2024年粵教版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、在下列各數(shù)：3.1415926、、0.2、、、、中無理數(shù)的個數(shù)是（）A.2B.3C.4D.52、甲、乙兩地相距50千米，若一輛汽車以50千米/時的速度從甲地到乙地，則汽車距乙地的路程s（千米）與行駛的時間t（時）之間的關(guān)系式s=50-50t（0≤t≤1）中，常量的個數(shù)為（）A.1個B.2個C.3個D.4個3、點B（-3，0）在（）上．A.x軸的正半軸B.x軸的負(fù)半軸C.y軸的正半軸D.y軸的負(fù)半軸4、如圖所示，在鈻?ABC

中，AB=AC隆脧ABC隆脧ACB

的平分線BDCE

相交于O

點，且BD

交AC

于點DCE

交AB

于點E.

某同學(xué)分析圖形后得出以下結(jié)論：壟脵鈻?BCD

≌鈻?CBE壟脷鈻?BAD

≌鈻?BCD壟脹鈻?BDA

≌鈻?CEA壟脺鈻?BOE

≌鈻?COD壟脻鈻?ACE

≌鈻?BCE.

上述結(jié)論一定正確的是()

A.壟脵壟脷

B.壟脷壟脹壟脺

C.壟脵壟脹壟脻

D.壟脵壟脹壟脺

5、下列方程有實數(shù)根的是（）A.B.x2-4x+5=0C.2x2+5x+1=0D.=06、如圖直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點都在小正方形的頂點上，則△ABC的面積為（）A.5B.C.D.評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、若△ABC≌△BAD，且AB=4cm，BC=3cm，則AD的長為____cm．8、如圖，在△ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，△ABD、△ACE、△BCF都是等邊三角形，則四邊形AEFD的面積為____

9、若代數(shù)式x2+kx+25

是一個完全平方式，則k=

______．10、在鈻?ABC

中，隆脧A隆脧B隆脧C=123CD隆脥AB

于點D

若AB=10

則BD=

______．11、在某校舉行的藝術(shù)節(jié)的文藝演出比賽中，八位評委給其中一個表演節(jié)目現(xiàn)場打出的分?jǐn)?shù)如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)12、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）13、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù).（）14、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個．____．（判斷對錯）15、無限小數(shù)是無理數(shù)．____（判斷對錯）16、判斷：方程=的根為x=0.（）17、判斷：=是關(guān)于y的分式方程.（）18、（p－q）2÷（q－p）2=1（）評卷人得分四、其他(共4題，共12分)19、某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程．開始時風(fēng)速平均每小時增加2km/h，4h后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄黾?km/h．一段時間；風(fēng)速保持32km/h不變．當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風(fēng)速平均每小時減l千米/時．第40h時，測得風(fēng)速為17km/h，結(jié)合風(fēng)速及時間的圖象，回答下列問題：

（1）在y軸（）內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值；

（2）沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過多少小時？

（3）求出當(dāng)x≥4時，風(fēng)速y（km/h）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式．20、使用墻的一邊，再用13米的鐵絲網(wǎng)圍成三邊，圍成一個面積為20米2的長方形，求這個長方形的兩邊長，設(shè)墻的對邊長為x，可得方程____．21、科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)；空氣含氧量y（克/立方米）與海拔高度x（米）之間近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系．經(jīng)測量，在海拔高度為0米的地方，空氣含氧量約為300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空氣含氧量約為240克/立方米．

（1）求出y與x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）已知某山的海拔高度為1500米，請你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少？22、某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程．開始時風(fēng)速平均每小時增加2km/h，4h后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄黾?km/h．一段時間；風(fēng)速保持32km/h不變．當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風(fēng)速平均每小時減l千米/時．第40h時，測得風(fēng)速為17km/h，結(jié)合風(fēng)速及時間的圖象，回答下列問題：

