2011年高考數(shù)學(xué)試卷（文）（湖南）（空白卷）

第頁(yè)|共頁(yè)2011年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（湖南卷）參考公式（1）柱體體積公式，其中為底面面積，為高．（2）球的體積公式，其中為球的半徑．一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．設(shè)全集U=M∪N=﹛1,2,3,4,5﹜,M∩CuN=﹛2,4﹜,則N= A．{1,2,3} B．{1,3,5} C．{1,4,5} D．{2,3,4}332正視圖側(cè)視圖俯視圖圖12．若332正視圖側(cè)視圖俯視圖圖1 A．， B． C． D．3．“”是“”的 A．充分不必要條件B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件 4．設(shè)圖1是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為 A． B． C． D．5．通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：男女總計(jì)愛(ài)好402060不愛(ài)好203050總計(jì)6050110由算得，附表：0.0500.0100.001k3.8416.63510.828參照附表，得到的正確結(jié)論是 A．有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)” B．有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)” C．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)” D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”6．設(shè)雙曲線的漸近線方程為，則a的值為 A．4 B．3 C．2 D．17．曲線在點(diǎn)M（，0）處的切線的斜路為 A． B． C． D．8．已知函數(shù)，若有，則b的取值范圍為 A．B．C．D．二、填空題：本大題共8小題，考生作答7小題，每小題5分，共35分，把答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上.（一）選做題（請(qǐng)考生在9、10兩題中任選一題作答，如果全做，則按前一題記分）9．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C2的方程為，則C1與C2的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為10．已知某試驗(yàn)范圍為[10，90]，若用分?jǐn)?shù)法進(jìn)行4次優(yōu)選試驗(yàn)，則第二次試點(diǎn)可以是（二）必做題（11～16題）11．若執(zhí)行如圖2所示的框圖，輸入，則輸出的數(shù)等于12．已知f（x）為奇函數(shù)，g（x）=f（x）+9，g（-2）=3，則f（2）=_________．13．設(shè)向量a，b滿足|a|=2，b=（2，1），且a與b的方向相反，則a的坐標(biāo)為________．14．設(shè)在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)的最大值為4，則的值為．15．已知圓直線（1）圓的圓心到直線的距離為．（2）圓上任意一點(diǎn)到直線的距離小于2的概率為．16．給定，設(shè)函數(shù)滿足：對(duì)于任意大于的正整數(shù)，（1）設(shè)，則其中一個(gè)函數(shù)在處的函數(shù)值為；（2）設(shè)，且當(dāng)時(shí)，，則不同的函數(shù)的個(gè)數(shù)為.三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17．（本小題滿分12分）在△ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足csinA=acosC．（I）求角C的大?。唬↖I）求sinA-cos（B+）的最大值，并求取得最大值時(shí)角A、B的大小.18．（本小題滿分12分）某河流上的一座水力發(fā)電站，每年六月份的發(fā)電量Y（單位：萬(wàn)千瓦時(shí)）與該河上游在六月份是我降雨量X（單位：毫米）有關(guān)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)X=70時(shí)，Y=460；X每增加10，Y增加5．已知近20年X的值為：140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.（Ⅰ）完成如下的頻率分布表近20年六月份降雨量頻率分布表降雨量70110140160200220頻率（Ⅱ）假定今年六月份的降雨量與近20年六月份降雨量的分布規(guī)律相同，并將頻率是為概率，求今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于490（萬(wàn)千瓦時(shí)）或超過(guò)530（萬(wàn)千瓦時(shí)）的概率．19．（本小題滿分12分）如圖3，在圓錐中，已知的直徑的中點(diǎn)．（Ⅰ）證明：平面;（Ⅱ）求直線和平面所成角的正弦值.20．（本小題滿分13分）某企業(yè)在第1年初購(gòu)買一臺(tái)價(jià)值為120萬(wàn)元的設(shè)備，的價(jià)值在使用過(guò)程中逐年減少．從第2年到第6年，每年初的價(jià)值比上年初減少10萬(wàn)元；從第7年開始，每年初的價(jià)值為上年初的75%．（Ⅰ）求第年初的價(jià)值的表達(dá)式；（Ⅱ）設(shè)，若大于80萬(wàn)元，則繼續(xù)使用，否則須在第年初對(duì)更新，證明：須在第9年初對(duì)更新．21．（本小題滿分13分）已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到軸的距離的差等于1．（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作兩條斜率存在且互相