《圓柱與圓錐》教學設計

《圓柱與圓錐》教學設計《圓柱與圓錐》教學設計1教學目標：1、通過練習，進一步掌握圓柱體積的計算方法，能準確計算圓柱體積。2、能解決與圓柱體積計算相關的簡單實際問題。3、感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，提高學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的自信心。教學重點：進一步掌握圓柱體積的計算方法，能準確計算圓柱體積。教學難點：能解決與圓柱體積計算相關的簡單實際問題。教學過程：一、基本練習1、填空：（1）把圓柱體切拼成一個近似的長方體后，長方體的底面積等于圓柱的，長方體的高等于圓柱的，長方體的體積等于圓柱的。因為長方體的體積=，所以圓柱的體積=，用字母表示是。（2）已知圓柱的底面半徑和高，求圓柱的體積公式是。2、口答：（求體積，只列式不計算單位：cm）①s=0.5h=10②r=2h=5③d=4h=2二、鞏固練習1、p27第1題獨立完成，指名板演，集體訂正。2、p27第2題①引導看圖明確要求哪個杯里飲料最多，應看哪個杯里飲料的體積最大。②獨立計算。③集體訂正。3、一個圓柱形油桶，底面半徑4分米，桶高10分米，這個油桶最多裝汽油多少立方分米？如果每立方分米汽油重0.85千克，這個油桶最多裝油多少千克？（鐵皮厚度不計）4、p27第3題獨立完成。三、提高練習1、p27第4題獨立完成，然后交流方法。小結兩種方法：①先算出50枚1元硬幣的體積，再算1枚1元硬幣的體積；②先算出1枚1元硬幣的厚度，再算出1枚1元硬幣的體積。2、一個圓柱體體積是100、48cm3，底面半徑2cm，求圓柱的高。四、全課小結怎樣求圓柱的體積？v=sh=πr2h=π（）2h五、達標檢測1、求體積。①底面直徑8cm，高10cm；②底面半徑3cm，高8cm。2、有一個圓柱形蓄水池，底面半徑2米，池深20分米，現(xiàn)往池內(nèi)注入1.5米深的水，求注入多少立方米的水？3、一個圓柱形水桶，底面直徑40厘米，桶高50厘米，若每升水重1千克，這個桶最多能裝水多少千克？《圓柱與圓錐》教學設計2教學內(nèi)容：教材第34-----35頁復習第5～9題教學要求：1．通過復習，使學生進—步掌握圓柱、圓錐體積計算方法，溝通已經(jīng)學過的一些形體體積計算之間的聯(lián)系。2．通過復習，培養(yǎng)學生綜合運用知識和解決簡單實際問題的能力。教學重點：圓柱、圓錐體積計算之間的聯(lián)系。教學難點：綜合運用知識和解決簡單實際問題。預習作業(yè)：1、把課本34頁第5——7題在作業(yè)本上寫一下。2、把課本35頁第8、9題自己動手做一做。教學過程：—、預習效果檢測1、計算下面圓柱的表面積底面半徑6厘米，高8厘米底面直徑1米，高2米底面周長6.28分米，高3分米2、計算下面物體的體積圓柱：底面直徑5厘米，高7厘米圓錐：底面半徑3分米，高是底面半徑的2倍二、合作探究1、復習公式。提問：長方體、正方體的體積怎樣計算?(板書時出示相應圖形)為什么正方體體積等于邊長a的立方?圓柱體積計算公式是怎樣的？這個公式怎樣得到的?圓錐的體積公式是怎樣的？為什么要乘以1/3?2、做復習第5----7題。讓學生在練習本上列出算式。指名學生口答每題算式，老師板書出來。提問：剛才一題是求等底等高圓柱和圓錐的體積一共是多少，根據(jù)剛才一題的解答，你能找出數(shù)量關系解答這道題嗎?(讓學生說說數(shù)量關系)3、我們掌握了這些基礎知識，可以解決生產(chǎn)、生活中的一些實際問題。做第8、9題，學生討論。三、當堂達標檢測完成補充習題的作業(yè)四、課堂小結通過這節(jié)課復習，你進一步明確了哪些知識？