2009年高考數(shù)學(xué)試卷（理）（天津）（空白卷）

第頁|共頁2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（天津卷）選擇題（每小題5分）i是虛數(shù)單位，=（A）1+2i（B）-1-2i（C）1-2i（D）-1+2i（2）設(shè)變量x，y滿足約束條件：.則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值為（A）6（B）7（C）8（D）23（3）命題“存在R，0”的否定是（A）不存在R,>0（B）存在R,0（C）對任意的R,0（D）對任意的R,>0（4）設(shè)函數(shù)則A在區(qū)間內(nèi)均有零點(diǎn)。B在區(qū)間內(nèi)均無零點(diǎn)。C在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn)。D在區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn)，在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)。（5）閱讀右圖的程序框圖，則輸出的S=A26B35C40D57(6）設(shè)若的最小值為A8B4C1D（7）已知函數(shù)的最小正周期為，為了得到函數(shù)的圖象，只要將的圖象A向左平移個單位長度B向右平移個單位長度C向左平移個單位長度D向右平移個單位長度（8）已知函數(shù)若則實(shí)數(shù)的取值范圍是ABCD（9）．設(shè)拋物線=2x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)M（，0）的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線相交于C，=2，則BCF與ACF的成面積之比=（A）（B）（C）（D）（10）.0＜b＜1+a,若關(guān)于x的不等式＞的解集中的整數(shù)恰有3個，則（A）-1＜a＜0（B）0＜a＜1（C）1＜a＜3（D）3＜a＜6二．填空題：（6小題，每題4分，共24分）（11）某學(xué)院的A，B，C三個專業(yè)共有1200名學(xué)生，為了調(diào)查這些學(xué)生勤工儉學(xué)的情況，擬采用分層抽樣的方法抽取一個容量為120的樣本。已知該學(xué)院的A專業(yè)有380名學(xué)生，B專業(yè)有420名學(xué)生，則在該學(xué)院的C專業(yè)應(yīng)抽取____名學(xué)生。（12）如圖是一個幾何體的三視圖，若它的體積是，則a=_______(13)設(shè)直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線的方程為y=3x+4則與的距離為_______(14)若圓與圓（a>0）的公共弦的長為，則a=___________(15)在四邊形ABCD中，==（1，1），，則四邊形ABCD的面積是（16）用數(shù)字0，1，2，3，4，5，6組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中個位、十位和百位上的數(shù)字之和為偶數(shù)的四位數(shù)共有個（用數(shù)字作答）三、解答題：本大題共6小題，共76分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（17）（滿分12分）在⊿ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA(I)求AB的值：(II)求sin的值（18）（滿分12分）在10件產(chǎn)品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品。從這10件產(chǎn)品中任取3件，求：（I）取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望；（II）取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)多于二等品件數(shù)的概率。（19）（滿分12分）如圖，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A平面ABCD,AD//BC//FE，ABAD，M為EC的中點(diǎn)，AF=AB=BC=FE=AD(I)求異面直線BF與DE所成的角的大?。?II)證明平面AMD平面CDE；（III）求二面角A-CD-E的余弦值（20）（滿分12分）已知函數(shù)其中當(dāng)時，求曲線處的切線的斜率；當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值。（21）（滿分14分）以知橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為，過點(diǎn)的直線與橢圓相交與兩點(diǎn)，且。求橢圓的離心率求直線AB的斜率；設(shè)點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，直線上有一點(diǎn)在的外接圓上，求的值（22）（滿分14分）已知等差數(shù)列{}的公差為d（d0），等比數(shù)列{}的公比為q（q>1）。設(shè)=+…..+,=-