+1）（x+2）-2（x+2）=0；然后利用因式分解法解方程；

（3）先去分母得到整式方程x2-x-2=0，再利用因式分解法解得x1=2，x2=-1，然后進行檢驗，確定原方程的根．【解析】【解答】解：（1）（2x+3-5）（2x+3+5）=0；

2x+3-5=0或2x+3+5=0；

所以x1=1，x2=-4；

（2）（x+1）（x+2）-2（x+2）=0；

（x+2）（x+1-2）=0；

x+2=0或x+1-2=0；

所以x1=-2，x2=1；

（3）去分母得x2-1-（x-1）=2；

整理得x2-x-2=0；

（x-2）（x+1）=0，解得x1=2，x2=-1；

經(jīng)檢驗x=2是原方程的解；

所以原方程的解為x=2．六、綜合題(共3題，共21分)27、略

【分析】【分析】（1）先確定B點坐標為（1；2），然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可得到k=2；

（2）先得到E點坐標為（1，1），然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可得到k=1，再利用F的縱坐標為2可確定F點坐標為（，2），則可根據(jù)S△OEF=S矩形ABCO-S△AOE-S△OCF-S△BEF進行計算；

（3）根據(jù)三角形的面積公式有k＜2，且S△CEF=2S△BEF得到CF=2BF，則F點坐標為（，2），再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得k=，則反比例函數(shù)解析式為y=；然后利用E點的橫坐標為1即可確定E點坐標；

（4）作EH⊥y軸于C，如圖，設(shè)E點坐標為（1，k），則F（；2），分類討論：

當(dāng)k＜2時，由△MFE≌△BFE得到MF=BF=1-，ME=BE=2-k，∠FME=90°，易證得Rt△CFM∽Rt△HME，利用相似比可得到MH=k，然后在Rt△MHM中，根據(jù)勾股定理得12+k2=（2-k）2，解得k=，則E點坐標為（1，）；

當(dāng)k＞2時，如圖，由△MFE≌△BEF得到MF=BE=k-2，ME=BF=-1，∠FME=90°，易證得Rt△CFM∽Rt△HME，則可利用相似比得到MH=k，在Rt△MHM中，利用勾股定理得到12+（k）2=（-1）2，解得k1=，k2=0（舍去），則E點坐標為（1，）．【解析】【解答】解：（1）∵O（0；0），A（1，0），C（0，2）；

而四邊形ABCO為矩形；

∴B點坐標為（1；2）；

∴點E與點F重合于點B；k=1×2=2；

（2）∵點E是AB的中點；

∴E點坐標為（1；1）；

∴k=1×1=1；

把y=2代入y=得=2，解得x=；

∴F點坐標為（；2）；

∴S△OEF=S矩形ABCO-S△AOE-S△OCF-S△BEF

=1×2---××

=；

故答案為2；1，；

（3）∵k＜2，且S△CEF=2S△BEF；

∴CF=2BF，

∴F點坐標為（；2）；

∴k=×2=；

∴反比例函數(shù)解析式為y=；

把x=1代入得y=；

∴E點坐標為（1，）；

（4）作EH⊥y軸于H；如圖；

設(shè)E點坐標為（1，k），則F（；2）；

當(dāng)k＜2時；

∵△MFE≌△BFE；

∴MF=BF=1-；ME=BE=2-k，∠FME=90°；

∴Rt△CFM∽Rt△HME；

∴MF：ME=CF：MH；

∴MH==k；

在Rt△MHE中；HE=1；

∴HE2+MH2=ME2；

∴12+k2=（2-k）2，解得k=；

∴E點坐標為（1，）；

當(dāng)k＞2時；如圖；

∵△MFE≌△BEF；

∴MF=BE=k-2，ME=BF=-1；∠FME=90°；

∴Rt△CFM∽Rt△HME；

∴MF：ME=CF：MH；

∴MH==k；

在Rt△MHM中；HE=1；

∴HE2+MH2=ME2；

∴12+（k）2=（-1）2，解得k1=，k2=0（舍去）；

∴E點坐標為（1，）；

∴點E的坐標為（1，）或（1，）．28、略

【分析】【分析】（Ⅰ）先表示出點F坐標；得出OF，F(xiàn)A，再用勾股定理建立方程求解即可．

（Ⅱ）由題意知OB=2OA=2n；在直角三角形AEO中，OF=OB-BF=-2n-AF，因此可用勾股定理求出AF的表達式，也就求出了FB的長，由于F的坐標為（0，m）據(jù)此可求出m，n的關(guān)系式，可用n替換掉一次函數(shù)中m的值，然后將A點的坐標代入即可求出k的值．

（Ⅲ）思路同（Ⅱ）一樣，先用n表示出E、F、G的坐標，然后代入拋物線的解析式中，得出a，b，c與n的函數(shù)關(guān)系式，然后用n表示出二次函數(shù)的解析式，進而可用n表示出H點的坐標，然后求出△AMH的面積和矩形AOBC的面積進行比較即可【解析】【解答】解：（Ⅰ）當(dāng)x=0時；y=kx+m=m．

∴點F的坐標為（0；m）．OF=m．

由點A（-4