《圓柱與圓錐》教學設計3一、教材分析本單元是在學習了長方體和立方體的基礎上進行教學的，是小學里學習立體圖形的最后階段，知識的綜合性和對學生的能力要求都比較高，因此，長方形和正方形以及圓的基礎知識都是本單元的認知基礎。同時，數(shù)學思想方法的有效遷移在本單元的教學中起著重要的作用。教材在編寫上遵循了“特征—表面—體”的發(fā)展過程，使學生對圓柱和圓錐的理解逐步深入，并拓展到空心的圓柱(鋼管、墊片等)的表面積和體積的計算?；瘹w和類比是常用的數(shù)學思想方法，教師要在學生已有的知識和方法的基礎上展開教學。教材比較注重與生活實際的聯(lián)系，編排了較多的解決實際問題的題目，有利于學生知識的鞏固和技能的形成。本單元在教學方法上的一個顯著特點是讓學生積極、主動地實踐探究，要讓學生合作探究的過程中自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，獲取知識，提高研究問題和解決問題的能力。二、教學目標1、認識圓柱和圓錐，掌握圓柱和圓錐特征，知道圓柱和圓錐各部分的名稱。2、掌握圓柱的側面積、表面積、體積和圓錐體積的計算方法，并能正確地進行計算。3、通過觀察、比較、操作、實驗等實踐活動，培養(yǎng)學生獲取知識和解決問題的能力，體驗知識的獲得過程，感受事物間的聯(lián)系。4、結合教學內(nèi)容培養(yǎng)學生認真、仔細、負責的精神和良好的學習習慣。三、教學重點和難點1、重點：圓柱和圓錐的特征及體積、表面積的計算；等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關系。2、難點：解決實際問題中的.表面積和體積的和區(qū)分第1課時圓柱的認識和側面積計算教學內(nèi)容：課本第1頁例1；練一練；《作業(yè)本》第1頁。教學目標：認識圓柱，知道圓柱的底面、側面和高，知道圓柱底面是兩個相等的圓，沿高剪開的側面展開圖是一個長方形，掌握圓柱側面積的計算方法，并能正確地計算。教學重點：圓柱的特征和側面積的計算教學難點：看懂圓柱的平面圖及運用側面積解決實際問題教學關鍵：圓柱的側面展開圖與長方形的關系及側面積計算方法。教具準備：圓柱模型(可以展開)教學過程：一、復習1.已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長?C＝2πr或C＝πd。2.求下面各圓的周長(口算)。(1)半徑是1米(2)直徑是3厘米(3)半徑是2分米(4)直徑是5分米教師依次出示題目。二、導入新課先后拿一個長方體形的物體和正方體形的物體，提問：我手里拿的物體是什么形狀的?他們有什么特征?出示幾個圓柱形的物體，“大家注意了，你們看看這些物體跟長方體、正方體的形狀一樣嗎?”請大家拿出自己準備好的跟老師一樣的物體，看一看，摸一摸，你們感覺它們與長方體有什么不一樣?1、圓柱的認識。小結：長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形；而圓柱則有一個曲面，有兩個面是圓，從上到下一樣粗細，等等。像這樣的物體就叫做圓柱體，簡稱圓柱。這節(jié)課我們就來學習這種新的立體圖形。板書課題：圓柱的認識出示目標：1.認識2.看懂大家剛才認識了圓柱形的物體，我們把這些物體畫在投影片上。出示有圓柱形物體的投影片?，F(xiàn)在我們沿著這些圓柱形物體的輪廓畫線，于是就可以得到這樣的圖形。隨后教師抽拉投影片，演示得到圓柱形物體的輪廓線。指出：這樣得到的圖形就是圓柱體的幾何圖形。請大家再觀察一下，這些圓柱的上、下兩個面有什么特點?引導學生發(fā)現(xiàn)：圓柱的上、下兩個面都是平面，并且它們是完全相同的兩個圓。教師指出：圓柱的上、下兩個面叫做底面。然后在圖上標出底面以及兩個圓的圓心Ｏ。指出：圓柱的這個曲面叫做側面。(在圖上標出側面。)指出：圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。