變廢為寶數(shù)學(xué)試卷

變廢為寶數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.在“變廢為寶”活動中，下列哪項(xiàng)不屬于數(shù)學(xué)應(yīng)用的范圍？（）

A.計(jì)算廢紙的重量

B.測量廢瓶的高度

C.統(tǒng)計(jì)廢物的種類

D.分析廢品的回收價(jià)值

2.小明用廢紙板制作了一個(gè)長方體紙盒，已知長為10cm，寬為5cm，高為4cm，那么這個(gè)紙盒的體積是多少立方厘米？（）

A.20

B.40

C.80

D.100

3.下列哪個(gè)選項(xiàng)不是“變廢為寶”活動的數(shù)學(xué)問題？（）

A.計(jì)算廢瓶子可以制作多少個(gè)花瓶

B.比較不同種類廢品的回收價(jià)值

C.測量廢紙板的厚度

D.排列廢品回收車隊(duì)的順序

4.一位同學(xué)用廢塑料瓶制作了一個(gè)水杯，已知水杯的容積為500毫升，那么這個(gè)水杯的底面積是多少平方厘米？（）

A.10

B.20

C.50

D.100

5.在“變廢為寶”活動中，下列哪種方法不屬于數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用？（）

A.利用數(shù)學(xué)模型計(jì)算廢品的回收價(jià)值

B.建立數(shù)學(xué)模型分析廢品處理過程中的損耗

C.利用數(shù)學(xué)方法優(yōu)化廢品處理流程

D.對廢品進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)

6.小紅用廢紙板制作了一個(gè)正方體紙盒，已知紙盒的邊長為5cm，那么這個(gè)紙盒的表面積是多少平方厘米？（）

A.50

B.100

C.150

D.200

7.在“變廢為寶”活動中，下列哪種方法不屬于數(shù)學(xué)問題的解決？（）

A.利用數(shù)學(xué)知識計(jì)算廢品的重量

B.通過數(shù)學(xué)模型優(yōu)化廢品處理過程

C.對廢品進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)

D.比較不同種類廢品的回收價(jià)值

8.一位同學(xué)用廢紙板制作了一個(gè)長方體紙盒，已知紙盒的長為12cm，寬為6cm，高為3cm，那么這個(gè)紙盒的體積是多少立方厘米？（）

A.72

B.108

C.216

D.324

9.在“變廢為寶”活動中，下列哪種方法不屬于數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用？（）

A.利用數(shù)學(xué)知識計(jì)算廢品的重量

B.通過數(shù)學(xué)模型分析廢品處理過程中的損耗

C.對廢品進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)

D.利用數(shù)學(xué)知識確定廢品的價(jià)格

10.一位同學(xué)用廢塑料瓶制作了一個(gè)圓柱形水杯，已知水杯的底面半徑為3cm，高為5cm，那么這個(gè)水杯的體積是多少立方厘米？（）

A.45

B.90

C.135

D.180

二、判斷題

1.“變廢為寶”活動中的數(shù)學(xué)問題都是簡單的加減乘除計(jì)算。（）

2.利用數(shù)學(xué)知識計(jì)算廢品的重量可以幫助我們更好地了解廢品回收的效益。（）

3.在“變廢為寶”活動中，廢品的回收價(jià)值只與廢品的重量有關(guān)。（）

4.通過建立數(shù)學(xué)模型分析廢品處理過程中的損耗，可以優(yōu)化廢品處理流程，提高資源利用率。（）

5.在“變廢為寶”活動中，統(tǒng)計(jì)廢物的種類和數(shù)量是數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要部分。（）

三、填空題

1.在“變廢為寶”活動中，若一個(gè)廢紙箱的長為Lcm，寬為Wcm，高為Hcm，那么這個(gè)廢紙箱的體積V可以用公式V=_______來計(jì)算。

2.若廢品的密度為ρkg/m3，體積為Vm3，那么這個(gè)廢品的重量W可以用公式W=_______來計(jì)算。

3.在計(jì)算廢瓶子可以制作多少個(gè)花瓶時(shí)，如果每個(gè)花瓶的容積為Vml，那么需要的廢瓶子數(shù)量可以用公式_______來計(jì)算。

