2025屆高考物理二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試專題強(qiáng)化練十三力學(xué)圖像問題

專題強(qiáng)化練（十三）力學(xué)圖像問題1．某高速公路上ETC專用通道是長為20m的直線通道，且通道前、后都是平直大道。安裝有ETC的車輛通過ETC專用通道時(shí)，可以不停車而低速通過，限速為5m/s。如圖所示的是一輛小汽車減速到達(dá)通道口時(shí)立即做勻速運(yùn)動(dòng)，車尾一到通道末端立即加速前進(jìn)的v－t圖像，則下列說法正確的是(A)A．由圖像可知，小汽車的車身長度為5mB．圖像中小汽車減速過程的加速度大小為1.25m/s2C．圖像中小汽車減速過程的位移大小為200mD．圖像中小汽車加速過程的加速度比減速過程的加速度大解析：根據(jù)題意，由題圖可知，汽車勻速運(yùn)動(dòng)的位移x＝vt＝5×(25－20)m＝25m，由于通道長為20m，則小汽車的車身長度為5m，故A正確；根據(jù)v－t圖像中斜率表示加速度，由題圖可知，小汽車減速過程的加速度大小a1＝eq\f(25－5,20)m/s2＝1m/s2，小汽車加速過程的加速度大小a2＝eq\f(30－5,60－25)m/s2≈0.71m/s2，可知，圖像中小汽車加速過程的加速度比減速過程的加速度小，故B、D錯(cuò)誤；根據(jù)v－t圖像中面積表示位移，由題圖可知，小汽車減速過程的位移大小x1＝eq\f(1,2)(25＋5)×20m＝300m，故C錯(cuò)誤。2．(2024·惠州市期末)如圖(a)所示，2023年杭州亞運(yùn)會(huì)田徑賽場(chǎng)上，工作人員利用電子狗撿鐵餅和標(biāo)槍。電子狗在一次撿鐵餅的過程中，速度—時(shí)間圖像如圖(b)所示，其中2s到10s為曲線，其余為直線。下列說法正確的是(C)A．2s到10s內(nèi)，電子狗做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．前10s時(shí)間內(nèi)，電子狗的平均速度大小為3m/sC．16s時(shí)，電子狗距離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)D．12s時(shí)，電子狗開始反向運(yùn)動(dòng)解析：v－t圖像切線的斜率表示加速度的大小和方向，2s到10s內(nèi)，切線的斜率減小，加速度減小，所以電子狗做加速度減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；v－t圖像的面積表示位移，前10s時(shí)間內(nèi)，電子狗的位移x＞eq\f(2×3,2m)＋eq\f((3＋6)×8,2)m＝39m，前10s時(shí)間內(nèi)，電子狗的平均速度大小eq\x\to(v)＞eq\f(39,10)m/s＝3.9m/s，B錯(cuò)誤；速度始終為正值，表明電子狗一直向正方向運(yùn)動(dòng)，所以16s時(shí)，電子狗距離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，C正確，D錯(cuò)誤。3.(多選)如圖所示，足球場(chǎng)上，某運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行“邊路突破”訓(xùn)練，沿邊線將足球向前踢出，為控制足球，又向前追趕足球，下列v－t和x－t圖像能大致反映此過程的是(AC)解析：運(yùn)動(dòng)員將足球向前踢出，由于地面有阻力作用，足球做勻減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員向前追趕做加速運(yùn)動(dòng)，故A正確，B錯(cuò)誤；x－t圖線的斜率表示速度，足球做減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員做加速運(yùn)動(dòng)，且踢球時(shí)兩者在同一位置，故C正確，D錯(cuò)誤。4．(多選)(2023·湖北卷，T8)t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P從原點(diǎn)由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度a隨時(shí)間t按圖示的正弦曲線變化，周期為2t0。在0到3t0時(shí)間內(nèi)，下列說法正確的是(BD)A．t＝2t0時(shí)，P回到原點(diǎn)B．t＝2t0時(shí)，P的運(yùn)動(dòng)速度最小C．