然后在圖上標出高。提問：圓柱的高有多少條?他們之間有什么關系?小結：圓柱的特征(可以啟發(fā)學生總結)，強調(diào)底面和高的特點。上、下兩個面都是面積相等的圓圓柱從上到下粗細相同2、鞏固練習(1)做第3頁“練一練”的第l題。(2)出示(投影)一組立體圖形，辨析哪些是圓柱，哪些不是圓柱?為什么?3、教學圓柱側面的展開圖。出示一個帶完整商標的罐頭盒。這個罐頭盒是什么體?(是圓柱體。)“它的側面是哪個面?”然后沿著罐頭盒的一條高剪開，再將商標紙打開，平展在黑板上?，F(xiàn)在商標紙是什么形狀?(是長方形。)沿著商標紙的邊在黑板上畫出長方形，再將這張長方形的紙包在圓柱的側面上。提問：請大家仔細觀察一下，展開后得到的長方形的長與圓柱底面的周長有什么關系?長方形的寬與圓柱底面的高有什么關系?小結：長方形的長等于圓柱底面的周長，長方形的寬等于圓柱的高。得出：長方形面積＝長×寬圓柱側面積＝底面周長×高三、教學例1。《圓柱與圓錐》教學設計4教學內(nèi)容：九年義務教育六年制小學數(shù)學第十二冊P18—19，隨后的練一練和練習五的1—4題教學目標：1．使學生在觀察、操作、交流等活動中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側面和高．2．使學生在活動中進一步積累認識立體圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。3．使學生進一步體驗立體圖形與生活的關系，感受立體圖形的學習價值，提高學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的信心。教學重點：掌握圓柱、圓錐的特征教學難點：知道平面圖形和立體圖形之間的關系，認識立體圖設計理念：本課努力將傳統(tǒng)教具、學具和現(xiàn)代多媒體網(wǎng)絡技術有機的結合起來，讓學生親身感受數(shù)學，在“找”中學，在“測”中學，在“思”中學，培養(yǎng)學生動手操作能力、直觀思維和抽象思維能力，使數(shù)學課堂教學“動”起來、“活”起來，讓學生在“做”中學，使數(shù)學課堂煥發(fā)出生命活力。教學步驟教師活動學生活動一、創(chuàng)設情景引入課題1．教師出示一組相關的幾何體的實物圖，其中有長方體、正方體形狀的，也有圓柱和圓錐形狀的，提問：上面哪些是圓柱體？哪些是圓錐體？哪些不是？為什么？在日常生活中，你見過哪些物體是圓柱體和圓錐體？2．揭示課題，板書：圓柱和圓錐教師說明：我們所學的圓柱和圓錐都是直直的直圓柱和直圓錐．觀察、辨別舉例、交流二、動手實踐探索特征（一）認識圓柱的特征1．分組活動，每人拿一個圓柱，摸一摸量一量，比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？2．互相交流，什么感覺．啟發(fā)學生動手實驗：（1）用手平摸上下底，有什么特點．（2）用筆畫一畫，上下底面積有什么特點？你怎樣證明這兩個底面大小的關系？（3）用雙手摸側面，你發(fā)現(xiàn)了什么？3．討論、交流、總結（1）教師根據(jù)學生的回答，并板書：底面2個平面完全相同圓圓柱側面1個曲面4．圓柱的高．出示高、低不同的兩個圓柱．（1）直尺和三角板演示圓柱的高．使學生明確：圓柱兩個底面之間的距離叫做高．（2）讓學生找一找圓柱的高，然后教師出示圓柱的立體圖形，說明：兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。教師先畫出一條高，再讓學生畫高，教師提問：剛才大家從不同位置畫了高，說明高有多少條？（二）圓錐形狀的認識。1。引導觀察（1）請學生從課前準備的物體中挑出圓錐體學具，請大家看一看，摸一摸，與圓柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？