2024-2025學(xué)年云南省文山市高一上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題（附解析）

2024-2025學(xué)年云南省文山市高一上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、單選題（本大題共8小題）1．函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（

）A． B． C． D．2．已知函數(shù)若，則（

）A．2 B．或2 C．0或2 D．或0或23．已知，，則“”是“”的（

）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．既非充分也非必要條件4．設(shè)集合，，則（）A． B． C． D．5．函數(shù)且的圖象恒過(guò)點(diǎn)，函數(shù)且的圖象恒過(guò)點(diǎn)，則（

）A． B． C． D．6．若，，，則，，的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．7．函數(shù)的圖象大致是（

）A．

B．

C．

D．

8．函數(shù)若對(duì)任意，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．二、多選題（本大題共3小題）9．下列選項(xiàng)正確的是（

）A．當(dāng)時(shí)，的最小值是3B．已知，則C．當(dāng)時(shí)，的最大值是5D．設(shè)，則的最小值為210．下列計(jì)算正確的有（

）A． B．C． D．已知，則11．(多選題)某市出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：起步價(jià)為8元，起步里程為3km(不超過(guò)3km按起步價(jià)付費(fèi))；超過(guò)3km但不超過(guò)8km時(shí)，超過(guò)部分按每千米2.15元收費(fèi)；超過(guò)8km時(shí)，超過(guò)部分按每千米2.85元收費(fèi)，另每次乘坐需付燃油附加費(fèi)1元.下列結(jié)論正確的是（

）A．出租車(chē)行駛4km，乘客需付費(fèi)9.6元B．出租車(chē)行駛10km，乘客需付費(fèi)25.45元C．某人乘出租車(chē)行駛5km兩次的費(fèi)用超過(guò)他乘出租車(chē)行駛10km一次的費(fèi)用D．某人乘坐一次出租車(chē)付費(fèi)22.6元，則此次出租車(chē)行駛了9km三、填空題（本大題共3小題）12．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為．13．函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則．14．如果，則的取值范圍為.四、解答題（本大題共5小題）15．（1）已知，，試用、表示；（2）已知，求的值.16．已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，現(xiàn)已畫(huà)出函數(shù)在軸左側(cè)的圖象（如圖所示），請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題.(1)作出時(shí)，函數(shù)的圖象，并寫(xiě)出函數(shù)的增區(qū)間；(2)寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，的解析式；(3)若方程在上有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17．設(shè)函數(shù)．(1)求函數(shù)的定義域；(2)判斷函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由．18．已知函數(shù)為奇函數(shù).(1)求實(shí)數(shù)的值;(2)判斷的單調(diào)性，并用定義證明;(3)求不等式的解集.19．吉祥物“冰墩墩”在北京年冬奧會(huì)強(qiáng)勢(shì)出圈，并衍生出很多不同品類(lèi)的吉祥物手辦．某企業(yè)承接了“冰墩墩”玩具手辦的生產(chǎn)，已知生產(chǎn)此玩具手辦的固定成本為萬(wàn)元．每生產(chǎn)萬(wàn)盒，需投入成本萬(wàn)元，當(dāng)產(chǎn)量小于或等于萬(wàn)盒時(shí)；當(dāng)產(chǎn)量大于萬(wàn)盒時(shí)，若每盒玩具手辦售價(jià)元，通過(guò)市場(chǎng)分析，該企業(yè)生產(chǎn)的玩具手辦可以全部銷(xiāo)售完（利潤(rùn)＝售價(jià)－成本，成本＝固定成本＋生產(chǎn)中投入成本）(1)求“冰墩墩”玩具手辦銷(xiāo)售利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于產(chǎn)量（萬(wàn)盒）的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)產(chǎn)量為多少萬(wàn)盒時(shí)，該企業(yè)在生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？