t＝t0時(shí)，P到原點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)D．t＝eq\f(3,2)t0時(shí)，P的運(yùn)動(dòng)速度與t＝eq\f(1,2)t0時(shí)相同解析：質(zhì)點(diǎn)在0到t0時(shí)間內(nèi)從靜止出發(fā)先做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，再加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，此過程一直向前加速運(yùn)動(dòng)，t0到2t0時(shí)間內(nèi)加速度和速度反向，先做加速度增加的減速運(yùn)動(dòng)再做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，2t0時(shí)刻速度減到零，此過程一直向前做減速運(yùn)動(dòng)，2t0到4t0重復(fù)此過程的運(yùn)動(dòng)，即質(zhì)點(diǎn)一直向前運(yùn)動(dòng)，A、C錯(cuò)誤，B正確；a－t圖像的面積表示速度變化量，eq\f(t0,2)到eq\f(3,2)t0內(nèi)速度的變化量為零，因此eq\f(t0,2)時(shí)刻的速度與eq\f(3,2)t0時(shí)刻相同，D正確。5．用速度傳感器記錄電動(dòng)車直線運(yùn)動(dòng)過程的運(yùn)動(dòng)信息，其速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，由圖像可知電動(dòng)車(D)A．a(chǎn)、b兩狀態(tài)速度的方向相反B．a(chǎn)、b兩狀態(tài)加速度大小相等C．t＝80s時(shí)回到t＝0時(shí)刻的位置D．a(chǎn)至c過程中加速度逐漸減小解析：a、b兩狀態(tài)速度均為正值，則速度方向均為正方向，故A錯(cuò)誤；速度—時(shí)間圖像斜率表示加速度，由題圖知，a、b兩狀態(tài)加速度大小不等，故B錯(cuò)誤；電動(dòng)車在運(yùn)動(dòng)過程速度一直為正，運(yùn)動(dòng)方向不變，t＝80s時(shí)沒有回到t＝0時(shí)刻的位置，故C錯(cuò)誤；速度—時(shí)間圖像斜率表示加速度，a至c過程中斜率減小，即加速度逐漸減小，故D正確。6．圖甲是麗江古城的萬古樓，萬古樓的“飛檐”屋頂是中國傳統(tǒng)建筑風(fēng)格的重要表現(xiàn)之一。現(xiàn)把萬古樓的屋頂分別看成平直軌道ABC及彎曲軌道ADC，如圖乙所示。一顆松果(可看成質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止開始分別沿兩軌道滑下到C點(diǎn)，不計(jì)阻力，下列速率隨時(shí)間變化的v－t圖像可能正確的是(C)解析：松果沿平直軌道ABC做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，沿彎曲軌道ADC運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度逐漸減小，且先大于勻加速運(yùn)動(dòng)加速度，后小于勻加速運(yùn)動(dòng)加速度，由v－t圖像斜率表示加速度，可知C正確。7．如圖甲所示，小木塊在外力F的作用下由靜止開始沿粗糙水平面運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中木塊的速度v隨位移x變化的圖像如圖乙所示，選項(xiàng)中速度v隨時(shí)間t、外力F隨速度v變化的圖像可能正確的是(B)解析：由題圖乙可得v＝kx，則Δv＝kΔx，整理可得eq\f(Δv,Δt)＝keq\f(Δx,Δt)，可得a＝kv，可知加速度隨速度的增大而增大，B正確，A錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律F－f＝ma，可得F＝kmv＋f，當(dāng)v＝0時(shí)，F(xiàn)>0，C、D錯(cuò)誤。8.蹦床是一種體操項(xiàng)目，如圖所示，某次運(yùn)動(dòng)員從最高點(diǎn)自由下落，觸網(wǎng)后繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)。若忽略空氣阻力，取最高點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向下為正方向。