說給同桌聽。（2）讓一生上來邊指邊說，回答后師板書：頂點：1個側面（曲面）面：2個底面（圓）（3）師指導透視圖，示范畫。畫透視圖的時候應該先畫一個橢圓，然后在橢圓的正上方畫上頂點，最后把頂點與底面連起來。2、圓錐高的認識（1）高在哪里？師指母線，問：這條是不是圓錐的高？為什么不是？你能舉個例子駁倒他嗎？（2）你能用自己的話說說什么是圓錐的高？（3）圓柱的高有無數(shù)條，圓錐的高有幾條？為什么？（教師在黑板上作高，板書：1條）（4）在下發(fā)的練習紙上的立體圖上畫高，標上字母h。學生先在小組內(nèi)活動、研究、交流，再組織全班交流學生觀察、獨立思考學生獨立畫高，思考高的條數(shù)學生以小組為單位進行活動、交流觀察、思考互相指一指、說一說自己嘗試概括獨立比較獨立畫高三、鞏固練習，評價反饋1．做“練一練”，說出下列物體的形狀哪些是圓柱體，哪些是圓錐體？引導學生說說選擇的理由。2．找一個圓柱形和圓錐形的物體，指出它的各部分名稱。3．學生交流同座互相指、說學生連線，交流連線時的思考過程。學生拿出課前準備的小旗，依次將小旗快速旋轉，借助觀察和想象，交流自己的發(fā)現(xiàn)。四、總結回顧拓展延伸1．這節(jié)課你認識了什么？有什么收獲？2．布置課后作業(yè)：用硬紙做一個圓柱和圓錐，并量出它的底面和高。課后剪下教材中材料，獨立制作圓柱和圓柱。《圓柱與圓錐》教學設計5第一課時圓柱和圓錐的認識教學內(nèi)容：教科書18－19頁，練一練、練習五1-4題。教學目標：1、使學生在觀察、操作、交流等活動中感知并發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側面和高。2、使學生在活動中進一步積累認識立體圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。教學重難點：1、在充分感知的基礎上，探索圓柱和圓錐的特征。2、進一步體驗立體圖形與生活的聯(lián)系，感受立體圖形的學習價值，提高學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的信心。教學準備：1、圓柱和圓錐形的實物、模型2、長方形、直角三角形和半圓形的小旗各一面。預習作業(yè)：1、預習課本第18頁例1，認識圓柱和圓錐的特點。2、知道什么什么樣的形體是圓柱和圓錐。3、在課本上完成第19頁的練一練、練習五的1-4題。教學過程：一、預習效果檢測1、你預習的兩個立體圖形，分別叫什么？2、剪下第125、127頁的圖形，用硬紙板做一個圓柱和一個圓錐。3、反饋練習五的完成情況。二、合作探究1、研究圓柱⑴生活中還有哪些物體的形狀是圓柱形的？出示相關圓柱形實物和模型⑵引導觀察：仔細觀察這些圓柱，你能發(fā)現(xiàn)什么？在小組中交流自己的發(fā)現(xiàn)。⑶組織全班交流，教師適當板書：上下一樣粗細有兩個圓面一個曲面⑷認識圓柱各部分的名稱：教師先對照圓柱的直觀模型介紹圓柱的底面、側面和高，再讓學生在實物模型上找到圓柱的底面、側面和高。2、研究圓錐⑴生活中還見過哪些圓錐形狀的物體？⑵仔細觀察圓錐，你能發(fā)現(xiàn)什么？在小組中說一說。⑶全班交流，教師相機板書：有一個頂點底面是圓形側面是一個曲面⑷認識圓錐的高出示圓錐的透視圖，讓學生認識圓錐的高。⑸在圓錐的實物模型中，相互說說圓錐的頂點、底面、側面和高。3、討論“練一練”。⑴讓學生各自從教材提供的圖片中找出圓柱形的和圓錐形的。⑵交流說一說挑選的理由和不挑選的理由。三、當堂達標檢測1、做練習五第2題。⑴引導學生從正面、上面、側面觀察圓柱和圓錐，看分別看到的是什么形狀？⑵在書中連線。2、做練習五第3題。⑴出示長方形、直角三角形和半圓形的小旗，引導學生猜想：如果將旗桿快速旋轉，想想一下：小旗旋轉一周各能成什么形狀？