4.若廢紙板的厚度為tcm，長度為Lcm，寬度為Wcm，那么這個(gè)廢紙板的總面積A可以用公式A=_______來計(jì)算。

5.在分析廢品處理過程中的損耗時(shí)，若廢品原始重量為W1kg，處理后重量為W2kg，損耗率R可以用公式R=_______來計(jì)算。

一、選擇題

1.下列關(guān)于“變廢為寶”活動的數(shù)學(xué)應(yīng)用，錯(cuò)誤的是（）

A.計(jì)算廢紙板的面積

B.統(tǒng)計(jì)廢品的數(shù)量

C.分析廢品回收的價(jià)值

D.計(jì)算廢品的重量與體積比

2.小明用廢紙板制作了一個(gè)長方體紙盒，已知長為10cm，寬為5cm，高為4cm，那么這個(gè)紙盒的體積是多少立方厘米？（）

A.20

B.40

C.80

D.100

3.下列哪個(gè)選項(xiàng)不是“變廢為寶”活動的數(shù)學(xué)問題？（）

A.計(jì)算廢瓶子可以制作多少個(gè)花瓶

B.比較不同種類廢品的回收價(jià)值

C.測量廢紙板的厚度

D.排列廢品回收車隊(duì)的順序

4.一位同學(xué)用廢塑料瓶制作了一個(gè)圓柱形水杯，已知水杯的底面半徑為3cm，高為5cm，那么這個(gè)水杯的體積是多少立方厘米？（）

A.45

B.90

C.135

D.180

5.在“變廢為寶”活動中，下列哪種方法不屬于數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用？（）

A.利用數(shù)學(xué)模型計(jì)算廢品的回收價(jià)值

B.建立數(shù)學(xué)模型分析廢品處理過程中的損耗

C.利用數(shù)學(xué)方法優(yōu)化廢品處理流程

D.對廢品進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)

6.小紅用廢紙板制作了一個(gè)正方體紙盒，已知紙盒的邊長為5cm，那么這個(gè)紙盒的表面積是多少平方厘米？（）

A.50

B.100

C.150

D.200

7.在“變廢為寶”活動中，下列哪種方法不屬于數(shù)學(xué)問題的解決？（）

A.利用數(shù)學(xué)知識計(jì)算廢品的重量

B.通過數(shù)學(xué)模型優(yōu)化廢品處理過程

C.對廢品進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)

D.比較不同種類廢品的回收價(jià)值

8.一位同學(xué)用廢紙板制作了一個(gè)長方體紙盒，已知紙盒的長為12cm，寬為6cm，高為3cm，那么這個(gè)紙盒的體積是多少立方厘米？（）

A.72

B.108

C.216

D.324

9.在“變廢為寶”活動中，下列哪種方法不屬于數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用？（）

A.利用數(shù)學(xué)知識計(jì)算廢品的重量

B.通過數(shù)學(xué)模型分析廢品處理過程中的損耗

C.對廢品進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)

D.利用數(shù)學(xué)知識確定廢品的價(jià)格

10.一位同學(xué)用廢塑料瓶制作了一個(gè)圓柱形水杯，已知水杯的底面半徑為3cm，高為5cm，那么這個(gè)水杯的體積是多少立方厘米？（）

A.45

B.90

C.135

D.180

五、計(jì)算題

1.一家學(xué)校計(jì)劃用廢紙板制作1000個(gè)長方體紙盒，每個(gè)紙盒的長為20cm，寬為10cm，高為5cm。如果每張廢紙板可以制作兩個(gè)這樣的紙盒，那么至少需要多少張廢紙板？

2.一位同學(xué)收集了500個(gè)廢塑料瓶，每個(gè)瓶子的體積為500毫升。如果這些瓶子全部用來制作水杯，每個(gè)水杯的容積為250毫升，那么最多可以制作多少個(gè)水杯？

3.一個(gè)廢紙箱的尺寸為長50cm，寬40cm，高30cm。如果每個(gè)廢紙箱的重量為10kg，那么100個(gè)這樣的廢紙箱的總重量是多少千克？

4.在“變廢為寶”活動中，一個(gè)小團(tuán)隊(duì)收集了1000kg的廢塑料，經(jīng)過處理后，重量減少了20%。那么處理后廢塑料的重量是多少千克？

5.一位同學(xué)用廢紙板制作了一個(gè)長方體紙盒，長為15cm，寬為10cm，高為8cm。如果每張廢紙板的厚度為0.5mm，那么制作這個(gè)紙盒需要多少張廢紙板？（假設(shè)廢紙板是均勻的，不考慮切割損耗）

六、案例分析題

1.案例背景：

某社區(qū)開展“變廢為寶”活動，鼓勵(lì)居民將廢棄物品進(jìn)行回收再利用。社區(qū)提供了兩個(gè)回收點(diǎn)，一個(gè)用于回收塑料瓶，另一個(gè)用于回收廢紙。社區(qū)希望通過數(shù)學(xué)方法來評估兩個(gè)回收點(diǎn)的效益。

案例分析：

（1）請根據(jù)以下數(shù)據(jù)，計(jì)算兩個(gè)回收點(diǎn)的總回收量：

-塑料瓶回收點(diǎn)：收集了5000個(gè)塑料瓶，平均每個(gè)瓶子重量為0.2kg。

-廢紙回收點(diǎn)：收集了1000kg廢紙，平均每kg廢紙可以制作50張紙。

（2）如果社區(qū)計(jì)劃將這些回收的塑料瓶和廢紙全部用于制作環(huán)保袋，每個(gè)環(huán)保袋需要2個(gè)塑料瓶和1kg廢紙，請計(jì)算社區(qū)最多可以制作多少個(gè)環(huán)保袋？

2.案例背景：

某學(xué)校組織了一次“環(huán)保創(chuàng)意大賽”，要求參賽者使用廢棄物品進(jìn)行創(chuàng)意設(shè)計(jì)。在比賽中，一個(gè)參賽者利用廢塑料瓶制作了一個(gè)創(chuàng)意花瓶，另一個(gè)參賽者則利用廢紙板制作了一個(gè)可折疊的收納盒。

