第七章 二元一次方程組 綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)（含答案） 2024-2025學(xué)年魯教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

/第七章綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)一、選擇題（每題3分，共36分）1．下列方程：①2x?3y=5；②x+3yA.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2．已知關(guān)于x，y的方程組(m?3A.?2 B.2或?2 C.?33．[2024·濟(jì)寧兗州區(qū)期末]若x=1,y=2是關(guān)于x,A.9 B.?1 C.7 D.4．中國(guó)古今詩(shī)歌中蘊(yùn)含著很多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，下列一首古詩(shī)歌中就蘊(yùn)含著方程的數(shù)量關(guān)系：“老頭提籃去趕集，一共花去七十七；滿滿裝了一菜籃，十斤大肉三斤魚(yú)；買好未曾問(wèn)單價(jià)，只因回家心里急；道旁行人告訴他，九斤肉錢五斤魚(yú).”其意思是：老頭用77元錢共買了10斤肉和3斤魚(yú)，9斤肉的錢數(shù)等于5斤魚(yú)的錢數(shù)，問(wèn)每斤肉和魚(yú)各是多少錢？如果設(shè)每斤肉x元，每斤魚(yú)y元，那么可列二元一次方程組為（）A.10x+3y=C.3x+10y=5．[2024·濟(jì)寧鄒城市期末]已知x，y滿足方程組2x?3y=A.3 B.4 C.5 D.66．已知代數(shù)式?3xm?1y3A.2，?1 B.2，1 C.?2，?1 7．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=kx?2(k為常數(shù)，k≠0A.x=2,y=4 B.x8．已知關(guān)于x，y的方程組ax+by=c,mx+ny=pA.x=5,y=3 B.x9．定義運(yùn)算“*”，規(guī)定x?y=ax2+by,其中a，A.8 B.9 C.10 D.1210．小航同學(xué)在超市幫媽媽買回一袋紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起（如圖），如果把這袋紙杯（60個(gè)）整齊疊放在一起，那么它的高度為（）（第10題）A.200cm B.112.5cm C.106cm11．[2024·宜賓]某果農(nóng)將采摘的荔枝分裝為大箱和小箱銷售，其中每個(gè)大箱裝4千克荔枝，每個(gè)小箱裝3千克荔枝.該果農(nóng)現(xiàn)采摘有32千克荔枝，根據(jù)市場(chǎng)銷售需求，大小箱都要裝滿，則所裝的箱數(shù)最多為（）A.8箱 B.9箱 C.10箱 D.11箱12．[2024·淄博]某日，甲、乙兩人相約在一條筆直的健身道路上鍛煉.兩人都從A地勻速出發(fā)，甲健步走向B地.途中偶遇一位朋友，駐足交流10min后，繼續(xù)以原速步行前進(jìn)；乙因故比甲晚出發(fā)30min，跑步到達(dá)B地后立刻以原速返回，在返回途中與甲第二次相遇.如圖表示甲、乙兩人之間的距離y(m)（第12題）那么以下結(jié)論：①甲、乙兩人第一次相遇時(shí)，乙的鍛煉用時(shí)為20min②甲出發(fā)86min時(shí)，甲、乙兩人之間的距離達(dá)到最大值3600③甲、乙兩人第二次相遇的時(shí)間是在甲出發(fā)后100min④A，B兩地之間的距離是11200其中正確的結(jié)論有（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④二、填空題（每題3分，共18分）13．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于x，y的二元一次方程，使其滿足x的系數(shù)是大于2的整數(shù)，y的系數(shù)是小于?1的整數(shù)，且x=1，14．關(guān)于x，y的二元一次方程組mx+y=n,15．若關(guān)于x，y的兩個(gè)二元一次方程組x+y=3,16．一個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字之和等于14，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和比百位數(shù)字大2，如果把百位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)，所得新數(shù)比原數(shù)小270，則原三位數(shù)為_(kāi)___.17．如圖①，在邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，再將剩下的部分沿虛線剪開(kāi)拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖②所示，拼成的這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為30，寬為20，則圖②中Ⅱ部分的面積是____.（第17題）18．已知一次函數(shù)y=ax+2與y=kx+b的圖象如圖所示，且方程組y=ax+2,y=kx（第18題）三、解答題（19~22題每題8分，23，24題每題10分，25題14分，共66分）19．解方程組：（1）3(（2）x?20．已知|3x?y?521．