浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4 5相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用同步練習(xí)（含部分解析）

浙教九上4.5相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用（共19題）一、選擇題（共12題）已知△ABC～△A?B?C?，BD和B?D?分別是兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)角的平分線，且 A．3?cm B．4?cm C．6?cm若△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF的相似比為1:2，則△ABC A．1∶4 B．1∶2 C．如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，則△DEF與△ABC對(duì)應(yīng)高線的比是 A．1:2 B．1:3 C．1:4 D．1:將一個(gè)三角形改成與它相似的三角形，如果面積擴(kuò)大為原來的9倍，那么周長(zhǎng)擴(kuò)大為原來的?? A．9倍 B．3倍 C．81倍 D．18倍如圖，身高1.6米的小慧同學(xué)從一盞路燈下的B處向前走了8米到達(dá)點(diǎn)C處時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影子CE的長(zhǎng)是2米，則路燈AB的高為?? A．5米 B．6.4米 C．8米 D．10米如圖，某同學(xué)拿著一把12?cm長(zhǎng)的尺子，站在距電線桿30?m的位置，把手臂向前伸直，將尺子豎直，看到尺子恰好遮住電線桿，已知臂長(zhǎng)60?cm，則電線桿的高度是 A．2.4?m B．24?m C．0.6?m D．如圖，小樹AB在路燈O的照射下形成投影BC．若樹高AB=2?m，樹影BC=3?m，樹與路燈的水平距離BP=4.5?m．則路燈的高度 A．3?m B．4?m C．4.5?m D．中國(guó)古代在利用“計(jì)里畫方”（比例縮放和直角坐標(biāo)網(wǎng)格體系）的方法制作地圖時(shí)，會(huì)利用測(cè)桿、水準(zhǔn)儀和照板來測(cè)量距離．在如圖所示的測(cè)量距離AB的示意圖中，記照板“內(nèi)芯”的高度為EF．觀測(cè)者的眼睛（圖中用點(diǎn)C表示）與B，F(xiàn)在同一水平線上，則下列結(jié)論中，正確的是?? A．EFAB=CFFB B．EFAB=CFCB C．如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DE=40?cm，EF=20?cm，測(cè)得邊DF離地面的高度AC=1.5?m，CD=8?m A．4米 B．4.5米 C．5米 D．5.5米如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，點(diǎn)E在CB延長(zhǎng)線上，連接ED交AB于點(diǎn)F，AF=x0.2≤x≤0.8，EC=y．則在下面函數(shù)圖象中，大致能反映y與 A． B． C． D．中國(guó)古代在利用“計(jì)里畫方”（比例縮放和直角坐標(biāo)網(wǎng)格體系）的方法制作地圖時(shí)，會(huì)利用測(cè)桿、水準(zhǔn)儀和照板來測(cè)量距離．在如圖所示的測(cè)量距離AB的示意圖中，記照板“內(nèi)芯”的高度為EF，觀測(cè)者的眼睛（圖中用點(diǎn)C表示）與B，F(xiàn)在同一水平線上，則下列結(jié)論中，正確的是?? A．EFAB=CFFB B．EFAB=CFCB C．路邊有一根電線桿AB和一塊長(zhǎng)方形廣告牌，有一天小明突然發(fā)現(xiàn)在太陽(yáng)光照射下，電線桿頂端A的影子剛好落在長(zhǎng)方形廣告牌的上邊中點(diǎn)G處，而長(zhǎng)方形廣告牌的影子剛好落在地面上E點(diǎn)（如圖），已知BC=5米，長(zhǎng)方形廣告牌的長(zhǎng)HF=4米，高HC=3米，DE=4米，則電線桿AB A．