案例分析：

（1）請根據(jù)以下數(shù)據(jù)，計(jì)算兩個(gè)參賽作品的材料利用率：

-創(chuàng)意花瓶：使用了20個(gè)廢塑料瓶，每個(gè)瓶子體積為0.5升。

-可折疊收納盒：使用了10張廢紙板，每張紙板的尺寸為50cmx30cm。

（2）如果學(xué)校計(jì)劃將這兩個(gè)作品進(jìn)行展覽，并且每個(gè)展位需要展示5個(gè)創(chuàng)意作品，請計(jì)算學(xué)校至少需要準(zhǔn)備多少個(gè)展位來展示這兩個(gè)參賽作品？

七、應(yīng)用題

1.應(yīng)用題：

某工廠計(jì)劃用廢紙板制作1000個(gè)長方體紙盒，每個(gè)紙盒的尺寸為長25cm，寬15cm，高10cm。已知一張廢紙板的尺寸為長100cm，寬50cm，厚度為1mm。如果每張廢紙板可以裁剪成4個(gè)長方形，每個(gè)長方形的長為25cm，寬為15cm，那么至少需要多少張廢紙板？請計(jì)算并解釋你的計(jì)算過程。

2.應(yīng)用題：

一家環(huán)保組織收集了1000kg的廢塑料瓶，計(jì)劃將其熔化后重新制成塑料制品。已知廢塑料瓶的密度為0.9g/cm3，熔化后塑料的密度為0.85g/cm3。如果每個(gè)塑料制品的重量為200g，那么這些廢塑料瓶最多可以制成多少個(gè)塑料制品？請計(jì)算并解釋你的計(jì)算過程。

3.應(yīng)用題：

在“變廢為寶”活動中，一個(gè)小組收集了500個(gè)廢玻璃瓶，每個(gè)瓶子的容積為1.5升。小組計(jì)劃將這些瓶子清洗后用于裝飲料。如果每個(gè)瓶子可以裝2升飲料，那么這些瓶子最多可以裝多少升飲料？請計(jì)算并解釋你的計(jì)算過程。

4.應(yīng)用題：

一位學(xué)生利用廢報(bào)紙制作了一個(gè)長方體紙盒，長為20cm，寬為10cm，高為5cm。已知一張報(bào)紙的尺寸為長100cm，寬70cm。如果每張報(bào)紙可以裁剪成4個(gè)長方形，每個(gè)長方形的長為20cm，寬為10cm，那么至少需要多少張報(bào)紙來制作這個(gè)紙盒？請計(jì)算并解釋你的計(jì)算過程。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.D

2.B

3.D

4.C

5.D

6.A

7.D

8.B

9.D

10.B

二、判斷題答案：

1.×

2.√

3.×

4.√

5.√

三、填空題答案：

1.L*W*H

2.ρ*V

3.500/V

4.t*L*W

5.(W1-W2)/W1*100%

四、簡答題答案：

1.（1）塑料瓶回收量：5000*0.2kg=1000kg；廢紙回收量：1000kg*50=50000張。

（2）環(huán)保袋數(shù)量：1000kg/1kg*50張/1000kg=500個(gè)。

2.（1）創(chuàng)意花瓶材料利用率：20個(gè)*0.5升/個(gè)=10升；收納盒材料利用率：10張*50cm*30cm=1500cm2。

（2）展位數(shù)：10個(gè)/展位*2=20個(gè)展位。

五、計(jì)算題答案：

1.需要的廢紙板數(shù)量：1000個(gè)紙盒/2個(gè)/張=500張。

2.可制成的塑料制品數(shù)量：1000kg/0.9g/cm3/200g=5000個(gè)。

3.可裝飲料量：500個(gè)*2升/個(gè)=1000升。

4.需要的報(bào)紙數(shù)量：1000cm2/(20cm*10cm)=5張。

知識點(diǎn)總結(jié)：

1.理論基礎(chǔ)部分：

-幾何學(xué)：包括長方體、正方體、圓柱體的體積和表面積計(jì)算。

-概率與統(tǒng)計(jì)：包括數(shù)據(jù)收集、統(tǒng)計(jì)、平均數(shù)、比例等概念。

-應(yīng)用數(shù)學(xué)：包括數(shù)學(xué)建模、優(yōu)化問題、實(shí)際問題解決等。

2.知識點(diǎn)詳解及示例：

-幾何學(xué)：

-長方體體積計(jì)算：V=L*W*H，其中L為長，W為寬，H為高。

-長方體表面積計(jì)算：A=2(LW+WH+HL)。

-概率與統(tǒng)計(jì)：

-數(shù)據(jù)收集：通過調(diào)查、觀察等方式收集數(shù)據(jù)。

-統(tǒng)計(jì)：對收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析。

-平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)所有數(shù)值的總和除以數(shù)值的個(gè)數(shù)。

-應(yīng)用數(shù)學(xué)：

-數(shù)學(xué)建模：用數(shù)學(xué)方法描述現(xiàn)實(shí)