（1）在y軸（）內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值；

（2）沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過多少小時？

（3）求出當(dāng)x≥4時，風(fēng)速y（km/h）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式．評卷人得分五、綜合題(共3題，共24分)23、（2013春?昆山市期末）直線y=x+b與雙曲線y=交于點A（-1；-5）．并分別與x軸；y軸交于點C、B．

（1）直接寫出b=____，m=____；

（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式x+b＜的解集為____；

（3）若點D在x軸的正半軸上，是否存在以點D、C、B構(gòu)成的三角形與△OAB相似？若存在，請求出D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．24、如圖；一個直角三角形的直角頂點P在正方形ABCD的對角線AC所在的直線上滑動，并使得一條直角邊始終經(jīng)過B點．

（1）如圖1，當(dāng)直角三角形的另一條直角邊和邊CD交于Q點，=____；

（2）如圖2，當(dāng)另一條直角邊和邊CD的延長線相交于Q點時，=____；

（3）如圖3或圖4，當(dāng)直角頂點P運(yùn)動到AC或CA的延長線上時，請你在圖3或圖4中任選一種情形，求的值；并說明理由．

25、如圖；E是矩形ABCD的邊CD上的一點，BE交AC于點O，已知△OCE和△OBC的面積分別為2和8．

（1）求△OAB和四邊形AOED的面積；

（2）若BE⊥AC，求BE的長．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【解析】【解答】解：、是無理數(shù)；

故選：A．2、B【分析】【分析】根據(jù)在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量，即可答題．【解析】【解答】解：汽車距乙地的路程s（千米）與行駛的時間t（時）之間的關(guān)系式s=50-50t（0≤t≤1）中；常量為距離50千米和速度50千米/時兩個；

故選B．3、B【分析】【分析】根據(jù)坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)的特點解答．【解析】【解答】解：∵點B（-3；0）的橫坐標(biāo)為-3＜0，縱坐標(biāo)為0；

∴點B（-3；0）在x軸的負(fù)半軸．

故選B．4、D【分析】【分析】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及角平分線定義可得有關(guān)角之間的相等關(guān)系.

運(yùn)用三角形全等的判定方法AAS

或ASA

判定全等的三角形.

【解答】解：隆脽AB=AC

隆脿隆脧ABC=隆脧ACB.

隆脽BD

平分隆脧ABCCE

平分隆脧ACB

隆脿隆脧ABD=隆脧CBD=隆脧ACE=隆脧BCE.

隆脿壟脵鈻?BCD

≌鈻?CBE(ASA)

壟脹鈻?BDA

≌鈻?CEA(ASA)

壟脺鈻?BOE

≌鈻?COD(AAS

或ASA).

故選D．【解析】D

5、C【分析】【分析】根據(jù)無理方程的解法如果能求得方程的解說明方程有實數(shù)解，一元二次方程有實數(shù)根只需得到其根的判別式為非負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：A、∵≥0

∴無理方程無解；

B、∵x2-4x+5=0中b2-4ac=16-20=-4＜0

∴x2-4x+5=0無實數(shù)根；

C、∵2x2+5x+1=0中b2-4ac=25-8=17＞0；

∴此方程有實數(shù)根；

D、∵≥0，≥0

∴x≥2；x≤1

∴無理方程無解．

故選：C．6、A【分析】【分析】注意象限內(nèi)點的特點，第二象限內(nèi)的點橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，第四象限內(nèi)的點橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，仔細(xì)觀察圖設(shè)直線AB與y=-1的交點為D，則△ABC的面積=△ADC的面積+△BCD的面積．【解析】【解答】解：由圖可知A（-1；2），B（1，-2），C（3，-1）；

所以直線AB的解析式為：y=-2x

設(shè)直線AB與直線y=-1的交點為D；如右圖示

則D（；-1）；

則CD的長為3-=；

A到CD的距離為3；B到CD的距離為1；

∴△ACD的面積為CD×A到CD距離=××3=；

△BCD的面積為×CD×B到CD的距離=××1=；

∴△ABC的面積=△ACD的面積+△BCD的面積==5；

故選A．二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】【分析】首先找準(zhǔn)對應(yīng)邊然后根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等，即可求解．【解析】【解答】解：∵△ABC≌△BAD