小明和小剛同時(shí)解關(guān)于x,y的方程組ax+by=26,cx+22．甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)和為100元.因市場(chǎng)變化，甲種商品降價(jià)10%，乙種商品提價(jià)40%，調(diào)價(jià)后，兩種商品的單價(jià)和比原來(lái)的單價(jià)和提高了23．為拓展學(xué)生視野，某中學(xué)組織八年級(jí)師生開(kāi)展研學(xué)活動(dòng)，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒(méi)有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出三輛車，且其余客車恰好坐滿．現(xiàn)有甲、乙兩種客車，它們的載客量和租金如下表所示：甲種客車乙種客車載客量（人/輛）4560租金（元/輛）200300（1）參加此次研學(xué)活動(dòng)的師生人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用多少輛45座客車？（2）若租用同一種客車，要使每名師生都有座位，應(yīng)該怎樣租用更合算？24．某蔬菜種植基地為了提高蔬菜苗的成活率，決定進(jìn)行集中育苗.已知某種蔬菜苗早期在新建的育苗溫室中生長(zhǎng)，長(zhǎng)到大約20cm時(shí)，移至大棚內(nèi)，沿插桿繼續(xù)向上生長(zhǎng)，研究表明，60天內(nèi)，這種蔬菜苗生長(zhǎng)的高度y(cm)與生長(zhǎng)的時(shí)間（1）當(dāng)15<x≤60時(shí)，求（2）當(dāng)這種蔬菜苗長(zhǎng)到大約100cm25．規(guī)定：形如關(guān)于x，y的方程x+ky=b與kx+y（1）方程3x+（2）若關(guān)于x，y的方程組x+(1?a)（3）若方程x+ky=b中x?10y02求這個(gè)方程的共軛二元一次方程；（4）解下列方程組（直接寫(xiě)出方程組的解）:x+2y=3,第七章綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)一、選擇題（每題3分，共36分）1．下列方程：①2x?3y=5；②x+3yA.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B2．已知關(guān)于x，y的方程組(m?3A.?2 B.2或?2 C.?3【答案】C3．[2024·濟(jì)寧兗州區(qū)期末]若x=1,y=2是關(guān)于x,A.9 B.?1 C.7 D.【答案】A4．中國(guó)古今詩(shī)歌中蘊(yùn)含著很多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，下列一首古詩(shī)歌中就蘊(yùn)含著方程的數(shù)量關(guān)系：“老頭提籃去趕集，一共花去七十七；滿滿裝了一菜籃，十斤大肉三斤魚(yú)；買好未曾問(wèn)單價(jià)，只因回家心里急；道旁行人告訴他，九斤肉錢五斤魚(yú).”其意思是：老頭用77元錢共買了10斤肉和3斤魚(yú)，9斤肉的錢數(shù)等于5斤魚(yú)的錢數(shù)，問(wèn)每斤肉和魚(yú)各是多少錢？如果設(shè)每斤肉x元，每斤魚(yú)y元，那么可列二元一次方程組為（）A.10x+3y=C.3x+10y=【答案】B5．[2024·濟(jì)寧鄒城市期末]已知x，y滿足方程組2x?3y=A.3 B.4 C.5 D.6【答案】A6．已知代數(shù)式?3xm?1y3A.2，?1 B.2，1 C.?2，?1 【答案】B7．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=kx?2(k為常數(shù)，k≠0A.x=2,y=4 B.x【答案】B8．已知關(guān)于x，y的方程組ax+by=c,mx+ny=pA.x=5,y=3 B.x【答案】C9．定義運(yùn)算“*”，規(guī)定x?y=ax2+by,其中a，A.8 B.9 C.10 D.12【答案】C10．小航同學(xué)在超市幫媽媽買回一袋紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起（如圖），如果把這袋紙杯（60個(gè)）整齊疊放在一起，那么它的高度為（）（第10題）A.200cm B.112.5cm C.106cm【答案】D11．[2024·宜賓]某果農(nóng)將采摘的荔枝分裝為大箱和小箱銷售，其中每個(gè)大箱裝4千克荔枝，每個(gè)小箱裝3千克荔枝.該果農(nóng)現(xiàn)采摘有32千克荔枝，根據(jù)市場(chǎng)銷售需求，大小箱都要裝滿，則所裝的箱數(shù)最多為（）A.8箱 B.9箱 C.10箱 D.11箱【答案】C12．[2024·淄博]某日，甲、乙兩人相約在一條筆直的健身道路上鍛煉.兩人都從A地勻速出發(fā)，甲健步走向B地.途中偶遇一位朋友，駐足交流10min后，繼續(xù)以原速步行前進(jìn)；乙因故比甲晚出發(fā)30min，跑步到達(dá)B地后立刻以原速返回，在返回途中與甲第二次相遇.