⑵讓學生旋轉小旗，看猜想是否正確。⑶如果讓你自己設計一個小旗，你想將小旗設計成什么樣子的？想象一下，如果也這樣旋轉一周，會轉成什么形狀？自己做一做。3、做練習五第4題。教學反思：（略）《圓柱與圓錐》教學設計6教學目標：1、通過動手操作實驗，推導出圓錐體體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐體的體積。2、通過學生動腦、動手，培養(yǎng)學生的思維能力和空間想象能力。3、培養(yǎng)學生個人的自主學習能力和小組合作學習的能力。教學重點和難點：掌握圓錐體體積公式的推導。教具準備：1、等底等高的圓柱體和圓錐體6套，大小不同的圓柱體和圓錐體6套、水槽6套。2、多媒體課件設計教學過程：一、復習準備：1、怎樣計算圓柱的體積？（板書：圓柱體的體積=底面積×高）2、一個圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？3、圓錐有什么特征？學生回答后，教師用課件演示：屏摹上顯示一個圓錐體，將它的底面、側面、高和頂點閃爍。二、導入新課今天我們就利用這些知識探討新的問題—————怎樣計算圓錐的體積（板書課題）三、進行新課1、探討圓錐的體積公式教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個問題之前，請同學們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：學生回答，教師板書：圓柱——————（轉化）——————長方體圓柱體積公式————————（推導）長方體體積公式教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學生操作比較。（1）提問學生：你發(fā)現(xiàn)到什么？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關系）（學生得出：底面積相等，高也相等。）底面積相等，高也相等，用數(shù)學語言說就叫“等底等高”。（板書：等底等高）（2）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？（不行，因為圓錐體的體積?。┙處煟海ò褕A錐體套在透明的圓柱體里）是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關系？（指名發(fā)言）的水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關系。（3）學生分組做實驗。誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？學生交流，教師板書公式：師：這里所說的底面積和高指的是誰的底面積和誰的高？四、嘗試應用：1、課件出示引入題中的三堆沙子，同時添加數(shù)據(jù)：（1）底面積是10平方米，高是0.6米。（2）半徑是2米，高是0.6米。（3）底面周長是12.56米，高是0.9米。通過計算你認為這三堆沙子夠不夠？2、從做實驗所用的材料中任選一個圓錐，通過測量計算出它的體積是多少。3、（1）一個圓柱的體積是87立方米，與它等底等高的圓錐的體積是多少立方米？（2）一個高是30厘米的圓錐形玻璃杯裝滿水，現(xiàn)把杯中的水全部倒入一個和它等底等高的圓柱形水杯里，水在圓柱形水杯里的高度是多少厘米？（3）有一個圓柱形的木塊，底面半徑是1分米，高是3分米，把它削成一個最大的圓錐體，你知道圓錐的體積嗎？去掉部分的體積呢？去掉部分的體積相當于圓柱體積的幾分之幾？五、推薦作業(yè)：墻角有一堆沙子，你能想辦法求出這堆沙子的體積嗎？六、小結：談談你這節(jié)課的收獲。