答案1．【正確答案】B【詳解】因和都是上的增函數(shù)，故也是上的增函數(shù)，又，由零點(diǎn)存在定理，可得函數(shù)fx的零點(diǎn)所在的區(qū)間是.故選：B.2．【正確答案】B【詳解】若，則，解得；若，則，解得或（舍去）．綜上所述，或.故選：B.3．【正確答案】D【詳解】若，如，則，所以不能推出；若，如，但，所以不能推出.所以“”是“”的既非充分也非必要條件.故選：D4．【正確答案】C【詳解】因?yàn)?，所以．故選：C.5．【正確答案】B【詳解】對(duì)于，令，得，，所以的圖象恒過(guò)點(diǎn)，即；對(duì)于，令，得，，所以的圖象恒過(guò)點(diǎn)，即；所以.故選：B.6．【正確答案】B【分析】利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合中間值法可得出、、的大小關(guān)系【詳解】，，，故.故選：B7．【正確答案】D【詳解】函數(shù)的定義域?yàn)?，且，所以為奇函?shù)，函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故排除A、B；又當(dāng)時(shí)，故排除C.故選：D8．【正確答案】C【詳解】因?yàn)閷?duì)任意，都有成立，可得在上是單調(diào)遞增的，則.故選：C9．【正確答案】ABC【詳解】A選項(xiàng)，，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，所以A選項(xiàng)正確.B選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，所以B選項(xiàng)正確.C選項(xiàng)，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，所以C選項(xiàng)正確.D選項(xiàng)，，但無(wú)解，所以等號(hào)不成立，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：ABC10．【正確答案】AC【詳解】解：由于，，則，故A正確；，故B不正確；，故C正確；已知，則，所以，故D不正確.故選：AC.11．【正確答案】BCD【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)：出租車(chē)行駛4km，乘客需付費(fèi)8+1×2.15+1=11.15元，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B選項(xiàng)：出租車(chē)行駛10km，乘客需付費(fèi)8+2.15×5+2.85×(10-8)+1=25.45元，故B正確；對(duì)于C選項(xiàng)：乘出租車(chē)行駛5km，乘客需付費(fèi)8+2×2.15+1=13.30元，乘坐兩次需付費(fèi)26.6元，26.6>25.45，故C正確；對(duì)于D選項(xiàng)：設(shè)出租車(chē)行駛xkm時(shí)，付費(fèi)y元，由8+5×2.15+1=19.75<22.6，知x>8，因此由y=8+2.15×5+2.85(x-8)+1=22.6，解得x=9，故D正確.故選：BCD.12．【正確答案】（也對(duì)）【詳解】由得，解得，所以的定義域是.函數(shù)的開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為，函數(shù)在0,+∞上單調(diào)遞減，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性同增異減可知，的單調(diào)遞增區(qū)間是.故（也對(duì)）13．【正確答案】【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則，所以.故答案為.14．【正確答案】【詳解】因?yàn)?，且在上單調(diào)遞增，所以，解得，故答案為.15．【正確答案】（1）；（2）【詳解】（1）；（2），，.16．【正確答案】(1)圖象見(jiàn)解析，增區(qū)間為：，(2)(3)【詳解】（1）因?yàn)楹瘮?shù)是定義在上的偶函數(shù)，所以函數(shù)的圖象為：由題可知，結(jié)合圖象有：函數(shù)的增區(qū)間為：?1,0，.（2）當(dāng)時(shí)，，由題可知：，因?yàn)楹瘮?shù)是定義在上的偶函數(shù)，所以，所以當(dāng)時(shí)，fx=（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，與y=fx有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，由圖可知.17．【正確答案】(1)(2)偶函數(shù)，理由見(jiàn)解析【分析】（1）由求解即可；（2）由偶函數(shù)定義即可判斷【詳解】（1）由解得函數(shù)的定義域?yàn)?；?）為偶函數(shù).由，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，得函數(shù)為偶函數(shù)18．【正確答案】(1)(2)單調(diào)遞增，證明見(jiàn)解析(3)或【詳解】（1）為R上的奇函數(shù)，則f?x=?f，整理可得，可得（2）為R上的單調(diào)遞增函數(shù).證明如下：設(shè)，且，則，因?yàn)椋鶕?jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，則，，，所以，即，所以為R上的單調(diào)遞增函數(shù).（3）因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，不等式化為，又因?yàn)闉镽上的單調(diào)遞增函數(shù)，所以，解得不等式的解集為或19．【正確答案】(1)