下列圖像能大致反映運(yùn)動(dòng)員從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中，其加速度a隨豎直位移y變化情況的是(B)解析：運(yùn)動(dòng)員開始下落階段做自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度為g不變；設(shè)剛接觸彈簧床時(shí)位移為y0，接觸彈簧床后受向上的彈力，開始階段重力大于彈力，則加速度a＝eq\f(mg－k(y－y0),m)，隨y的增加加速度向下線性減小；最后階段彈力大于重力，加速度a＝eq\f(k(y－y0)－mg,m)，隨y的增加加速度向上線性增加，兩段圖線斜率相同，故B正確。9．汽車的制動(dòng)安全和制動(dòng)舒適性是考量制動(dòng)性能的兩大標(biāo)準(zhǔn)，ABS系統(tǒng)能讓車輛在緊急制動(dòng)時(shí)保有理想的抓地力而讓制動(dòng)依然可控，車速平穩(wěn)下降從而化解險(xiǎn)情。檢測(cè)人員在某直線路段測(cè)試，當(dāng)ABS啟動(dòng)時(shí)車身速度—時(shí)間圖像和車輪的轉(zhuǎn)速—時(shí)間圖像如圖所示，則制動(dòng)后，下列判斷正確的是(C)A．車輪轉(zhuǎn)速不斷減小B．車身的加速度不斷減小C．車身做勻減速直線運(yùn)動(dòng)D．車身速度大小始終與車輪轉(zhuǎn)速大小相等解析：從車輪的轉(zhuǎn)速—時(shí)間圖像可知，車輪做減速—加速—減速—加速……的變速運(yùn)動(dòng)，并不是不斷減小，故A錯(cuò)誤；從車身的速度—時(shí)間圖像可知，速度與時(shí)間的圖像關(guān)系為斜率恒定的直線，直線斜率表示加速度，因此車身做的是加速度恒定的減速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤，C正確；車身的速度—時(shí)間圖像與車輪轉(zhuǎn)速—時(shí)間圖像不重疊，因此車身速度大小與車輪轉(zhuǎn)速大小并不相等，故D錯(cuò)誤。10.如圖所示，在地面上空以初速度v0水平拋出一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球下落過程中，其動(dòng)能Ek、重力勢(shì)能Ep、重力的功率P、重力的功W與時(shí)間t的關(guān)系圖像，下列表示正確的是(C)解析：某時(shí)刻的動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋eq\f(1,2)mg2t2，則Ek－t圖像是不過原點(diǎn)且開口向上的拋物線，A錯(cuò)誤；重力勢(shì)能Ep＝Ep0－mgh＝Ep0－eq\f(1,2)mg2t2，則Ep－t圖像不是直線，B錯(cuò)誤；重力的功率P＝mgvy＝mg2t，則P－t圖像是過原點(diǎn)的直線，C正確；重力的功W＝mgh＝eq\f(1,2)mg2t2，則W－t圖像是過原點(diǎn)的曲線，D錯(cuò)誤。11．如圖甲所示，一根足夠長的固定細(xì)桿與水平方向的夾角θ＝37°，質(zhì)量m＝2kg的帶電小球穿在細(xì)桿上并靜止于細(xì)桿底端的O點(diǎn)。t＝0開始在空間施加一電磁輻射區(qū)，使小球受到水平向右的力F＝kt(k＝10N/s)，t＝6s時(shí)小球離開電磁輻射區(qū)，小球在電磁輻射區(qū)內(nèi)的加速度a隨著時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示，細(xì)桿對(duì)小球的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6。求：(1)t＝6s時(shí)小球的加速度am的大?。?2)小球離開電磁輻射區(qū)后沿著細(xì)桿上升的最大距離l。解析：(1)根據(jù)題意，對(duì)小球受力分析，如圖所示，由題圖乙可知，t＝4s時(shí)，小球的加速度恰好為0，則有Fcosθ＝mgsinθ＋fFsinθ＋mgcosθ＝FNf＝μFNF＝kt＝10×4N＝40N解得μ＝0.5由題圖乙可知，當(dāng)t＝6s時(shí)，由牛頓第二定律有F′cosθ－mgsinθ－f′＝mamF′sinθ＋mgcosθ＝FN′f′＝μFN′F′＝10×6N＝60N解得am＝5m/s2。(2)根據(jù)題意，由a－t圖像中圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示速度變化量可知，由于小球由靜止開始運(yùn)動(dòng)，則t＝6s時(shí)小球的速度v＝eq