如圖表示甲、乙兩人之間的距離y(m)（第12題）那么以下結(jié)論：①甲、乙兩人第一次相遇時(shí)，乙的鍛煉用時(shí)為20min②甲出發(fā)86min時(shí)，甲、乙兩人之間的距離達(dá)到最大值3600③甲、乙兩人第二次相遇的時(shí)間是在甲出發(fā)后100min④A，B兩地之間的距離是11200其中正確的結(jié)論有（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④【答案】B【點(diǎn)撥】①因?yàn)橐冶燃淄沓霭l(fā)30min，且當(dāng)x=50時(shí)，y=0，所以乙出發(fā)50?30=20(min)時(shí)，兩人第一次相遇，即甲、乙兩人第一次相遇時(shí)，乙的鍛煉用時(shí)為20min，結(jié)論①正確；②觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng)x=86時(shí)，解得x=100,y=200,所以86+3600x+y=二、填空題（每題3分，共18分）13．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于x，y的二元一次方程，使其滿足x的系數(shù)是大于2的整數(shù)，y的系數(shù)是小于?1的整數(shù)，且x=1，【答案】3x?14．關(guān)于x，y的二元一次方程組mx+y=n,【答案】015．若關(guān)于x，y的兩個(gè)二元一次方程組x+y=3,【答案】016．一個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字之和等于14，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和比百位數(shù)字大2，如果把百位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)，所得新數(shù)比原數(shù)小270，則原三位數(shù)為_(kāi)___.【答案】63517．如圖①，在邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，再將剩下的部分沿虛線剪開(kāi)拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖②所示，拼成的這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為30，寬為20，則圖②中Ⅱ部分的面積是____.（第17題）【答案】10018．已知一次函數(shù)y=ax+2與y=kx+b的圖象如圖所示，且方程組y=ax+2,y=kx（第18題）【答案】(0,三、解答題（19~22題每題8分，23，24題每題10分，25題14分，共66分）19．解方程組：（1）3(（2）x?【答案】（1）【解】②×6，得3①?③，得?3(x?y將x=y代入③，得解得y=1.所以所以原方程組的解為x（2）②?①,得3x+3y=③?①，得24x+6y=將x=?y代入④，得解得y=?103將x=103，y所以原方程組的解為x20．已知|3x?y?5【解】因?yàn)閨3x?y所以|3x所以3x?y所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,?221．小明和小剛同時(shí)解關(guān)于x,y的方程組ax+by=26,cx+【解】把x=4,y=?2,x=7,y=3分別代入方程所以a=5,b=?22．甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)和為100元.因市場(chǎng)變化，甲種商品降價(jià)10%，乙種商品提價(jià)40%，調(diào)價(jià)后，兩種商品的單價(jià)和比原來(lái)的單價(jià)和提高了【解】設(shè)甲種商品原來(lái)的單價(jià)是x元，乙種商品原來(lái)的單價(jià)是y元，依題意得x解得x答：甲種商品原來(lái)的單價(jià)是40元，乙種商品原來(lái)的單價(jià)是60元.23．為拓展學(xué)生視野，某中學(xué)組織八年級(jí)師生開(kāi)展研學(xué)活動(dòng)，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒(méi)有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出三輛車，且其余客車恰好坐滿．現(xiàn)有甲、乙兩種客車，它們的載客量和租金如下表所示：甲種客車乙種客車載客量（人/輛）4560租金（元/輛）200300（1）參加此次研學(xué)活動(dòng)的師生人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用多少輛45座客車？（2）若租用同一種客車，要使每名師生都有座位，應(yīng)該怎樣租用更合算？【答案】（1）【解】設(shè)參加此次研學(xué)活動(dòng)的師生有x人，原計(jì)劃租用y輛45座客車.根據(jù)題意，得45y+15答：參加此次研學(xué)活動(dòng)的師生有600人，原計(jì)劃租用13輛45座客車.（2）租45座客車：600÷所以需租14輛，租金為200×租60座客車：600÷所以需租10輛，租金為300×因?yàn)?800元<300024．某蔬菜種植基地為了提高蔬菜苗的成活率，決定進(jìn)行集中育苗.已知某種蔬菜苗早期在新建的育苗溫室中生長(zhǎng)，長(zhǎng)到大約20cm時(shí)，移至大棚內(nèi)，沿插桿繼續(xù)向上生長(zhǎng)，研究表明，60天內(nèi)，這種蔬菜苗生長(zhǎng)的高度y(cm)與生長(zhǎng)的時(shí)間（1）當(dāng)15<x≤60時(shí)，求（2）當(dāng)這種蔬菜苗長(zhǎng)到大約100cm【答案】（1）【解】當(dāng)15<x≤60時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y