《圓柱與圓錐》教學設計7復習內(nèi)容：西師版小學數(shù)學第12冊圓柱和圓錐表面積和體積的有關知識。復習目標：1、通過復習使學生對本學期所學的圓柱和圓錐的認識、表面積和體積等知識有一個系統(tǒng)的掌握。2、通過復習掌握圓柱和圓錐的特征及體積計算上的聯(lián)系與區(qū)別。3、通過復習培養(yǎng)學生的綜合概括能力和解決數(shù)學問題的能力。4、培養(yǎng)和訓練學生的空間想象能力和發(fā)散思維。復習重點：圓柱和圓錐表面積和體積的計算復習難點：圓柱和圓錐體積計算上的聯(lián)系與區(qū)別教具準備：多媒體課件復習過程：一、情景引入、回顧交流1、師生問好。2、師生交流談話，引入正題。師：孩子們，屏幕上是一個裝糧食的糧囤，這個糧囤是由哪兩種圖形組合而成的？生：圓柱和圓錐師：這節(jié)課我們就運用圓柱和圓錐的知識，解決生活中的相關問題。（板書課題：解決問題——圓柱和圓錐）。3、請看復習指導（出示屏幕）。組內(nèi)交流匯報圓柱和圓錐的特征，電腦大師也是這樣說的，請看屏幕，齊讀一遍。匯報圓柱的側面積、表面積，圓柱和圓錐的體積各怎樣計算（教師分別出示課件并板書）圓柱圓錐S側=c×hS表=S側+2S底V=shV=sh÷34、從體積公式可以看出，圓柱與圓錐的體積之間有什么關系？等底等高圓錐體積是圓柱體積的三分之一等底等高圓柱體積是圓錐體積的3倍二、應用知識，解決問題過渡語：下面我們用圓柱和圓錐的知識來解決生活中的相關問題。1、看誰快：一個圓柱形水桶，底面半徑10分米，高是20分米?；卮饐栴}，并列出算式3.14×102②2×3.14×10③2×3.14×10×20④3.14×102×202、壓路機前輪直徑10分米，寬2.5米，前輪轉一周，可以壓路多少平方米？如果平均每分前進50米，這臺壓路機每時壓路多少平方米？10分米=1米3.14×1×2.5=7.85（平方米）50×2.5×60=7500（平方米）答：————————。3、一根6米長的圓柱形木料鋸成相等的3段,表面積增加了15平方厘米，每一小段的木料的體積是多少立方厘米？每小段木料的長：6÷3=2（m）=200（cm）15÷4×200=750（cm3）答：———————。4、圓柱與圓錐等底等高，圓柱體積比圓錐體積大36立方分米，圓柱與圓錐體積各是多少？圓錐體積：36÷2=18（dm3）圓柱體積：18×3=54（dm3）答：——————。5、一個圓錐形的沙堆，底面周長是31.4m，高是7.2m，每立方米沙重1.5噸，如果用一輛載重6噸的汽車來運，幾次可以運完？解：底面半徑r=31.4÷3.14÷2=5（m）沙堆的體積：V=×3.14×52×7.2=188.4（m3）188.4×1.5÷6≈48（次）答：——————————。6、將一個底面半徑是3分米，高是６分米的圓柱木料削成一個最大的圓錐,至少要削去多少立方分米的木料？3.14×32×6×2/3=113.04（dm2）答：——————。7、一個裝滿稻谷的糧囤，上面是圓錐形，下面是圓柱形，量得圓柱底面的周長是62.8米，高是2米，圓錐的高是1.2米。這個糧囤能裝稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重500千克，這個糧囤能裝稻谷多少噸？解：圓柱的底面半徑為：62.8÷3.14÷2=10（m）3.14×102×2+3.14×102×1.2÷3=628+125.6=753.6（m3）圓柱體積圓錐體積753.6×500=376800（千克）=376.8（噸）答：————————————四、全課總結。1、這節(jié)課你有什么收獲？2、附板書設計解決問題——圓柱和圓錐圓柱圓錐S側=c×hS表=S側+2S底V=shV=sh÷3《圓柱與圓錐》教學設計8教學內(nèi)容：九年義務教育六年制小學數(shù)學第十二冊P33、34教學目標：1、復習圓柱和圓錐的有關知識，掌握其特點，能借助圖形說出公式推導過程，式形結合，構建體積計算公式系統(tǒng)，形成牢固的知識網(wǎng)絡。