∴AD=BC=3cm．8、6【分析】【解答】解：∵在△ABC中；AB=3，AC=4，BC=5；

∴BC2=AB2+AC2；

∴∠BAC=90°；

∵△ABD；△ACE都是等邊三角形；

∴∠DAB=∠EAC=60°；

∴∠DAE=150°．

∵△ABD和△FBC都是等邊三角形；

∴∠DBF+∠FBA=∠ABC+∠ABF=60°；

∴∠DBF=∠ABC．

在△ABC與△DBF中；

∴△ABC≌△DBF（SAS）；

∴AC=DF=AE=4；

同理可證△ABC≌△EFC；

∴AB=EF=AD=3；

∴四邊形DAEF是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）．

∴∠FDA=180°﹣∠DAE=30°；

∴S?AEFD=AD?（DF?sin30°）=3×（4×）=6．

即四邊形AEFD的面積是6．

故答案為：6．

【分析】根據(jù)題中的等式關(guān)系可推出兩組對邊分別相等，從而可判斷四邊形AEFD為平行四邊形．由勾股定理的逆定理判定∠BAC=90°，則∠DAE=150°，故易求∠FDA=30°．所以由平行四邊形的面積公式即可解答．9、略

【分析】解：隆脽

代數(shù)式x2+kx+25

是一個完全平方式；

隆脿k=鈭?10

或10

．

故答案為：鈭?10

或10

．

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出k

的值．

此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．【解析】鈭?10

或10

10、略

【分析】解：根據(jù)題意；設(shè)隆脧A隆脧B隆脧C

為k2k3k

則k+2k+3k=180鈭?

解得k=30鈭?

2k=60鈭?

3k=90鈭?

隆脽AB=10

隆脿BC=12AB=5

隆脽CD隆脥AB

隆脿隆脧BCD=隆脧A=30鈭?

隆脿BD=12BC=2.5

．

故答案為：2.5

．

先求出鈻?ABC

是隆脧A

等于30鈭?

的直角三角形，再根據(jù)30鈭?

角所對的直角邊等于斜邊的一半求解．

本題主要考查含30

度角的直角三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握30鈭?

角所對的直角邊等于斜邊的一半、求出鈻?ABC

是直角三角形是解本題的關(guān)鍵．【解析】2.5

11、略

【分析】【分析】眾數(shù)指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求出．【解析】【解答】解：9.3出現(xiàn)的次數(shù)最多；所以眾數(shù)是9.3．

故答案為：9.3．三、判斷題(共7題，共14分)12、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結(jié)果.由題意得解得經(jīng)檢驗，是原方程的解，故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯13、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】對14、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；且互為相反數(shù)，一個正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負(fù)數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個0；原說法錯誤．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；故原說法錯誤．

故答案為：×．16、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關(guān)于y的一元一次方程考點：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯18、√【分析】本題考查的是冪的性質(zhì)根據(jù)冪的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊趟?、其他(共4題，共12分)19、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)勻加速直線運(yùn)動的公式：vt=v0+at進(jìn)行推理；

（2）根據(jù)勻加速直線運(yùn)動的公式：vt=v0-at進(jìn)行推理；

（3）找出每段函數(shù)上的兩個點，利用待定系數(shù)法解答．【解析】【解答】解：（1）4小時時的風(fēng)速為2×4=8km/h；10小時時風(fēng)速為8+4×（10-4）=32km/h．

（2）設(shè)減速時間為x；則32+（-1）?x=0，解得x=32小時．

沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過25+32=57小時．

（3）設(shè)解析式為y=kx+b；

當(dāng)4≤x≤10時；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=4x-8；4≤x≤10；

當(dāng)10＜x≤25時；由于風(fēng)速不變得；

y=32；10＜x≤25；

當(dāng)25＜x≤57時，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=-x+57，25＜x≤57．20、略