6.75米 B．7.75米 C．8.25米 D．10.75米二、填空題（共3題）如圖，為了測(cè)量山坡的護(hù)坡石壩高，把一根長(zhǎng)為4.5?m的竹竿AC斜靠在石壩旁，量出竿上AD長(zhǎng)為1?m時(shí)，它離地面的高度DE為0.6?m，則壩高CF為《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，書中有下列問題：“今有勾五步，股十二步，問勾中容方幾何？”其意思為：“今有直角三角形，勾（短直角邊）長(zhǎng)為5步，股（長(zhǎng)直角邊）長(zhǎng)為12步，問該直角三角形能容納的正方形邊長(zhǎng)最大是多少步？”該問題的答案是步．如圖所示為農(nóng)村一古老的搗碎器，已知支撐柱AB的高為0.3米，踏板DE長(zhǎng)為1.6米，支撐點(diǎn)A到踏腳D的距離為0.6米，現(xiàn)在踏腳著地，則搗頭點(diǎn)E上升了米．三、解答題（共4題）如圖，陽(yáng)光通過窗口照射到室內(nèi)（太陽(yáng)光線是平行光線），在地面上留下2.7?m寬的亮區(qū)，若亮區(qū)到窗口下墻腳的距離EC=8.7?m，窗口高AB=1.8?m據(jù)說，在距今2500多年前，古希臘數(shù)學(xué)家就已經(jīng)較準(zhǔn)確地測(cè)出了埃及金字塔的高度，操作過程大致如下：如圖所示，設(shè)AB是大金字塔的高．在某一時(shí)刻，陽(yáng)光照射下的金字塔在地面上投下了一個(gè)清晰的陰影，塔頂A的影子落在地面上的點(diǎn)C處．金字塔底部可看作方正形FGHI，測(cè)得正方形邊長(zhǎng)FG長(zhǎng)為160米，點(diǎn)B在正方形的中心，BC與金字塔底部一邊垂直于A點(diǎn)K．與此同時(shí)，直立地面上的一根標(biāo)桿DO留下的影子是OE．射向地面的太陽(yáng)光線可看作平行線（AC∥DE）．此時(shí)測(cè)得標(biāo)桿DO長(zhǎng)為1.2米，影子OE長(zhǎng)為2.7米，KC長(zhǎng)為250米．求金字塔的高度AB及斜坡AK如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，P為AB上一點(diǎn)，Q為BC(1)求證：BP?(2)若S△BPQ=14S四邊形APQC，如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，(1)求證：△ABD(2)若AB=12，AD=8，CD=15，求

答案一、選擇題（共12題）1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】D【解析】作AN⊥EF于N，交BC于∵BC∴AM⊥BC于∴△ABC∴BC∵AM=0.6，AN=30∴EF7.【答案】D8.【答案】B【解析】∵EF∴△CEF∴EF故選B．9.【答案】D【解析】在△DEF和△DBC中，所以△DEF所以DEEF即4020解得：BC=4因?yàn)锳C=1.5?所以AB=10.【答案】C【解析】根據(jù)題意知，BF=1-x，BE=y則BFDC=BEEC所以y=11.【答案】B【解析】因?yàn)镋F∥所以△CEF所以EFAB12.【答案】C【解析】過點(diǎn)G作GQ⊥BE于點(diǎn)Q，GP⊥AB根據(jù)題意，四邊形BQGP是矩形，∴BP=△APG∴AP∴AP=21二、填空題（共3題）13.【答案】2.7【解析】∵CF⊥AB，垂足為∴DE∴ADAC=DE∴CF14.【答案】6017【解析】如圖，因?yàn)樗倪呅蜟DEF是正方形，所以CD=ED，設(shè)ED=x，則CD=因?yàn)镈E∥所以∠ADE=∠C所以△ADE所以DEBC所以x5所以x=15.【答案】0.8三、解答題（共4題）16.【答案】∵AE∴△AEC∴AC即1.8+BC∴BC即窗口離地面的高BC=4?17.【答案】∵AC∥DE，AB，∴∠C=∠E∴Rt△BAC∴AB由題意可知：BC=BK+KC=80+250=330（米），DO代入可得AB1.2=3302.7連接AK，Rt△ABK中，iAK答：金字塔的高度AB約為146