2、熟練地運用公式進行計算，讓學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。3、能綜合運用所學知識，靈活地解決一些實際問題，培養(yǎng)學生運用知識解決實際問題的能力。教學重點：系統(tǒng)掌握體積公式的轉化與推導過程，形成牢固的知識網(wǎng)絡。教學難點：靈活地運用相關知識解決實際問題。設計理念：本節(jié)課讓學生在梳理和交流中有所收獲，并形成一定的知識網(wǎng)絡。通過自我整理、自我提高,有效地培養(yǎng)學生根據(jù)不同的問題情景解決問題的能力，并正確進行自我評價和反思。教學步驟教師活動學生活動一、整理知識、形成網(wǎng)絡。1、談話導入，今天我們一起來復習圓柱和圓錐的有關知識，請各位同學把自己整理好的知識向大家展示一下。2、圓柱和圓錐有什么特征？請同學們完整地表述一下。3、強化公式的推導過程。圓柱體體積公式是什么？請說一說它的轉化和推導過程。圓錐體體積公式是什么？說一說它的轉化和推導過程？4、根據(jù)學生的復習整理，讓學生把下表填寫完整。圖形特征計算公式圓柱１、上下粗細一樣2、底面是兩個相等的圓3、側面是一個曲面，沿高展開是一個長方形或正方形S底=πrS側=ch=πdh=2πrhS底=2s底+s側V柱=sh=πrh圓錐1、有一個頂點2、底面是一個圓3、側面是一個曲面，沿母線展開是一個扇形S底=πrV錐=1/3sh=1/3πrh5、根據(jù)學生填寫的表格教師質(zhì)疑：根據(jù)圓柱和圓錐的特征能解決什么問題？運用圓柱和圓錐的體積公式能解決哪些問題？根據(jù)學生的討論得出：（1）根據(jù)圓柱和圓錐的特征判斷圓柱和圓錐。（2）針對有關條件計算圓柱和圓錐的體積，并進行有關的逆運算。（3）能運用所學的知識解決現(xiàn)實生活中的許多有關體積和容積的實際問題。學生先互相交流一下自己整理的結果。學生填寫表格，并互相提問表格中的有關內(nèi)容學生分組討論。二、運用知識、解決問題。1、相關概念分得清。（1）把圓柱的側面沿高展開后通常得到一個（），這個長方形的長就是圓柱的（），這個長方形的寬就是圓柱的（），這個長方形的面積就是圓柱的（），所以圓柱的側面積等于（）。當圓柱的（）和（）相等時，圓柱的側面展開后是一個正方形。（2）一個圓柱底面半徑是1厘米，高是2厘米。它的側面積是()平方厘米。（3）等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米，這個圓柱的體積是（）立方米，圓錐的體積是（）立方米。（4）一個圓柱形水箱，從里面量底面周長是18.84米，高3米，它最多能裝（）立方米水。（5）一個圓錐形機器零件，體積是125.6立方厘米，底面半徑是2厘米，這個圓柱的高是()厘米。2、有關計算算得準。（1）、一個圓柱形鐵皮盒，底面半徑2分米，高5分米。①如果沿著這個鐵皮盒的側面貼一圈商標紙，需要多少平方分米的紙？②某工廠做這樣的鐵皮盒100個，需要多少鐵皮？③如果用這個鐵皮盒盛食品，最多能盛多少升？（2）、一個圓錐形沙堆，底面直徑8米，高3米，這個沙堆占地多少平方米？如果每立方米沙重15千克，這堆沙一共重多少千克？3、解決問題用得妙。（1）、一個長9分米的圓柱形木材，底面半徑是4分米。如果將它加工成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是多少立方分米？削去部分的體積是多少?（2）、一個壓路機的滾筒的橫截面直徑是1米，它的長是2米。如果滾筒每分鐘轉動8周，5分鐘能壓路多少平方米？（3）、一個圓柱形鋼塊，底面半徑和高都是6分米，把它熔鑄成一個等高的圓錐，這個圓