【分析】【分析】本題可根據(jù)：鐵絲網(wǎng)的總長度為13；長方形的面積為20，來列出關(guān)于x的方程．

由題意可知，墻的對邊為x，則長方形的另一對邊為，則可得面積公式為：x×=20．【解析】【解答】解：設(shè)墻的對邊長為x；則：

另一對邊長為；

由面積公式可得；

x×=20

故本題填：x×．21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)出y與x的函數(shù)表達(dá)式；由題目中的信息可以求得一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將x=1500代入第一問求出的函數(shù)解析式，即可解答本題．【解析】【解答】解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=-0.03x+300；

（2）將x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度為1500米，該山山頂處的空氣含氧量約為255克/立方米．22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)勻加速直線運(yùn)動的公式：vt=v0+at進(jìn)行推理；

（2）根據(jù)勻加速直線運(yùn)動的公式：vt=v0-at進(jìn)行推理；

（3）找出每段函數(shù)上的兩個點，利用待定系數(shù)法解答．【解析】【解答】解：（1）4小時時的風(fēng)速為2×4=8km/h；10小時時風(fēng)速為8+4×（10-4）=32km/h．

（2）設(shè)減速時間為x；則32+（-1）?x=0，解得x=32小時．

沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過25+32=57小時．

（3）設(shè)解析式為y=kx+b；

當(dāng)4≤x≤10時；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=4x-8；4≤x≤10；

當(dāng)10＜x≤25時；由于風(fēng)速不變得；

y=32；10＜x≤25；

當(dāng)25＜x≤57時，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=-x+57，25＜x≤57．五、綜合題(共3題，共24分)23、略

【分析】【分析】（1）把A的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，即可求得b和m的值；

（2）根據(jù)圖象即可直接寫出；即反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象上部的部分x的取值；

（3）求得△OAB的邊長，點D在x軸的正半軸上，可以分D在線段OC上（不在O點）或線段OC的延長線上兩種情況討論，依據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等即可求得．【解析】【解答】解：（1）把A（-1，-5）代入y=x+b得：-5=-1+b，解得：b=-4．

把A（-1，-5）代入y=；得：m=（-1）（-5）=5．

故答案是：-4；5；

（2）解集為：x＜-1或0＜x＜5；

故答案是：x＜-1或0＜x＜5；

（3）OA==；

在y=x-4中；令x=0，解得y=-4，則B的坐標(biāo)是（0，-4）．

令y=0；解得：x=4，則C的坐標(biāo)是（4，0）．

故OB=4，AB==，BC=4；OC=4．

∴OB=OC；即△OBC是等腰直角三角形；

∴∠OCB=∠OBC=45°；∠BCE=135°．

過A作AD⊥y軸于點D．則△ABD是等腰直角△；∠ABD=45°，∠ABO=135°．

1）當(dāng)D在線段OC（不與O重合）上時；兩個三角形一定不能相似；

2）當(dāng)D在線段OC的延長線上時；設(shè)D的坐標(biāo)是（x，0），則CD=x-4；

∠ABO=∠BCD=135°；

當(dāng)△AOB∽△DBC時，=，即=；

解得：x=6；

則D的坐標(biāo)是（6；0）；

當(dāng)△AOB∽△BDC時，，即=；

解得：x=20；

則D的坐標(biāo)是（20；0）．

則D的坐標(biāo)是（6，0）或（20，0）．24、略

【分析】【分析】由圖1、2可知過點P作正方形對邊CD、AB的垂線垂足為M、N，可以證明△PMQ≌△BNP，從而得出=1；證明圖3、4可以仿照這種方法進(jìn)行．【解析】【解答】解：（1）1；

（2）1；

（3）如圖3，=1；

過點P作PN⊥AB；垂足N在AB的延長線上，PN交CQ于點M；

在正方形ABCD中；AB∥CD；

∴∠PMQ=∠N=∠CBN=90°；

∴CBNM是矩形；

∴CM=BN；

易證△CMP是等腰直角三角形；

∴PM=CM=BN；